高密實度模擬月壤力學特性試驗研究

黃 晗，吳寶廣，許述財※，鄒 猛，李建橋，張金換

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高密實度模擬月壤力學特性試驗研究

黃 晗1，吳寶廣2，許述財1※，鄒 猛2，李建橋2，張金換1

（1. 清華大學汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084； 2. 吉林大學工程仿生教育部重點實驗室，長春 130022）

為保證月面采樣任務順利實施，該文以鉆取采樣的JLU5系列模擬月壤（JLU5-1、JLU5-2和JLU5-3，探月工程內場試驗采用）為對象，利用振實裝置進行高密實度模擬月壤整備，開展不同密實度條件下（相對密度為0.85、0.9、0.95和0.99）模擬月壤剪切和貫入特性力學試驗，分析了相對密度對剪切強度、內聚力、內摩擦角、圓錐指數和圓錐指數梯度的影響規律。試驗結果表明，剪切強度和內聚力隨相對密度增加總體呈現增加規律，平均變化率分別為11.1%和35.8%；3種模擬月壤內摩擦角隨相對密度增加無明顯變化趨勢，范圍為53.3o～67.7o；圓錐指數和圓錐指數梯度隨相對密度增加而增加，且圓錐指數和圓錐指數梯度平均變化率較剪切強度和內聚力的大；相同試驗條件下，顆粒較細的JLU5-3型模擬月壤較JLU5-1和JLU5-2具有更大的剪切強度、內聚力和圓錐指數，JLU5-2內摩擦角總體上較JLU5-1和JLU5-3的小。利用EDEM軟件建立貫入特性試驗數值模型，仿真結果表明：不同模擬月壤圓錐指數仿真值總體小于實際試驗值，且隨相對密度變化規律一致，建立了仿真與試驗值線性關系。研究結果可為采樣任務順利實施、鉆取機構優化設計、采樣觸月部件與月壤相互作用力學模型建立提供參考。

土壤力學；力學特性；剪切強度；內聚力；內摩擦角；模擬月壤

0 引 言

自2004年正式開展探月工程以來，中國已先后完成了對月球的“繞”、“落”探測任務。目前正在實施的探月三期工程—無人自主采樣任務包括表層和深層月壤采樣[1-3]。表層采樣使用挖取和鏟取方式[4]，而深層月壤采樣將利用鉆取的方式獲取深度約為2 m的連續月壤樣品[1]。鉆取采樣過程中不僅取決于采樣裝置設計，還與月壤力學特性緊密相關。月壤的力學特性由其物理特性決定，包括顆粒形態、粒徑分布、顆粒比重、相對密度等。其中，月壤的相對密度直接影響月壤的力學特性，進而影響采樣裝置受力及鉆取效果[5,6]。由于深層月壤性質極其復雜，為確保月球探測器在月面鉆取采樣的順利進行，開展面向鉆取月壤力學特性試驗研究具有重要意義。

由于真實月壤極其珍貴稀少，為滿足地面鉆取試驗需求，與真實月壤具有相似礦物成分和力學特性的模擬月壤不斷地被研制出來[7-9]，如JSC-1A[10-11]、BP-1[12]、CAS-1[13]、TJ-1[14]和TYII[15]等。月壤/模擬月壤的力學特性一直都是國內外相關學者的研究重點[16]。Arslan等對模擬月壤JSC-1A進行承壓和剪切特性試驗，將其剪切強度、抗拉強度、剪脹角等力學特性參數與真實月壤進行了對比[17]。Suescun-Florez等對BP-1模擬月壤力學特性進行測試，包括粒徑分布、相對密度、壓縮系數、剪切強度等[12]。張宇等對CAS-1模擬月壤開展動力學參數的試驗研究，分析了不同孔隙比、不同圍壓對動剪切模量及剪應變的影響規律[13]。蔣明鏡等對TJ-1模擬月壤承載特性物理模型試驗研究，探討了極限承載力和變形模量隨加載速率變化規律[18]。

以上研究均偏向低、中密實度表層月壤力學特性研究，根據以往的探月結果，月壤的體密度隨著深度的增加而增大，次表層的月壤與表層月壤相比更為密實，而與面向鉆取采樣的次表層高密實度月壤相關的力學特性方面的研究涉及較少。因此，采樣器能否順利完成鉆取任務，其關鍵在于能否在高密實度的模擬月壤狀態下穩定工作，因此有必要開展模擬月壤在不同密實度狀態下力學特性研究。

本文采用吉林大學工程仿生教育部重點實驗室研制的JLU5型模擬月壤（已被航天部門用于鉆取采樣地面試驗研究），代替真實月壤開展相關的物理力學特性試驗研究，包括承載特性和剪切特性。由于高密實度條件下模擬月壤硬度較大，壓板承載試驗無法達到有效貫入深度，本文采用圓錐貫入阻力特性試驗代替壓板承載試驗。為模擬極限狀態下鉆取采樣試驗，本文研制了高密實度模擬月壤整備和測試裝置，開展不同相對密度模擬月壤整備方法研究；探討相對密度對剪切強度、內聚力、內摩擦角、圓錐指數和圓錐指數梯度影響規律；并通過EDEM軟件開展貫入特性仿真對比分析，以期為采樣任務順利實施、鉆取機構優化設計、采樣觸月部件與月壤相互作用力學模型建立提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗設備

為實現高密實度模擬月壤整備，研制了振動壓實裝置，如圖1所示，主要由電機、土樣盒、凸輪組件等組成。電機額定轉速為3 000 r/min, 額定功率為750 W，為保護設備避免溫升過高，裝置可允許連續工作的最長時間為10 h。通過步進電機帶動凸輪組件的運動，進而使土樣盒上下振動，實現模擬月壤的密實整備，電機振動頻率為200次/min。為完成模擬月壤剪切特性測試，土樣盒設計為上、下2部分，整備過程中，上、下土樣盒采用螺栓固定，土樣盒內部直徑為110 mm，高度為140 mm。

1. 支撐底座 2. 電機 3. 上土樣盒 4. 下土樣盒 5. 密封蓋 6. 進料桶7. 凸輪組件

針對高密實度模擬月壤，研制了剪切特性試驗裝置，如圖2所示。其中，上、下土樣盒安置于壓桿正下方。采用伺服電機實現恒定法向載荷加載，水平方向上通過電機推動下土樣盒，與上土樣盒產生相對位移，力和位移傳感器分別測量剪切力和剪切位移。標準剪切速度為2.4 mm/min，剪切力測量范圍為0～2 kN，最大剪切位移為9 mm。

土壤貫入阻力（又稱堅實度、擠壓阻力、土壤硬度）作為土壤重要的物理特性指標之一，是指土壤對外物垂直穿透時的阻力[19]。貫入阻力與圓錐基底面積的比值，這個比值稱為“圓錐指數”（cone index），是判斷鉆取采樣任務是否能順利完成的重要參考指標之一。由于普通手持式土壤硬度儀無法滿足本研究試驗需求，本文研制了一種高密實度模擬月壤貫入阻力測量裝置，如圖3所示，主要由貫入錐頭、升降機、絲桿副和數據采集PC等組成。

1. 下土樣盒 2. 位移傳感器 3. 上土樣盒 4. 壓桿 5. 力傳感器

1. 支撐底板 2. 錐頭 3. 副手輪 4. 升降機 5. 主手輪 6. 位移編碼器 7. 壓力傳感器 8. 絲杠副 9. 數據采集PC

試驗中，通過轉動副手輪使得錐頭緩慢貫入模擬月壤中，平均貫入速度約為30 mm/min，主手輪用于快速調節升降機高度。貫入阻力和深度數據分別通過壓力傳感器和位移編碼器進行采集，其中位移傳感器的精度為 0.01 mm，力傳感器精度為0.01 N，數據最終由PC記錄保存。貫入錐頭采用淬火工藝處理，以滿足高強度的試驗要求，錐頭的額定載荷為2 kN，最大貫入深度為100 mm。

1.2 模擬月壤及整備

本文采用的試驗介質為JLU5型模擬月壤（探月工程三期內場試驗采用），以吉林輝南玄武質火山灰為主要原料，通過篩選、研磨、粒徑級配加工而成[19-21]，含水率小于0.3%，屬于干性砂土。模擬月壤顆粒形態以棱角狀和次棱角狀為主，按不同粒徑級配分為3種類型，如圖4所示，分別為JLU5-1、JLU5-2和JLU5-3。由圖4可知，JLU5型模擬月壤粒徑分布均在真實月壤范圍之內[22]，其中，相較于JLU5-1和JLU5-2型模擬月壤，JLU5-3的顆粒粒徑偏細，接近真實月壤粒徑級配上限。

注：JLU5-1、JLU5-2和JLU5-3分別代表JLU5-1型模擬月壤、JLU5-2型模擬月壤和JLU5-3型模擬月壤。下同。

對于基于模擬月壤的各項地面試驗，模擬月壤在不同密實度下呈現的物理力學性質差異將對試驗結果產生影響[11]。為了提高鉆取的安全系數，地面試驗中應放大模擬月壤密實度的范圍。為獲取不同密實度狀態的模擬月壤，本文采用振動壓實的方法進行模擬月壤整備，模擬月壤密實度用相對密度表示，如式（1）所示。

式中D為相對密度，無量綱；γmax為最大體密度，g/cm3；γmin為最小體密度g/cm3；γ為體密度，g/cm3。針對相對密度為0.85～1.00的采樣模擬月壤，相對密度共分為4個等間距水平，分別為0.85、0.90、0.95和0.99，其中由于相對密度為1.00為理想狀態，實際試驗中無法達到，故相對密度最高取為0.99。

為獲取不同水平的相對密度，需要確定最大、最小體密度和體密度。試驗中，模擬月壤體密度隨著振動次數增加而增大，當整備次數達到20萬次時，模擬月壤體密度逐漸趨于一個穩定值，本文將這一穩定值作為最大體密度。模擬月壤最小體密度采用傾倒法獲取。本文模擬月壤最大和最小體密度如表1所示。前期通過試驗，得到模擬月壤體密度與振動次數關系，如式（2）所示。

式中為振動次數。該公式計算的體密度值和實際測量值間的相對誤差不超過0.2%。模擬月壤不同相對密度條件下體密度數值如表2所示。

表1 模擬月壤體密度最大和最小值

表2 模擬月壤相對密度與體密度對應關系

1.3 試驗方法

在整備完成的模擬月壤基礎上，開展不同密實度度條件下的貫入和剪切特性分析，獲取的物理力學特征參數包括剪切強度、內聚力、內摩擦角和圓錐指數和圓錐指數梯度。

本文采用莫爾—庫倫強度理論來描述月壤的剪切特性[23]，振動密實后的模擬月壤屬于脆性地面，剪切特性曲線會出現最大剪切應力，即為剪切強度。通過測量不同法向應力條件下剪切強度，得到模擬月壤內聚力和內摩擦角，如式（3）所示。

式中max為剪切強度，kPa；為內聚力，kPa；為內摩擦角，（°）；為作用在模擬月壤單位支撐面積上的法向應力，kPa。

在進行剪切特性試驗時，首先將位移傳感器和剪切電機調整到零位置點，并做清零處理；控制法向電機施加試驗所需載荷，其數值由力傳感器測量；啟動水平方向電機開始剪切，根據土工試驗方法標準，剪切速度設置為0.8 mm/min；當剪切位移達到9 mm時，停止試驗并保存數據；最后，控制法向電機卸壓，并讓剪切電機后退至初始位置。試驗中，法向載荷分為4個等級，分別為10、20、30和40 kPa，每級法向載荷條件下進行3次重復試驗。

在進行貫入特性試驗時，將整備后裝有模擬月壤的土樣盒放置于貫入錐頭下方，并保證錐頭對準土樣盒中心位置。轉動主手輪使錐頭下降至恰好與模擬月壤表面接觸，打開數據采集軟件，轉動副手輪使錐頭貫入模擬月壤中，PC開始采集保存貫入阻力和位移數據。前期試驗發現錐頭下降速度對貫入阻力影響相對較小，因此，為保證錐頭平均下降速度約為30 mm/min，對應副手輪轉速為120 r/min），上述操作由固定試驗人員完成。

2 結果與分析

2.1 剪切特性分析

模擬月壤剪切強度隨相對密度和法向應力變化趨勢如圖5所示，3種模擬月壤剪切強度范圍為36.6～158.4 kPa。相同試驗條件下，JLU5-3的剪切強度最大，其次是JLU5-1，JLU5-2的剪切強度最小。模擬月壤剪切強度總體上隨相對密度增加呈現增加趨勢，平均變化率約為11.1%。結果表明，隨著整備后模擬月壤密實度的不斷增加，其抗剪能力也相應增強。

當D由0.90增加到0.95時，JLU5-1和JLU5-2剪切強度在= 20 kPa分別減少了13.5%和22.2%；當D由0.95增加到0.99時，JLU5-3型模擬月壤剪切強度在= 20、30和40 kPa呈現明顯減小趨勢，平均減少了16.4%。由此可見，高密實度會使模擬月壤剪切強度出現一定的波動，尤其對于顆粒較細的JLU5-3型模擬月壤。

模擬月壤不同相對密度條件下內聚力如圖6所示，JLU5系列模擬月壤內聚力范圍為14.9～68 kPa，約為TJ-1和JSC-1A型模擬月壤內聚力的3～10倍[14-16]。由圖6可知，內聚力隨相對密度增加呈現增加趨勢，3種模擬月壤分別增加了24.7%（JLU5-1）、22.8%（JLU5-2）和37.5%（JLU5-3）。隨相對密度增加，內聚力平均變化率為35.8%，高于剪切強度平均變化率（11.1%）。因此，相對密度對內聚力影響更為明顯。

注：Dr為相對密度。下同。

圖6 模擬月壤不同相對密度下的內聚力

當相對密度達到0.9時，JLU5-3內聚力較JLU5-1和JLU5-2的大，且隨著相對密度逐漸增加，差距越來越明顯，分析其原因是由于隨著粒徑變細，模擬月壤表面能作用愈加凸顯，黏性效應也越顯著，導致JLU5-3內聚力較大。

模擬月壤不同相對密度條件下內摩擦角如表3所示，由表3可知，內摩擦角變化范圍為53.3o～67.7o，明顯高于其他類型模擬月壤自然狀態下內摩擦角[24-26]。模擬月壤內摩擦角隨密實度增加無明顯變化規律。不同相對密度條件下，JLU5-2內摩擦角總體上較JLU5-1和JLU5-3的小。

2.2 貫入特性及仿真分析

貫入特性試驗中，貫入深度為40 mm。模擬月壤圓錐指數隨貫入深度變化規律如圖7所示，由圖7可見，隨著貫入深度增加，圓錐指數雖出現一定波動，但總體仍呈現增加趨勢。

表3 模擬月壤不同相對密度下的內摩擦角

圖7 圓錐指數隨貫入深度的變化

圖8給出了模擬月壤不同相對密度條件下圓錐指數變化趨勢，由圖8可知，圓錐指數隨相對密度增加而增加。當貫入深度為40 mm、D為0.99時，模擬月壤圓錐指數分別達到129.8（JLU5-1）、142.9（JLU5-2）和175.2 MPa（JLU5-3）。相同試驗條件下，由于顆粒較細導致模擬月壤圓錐指數增加，與內聚力隨相對密度變化規律一致。相同試驗條件下，JLU5-3圓錐指數較JLU5-2的增加了13.4%，JLU5-2圓錐指數較JLU5-1的增加了20.5%。結果表明，顆粒較細的模擬月壤經振動壓實后圓錐指數偏大。

為對比不同密實度條件下圓錐指數，采用線性擬合方法表征其變化趨勢，其斜率為圓錐指數梯度（cone index gradient）。

圖8 模擬月壤不同相對密度下圓錐指數隨貫入深度變化

表4為不同相對密度條件下圓錐指數梯度。當相對密度由0.85增加到0.90時，圓錐指數梯度增加較大；當相對密度由0.90增加大0.95時，圓錐指數增加不明顯，進一步增加到0.99時，圓錐指數梯度則再次出現大幅度增加。隨著相對密度增加，圓錐指數梯度平均增加率為50.6%，結果表明，高密實度條件下，圓錐指數梯度對相對密度增加較為敏感。

表4 不同相對密度下的圓錐指數梯度

對比3種模擬月壤，發現JLU5-3圓錐指數梯度始終較JLU5-1和JLU5-2的大，分析其原因是由于顆粒粒徑偏小的JLU5-3，相同相對密度條件下實際體密度較JLU5-1和JLU5-2的大，導致模擬月壤總體上偏硬，因此JLU5-3的圓錐指數梯度最大。由于振動條件下顆粒的分離現象，導致土樣盒模擬月壤存在垂直方向差異，因此，有必要進一步開展貫入特性的離散元仿真分析。

摩爾-庫倫模型是巖土力學分析中應用非常廣泛的塑性模型，主要適用于單調載荷下顆粒狀材料[27,28]。本文采用離散元仿真軟件EDEM開展貫入特性仿真分析，如圖9所示。仿真建模中，模擬月壤顆粒泊松比為0.3，靜摩擦系數為0.5，滾動摩擦系數為0.01[29-31]，錐頭下降速度為30 mm/min，如圖9a所示。由圖9b可知，錐頭下降的過程中，模擬月壤顆粒之間相互接觸并且擠壓過程中，由于壓力的偏心作用，使得顆粒間發生相對滑移，圓錐指數產生一定的波動，隨著貫入深度增加，圓錐指數總體上仍呈現線性增加趨勢。

圖9 模擬月壤貫入特性仿真分析

貫入特性仿真與試驗結果對比如圖10所示。由圖10a可知，仿真結果中，圓錐指數隨著貫入深度的增加而增大，且模擬月壤JLU5-3的圓錐指數較JLU5-2的大，JLU5-1的最小，與試驗結果一致。

圖10 模擬月壤貫入特性仿真與試驗結果對比

當貫入深度大于20 mm時，隨著貫入深度進一步增加，仿真值逐漸小于試驗值，分析其原因可能是粒徑分布與實際情況存在差異，主要是限于仿真計算速度條件，仿真中對小粒徑（<0.1 mm）顆粒設置存在限制。另外，與實際試驗條件相比，仿真中條件設置較為理想，模擬月壤離散程度較小，導致圓錐指數仿真值隨貫入深度變化的波動較小，且線性規律較試驗值更為明顯。

圖10b為圓錐指數梯度仿真結果與試驗結果對比，由圖10b可知圓錐指數梯度仿真值始終小于試驗值，且與試驗值存在線性關系。

3 結 論

1）提出了高密實度模擬月壤整備方法，得到模擬月壤不同體密度與振動次數關系，體密度計算值和測量值間的相對誤差不超過0.2%，符合試驗要求。

2）本文試驗條件下，模擬月壤剪切強度總體上隨相對密度增加呈現增加趨勢，平均變化率約為11.1%；內聚力總體隨相對密度增加呈現增加趨勢，顆粒較細的模擬月壤JLU5-3內聚力較JLU5-1和JLU5-2的大；模擬月壤內摩擦角變化范圍為53.3o～67.7o，且隨密實度增加無明顯變化規律，JLU5-2內摩擦角總體上較JLU5-1和JLU5-3的小。

3）隨著貫入深度增加，圓錐指數雖出現一定波動，但總體仍呈現增加趨勢；JLU5-3型模擬月壤圓錐指數較JLU5-1和JLU5-2的大，與內聚力隨相對密度變化規律一致；圓錐指數梯度隨貫入深度增加，平均增加率為50.6%。高密實度條件下，圓錐指數梯度對相對密度增加較為 敏感。

4）圓錐指數仿真值隨貫入深度變化的波動較小，且呈現的線性規律較試驗值更為明顯；圓錐指數梯度仿真值始終小于試驗值，建立了仿真與試驗值間線性關系。

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Test study on mechanical properties of lunar soil simulant under high compactness condition

Huang Han1, Wu Baoguang2, Xu Shucai1※, Zou Meng2, Li Jianqiao2, Zhang Jinhuan1

(1.100084,; 2.130022,)

In order to analyze the mechanical properties of lunar soil simulant at different densities，3 types of high density lunar soil simulant (JLU5-1, JLU5-2 and JLU5-3, which has been adopted in the Chinese lunar exploration program) was prepared by a self-designed vibrating device, the shearing and penetrating tests of 4 different soil relative density (0.85, 0.9, 0.95 and 0.99) were performed, the influence of relative density on shear strength, cohesion, internal friction angle, cone index and cone index gradient were analyzed. The result showed that the shear strength of 3 lunar soil simulant ranged from 36.6 to 158.4 kPa. The shear strength increased with the increase of relative density, the average change rate was 11.1%, which indicated that the shear capacity was enhanced with the increase of soil relative density. JLU5-3 had the largest shear strength, while the shear strength of JLU5-2 was smallest. The cohesion ranged from 14.9 to 68.0 kPa, which was about 3 to 10 times higher than that of lunar soil simulant JSC-1A and TJ-1. The cohesion increased by 35.8% with the increase of relative density, the average change rate for different lunar soil simulant was 24.7% (JLU5-1), 22.8% (JLU5-2) and 37.5% (JLU5-3), respectively. When the relative density reached 0.9, the cohesion of JLU5-3 was larger than that of JLU5-1 and JLU5-2, and the difference between them increased apparently, which may due to the effect of interface energy and viscidity became more obvious with the decreasing of soil grain size. The internal friction angle ranged from 53.3o to 67.7o, which had no obvious variation trend with the increase of relative density. The internal friction angle of JLU5-2 was always smaller than that of the JLU5-1 and JLU5-3 under different soil relative density conditions. The internal friction angle of JLU5 under high compactness condition was apparently larger than other series lunar soil simulant regolith under natural condition. When penetration depth reached 40 mm in the tests, the cone index of 3 types high-density simulant lunar soil were 129.8 MPa (JLU5-1), 142.9 MPa (JLU5-2) and 175.2 MPa (JLU5-3), respectively. Cone index presented the fluctuations but generally increased with the increase of penetration depth, smaller grain size lead to the increasing of cone index under same testing condition, which was similar to variation trend of cohesion. The cone index of JLU5-3 increased by 13.4% on average compared with that of JLU5-2, and the cone index of JLU5-2 increased on average by 20.5% compared with that of JLU5-1. Cone index gradient was defined as the curve gradient of the cone index versus with penetration depth. When the relative density changed from 0.85 to 0.9 and 0.95 to 0.99, the cone index gradient obviously increased, while there was no significant increase for cone index gradient when relative density changed from 0.9 to 0.95. The average increasing ratio of cone index gradient was 50.6% with the increasing of relative density, greater than that of the cohesion, which indicated that cone index gradient was more sensitive to soil relative density. For different types of lunar soil simulant, JLU5-3 had larger shear strength, cohesion and cone index and cone index gradient than that of JLU5-1 and JLU5-2 under same testing conditions, which may due to JLU5-3 had smaller particle size. Numerical model for penetration characteristic test had been conducted by using discrete element method software (EDEM), simulation results showed that, the simulative value of cone index was always smaller than that of the testing value, however, their variation trend versus with the relative density was consistent. A linear relation model between simulative and testing value was established, the determination coefficient value of the proposed model was 0.87. The simulation method could provide technique method for cone index prediction of lunar soil simulant under high compactness condition. The results of this paper were expected to provide references for drilling sampling mission of lunar soil, optimization design of drilling mechanism, and establishment of mechanical interaction model between drilling component and lunar soil.

soil mechanics; mechanical properties; shear strength; adhesion; internal friction angle; lunar soil stimulant

2018-06-26

2018-10-10

國家自然科學基金資助項目（51375199）；中國博士后科學基金面上資助項目（2018M641338）

黃 晗，博士，主要從事地面機器系統及其仿生研究。Email：huanghan452012@163.com

許述財，博士，副研究員，主要從事汽車被動安全性方面的研究。Email：xushc@tsinghua.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.004

TU 411

A

1002-6819(2019)-01-0031-08

黃 晗，吳寶廣，許述財，鄒 猛，李建橋，張金換.高密實度模擬月壤力學特性試驗研究[J]. 農業工程學報，2019，35(1)：31－38. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.004 http://www.tcsae.org

Huang Han, Wu Baoguang, Xu Shucai, Zou Meng, Li Jianqiao, Zhang Jinhuan.Test study on mechanical properties of lunar soil simulant under high compactness condition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(1): 31－38. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.004 http://www.tcsae.org