小麥寬苗帶撒播器彈籽板結構設計與優化

祝清震，武廣偉，陳立平，趙春江，孟志軍，史江濤

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小麥寬苗帶撒播器彈籽板結構設計與優化

祝清震1,2，武廣偉1※，陳立平2,3，趙春江1,2，孟志軍3，史江濤4

（1. 北京農業信息技術研究中心，北京 100097；2. 西北農林科技大學機械與電子工程學院，楊凌 712100； 3. 北京農業智能裝備技術研究中心，北京 100097；4. 西安亞澳農機股份有限公司，西安 710300）

為了對小麥寬苗帶撒播器進行結構改進和參數優化，該文以鴨掌型寬苗帶撒播器彈籽板為研究對象，建立了以球面半徑、安裝傾角和跨度作為變量的球面型彈籽板數學結構模型，搭建了離散元仿真平臺，以小麥籽粒橫向均勻度變異系數作為作業效果評價指標，分析3個變量對寬苗帶撒播器工作性能的影響，并根據試驗結果對彈籽板的結構進行優化。單因素試驗結果表明，球面半徑在130~150 mm、安裝傾角在30°~40°、跨度在80°~100°區間時，寬苗帶撒播器具有較好的橫向勻種效果；通過二次回歸正交旋轉組合試驗，建立了3個變量與橫向均勻度變異系數的回歸方程，結果表明，影響小麥籽粒橫向均勻度變異系數的主次因素依次為安裝傾角、球面半徑、跨度和安裝傾角×跨度，其中安裝傾角和跨度之間存在一定的交互作用，當球面半徑、安裝傾角和跨度分別為141.26 mm、35.53°和90.72°時，寬苗帶撒播器具有較優的橫向勻種效果，此時理論計算和仿真試驗的橫向均勻度變異系數分別為10.58%和9.21%，兩者偏差僅為1.37個百分點，說明建立的回歸模型準確；彈籽板最優結構參數組合下寬苗帶撒播器臺架和田間應用試驗結果顯示，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數的平均值分別為13.40%和12.10%，臺架和田間應用試驗的結果與仿真試驗基本吻合，證明應用離散元法對寬苗帶撒播器彈籽板結構參數進行優化的結果是可信的。該研究可以為寬苗帶撒播器的彈籽板結構參數優化以及提升其橫向勻種效果提供理論參考。

機械化；仿真；離散元；寬苗帶撒播；數學建模；結構優化；小麥播種

0 引 言

根據2017年中國國家統計局公布的數據，盡管中國糧食總產量已經實現“十四連增”，但是2017年的谷物產量比2016年減少了83萬t，減少0.1%[1-2]，小麥作為主要的谷物類糧食作物，如何保證其持續高產和穩產，對維護中國的糧食安全具有重要意義[3-6]。已有研究表明，傳統的小麥條播種植技術由于行間裸露，不能充分利用土地資源，以及麥行株間擁擠，麥苗爭水、爭肥弊病逐漸凸顯的原因，已經不太適應高產穩產的要求[7]。寬苗帶撒播技術作為一種新型的小麥種植方式，是傳統條播和無壟撒播的有機結合，該種植方式可以有效提高小麥對光、熱、水、肥和土地的利用率[8-11]，孫中偉通過條播、撒播的對比試驗，發現撒播種植有利于增產[12]，翟云龍等研究發現機械化的撒播有利于優化小麥群體質量，提高整體的產量水平，是目前中國華北地區冬小麥較理想的種植方式[13]，陳留根等以揚麥19作為試驗對象，研究發現對小麥采用撒播的方式，其莖蘗發生快，葉面積指數高[14]，以上農藝研究結果表明開展機械化的小麥寬苗帶撒播技術研究具有重要意義。

機械化的寬苗帶撒播與傳統的條播不同，需要將小麥種子盡可能均勻的投放在寬度大于6 cm的條帶上，為了達到這種播種效果，中國的農業機械裝備生產企業參照其農藝要求，設計開發了多種相關裝備，如山東大華機械有限公司生產的2BFJ系列小麥寬苗帶施肥精量播種機[15]，河北農哈哈機械有限公司生產的2BMGF系列免耕播種機[16]，西安亞澳農機股份有限公司生產的2BFG系列旋播施肥機[17]。盡管這些裝備已經被應用到實際生產中，但是關于寬苗帶撒播裝備核心部件的研發還相對不足，國內的農業裝備科研單位，結合實際應用需求，對相關的核心部件進行了結構改進和參數優化[18]，牛琪等對秸稈后覆蓋式小麥播種機分種裝置的結構參數進行了優化研究[19]，吳海巖等以等深播種為技術指標，設計了小麥等深撒播機[20]，祝清震等提出了土壤后覆蓋方式的肥料定深施用方法并設計了相關的裝置[21-22]，于佳楊等從寬苗帶精量播種的角度出發，設計了氣吸窩眼式精量排種器[23]。橫向勻種裝置作為實施小麥寬苗帶撒播的核心部件，目前研究還較少，牛琪等基于籽粒自流打散原理設計了勻種裝置，雖然達到了較好的種子橫向均布效果，但是其結構過于復雜，易出現堵塞和斷條現象[19]，因此開展與該裝置相關的改進研究非常必要。

為此，本文以鴨掌型寬苗帶撒播器作為對象，建立其核心組件彈籽板的數學結構模型，并應用離散元法對不同結構參數彈籽板的寬苗帶撒播工作過程進行模擬，以優化彈籽板的結構參數，并通過臺架試驗對結構參數仿真優化后的彈籽板作業效果進行驗證，以期為寬苗帶撒播器的彈籽板結構參數優化設計和提升其橫向勻種性能提供參考。

1 小麥寬苗帶撒播方法及結構要求

1.1 小麥寬苗帶撒播農藝模式

現有的小麥寬苗帶播種農藝模式多樣，一般要求播幅60～120 mm，幅距70～170 mm，西安亞澳農機股份有限公司經過多年大田試驗嘗試，提出了一種播幅120 mm，幅距150 mm的冬小麥寬苗帶撒播農藝模式[17, 22]，如圖1所示，目前該農藝管理模式已經在中國黃淮海地區和陜西進行應用示范，并取得了較好的增產效果。

圖1 小麥寬苗帶撒播農藝模式

1.2 寬苗帶撒播器結構設計

1.2.1 寬苗帶撒播器結構組成

寬苗帶撒播器是小麥機械化寬苗帶撒播種植的關鍵部件，其中鴨掌型寬苗帶撒播器的結構如圖2所示，主要由輸種管、護種蓋板、支撐側板、彈籽板等組成，輸種管上端與排種器相連，小麥籽粒經由輸種管到達彈籽板，通過與彈籽板進行碰撞，然后隨機拋撒在種床上。為了滿足圖1所示寬苗帶撒播技術要求，撒種口的寬度為120 mm。彈籽板是寬苗帶撒播器的關鍵組件，已有研究表明，彈籽板的結構形式對小麥籽粒的橫向均布效果具有重要影響[24]，傳統的寬苗帶撒播器如圖2a所示，其彈籽板是平面結構，撒播后的小麥籽粒分布會呈現“中間多，兩側少”的現象，為了消除或減緩該現象，本文將彈籽板的結構由平面替換為球面，如圖2b所示。

1.2.2 彈籽板的數學結構模型

彈籽板取自球面的一部分，其數學結構模型如圖3所示，、點表示寬苗帶撒播器的撒種口2個邊界點，點表示彈籽板的最高點，這里設、、點的空間坐標分別為（A，0，0）、（B，B，0）、（0，0，C），鑒于寬苗帶撒播的寬度是固定的，所以、點的空間長度保持不變，取120 mm，同時、點到點的空間距離相等，則、點的坐標滿足式（1）。

式中xA表示A點在x軸方向上的坐標值，mm；xB、yB分別表示B點在x軸、y軸方向上的坐標值，mm。

注：Oxyz為空間坐標系，其中O為坐標系的原點；A、B、C分別表示彈籽板的3個角點，其中C點表示彈籽板的安裝最高點；D點為直線AB的中點；Ow表示三角形ABC的外接圓心；Oq表示A、B、C點所在球面的球心；α表示直線CD與OD的夾角，（°）；β表示直線OA與OB的夾角，（°）。

圖3中點為直線的中點，其空間坐標（D，D，0）滿足式（2）。

式中D、D分別表示點在軸、軸方向上的坐標值，mm。

使用、、點所在平面與水平面的夾角表示彈籽板的安裝傾角，所以彈籽板的安裝傾角可以用圖3中∠表示，則點的空間坐標滿足式（3）。

式中z表示點在軸方向的坐標值，mm；表示直線與的夾角，（°）。

2個支撐側板作為彈籽板的邊界，因此2個側板的夾角可以看作彈籽板的跨度，這里彈籽板的跨度用平面和平面的夾角表示，鑒于2個平面都垂直于的水平面，所以彈籽板的跨度可以用∠表示，則、點的空間坐標值滿足式（4）。

式中表示直線與的夾角，（°）。

、、點所在球面的球心設為q，、、點所構成三角形的外接圓心設為w，則直線qw垂直于平面，同時q、w、點的空間坐標關系滿足式（5）。

式中表示點q、w的空間距離，mm；表示三角形的外接圓半徑，mm；表示、、點所在球面的半徑，mm；w、w、w分別表示點w的空間坐標值，mm；q、q、q分別表示點q的空間坐標值，mm。

綜合式（1）～（5）可知，當寬苗帶撒播的作業寬度固定時，彈籽板的結構形式與球面半徑、安裝傾角、跨度有關，給定這3個值即可以構造出唯一的彈籽板結構，進而可以確定寬苗帶撒播器的結構形式。

2 離散元仿真平臺搭建

寬苗帶撒播器在完成小麥籽粒撒播作業過程中涉及大量顆粒運動，小麥籽粒被撒播到種床上的過程中會受到自身重力、摩擦力、彈籽板給予小麥籽粒的支撐力等多重作用力。離散元仿真分析軟件EDEM作為有效的散粒體運動學分析工具，可以降低試驗成本和減少研發周期，已經被廣泛應用在農業工程領域應用[25-27]。本文運用該軟件對寬苗帶撒播器的工作過程進行仿真，通過對比分析小麥顆粒在種床上的分布效果，可以對彈籽板的結構參數進行優化。在應用離散元仿真軟件EDEM開展寬苗帶撒播器的結構參數優化前，需要搭建寬苗帶撒播器作業過程的離散元仿真平臺，這里主要包括小麥籽粒模型、寬苗帶撒播器結構模型以及材料間的接觸模型。

2.1 小麥籽粒離散元模型

小麥籽粒的外形類似橢球形，國內外研究人員開展了大量關于其離散元建模的方法研究[28-29]。京冬22是北京雜交小麥工程技術研究中心選育的優良品種，廣泛在北京、天津、河北中北部種植[30]，本文選用該小麥品種作為小麥籽粒三維建模的試驗材料，參考文獻[23, 31]的數據采集方法，使用游標卡尺（桂林廣陸數字測控股份有限公司，K15G278418數顯卡尺）對隨機選取的100粒小麥籽粒的長軸和短軸進行測量，得到其平均長軸和短軸分別為6.24和3.09 mm。鑒于本文主要對彈籽板的結構參數進行優化，小麥籽粒的離散元建模方法不是本文的研究重點，因此在參考文獻[31]的基礎上，采用5球組合的方式構建小麥籽粒的離散元模型，5球形單元的半徑和相對位置關系如圖4a所示，構建完成的小麥籽粒三維離散元模型如圖4b所示。

注：O1、O2、O3表示3個球體的球心位置。

2.2 寬苗帶撒播器工作模型

在圖2b的基礎上，應用Siemens NX 10.0軟件構建完整的寬苗帶撒播器工作仿真結構模型，如圖5所示，主要包括顆粒工廠、輸種管、護種蓋板、支撐側板、彈籽板和種床，其中彈籽板作為寬苗帶撒播器的關鍵組件，其結構形式根據式（1）～（5）構造。

為了便于對寬苗帶撒播后小麥籽粒均布效果進行分析，根據文獻[27, 32]，在距離彈籽板下側2 mm的地方設置1個長為1 200 mm，寬為250 mm的平面，用于模擬寬苗帶撒播器作業過程中的種床，其中該模擬種床的縱向中軸線與寬苗帶撒播器中軸線在同一平面。

圖5 寬苗帶撒播器仿真工作模型

2.3 材料間的接觸模型

EDEM軟件內置了多種接觸模型，其中Hertz-Mindlin (no slip)模型是EDEM軟件中默認接觸模型，在力的計算方面精確且高效[33]。鑒于小麥籽粒的撒播過程不涉及小麥籽粒之間的黏結作用，因此本研究采用Hertz-Mindlin(no slip)模型作為小麥籽粒與小麥籽粒，小麥籽粒與寬苗帶撒播器（輸種管、護種蓋板、支撐側板和彈籽板）、種床之間的接觸模型，這里寬苗帶撒播器的輸種管、護種蓋板、支撐側板和彈籽板均采用鐵的材料屬性，種床采用土壤的材料屬性。通過查閱相關文獻，確定小麥籽粒、寬苗帶撒播器和地面相關的材料和接觸力學參數，相關參數設置如表1所示。

表1 材料間接觸模型的參數設置

3 寬苗帶撒播過程仿真分析

3.1 仿真試驗方法

小麥寬苗帶撒播機作業速度一般在2～5 km/h范圍內[19]，本文設置寬苗帶撒播機的工作速度為3.6 km/h，為了使寬苗帶撒播器結構模型的運動過程簡化，這里設置寬苗帶撒播器結構模型保持靜止，模擬種床以-3.6 km/h的速度相對寬苗帶撒播器向后方運動，用于模擬寬苗帶撒播器的前進速度。

以225 kg/hm2的小麥寬幅播種量作為參考[36]，設置顆粒工廠按6 g/s的速度持續生成小麥籽粒，通過統計不同區域內小麥籽粒數目來評價寬苗帶撒播器的作業效果，設置生成小麥籽粒的群體特征一致，并在0.3 s設置種床運動。

3.2 寬苗帶撒播效果評價方法

目前還沒有針對小麥寬苗帶撒播器作業效果的評價標準，為了準確評價在EDEM仿真試驗過程中，不同結構參數彈籽板的勻種效果，需制定寬苗帶撒播器工作性能的評價標準。依據圖1所示的小麥寬苗帶撒播農藝要求，應該對寬苗帶撒播器作業后，種床上小麥籽粒分布規律進行分析，鑒于仿真過程中小麥籽粒以6 g/s的速度勻速生成，經過寬苗帶撒播器排出后，在種床縱向上小麥籽粒的散落也應該是均勻分布，因此不需對小麥籽粒的縱向分布規律進行統計，僅需對小麥籽粒在種床上的橫向分布進行統計分析。

選取模擬種床中間1 000 mm長度作為小麥籽粒橫向分布數據獲取區域，鑒于寬苗帶撒播器的作業寬度為120 mm，因此在模擬地面上設置Grid Bin Group，將中間1000 mm×120 mm區域均分為30個網格單元（每個單元網格尺寸200 mm×20 mm×50 mm），如圖6所示，然后對抽樣網格內的小麥籽粒數目進行統計，其中x表示第行第列網格內的小麥籽粒數目。

注：1~6和1~5分別表示數據采集網格單元行號和列號。下同。

利用式（6），分別求解網格單元內小麥籽粒的平均數目。

根據式（7）計算網格單元內小麥籽粒數目的標準差。

式中表示網格單元內小麥籽粒數目的標準差。

根據式（8）計算小麥籽粒數目的橫向均勻度變異系數。

式中表示小麥籽粒的橫向均勻度變異系數，%。

這里選擇橫向均勻度變異系數作為評價寬苗帶撒播器工作穩定性和種子橫向均布效果的參量，越小，說明寬苗帶撒播器工作穩定性和種子橫向均布效果越好。應用橫向均勻度變異系數也可以對比分析不同結構參數的寬苗帶撒播器工作性能。

3.3 單因素試驗設計與結果分析

3.3.1 球面半徑與種子橫向均布效果的關系

彈籽板為球面，球面半徑大小會影響彈籽板的結構形式，進而會影響種子的均布效果。根據前期大量預試驗結果，仿真試驗分別選取球面半徑為120、130、140、150、160、170和180 mm的7種彈籽板，進行種子橫向均布效果的對比單因素試驗，其中7種彈籽板的安裝傾角統一取值35°，結構跨度統一取值90°。

圖7a為不同球面半徑彈籽板的種子橫向均勻度變異系數變化趨勢，由圖7a可知，隨著球面半徑逐漸增大，種子的橫向均布變異系數首先逐漸降低，再逐漸升高，當球面半徑為140 mm時，種子的橫向均勻度變異系數最小，說明球面半徑在140 mm附近時，彈籽板的寬苗帶撒播效果較好；圖7d中落入不同行單列網格內的平均種子數目也反映了這個趨勢，在球面半徑小于140 mm時，小麥籽粒數目呈現“凹”形的橫向分布趨勢，即兩側多，中間少的現象，當球面半徑大于140 mm時，小麥籽粒數目呈現“凸”形的橫向分布趨勢，即中間多，兩側少的現象。

注：圖a、d中彈籽板的安裝傾角和跨度分別為35°和90°；圖b、e中彈籽板的球面半徑和跨度分別為140 mm和90°；圖c、f中彈籽板的安裝傾角和球面半徑分別為35°和140 mm；。

3.3.2 安裝傾角與種子橫向均布效果的關系

彈籽板的安裝傾角不同，對種子的均布效果會存在一定的影響，選取25、30、35、40、45、50和55°的7種彈籽板安裝傾角進行種子均布效果試驗，7種彈籽板結構的球面半徑和跨度分別為140 mm和90°，然后對模擬地面上的種子分布規律進行統計。

圖7b是7種安裝傾角下彈籽板的種子橫向均勻度變異系數變化趨勢。由圖7b可知，隨著彈籽板的安裝傾角逐漸增大，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數首先減小，然后逐漸增大，安裝傾角為35°時，寬苗帶撒播器的種子橫向均勻度變異系數最小，說明安裝傾角在35°附近時，彈籽板的寬苗帶撒播效果較好；圖7e中落入不同行單列網格內的平均種子數目也反映了這個趨勢，在安裝傾角小于35°時，小麥籽粒數目呈現“凹”形的橫向分布趨勢，即兩側多，中間少的現象，當安裝傾角大于35°時，小麥籽粒數目呈現“凸”形的橫向分布趨勢，即中間多，兩側少的現象。

對彈籽板的安裝傾角小于35°時小麥籽粒的橫向均勻度變異系數呈現增大趨勢的原因進行分析。由圖7e可知，安裝傾角為25°時，寬苗帶撒播器排出的種子量較少，是因為小麥籽粒在彈籽板上出現了積壓，使小麥籽粒不能順利排出寬苗帶撒播器。文獻[31]對小麥籽粒的休止角范圍進行研究發現，小麥籽粒的休止角均值一般在30°左右，而本文在試驗過程中設置彈籽板的安裝傾角為25°，小于小麥籽粒的休止角，這應該是造成種子橫向均勻度變異系數增大的原因，因此設置彈籽板的安裝傾角為25°不可取。

3.3.3 跨度與種子橫向均布效果的關系

仿真試驗分別選取跨度為60、70、80、90、100、110和120°的7種彈籽板，進行小麥籽粒橫向均布效果試驗，其中7種彈籽板的安裝傾角和球面半徑分別為35°和140 mm，圖7c為不同跨度下彈籽板的小麥籽粒橫向均勻度變異系數變化趨勢，圖7f為不同跨度時，種子落入圖6中1～6行單列網格內平均數目。

由圖7c可知，隨著彈籽板跨度的逐漸增加，寬苗帶撒播器的種子橫向均勻度變異系數首先逐漸降低，然后再逐漸升高，在結構跨度90°附近時，寬苗帶撒播器的種子橫向均勻度變異系數最小，說明彈籽板跨度在90°附近時，寬苗帶撒播效果較好，圖7f中落入不同行單列網格內平均種子數目也反映了這個趨勢，在結構跨度小于90°時，小麥籽粒數目呈現“凹”形的橫向分布趨勢，即兩側多，中間少的現象，當結構跨度大于90°時，小麥籽粒數目呈現“凸”形的橫向分布趨勢，即中間多，兩側少的現象。

4 正交試驗

4.1 試驗設計

通過分析彈籽板不同球面半徑、安裝傾角和跨度對寬苗帶撒播器的小麥籽粒橫向均布效果，對彈籽板的結構參數進行優化。選用正交旋轉組合試驗，分析球面半徑、安裝傾角和跨度對小麥籽粒橫向均布效果的影響，以小麥籽粒的橫向均勻度變異系數（%）作為評價指標，在單因素仿真試驗結果的基礎上，選取球面半徑的取值區間為130～150 mm，安裝傾角的取值區間為30°～40°，結構跨度的取值區間為80°～100°，試驗因素水平編碼表如表2所示。

表2 試驗因素與水平編碼

注：1表示球面半徑，mm；2表示安裝傾角，（°）；3表示跨度，（°）。

Note:1is spherical radius, mm;2is installation angle, (°);3is span, (°).

4.2 結果與分析

應用Design-expert 8.0.6 軟件對試驗結果進行回歸分析，以確定3個試驗因素下小麥籽粒橫向均勻度變異系數的變化規律，試驗方案及結果如表3所示。

表3 試驗方案與結果

注：1、2、3分別為球面半徑、安裝傾角、跨度的編碼值；表示橫向均勻度變異系數，%。下同。

Note:1、2and3respectively represent coded values of spherical radius installation angle and span;is variation coefficient of lateral uniformity, %. The same below.

設小麥籽粒橫向均勻度變異系數的因素編碼回歸方程為

式中1、2、3分別為球面半徑、安裝傾角、跨度的編碼值，、1、2、3、11、22、33、12、13、23分別為回歸模型的系數。

小麥籽粒橫向均勻度變異系數回歸模型的顯著性分析結果如表4所示。由表4可知，1、2和3對小麥籽粒的橫向均勻度變異系數影響顯著，12、22和32對小麥籽粒的橫向均勻度變異系數影響極顯著。所建立回歸模型的<0.0001，說明該回歸模型的因變量與全體自變量之間的關系極顯著；失擬項的=0.2051>0.1，說明失擬不顯著，回歸模型與仿真試驗結果擬合的很好。

表4 二次多項式模型方差分析

注：SS表示平方和，df表示自由度，MS表示均方和，*表示該項顯著（<0.05），**表示該項極其顯著（<0.01）。下同。

Note: SS is sum of squares; df is degree of freedom; MS is mean squares; * shows this term is significant (<0.05); ** shows this term is very significant (<0.01). The same below.

雖然所建立的回歸模型達到極顯著水平，但是偏回歸系數12和13的值大于0.1，說明對小麥籽粒的橫向均勻度變異系數影響不顯著；23的值大于0.05小于0.1，說明對小麥籽粒的橫向均勻度變異系數有一定的影響。因此需要將12和13的平方和歸入殘差平方和中[27]，在保證回歸模型顯著、失擬性不顯著的情況下，剔除偏回歸系數12和13，對回歸模型進行優化，得到優化后回歸模型如式（10）所示。

優化后回歸模型的方差分析如表5所示，對回歸模型優化后的結果進行分析，此時1、2、12、22和32對小麥籽粒的橫向均勻度變異系數影響極顯著，3和23對小麥籽粒的橫向均勻度變異系數影響顯著。所建立的回歸模型的<0.0001，說明該回歸模型的因變量與全體自變量之間的關系極顯著；失擬項的= 0.3109>0.1，說明失擬不顯著，以上結果表明，優化得到的回歸模型的各項參數均達到理想水平。

優化后的方差分析結果顯示，影響小麥籽粒的橫向均勻度變異系數的試驗因素主次為安裝傾角、球面半徑、跨度、安裝傾角×跨度，其中安裝傾角和跨度之間存在一定的交互作用。對式（10）進行整理，可以得到球面半徑、安裝傾角、跨度與小麥籽粒橫向均勻度變異系數的數學模型，如式（11）所示。

表5 優化后模型的方程分析

4.3 試驗因素對評價指標的影響

根據式（11）的小麥籽粒橫向均勻度變異系數的數學模型，應用Design-expert 8.0.6軟件分析得到3個因素中任意2個因素之間交互影響的響應曲面及等高線圖，如圖8所示。

由圖8a、8b和8c可知，安裝傾角和球面半徑、安裝傾角和跨度、球面半徑和跨度在研究區間內都存在一個穩定點，說明球面半徑和安裝傾角、安裝傾角和跨度、球面半徑和跨度之間都存在一定的交互作用；隨著2個自變量參數的取值增加，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數都呈現首先降低，然后上升的趨勢。

由圖8d的等高線的疏密程度，可知安裝傾角比球面半徑對小麥籽粒橫向均勻度變異系數的影響更大；由圖8e、8f可知，跨度和球面半徑、跨度和安裝傾角對小麥籽粒橫向均勻度變異系數的影響相差不大，這些分析結果與表5的數據基本一致。

4.4 參數優化及仿真試驗驗證

為了得到彈籽板的最優結構參數，采用非線性優化理論和方法，結合3個因素的試驗范圍，即球面半徑130～150 mm，安裝傾角30～40°，跨度80～100°，對回歸模型式（11）進行優化分析，3個因素的最優參數分別為：球面半徑141.26 mm，安裝傾角35.53°，跨度90.72°，此時小麥籽粒橫向均勻度變異系數的理論值為10.58%。

為了檢驗參數優化的結果，在上述優化組合條件下進行仿真條件下的驗證試驗，構造最優參數組合下的寬苗帶撒播器，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數為9.21%，與理論值的偏差為1.37個百分點，仿真驗證試驗值與理論計算值基本一致，證明回歸模型準確的。

圖8 試驗因素對橫向均勻度變異系數影響的響應曲面和等高線圖

5 驗證試驗

5.1 試驗設計

為了驗證仿真優化結果的有效性和準確性，同時為了檢驗所設計的寬苗帶撒播器的工作性能，進行了臺架驗證試驗和大田應用效果試驗。臺架試驗在本研究團隊前期設計開發的室內土槽試驗平臺上開展[37]，如圖9所示，大田應用試驗依托前期設計的分層定深施用裝置[22]在北京小湯山精準農業示范基地開展，如圖10a所示，其中機具一個行程可以播種10行（即撒播器并列安裝10套）。為了降低實際加工誤差，對彈籽板的最優結構參數做取整處理，即球面半徑141 mm、安裝傾角35°、跨度90°，委托西安亞澳股份有限公司對寬幅撒播器進行加工試制。臺架試驗選用京冬22號小麥種子，按照仿真試驗條件，設置土槽車在軌道上的行駛速度為3.6 km/h，排種量為6 g/s，為了防止小麥籽粒在地表跳動，偏離下落的原始位置，增大試驗誤差，播種前對土槽車內的土壤進行灑水處理，以增大土壤對小麥籽粒的黏結力。撒種作業完畢后，按照圖6所示數據提取方法，對撒落地表的小麥籽粒進行分區收集，重復臺架試驗3次，取平均值。鑒于寬幅撒播器在大田應用過程中小麥種子已經被播到3~5 cm耕層中，不便于對小麥籽粒的橫向分布數據進行獲取，這里對返青期階段的小麥植株地表以上部分進行剪除，對不同區域小麥植株分布數據進行分析。

圖9 臺架驗證試驗 Fig.9 Bench verification test

5.2 結果與分析

根據臺架試驗和大田應用效果試驗獲取的試驗數據，按式（6）～式（8），計算小麥籽粒的橫向均勻度變異系數，并與仿真驗證試驗結果進行對比，臺架試驗得到小麥籽粒橫向均勻度變異系數平均值為13.40%，與仿真試驗結果的偏差為4.19%。鑒于仿真過程中小麥籽粒是參考橢球型進行構建的，而實際的小麥籽粒并非標準意義上的橢球型，應用5球構造橢球型小麥籽粒的離散元模型精度相對較低，這些都是造成仿真試驗的小麥籽粒橫向均勻度變異系數略低于臺架試驗結果，但是臺架試驗和仿真試驗的偏差小于5%，可以認為仿真試驗結果與臺架試驗結果和大田應用效果試驗結果基本吻合。

通過對比臺架驗證試驗、仿真驗證試驗和回歸模型優化的結果可以得出，借助離散元仿真軟件開展寬苗帶小麥精量播種關鍵部件結構參數優化的工作是可行的。與傳統型寬苗帶撒播器相比，在彈籽板結構參數優化設計后，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數下降到10%左右，考慮到小麥密植和分蘗生產的特性，本研究團隊認為可以將該類型寬苗帶撒播器應用于實際。

根據本文研究結果，該類型小麥寬苗帶撒播器已經被應用在西安亞澳股份有限公司生產的2BFG系列的寬幅施肥播種機上，并在中國黃淮海地區和北京小湯山精準農業示范基地的大田進行實際應用，圖10b是應用優化后小麥寬幅撒播器的田間小麥生長情況，另外小麥植株密度較低的局部區域，單株麥苗的分蘗較多，能夠彌補局部苗株不均勻的現象。

圖10 寬苗帶撒播器田間應用效果

6 結 論

1）以鴨掌型寬苗帶撒播器作為研究對象，對其核心結構組件彈籽板進行結構創新研究，設計了球面型彈籽板，并建立了以球面半徑、安裝傾角和跨度作為因變量的彈籽板結構數學模型。

2）應用EDEM仿真軟件搭建了可以模擬寬苗帶撒播器工作過程的試驗平臺，以小麥籽粒橫向均勻度變異系數作為作業效果的評價標準，進行單因素仿真試驗，結果表明，球面半徑在130～150 mm，安裝傾角在30°～40°，跨度在80°～100°范圍時，寬苗帶撒播器具有較好的橫向勻種效果。

3）通過二次回歸正交旋轉組合試驗，建立了球面半徑、安裝傾角和跨度3個因素與橫向均勻度變異系數的回歸方程，結果表明，影響橫向均勻度變異系數的主次因素依次為安裝傾角、球面半徑、跨度和安裝傾角×跨度，球面半徑、安裝傾角和跨度分別為141.26 mm、35.53°和90.72°時，寬苗帶撒播器具有較優的橫向勻種效果，此時理論計算和仿真試驗的橫向均勻度變異系數分別為10.58%和9.21%，兩者偏差為1.37個百分點，證明建立的回歸模型是準確的。

4）通過土槽臺架試驗和田間應用試驗對彈籽板結構參數優化結果進行驗證，結果顯示，臺架試驗小麥籽粒的橫向均勻度變異系數平均值為13.40%，田間應用試驗小麥植株的橫向均勻性變異系數為12.10%，臺架試驗和田間應用試驗的結果與仿真試驗基本吻合，證明寬苗帶撒播器彈籽板結構參數優化的結果可信。

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Structural design and optimization of seed separated plate of wheat wide-boundary sowing device

Zhu Qingzhen1,2, Wu Guangwei1※, Chen Liping2,3, Zhao Chunjiang1,2, Meng Zhijun3, Shi Jiangtao4

(1100097,; 2.712100,; 3100097,; 4,710300,)

Wheat is one of the main grain crops in China. It has a great significance to ensure its sustained high and stable yield for maintenance food security in China. Studies have shown that the traditional wheat drill sowing technology is not suitable for the requirement of high and stable yield due to the bareness between rows, the insufficient utilization of land resources, the crowding between rows and plants, and the competing for water and fertilizer. Wide-boundary sowing was a new planting type of wheat, which can effectively improve the utilization rate of light, heat, water, fertilizer and land, it is meaningful to develop mechanized wide-boundary sowing technology. Wide-boundary sowing device is a core component of the technology. Structure and parameters optimization of wide-boundary sowing device were studyed based on the discrete element simulation technology, soil tank test and orthogonal test in this paper. The mathematical structure model of seed separated plate was established, spherical radius, installation angle and span were 3 key structural parameters of mathematical structure model. The discrete element simulation platform for wide-boundary sowing device, which mainly consists of particle factory, seed tube, cover plate for protect seed, side plate for support, seed separated plate and seedbed was set up. Taking the coefficient variation of wheat transverse uniformity as evaluation index, the influence of 3 key structural parameters on the performance of wide-boundary sowing device was analyzed, and the structure of seed separated plate was optimized according to the simulation results. The results of single factor simulation test showed that wide-boundary sowing device had relatively small coefficient variation of wheat lateral uniformity when spherical radius, installation angle and span at 130-150 mm, 30°-40° and 80°-100° respectively. According to the results of single factor experiment, the quadratic orthogonal rotation combination simulation experiments were conducted, and the regression equations of 3 key structural parameters and coefficient variation of wheat lateral uniformity were established. The orthogonal results showed that the main and secondary factors affecting coefficient variation of wheat lateral uniformity were installation angle, spherical radius, span, interaction between installation angle and span, and there was a certain interaction between installation angle and span. When spherical radius, installation angle and span were 141.26 mm, 35.53° and 90.72° respectively, coefficient variation of wheat lateral uniformity was minimum. in this case, the coefficient variation of wheat lateral uniformity of theoretical calculation value and simulation test value were 10.58% and 9.21%, respectively, and the deviation was only 1.37%, the regression model was accurate and credible. In order to validate the regression model established by simulation test and the optimization effect of structure parameters, a bench test of wide-boundary sowing device with the structure parameters optimization combination of seed separated plate was carried out. The results showed that the average coefficient variation of wheat lateral uniformity was 13.40%, and the deviation with simulation experiment results was 4.19%, which less than 5%, and considering there may be some errors in the bench test, so it was believed that the results of bench test was basically consistent with simulation test. This paper proved that the discrete element method was feasible to optimize the structural parameters of seed separated plate, the research results could provide references for optimizing the structural parameters of seed separated plate of wide-boundary sowing device and improving the performance of the wide-boundary sowing.

mechanization; simulation; discrete element method; wide-boundary sowing; mathematical modeling; structural optimization; wheat sowing

2018-09-06

2018-11-12

國家重點研發計劃項目（2016YFD0200600）；國家重點研發計劃課題（2016YFD0200601）；北京市農林科學院院級科技創新團隊（JNKYT 201607）

祝清震，博士生，主要從事寬幅模式下小麥的精準播種施肥技術和裝備研究。Email：zhenforyou@163.com

武廣偉，博士，副研究員，主要從事精準農業智能裝備研究。Email：wugw@nercita.org.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.001

S223.2+2

A

1002-6819(2019)-01-0001-11

祝清震，武廣偉，陳立平，趙春江，孟志軍，史江濤. 小麥寬苗帶撒播器彈籽板結構設計與優化[J]. 農業工程學報，2019，35(1)：1－11. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.001 http://www.tcsae.org

Zhu Qingzhen, Wu Guangwei, Chen Liping, Zhao Chunjiang, Meng Zhijun, Shi Jiangtao. Structural design and optimization of seed separated plate of wheat wide-boundary sowing device [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(1): 1－11. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.001 http://www.tcsae.org