質子交換膜燃料電池帶載吹掃仿真＊

肖成乾 高源 章桐

（同濟大學，汽車學院，上海 201804）

主題詞：質子交換膜燃料電池 帶載吹掃 水含量

1 前言

質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）如果長時間處于低溫環境，其運行過程中生成的水可能結冰，影響電池性能。因此，燃料電池停機后進行吹掃除水對提高冷啟動能力十分重要。車載燃料電池停機后由于氣道中殘留有氫氣而在一段時間內繼續進行電化學反應，維持開路電壓[1]，使其處于帶載狀態。通過對燃料電池進行帶載吹掃仿真可以更加準確地還原其停機后的真實吹掃情況，為解決燃料電池冷啟動問題提供更加精確的吹掃方案。

在燃料電池吹掃建模方面：Bradean等[2]建立了一維模型研究吹掃后燃料電池內的水分布情況，并發現電池的溫度是控制吹掃效果的最敏感條件；Sinha和Wang[3]建立了三維兩相流模型，并根據膜的高頻電阻（High Frequency Resistance，HFR）將吹掃過程分為4個階段，同時發現，高氣體流量、高電池溫度及干燥的吹掃氣體有利于水的清除；隨后，他們建立了更加復雜的三維兩相流模型[4]，證實了純陰極吹掃的潛在無效性；Basu等[5]建立了多流道平行的燃料電池模型，仿真發現，由于各流道流動阻率的不同，會出現氣體流動不均勻現象，使反應速率不均勻，從而影響電池壽命；許澎[6]建立了一維燃料電池吹掃水傳遞模型，仿真和試驗結果表明，增加陽極氣體流量可減緩吹掃過程中水從陰極到陽極的反擴散現象，從而顯著減少膜電極（Membrane Electrode Assembly，MEA）吹掃時間。

在燃料電池吹掃試驗方面：Tajiri等[7]對使用部分濕化吹掃氣體的平衡吹掃和純干燥氣體吹掃進行對比，發現啟動電流密度在平衡吹掃和干燥吹掃中均強烈影響水的產生；Tajiri等[8]又設計了一種試驗程序實現吹掃數據良好的再現性和一致性，使用電池的HFR作為膜水含量和吹掃效率的指標，發現吹掃性能可以由擴散通量和對流通量決定，同時文獻也發現，氦氣吹掃效果優于氮氣；劉威[9]和羅馬吉[10]都對燃料電池進行了二次吹掃試驗，結果表明，吹掃時間和吹掃流量可以直觀地改變吹掃效果，隨著吹掃時間的增加，燃料電池的內阻增大，且隨著吹掃流量的增大，內阻的增加速率及最大值都相應提高；Kim等[11]設計了一種新的吹掃方法，結果表明，加氫吹掃在去除催化層周圍的殘留水方面非常有效。

目前，燃料電池的停機吹掃研究多集中于啟動和完全停機后的水傳遞和相變過程，仿真時很少考慮停機后功率輸出會持續一段時間。本文基于這種情況對燃料電池在不同條件下的帶載吹掃效果進行分析對比，首先利用GAMBIT建立燃料電池三維模型，再基于FLUENT燃料電池模型進行吹掃仿真，從而得到不同吹掃時間和吹掃流量下各組件內的水分布情況，可為燃料電池吹掃提供工程參考。

2 燃料電池吹掃模型

2.1 基于GAMBIT的燃料電池三維模型

常用的三維建模軟件有CATIA、SolidWorks、ICEM和GAMBIT等。其中CATIA、SolidWorks等傳統建模軟件完成建模后，不能對模型進行網格劃分，不方便后續FLUENT仿真。ICEM雖然有強大的建模功能，同時也能對模型進行劃分，但是其劃分過程比較繁瑣。而通過GAMBIT的圖形用戶界面（GUI）可以簡單而又直接地完成建立模型、網格化模型、指定模型區域大小等基本操作，可滿足本文直流道模型的建模要求，因此本文選擇GAMBIT作為流體仿真的前處理建模軟件。

本文建立了燃料電池的單直流道模型，具體參數如表1所示。

表1 燃料電池模型參數 mm

燃料電池模型的橫截面如圖1所示，帶網格的三維模型如圖2所示。建模過程的重點是網格的劃分，由于膜電極尺寸過小，劃分網格時需要對其進行加密處理。

圖1 燃料電池橫截面示意

圖2 燃料電池三維網格模型

2.2 燃料電池數學模型

2.2.1 電化學模型

燃料電池的電子在極板內的傳遞方程和粒子的傳遞過程可表示為[12-14]：

式中，σsol和σmen分別為固體材料和膜的電導率；φsol和φmem分別為固相電勢和膜電勢；Rsol和Rmen分別為固體材料和膜的體積轉移電流。

電化學反應的核心是陽極、陰極反應速率ηan、ηcat的計算，即活化損失的計算：

燃料電池的轉移電流可以由簡化后的塔菲爾（Tafel）公式計算：式中，jan(T)和jcat(T)分別為陽極和陰極每個有效表面積的參考交換電流密度；ζan和ζcat分別為特定的活性表面積；T為燃料電池溫度；t為燃料電池反應時間；[A]和[A]ref為當地物質量的參考值；ran和rcat分別為陽極和陰極濃度依賴指數；F為法拉第常數；t分別為陽極電極的陽極和陰極轉移系數；分別為陰極電極的陽極和陰極轉移系數；R為電池內阻。

2.2.2 質量守恒和電流守恒

因電化學反應在三相界面（催化劑層）生成的水以及反應物的體積源項為：

由于在陰極和陽極催化劑層中分別產生的總電流是相同的，所以有電流保持等式：

式中，V和v分別為陽極和陰極催化層的體積單元。

2.2.3 熱平衡

燃料電池的電化學反應釋放出的化學能并非全部轉化成了電能，所以需要在熱能方程中引入體積源項。電化學反應的總方程可表示為：

式中，hreact為電化學反應的凈焓變；Ran,cat為陰極和陽極之間電流轉移產生的電阻；ηan,cat為陰陽極過電位；Rohm為歐姆內阻；hL為水的相變帶來的焓變；I為燃料電池總電流。

2.2.4 液態水的傳遞過程

燃料電池中液態水的形成和傳遞過程可以表示為液態水體積分數和水飽和度s的守恒方程[15-16]：

式中，ε為孔隙率；ρl為液態水密度；Vl為液體流速；rw為冷凝速率。

2.2.5 氣體的傳遞

燃料電池中的氣體（水蒸氣、氫氣、空氣）在其內部擴散傳遞的過程可以表示為：

式中，Di為物料i總的質量擴散率；為物料i在溫度T0和壓力p0下的質量擴散率；γs為空隙阻塞系數；γp和γl分別為壓強和溫度的經驗系數。

3 帶載吹掃仿真

3.1 燃料電池穩態運行仿真

燃料電池在吹掃前需要進行穩態運行仿真，以其結果為基礎可以保障不同吹掃結果具有可比性。燃料電池穩態運行仿真的邊界條件如表2所示。

表2 燃料電池穩態運行參數

穩態運行仿真后即可進行燃料電池的非定常仿真，即吹掃仿真。此時需要關閉燃料電池模型的電化學反應選項，包括焦耳熱（Joule Heating）、反應熱（Reaction Heating）、電化學來源（Electrochemistry Sources）和巴特勒沃爾默率（Butler-Volmer Rate）。由于保留了膜水運輸（Membrane Water Transport）、多相（Multiphase）和多組分擴散（Multicomponent Diffusion）選項，模型的能量傳遞、物質傳遞以及膜含水量方程中的非穩態項依然處于激活狀態，所以可以得到不同氣體流量吹掃下燃料電池中水和熱量的分布情況。吹掃仿真時，電流密度設為5 A/cm2以模擬關機后燃料電池的短時間帶載工況。

圖3給出了燃料電池穩態運行后流道、擴散層和膜電極的含水量情況。可以看出燃料電池的水分布集中在其后半部分，這是由于流動氣體會將反應生成的水向下吹掃。陰極催化層的含水量沿著流道方向（Z軸正方向）逐漸減小，其他部件的含水量沿流道方向均呈現增大趨勢。陰極的含水量總體上較陽極高，主要原因是燃料電池中的水在陰極生成。入口處各部件的含水量差異很大，但出口處各部件的含水量較為接近。

圖3 燃料電池穩態運行后各部件的含水量

3.2 燃料電池帶載吹掃結果分析

圖4給出了一定吹掃流量（氫氣：0.15 mg/s，氧氣：0.5 mg/s）和吹掃時間（60 s）下的燃料電池各部件含水量。吹掃后含水量分布與圖3趨勢相同，但總體含水量大幅減少。MEA的含水量沿Z軸正方向分布較均勻，均處于較高的水平。陰、陽極擴散層的含水量在燃料電池Z軸方向前半段幾乎可以忽略不計，在后半段的某位置之后急劇上升。陰、陽極流道的含水量與陰、陽極擴散層的情況類似，但其含水量開始急劇上升的位置更加靠后。

圖4 一定吹掃流量和時間下各部件的含水量

圖5給出了不同吹掃流量下質子交換膜含水量隨時間的變化情況。質子交換膜是燃料電池最核心的部件，其含水量的變化直接影響電池內阻的大小以及燃料電池的性能，因此本文選取質子交換膜來對比分析不同吹掃流量的影響。可以看出，在所有吹掃流量下，膜的含水量在前30 s下降均較快，這說明前30 s的吹掃除水效率最高。第30～80 s的吹掃效率略有下降，但是該時段的吹掃可保證膜的含水量更低。質子交換膜的含水量隨著吹掃流量的增加而減小：在吹掃的起始時間段內（前30 s），吹掃流量的增加對水含量的減少幅度影響較小；隨著吹掃的進行（30 s后），其影響逐步增大。

圖5 不同吹掃流量下質子交換膜含水量隨時間的變化

圖6給出了燃料電池在不同吹掃時間下質子交換膜沿Z軸正方向（流道方向）的含水量分布情況。可以看出，30 s吹掃后膜的含水量最多，60 s吹掃次之，120 s吹掃后膜在沿Z軸正方向（流道方向）各位置的含水量均最少，說明吹掃時間越長，燃料電池質子交換膜的含水量越少。膜的水分布沿Z軸正方向逐漸增多，但分布比較均勻。120 s吹掃雖然會使得膜的含水量維持在非常低的水平，但是過長時間的吹掃不僅會造成能量的浪費，也會使燃料電池質子交換膜的濕度過低，從而造成“干膜”現象，損害燃料電池的耐久性。同時，文獻[1]、文獻[18]的研究也表明，吹掃時間應在120 s內才能滿足車載燃料電池系統對吹掃的要求。

圖6 不同吹掃時間下膜電極沿流道方向含水量分布

圖7給出了不同吹掃流量下的燃料電池質子交換膜沿Z軸正方向（流道方向）水含量分布情況。可以看出，吹掃流量越大，質子交換膜的含水量越少。吹掃流量增倍時，燃料電池各部件的水含量并沒有減半，而是僅有較小幅度的減小。對比圖6和圖7可知，吹掃時間增倍時燃料電池各部件含水量的下降幅度大于吹掃流量增倍時各部件含水量的下降幅度，說明在保證一定吹掃時間和吹掃流量的情況下，吹掃時間對除水效果的影響大于吹掃流量。

圖7 不同吹掃流量下膜電極沿流道方向含水量分布

圖8展示了吹掃耗能和吹掃耗時隨整體吹掃流量變化的關系。可以看出吹掃耗能隨著吹掃流量的增大呈接近線性增大，而吹掃時間則隨著吹掃流量的增加逐漸變小。在燃料電池汽車的實際吹掃中，可以通過合理選擇吹掃時間和流量，達到耗時與耗能的平衡。

圖8 吹掃耗能和耗時隨吹掃流量的變化

4 結束語

本文建立了燃料電池吹掃三維模型，基于FLUENT對燃料電池進行了帶載吹掃仿真，探討了吹掃時間和吹掃流量對燃料電池帶載吹掃時各部件沿流道方向水分布的影響，得到以下結論：

（1）隨著吹掃時間的增加和吹掃流量的增大，燃料電池各個部件的含水量減少。整個燃料電池的水分布集中在燃料電池的后半部分，吹掃過程中應對該區域加大吹掃力度。

（2）在保證一定吹掃效果的情況下，吹掃時間對除水效果的影響大于吹掃流量。

（3）在吹掃過程中應合理選擇吹掃時間和流量，在保證良好的吹掃效果的同時應避免物質和能量的浪費。