基于貝葉斯網絡直升機操縱系統的故障診斷

劉學

摘? 要：該文針對直升機飛行操縱系統的故障診斷，討論了故障樹分析法和貝葉斯網絡法的優缺點，提出一種基于貝葉斯網絡的故障診斷方法。首先介紹了貝葉斯網絡的基本原理，重點講述了貝葉斯網絡的構建方法和故障診斷流程，應用基于貝葉斯網絡的故障診斷方法既可以通過操縱系統部件故障率推斷系統總故障率，也可以分析操縱系統的薄弱環節，最后通過實例驗證了貝葉斯網絡法在直升機飛行操縱系統故障分析中的有效性。

關鍵詞：貝葉斯網絡;飛行操縱系統;直升機;故障診斷

中圖分類號：TP206? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

0 引言

直升機飛行操縱系統是直升機重要的組成部分，其主要的功能是將駕駛員的操縱指令通過座艙操縱裝置經舵機、助力器傳遞到主、尾槳葉，實現直升機飛行姿態的控制。直升機飛行操縱系統可以劃分為主槳操縱系統和尾槳操縱系統。主槳操縱系統包括周期變距操縱系統和總距操縱系統，周期變距操縱系統又分為縱向和橫向操縱系統，其作用是控制自動傾斜器前后左右、傾斜運動，以此實現槳盤的前后左右、傾斜運動，改變升力方向，從而達到控制直升機俯仰和滾轉運動?？偩嗖倏v系統用來控制自動傾斜器的上下運動，實現總槳距的變化，改變升力大小，從而達到控制直升機的垂直運動。尾槳操縱系統用來操縱尾槳槳距，從而改變尾槳推力（拉力）的大小，以保持或實現直升機航向運動和航向姿態。

飛行操縱系統作為關鍵系統對直升機的安全性和飛行品質有極大的影響，一旦其發生故障，須及時找到故障原因，排除飛行隱患。目前飛行操縱系統常用的故障診斷方法是故障樹分析法，故障樹分析法把系統的故障狀態作為分析的目標，通過窮舉法搜索導致這一故障發生的全部事件，再找造成這些事件發生的下一級全部事件，直到底事件為止。故障樹可以分析系統發生故障的各種途徑，再通過實驗驗證或其他排故手段逐一進行分析，從而找到故障發生的真正原因。故障樹分析法雖然有形象、直觀的優點，但無法定量評估系統中各組件狀態的變化對系統的影響。

貝葉斯網絡的應用十分廣泛，常用于機械系統、電氣系統的故障診斷和可靠性分析。貝葉斯網絡從結構和應用上與故障樹類似，應用貝葉斯網絡不僅可以用來計算飛行操縱系統的故障概率，還可以實現因果關系的逆推，從而可以更好地輔助工程人員進行故障排查工作。

該文基于貝葉斯網絡的基本原理，概述了貝葉斯網絡建立的方法，并將貝葉斯網絡引入直升機飛行操縱系統故障診斷中來，最后通過實例說明基于貝葉斯網絡直升機飛行操縱系統故障診斷方法的應用情況。

1 貝葉斯網絡原理

貝葉斯網絡又稱信度網絡，是一種基于概率推理的數學模型，其理論基礎是貝葉斯公式。其中P（A） 和 P（B）表示事件A和B發生的概率， P（B|A）表示在A發生的條件下B發生的條件概率，P（A|B）表示在B發生的條件下A發生的條件概率，P（A∩B）表示A、B同時發生的概率。

P（A） · P（B|A） =? ?P（B） · P（A|B）=P（A∩B） （1）

貝葉斯網絡的拓撲結構是一個有向無環圖，由網絡節點和節點間的有向邊組成。其中節點表示隨機變量，有向邊表示變量間的條件依存關系。有向邊箭頭指向的節點稱為子節點，表示結果，有向邊另一端指向的節點為父節點，表示原因。貝葉斯網絡中每個節點的輸出是該節點的概率值，輸入是該節點與其父節點的條件概率，如圖1所示。

設ai表示A節點存在的可能性，如果A節點存在n種可能性a1、a2、……、an，根據全概率公式可以得到B節點的概率公式。

（2）

計算得到B節點概率后P（B），可以根據貝葉斯公式算出后驗概率P（A|B），從而實現因果關系的逆推，即得到B事件發生的前提下，導致其發生的原因為A的概率。

2 基于貝葉斯網絡的故障診斷模型

2.1 貝葉斯網絡的構建

貝葉斯網絡是將故障的原因自下而上用樹枝狀的形式表現出來，其結構與故障樹結構是對應的，因此可以將已經建立的系統故障樹模型直接映射成為貝葉斯網絡。映射過程分為3步。1） 把故障樹中的底事件設定為貝葉斯網絡中的根節點，針對故障樹的各邏輯門在貝葉斯網絡中建立相應的節點。2）在確定貝葉斯網絡的所有節點之后，用有向邊連接具有因果關系的節點，從而建立了一個有向無環圖。3）根據故障樹的邏輯門建立節點間的條件概率表，結合條件概率表和各底事件的故障概率可以推算出系統的故障概率和系統發生故障時各底事件發生的條件概率，從而實現故障的診斷。

2.2 基于貝葉斯網絡的故障診斷流程

筆者通過一個例子詳述基于貝葉斯網絡的故障診斷流程。首先根據故障樹的結構將其映射為貝葉斯網絡。圖2中的故障樹由3個邏輯門和4個底事件構成，分別為A、B、C、X1、X2、X3和X4。因此其映射的貝葉斯網絡中有7個節點，根據故障樹中各事件的因果關系用有向邊將各節點連接，結果如圖2所示。

A事件和B事件的邏輯門是或門，表示至少一個輸入事件發生時輸出事件就發生;C事件的邏輯門是與門，表示所有輸入事件同時發生時輸出事件才發生。X1、X2、X3和X4既為故障樹的4個底事件也表示貝葉斯網絡的父節點。設貝葉斯網絡中每個節點均有2種狀態，1表示故障狀態，0表示正常狀態。根據故障樹的邏輯關系可以推得貝葉斯網絡各節點的條件概率，見表1。

根據貝葉斯定理和全概率公式可以得到A節點發生故障的概率。

（3）

因此，可以通過貝葉斯網絡中4個父節點X1、X2、X3和X4的故障概率計算得到A節點的故障概率。同時，結合A節點的故障概率和貝葉斯定理可計算得到A事件發生時的條件概率，從而可以診斷出最可能導致A節點發生故障的原因。

3 實例應用

3.1 直升機總距操縱系統失效故障原理及故障樹

總距操縱系統是直升機機飛行操縱系統的重要組成部分，其作用在于改變主槳葉槳距角，從而改變直升機的升力。直升機總距操縱系統的原理為座艙下的位移傳感器將駕駛員操縱指令傳遞到飛控計算機，經飛控計算機分析處理將操縱信號傳遞到3個主槳舵機中，根據操縱信號控制舵機導筒的伸出量，以此來實現主槳葉總距操縱。不考慮余度設計，喪失總距操縱的故障樹如圖3所示。

A、B1、B2、C1、C2和C3分別表示喪失總距操縱、飛控計算機失效、主槳舵機失效、前主槳舵機失效、左主槳舵機失效和右主槳舵機失效，總距操縱系統故障樹中各底事件的事件描述及故障概率見表2。

3.2 基于貝葉斯網絡的直升機總距操縱故障診斷模型

根據上文所述的貝葉斯網絡建立方法，可以將喪失總距操縱故障樹模型轉化為圖4所示的貝葉斯網絡。

根據貝葉斯定理和全概率公式，圖4貝葉斯網絡的全概率可以用公式（4）表示。

（4）

各事件均有故障和正常2種狀態，以1表示故障狀態、0表示正常狀態，則喪失總距操縱的故障率可以通過公式（5）求得。

（5）

3.3 結果分析

根據公式（4）、公式（5）的計算結果可以看出，某型直升機喪失總距操縱概率是7.26×10-4。

在計算得到總距操縱系統故障的概率后進行診斷分析，結合貝葉斯公式、第i個底事件Xi發生故障的概率P（Xi=1）、喪失總距操縱的故障率P（A=1）和條件概率P（A=1|Xi=1）可以得到喪失總距操縱時各底事件故障發生的條件概率P（Xi=1|A=1）。

（6）

表3是在總距操縱故障的前提下，各底事件故障發生的條件概率。由表3可知，在喪失總距操縱時，前主槳舵機故障的概率最大，是總距操縱系統的薄弱環節，在喪失總距操縱發生時應該優先加以排查。

4 結論

直升機操縱系統部件很多，涉及了電氣、機械和液壓等領域，應用貝葉斯網絡可以對其故障進行定量化分析，使得分析結果較故障樹分析方法更加直觀可靠。目前有很多商業軟件可以用來進行貝葉斯網絡建模和分析計算，例如Netica、Matlab工具包Fulbn和GeNle等，用戶可以方便地應用上述軟件進行基于貝葉斯網絡的故障診斷并節省大量計算時間。

應用貝葉斯網絡方法進行故障分析，不僅可以計算出故障的發生概率，而且可以求得某一個或幾個元器件發生故障時操縱系統失效的條件概率，從而進行故障診斷和推理分析，找出對操縱系統安全性影響較大的元器件，對這部分元器件的性能加以完善，從而提升操縱系統的可靠性和安全性。

參考文獻

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