基于208 000 DWT散貨船的舵系計算難點分析

程慧勇

（新世紀船舶設計研發（上海）有限公司，上海 201203）

0 引言

舵設備是確保船舶安全航行的重要設備。舵系設計的好壞直接影響到船舶的操縱性和安全性。舵系計算是舵系設計中非常重要的組成部分，各個船級社規范中關于舵系的計算設計都列出了專門的一章[1]。但在實際進行舵系計算時，發現有部分重要參數的計算和選取原則在船級社規范中并沒有詳細的介紹。設計人員在實際進行舵系設計和計算時，如不能較好地掌握這些重要參數的選取方法，將直接影響到舵系設計的準確性和快速性。本文對舵系計算中較為重要的幾個參數的選取方法進行討論和分析，以便設計人員能更好地開展相關舵系的計算。

1 208 000 DWT散貨船簡介

1.1 船型及主要參數

208 000 DWT散貨船屬于紐卡斯爾型散貨船。該船型滿足最新的規范規則及最新的結構協調共同規范要求，不但兼顧安全性與經濟型，而且滿足相關環保要求。其主要參數如表1所示。

1.2 舵葉形式和參數

該船采用單槳單舵，舵葉采用的是一般散貨船和油船常用的半懸掛平衡舵并帶有舵球。具體布置圖詳見圖1。

2 舵力計算中最大航速的估算

關于舵系計算的方法，各船級社都有相關計算要求。本文將依據國際船級社聯合會發布的 IACS UR S10規范中推薦的公式進行計算。

表1 208 000 DWT散貨船主要參數

圖1 尾部側視圖

在IACS UR S10規范中，規定舵力的計算按式(1)。

式中：CR為舵力，N；K1、K2、K3、Kth是規范中規定的系數，其參數在規范中有詳細說明；A為舵葉面積，m2，值得注意的是，該舵葉面積不包括掛舵臂的面積，僅為舵葉可動部分的面積；V為夏季載重線吃水時船舶的最大服務航速，kn。

由以上可見，在舵力計算時，除了最大服務航速的值，其他參數均容易得到。因此，如何確定夏季載重線吃水時的最大服務航速，是在舵系計算過程中一個比較重要的問題。

海軍系數法是最早出現的一種船舶阻力近似估算法，也是較常用的一種船舶快速性預報方法。船舶研發初期，在沒有船模試驗數據的情況下，不可能獲得較精確的最大航速數據。因此，嘗試用海軍系數法對船舶在夏季載重線吃水時的最大航速進行估算。

根據研發初期的數據收集情況，有以下2種推導方法。

2.1 主機功率未確定情況下的推導

利用已知的設計航速來推導出最大航速。根據海軍系數法，假設吃水不變的情況下，設計航速下的主機功率和最大航速下的主機功率呈正比關系。因此：

式中：VD為設計航速，本船設計航速為14.5 kn；V為最大航速，kn。

考慮到常規設計中，CSR下的主機功率一般取85%的SMCR下的主機功率。另外，還應考慮軸系的傳送效率ηs。根據《船舶設計實用手冊——總體分冊》中關于軸系傳送效率的經驗值0，綜合考慮，取ηs=0.99。

由上可知：本船最大航速V=15.359 kn。

2.2 根據現有主機功率估算最大航速

本船采用 MAN主機，MAN B&W 6G70ME-C9.5-TII，其SMCR時的功率為15 131 kW，CSR時的功率為12 710 kW。

結合海軍系數法，可知：

即本船最大航速V=15.368 kn。

通過以上2種算法的結果可知，2種計算方法的計算結果基本一致。考慮到海軍系數法有一定的誤差，根據實際經驗，在海軍系數法計算的最大航速基礎上可再增加0.1 kn～0.2 kn作為舵力計算的最大航速。因此，經綜合考慮，本船最大航速初步預估為15.5 kn。

3 舵機扭矩的選取

在各船級社規范中，均有對舵系設計扭矩值的計算方法，但是基本沒有對舵系實際扭矩的取值進行描述。實際用舵機操舵時，不但要克服水的阻力，還要克服舵桿與各軸承間的摩擦力等阻力。因此，實際舵機扭矩取值應有一定余量。余量取值過小，可能導致舵機不能操控舵葉，如余量取值過大，則可能會造成舵機選型跳檔，導致船廠建造成本增加。因此，選取適當的舵機扭矩余量就顯得非常重要。

3.1 舵機設計扭矩的計算

根據IACS UR S10規范的要求，可知舵力計算公式中的各相關參數值如下：K1=1.181；K2=1.10（正車）；K2=0.8（倒車）；K3=1.0；Kth=1.0；A=84.75 m2；V=15.37 kn。

因此，本船舵力計算結果為，正車時的舵力為CR=3 490 809 N；倒車時的舵力為CR=634 693 N。

考慮到本船為半懸掛平衡舵，其位于掛舵臂后方的部分 A1的扭矩和不受掛舵臂遮擋的部分 A2的扭矩應分別計算。位于掛舵臂后方的舵葉的扭矩為QR1，不受掛舵臂遮擋的部分的扭矩為QR2，總扭矩為QR=QR1+QR2。

因此，舵扭矩計算結果為：正車時的舵扭矩為653 707 N·m；倒車時的舵扭矩為1516 504 N·m。

根據IACS UR S10規范要求，正車時的扭矩應不小于：

式中：QRmin為正車時的最小扭矩，N·m。

在制定城市化進程政策時，要考慮到古建筑在其中所發揮的作用，切忌“先破壞，再保護”的思想，做到統籌兼顧、合理布局。為古建筑設立專門的保護區，杜絕因發展而隨意破壞古建筑的現象的發生。

正車時的最小舵扭矩為QRmin= 2 404 987 N·m。

綜上，本船舵系扭矩計算值約為2 405 kN·m。

3.2 舵機實際扭矩的選取原則

根據《船舶設計實用手冊——舾裝分冊》中關于舵承摩擦系數的推薦值，在設計初始階段，半懸掛平衡舵的舵承總的摩擦力矩Tf可按水動力引起的舵桿扭矩估算0：

因此，本船舵機扭矩的實際取值范圍為

根據以上計算結果，設計人員在實際舵機選型時，可結合舵機廠家的不同型號舵機扭矩范圍的劃分，選取出最經濟的舵機。

4 下舵承處舵桿彎矩的近似估算

在計算下舵承處舵桿直徑時，下舵承處舵桿彎矩值的確定非常重要。確定了彎矩值才能得出初步的舵桿直徑。各船級社規范對舵桿直徑的計算公式是一致的，只是在形式上有所區別，但是對于公式中舵桿在下舵承處所受的彎矩，有的船級社給出了估算公式，而有的船級社則要求采用直接計算值[4]。采用直接計算法是最為準確的計算方法，也是大多船級社認可的計算方法。但是在不具備直接計算的情況下，如果能利用近似計算公式迅速可靠地求得下舵承處的彎矩值，就能大大提高設計效率。

4.1 舵柄處的舵桿直徑的計算

為了計算下舵承處的彎矩值，首先要計算舵柄處的舵扭矩。本船采用的是半懸掛單舵鈕舵，根據規范要求，舵柄處傳遞舵扭矩的舵桿直徑應不小于按式(6)計算所得之值。應該注意的是，此處的舵系扭矩QR應取舵系扭矩的計算值而不是實際值。

式中：dt為舵桿直徑，mm；K為舵桿的材料系數。考慮到舵桿的材料最小屈服應力ReH一般取大于235 N/mm2，因此本船取ReH=240 N/mm2。

根據規范，K=(235/ReH)0.75，因此，K=0.984。

綜上可知，舵柄處的舵桿最小直徑為dt=556.4 mm。

4.2 下舵承處的舵桿直徑的計算

根據IACS UR S10的要求，本船下舵承處和下舵承以下的舵桿直徑dc應不小于按式(7)計算所得之值：

式中：dc為下舵承以下的舵桿直徑，mm；M為下舵承至舵葉頂部間舵桿的最大彎矩，kN·m。

由于dt和QR都是已知的，接下來對M的取值進行詳細分析討論。

4.3 各船級社估算公式的比較

1）根據LR船級社的規范，對于半平衡舵，下舵承處的彎矩值可按式(8)計算[5]：

式中：hR為舵葉高度，m；C為舵葉平均寬度，m；A為舵葉面積，m2；CR為舵力，N。

根據本船舵葉參數可知：hR=12.65 m；C=0.53 m；A=84.75 m2；CR=3 490 809 N。

故M=2 886 kN·m。由此可求得下舵承處的舵桿直徑理論值為669.3 mm。

2）根據DNV船級社規范，對于半平衡舵可以參考式(9)[6]。

式中：FR為舵力，N；H為舵葉高度，m。

根據本船舵葉參數可知：FR=3 490 809 N；H=12.65 m。

故，M=2 598 kN·m。由此可求得下舵承處的舵桿直徑理論值為654.5 mm。

3）根據NK船級社規范，對于半平衡舵可以參考式(10)。

式中：CR為舵力，N；l10、l20、l30的詳細尺寸詳見圖1。

根據本船舵葉參數可知：CR=3 490 809 N；l10=6.7 m；l20=5.95 m；l30=0.698 m。

故，M=2 357 kN·m。由此可求得下舵承處的舵桿直徑理論值為642.2 mm。

由上可見，在不具備直接計算條件下，根據LR船級社的推薦公式計算得到的舵桿直徑比其他船級社的估算公式更為可靠。因此，在對下舵承處舵桿彎矩進行估算時，建議采用LR船級社的估算公式。具體最終舵桿直徑的確定還需結合規范中關于舵桿上等效應力的校核方法進行校核，并加放一定余量。

5 結論

通過對舵系計算過程中的幾個難點問題的討論和分析，明確了這些重要參數的取值依據和原理，有助于相關設計人員在研發設計初期快速、準確地進行舵系計算。