水輪機磁懸浮導軸承動力學特性

李正貴，李 博，柴 芯，董國鋒，劉小兵，楊逢瑜

(1.西華大學流體與動力工程教育部重點實驗室，四川 成都 610039； 2.西華大學圖書館，四川 成都 610039；3.國際小水電中心，浙江 杭州 310002)

0 引 言

人們對占清潔能源比例85%水電的認識越來越理性，水電是環境友好能源。在國內，2014年水電裝機容量歷史性突破3 億kW，成為節能減排主力軍[1]。然而，水力發電設備運行中的軸承滲漏油，一直是一個無法徹底解決的難題，流域內污染城市用水的事故時有發生。另外這種軸承還存在抗沖擊與抑振低、運行精度不高，承載力低等問題，而且水輪機啟動過程低轉速，也容易發生燒瓦現象。水輪機磁懸浮導軸承與傳統軸承相比，不存在機械接觸，轉子可以運行到很高的轉速，具有機械磨損小、能耗低、壽命長、無需潤滑、無油污染等優點，故研制水輪機磁懸浮軸承裝置必定是未來發展的一個方向[2]。

而磁懸浮導軸承存在永磁磁通密度較低，吸力小，磁力較弱，自穩定性差需控制器實時控制等問題，在理論上，還有一些科學問題尚待解決，國內外開展的一些研究也很有限。文獻[3-5]為國內磁懸浮轉子動力學相關的研究成果，文獻[6-8]為日本、美國等的一些經典研究成果，文獻[9,10]是透平機械領域磁懸浮軸承的應用，文獻[11-13]是磁懸浮離心式磁懸浮泵、飛車風機及電磁阻尼方面的最新研究及論著，文獻[14,15]是磁懸浮控制方面的最新研究成果，文獻[29]是Dun Yueqin，Wang Xiuhe等提出轉子混合磁軸承(HMB)。但是對于水輪機磁懸浮軸承的研究資料比較少見。基于大量文獻，就水輪機磁懸浮導軸承結構設計及其力特性分析， 并對力特性進行有限元仿真，討論了其動力學相關特性，為減小混合磁軸承磁力計算難度提供依據。

1 水輪機磁懸浮導軸承結構設計

1.1 水輪機磁懸浮軸承的構成

常規水輪機水導軸承，主要由水導瓦、固定油盆(上油箱)以及轉動油盆等部件組成。水導瓦為分半筒式結構，瓦面材料為巴氏合金。軸承支架材料為鑄鋼，下法蘭通常固定在頂蓋上面，上法蘭承受水導瓦壓力。轉動油盆在結構上為分半筒結構，材料為鑄鋁，油盆把合在分半卡環上，鎖定在大軸上，卡槽沿軸向定位，銷定位為徑向固定，擋油護板分上、下兩部分在水導瓦外側，上部護板與轉動油盆蓋形成密封。

水輪機磁懸浮軸承在設計上也可按主動控制性、被動穩定性及混合性三種特性考慮，在自由度上通常為單軸到五軸，本文研究主軸兩端4個徑向自由度控制問題。水輪機為典型的立軸式機組，磁懸浮軸承在軸系結構中的設計為：推力軸承、上端磁懸浮軸承、主軸、下端磁懸浮軸承。

表1 磁懸浮軸承主要尺寸Tab.1 Magnetic suspension guide bearing principal dimension

如表1所示為磁軸承結構主要尺寸，圖1為水輪機軸承結構示意圖，圖2為水輪機磁懸浮軸承縱向及橫向剖面。本文選擇的軸承為電磁控制加永磁偏置的組合形式，其中，軸向采用推力軸承支撐，徑向為上下磁懸浮軸承支撐，磁懸浮軸承系統由外、內兩部分構成，外側為主動磁軸承，包括線圈和定子；內側為Halbach陣列永磁磁軸承，中間為轉子，轉子部分由外磁環、隔磁部件和轉子鐵心組成。小擾動偏移可以由被動永磁軸承消除，擾動較大時，轉子的位移由永磁磁軸承和電磁磁軸承共同控制，從而一定程度上降低了主動磁軸承功耗。

圖1 水輪機軸承結構示意圖Fig.1 Section of magnetic suspension bearing structure in turbine

圖2 水輪機磁懸浮軸承縱向及橫向剖面Fig.2 Hydro-turbine magnetic suspension bearing longitudinal and transverse sections

1.2 磁懸浮軸承運動特性

對于水輪機磁懸浮軸承的研究主要針對本身運動特性和力特性，在水輪機穩態運行和瞬態過渡過程中，轉動部分與靜止部分總會產生一個動間隙Δ，如圖3所示，在不同的運動角度，間隙位置與大小不同，在某一狀態下，間隙分布情況見圖4，其力學特性與Δ關系比較密切。

圖3 不同位置間隙ΔFig.3 the air gap Δ in different location

圖4 某一狀態下不平衡間隙分布Fig.4 Unbalance distribution of air gap in a certain condition

1.3 水輪機磁懸浮軸承受力控制特性

在靜態工況下，由于永磁體力特性作用，水輪機大軸在對稱位置，處于中心，磁力均勻平衡，以大軸中心作為坐標原點，在磁懸浮軸承徑向正負方向上，動轉子與軸承靜止部分間隙相等，整個間隙間斥力均勻而且相等。

由于水輪機水力因素或發電機電磁因素影響，會在大軸上產生干擾，沿軸承徑向負方向受到力F作用，大軸就會偏離中心位置而向徑向負方向移動，產生一個Δ位移，形成不平衡磁拉力，這樣磁懸浮斥力會發生變化，整個軸系受力發生變化，形成反方向合力。同時，由于水輪機磁懸浮軸承自穩定特性，控制系統檢測到Δ值并產生反向磁拉力來平衡F，這樣運行中大軸可以維持平衡；Δ大于設定閥值時，位移傳感器以Δ轉換成0～20 mA的電信號，通過電磁控制系統功率放大單元在相反方向線圈上產生相應磁場，產生磁拉力，并與Halbach陣列磁體產生的合力將大軸拉回平衡位置，實現水輪機軸承穩定懸浮。

圖5 在徑向正方向側較大Δ磁拉力分布 Fig.5 Distribution in the radial side larger Δ magnetic force

理論上講，水輪機轉子及軸系在發電機磁場及水輪機流場作用下懸浮，但實際上由于電磁、水力、機械原因，不可能懸浮在平衡狀態，而是處于近似平衡狀態，這種特性適用于由永磁及電磁作用下的混合軸承，二者可以協調工作，但永磁與電磁之間必須有隔磁部件隔離，同時，也要充分考慮水輪機比較大的承載力和剛度，而Halbach陣列永磁軸承軸向充磁或徑向充磁符合這個特性，如圖5所示，當發電機電磁及水輪機水力因素導致產生Δ時，需要對其間隙磁場加強，此時Halbach陣列的單邊性可以減小Δ且產生較大的磁通密度，而增大Δ側磁通密度則非常小，另外考慮到混合磁懸浮軸承的自穩性特性，在一定范圍內Δ電磁軸承可以不工作，更符合節能優勢。

2 水輪機磁懸浮軸承力特性分析

2.1 理論模型

在理論上，Halbach陣列力特性不能做到數學精確計算[17]。

圖6 Halbach陣列磁體Fig.6 Halbach array magnets

圖7 Halbach 陣列堆疊結構Fig.7 The stack structure of Halbach arry

圖6為磁體沿y軸排列的Halbach陣列磁體，圖中，dm是單元磁塊的長度(y軸方向)，d為單位磁環高度。圖7為Halbach陣列堆疊結構，為水輪機磁懸浮導軸承，屬于徑向結構，數學分析的基礎為分子電流法，同時涉及到釹鐵硼NdFeB材料的剩磁Br，一般不考慮橫向端部效應，不計削弱側磁力[18,19]。結合實際應用，在末端要增加一個長度為：dm(m+1)磁塊，則加強側的懸浮力Fz為：

(1)

式中：Fz為沿磁體加強側懸浮力，N；Br為磁體剩磁，T；m為每個波長的單元磁塊數；x為水平軸方向長度，mm；k為磁體波長數；d為單位磁環高度，mm；z為垂直方向懸浮高度，mm；λ為磁體波長，mm。式中空氣磁導率μ0=4π×10-7H/m。

在計算中考慮曲率，設偏心距為u時，外環受徑向力為：

(2)

式中：R為外磁環內側半徑，mm；r是內磁環外側半徑，mm；θ為偏心距矢徑與轉軸夾角；u為偏心距離，mm。

式中R2遠遠大于u2sin2θ，則-u2sin2θ≈0，另外，將cosθ等效函數化，則其顯示解析計算方程為：

[12.5ku(e2.36ku+e-2.2ku)+9.87(e0.36ku-e-0.2ku)]

(3)

其線性化剛度為：

(4)

2.2 力特性分析

從式(3)可以看出，剩磁的平方與磁懸浮軸承徑向磁力F0是成正比關系，其中波長λ、波長數k與dm(單位磁環高度)是一元函數關系，在研究中注重dm以及磁環厚度d對F0的影響。以五模塊Halbach陣列水輪機磁懸浮軸承為研究對象，永磁軸承平衡間隙設為3.5 mm，dm=80 mm，波長λ=4，d=283 mm、內磁環外側半徑r=280 mm、外磁環內側半徑R=310 mm、剩磁Br=1.23 T、初始偏心距離u=2.1 mm，則得到d與F0特性曲線，如圖8所示。

圖8 磁環厚度d與徑向磁力特性曲線Fig.8 The characteristic curve for the magnetic annulus thickness and radial magnetic forc

F0與d成非線性正比，磁環厚度較小時，其力特性變化為近似線性，隨著磁環厚度增加，超過磁環厚度的40%～50%，F0逐漸由非線性趨于飽和，據此可以特性優化。

圖9 磁環高度dm與徑向磁力特性曲線Fig. 9 The characteristic curve for the magnetic annulus highly dm and radial magnetic force

由圖9可以看出，dm的徑向磁力力特性變化為近似線性，隨著厚度增加，超過厚度約50%，F0逐漸由非線性趨于飽和，規律與F0與d特性相同。由以上分析可知，通過dm及d的力特性曲線，可以考慮水輪機磁懸浮軸承的結構優化設計。

3 力特性有限元仿真

本文參用CAD軟件SOLIDWORKS進行三維建模，并用CAE軟件ANSYS對前述理論結果進行仿真，結構參數：軸承外徑D=640 mm，軸承內經d=560 mm，轉子外徑為620 mm，轉子內徑為580 mm，單磁極寬度為50 mm，懸浮間隙5 mm，磁材料NdFeB-N35SH，永磁環軸向長度h=283 mm，內、外永磁環徑向厚度d=40 mm，永磁內、外環初始間隙δp=2.1 mm，線圈匝數為300匝，電流設定值為2.0 A，水輪機磁懸浮結構模型如圖10。

圖10 水輪機磁懸浮結構仿真模型Fig.10 The simulation model of the magnetic suspension structure of the hydro-turbine

如圖11所示，由磁懸浮軸承磁力線密度分布規律及磁懸浮軸承磁通密度分布規律發現,磁感應強度在水輪機轉軸的水導軸承部位，與磁鐵最近距離處產生較大數值，故在同一處的磁場強度較大,在磁通不發生飽和時,磁通密度最大部位磁力最強，在自由度上，水輪機徑向混合磁懸浮導軸承具備磁通密度分布規律，是自穩定特性的理論基礎。

圖11 水輪機磁懸浮磁通密度分布Fig.11 magnetic suspension magnetic flux density distribution of hydro-turbine

由數學分析可知，水輪機磁懸浮軸承系統模型中存在有復雜非線性關系，很難直接用它去分析系統的特性。但是通過Ansys計算，如圖13，其磁力特性與間隙之間關系很明確，從圖中可以看出，間隙越小、對應的磁力越大，使軸承具備自穩定特性，同時其負剛度可以通過軸承永磁特性調節。

圖12 數值仿真與計算磁力曲線比較Fig.12 Comparison curves for Numerical simulation and calculating magnetic

圖13 磁力特性與間隙的關系Fig.13 Relations between the air gap and magnetic characteristics

4 結 論

研究發現水輪機永磁和電磁混合Halbach陣列結構磁懸浮軸承，在單一自由度上具備自穩定特性，其負剛度可以通過軸承永磁特性調節。小擾動偏移可以由被動永磁軸承消除，擾動較大時，轉子的位移由永磁磁軸承和電磁磁軸承共同控制，從而一定程度上降低了主動磁軸承功耗。該研究結論為水輪機徑向磁懸浮導軸承裝置在工程應用中提供一定指導，為減小混合磁軸承磁力計算難度提供支持。