從4道數(shù)學(xué)題說(shuō)起

婷婷

同學(xué)們，小編給你們帶來(lái)一份大禮——4道數(shù)學(xué)題。你們感到驚喜不驚喜、意外不意外？你們不要緊張，答錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系。

題目一：星期六早上8點(diǎn)，小菲從家騎自行車去外婆家，9點(diǎn)到達(dá);星期日早上8點(diǎn)，小菲從外婆家騎自行車沿原路回家，恰好9點(diǎn)到家。請(qǐng)問(wèn)這段路上是否一定有一個(gè)地點(diǎn)，小菲分別在這兩天的同一時(shí)刻經(jīng)過(guò)？

題目二：小明一家是由小明、爸爸、媽媽組成的三口之家，今年全家年齡之和是67，小明的爸爸比媽媽大2歲，6年前全家年齡之和是50。今年他們?nèi)说哪挲g各是多少？

題目三：強(qiáng)強(qiáng)和麗麗同時(shí)從學(xué)校步行去動(dòng)物園，每分鐘分別走60米、45米。強(qiáng)強(qiáng)先到動(dòng)物園，在門口等了10分鐘，麗麗才到。學(xué)校與動(dòng)物園的距離是多少？

題目四：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

小編邀請(qǐng)了一位同學(xué)來(lái)答這些題，我們看看他是怎么說(shuō)的：

第一題，題目沒(méi)提到小菲的速度是不是勻速，小菲兩次騎行也不是在同一天，根本沒(méi)有可比性嘛！第二題，經(jīng)過(guò)計(jì)算，我猜測(cè)這道題出錯(cuò)了，今年全家年齡之和是67，6年前全家年齡之和應(yīng)該是49啊！第三題，我假設(shè)強(qiáng)強(qiáng)走了x分鐘，列一元一次方程60x=45×10+45x，得出x=30（分鐘），從而算出學(xué)校與動(dòng)物園的距離是1800米。第四題是中國(guó)古代有名的數(shù)學(xué)題嘛，我假設(shè)有x只兔子，列一元一次方程4x+2×（35-x）=94，得出x=12（只），即兔子12只、雞23只。

這位同學(xué)的答案可能是很多同學(xué)的答案。現(xiàn)在，我來(lái)提供另類解析：

第一題跟我們經(jīng)常遇到的行程問(wèn)題不一樣，這時(shí)我們可以把兩天的行程“重疊”成一天的行程，把小菲“變成”兩個(gè)人——小菲和“大菲”，情況就變成了：8點(diǎn)，小菲從家騎車去外婆家，“大菲”從外婆家騎車回家，都是9點(diǎn)到達(dá)目的地，不管兩人的速度是多少，她們?cè)诼飞系哪程幙隙ㄏ嘤隽恕＿@說(shuō)明這段路上一定有一個(gè)地點(diǎn)，小菲分別在這兩天的同一時(shí)刻經(jīng)過(guò)。第二題，那位同學(xué)在讀“6年前全家年齡之和是50”時(shí)，受到思維定式的影響，認(rèn)為依然是小明、爸爸、媽媽的年齡之和是50，殊不知，6年前小明還沒(méi)有出生呢。我們突破思維定式后，很容易算出小明5歲，再算出爸爸32歲、媽媽30歲。解答這兩題的過(guò)程都體現(xiàn)了突破思維定式局限的重要。

第三題、第四題，這位同學(xué)分別列了一元一次方程，都答對(duì)了。學(xué)過(guò)一元一次方程的同學(xué)都知道，用一元一次方程解題特別便捷，不需要絞盡腦汁，設(shè)好未知數(shù)后，順著題意列式并解答即可。可是，有時(shí)候便捷的方式讓我們形成習(xí)慣，忘記進(jìn)行發(fā)散性邏輯推演，難以享受創(chuàng)造性思維帶來(lái)的成就感和喜悅感。第三題，強(qiáng)強(qiáng)每分鐘比麗麗多走15米，他走完全程時(shí)一共比麗麗多走了450米，說(shuō)明強(qiáng)強(qiáng)走完全程用了30分鐘，那么學(xué)校與動(dòng)物園的距離是30×60=1800（米）。第四題，假設(shè)小動(dòng)物會(huì)按人的要求抬“足”，兔子和雞同時(shí)抬起兩只“足”，剩下24只全是兔子的“足”，說(shuō)明有12只兔子、23只雞。