基于小波包和BP 神經網絡的機器人RV 減速機故障診斷方法研究

鄭晴晴

（上汽通用汽車有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430000）

隨著制造業自動化、數字化、信息化和智能化水平的提高，工業機器人的應用也越來越廣泛。目前，工業機器人因其高柔性、低成本、高工作效率等優點，廣泛應用于汽車制造、焊接、搬運、裝配和各類機械加工制造中。在工業機器人運動過程中，作為二級減速器的RV 減速機在其各個關節中起著異常重要的作用。RV減速機一旦出現故障，將會對生產造成極大損失。因此，對RV 減速機的故障診斷對保證生產的正常運行起著巨大的實際意義。

目前，對RV 減速機的故障診斷主要局限于監測其電信號，如電流、電壓和PLC 參數等，該方法無法準確及時地診斷其機械故障。由于RV 減速機出現機械故障時，其內部會由于損傷而釋放出相應的應力波，而聲發射技術正是根據內部因損傷釋放應力波來判斷其損傷類型和程度的一種動態無損檢測方法，因此利用聲發射技術可以獲取RV 減速機內部的故障信號。通過對故障信號進行特征提取，建立神經網絡模型，可以判斷RV減速機的故障狀態。

1 小波包能量特征提取

聲發射信號具有隨機性和瞬態性，屬于典型的非平穩隨機信號。而小波分解（Wavelet Decomposition）和小波包分解（Wavelet Packet Decomposition）技術是目前分析非平穩隨機信號最有力的工具，其特點是對信號進行變時窗分析，是重要的時頻分析方法。

小波分解技術只能對信號的低頻部分進行分解，而忽略了高頻部分，這樣若信號高頻部分包含有重要信息時，小波分解就會出現問題。小波包分解是對小波分解的改進，除了對低頻部分進行分解外，還對高頻部分進行分解，即同時對信號的低頻和高頻成分進行細分，實現信號不同頻帶范圍的自適應分解。

小波包j 層分解后的頻帶數為2j，相當于由一個低頻濾波器和2j-1 個帶通濾波器組成。對信號X（t）進行三層小波包分解結構如圖1 所示。信號X（t）可以用多種組合形式進行表示（下面給出其中三種），如：

圖1 小波包三層分解結構圖

為了使小波包分解的效果更加顯著，可以根據實際需要，調整小波包樹結構，進行更加細致的分解。

對聲發射信號進行小波包分解后，通過提取各頻帶的能量特征可以實現RV 減速機的故障診斷，小波包能量特征提取步驟如下（以三層小波包分解為例）。

（1）將各種狀態的樣本的聲發射信號進行三層小波包分解為：

（2）重構系數，提取各頻帶X3j信號S3j，重構后的信號即為：

（4）構造小波包能量特征向量，以能量分布為元素的特征向量T 為：

2 BP 神經網絡

人 工 神 經 網 絡（Artificial Neural Network， 即ANN）是基于生物神經學理論而建立起來的通過模擬生物過程來反映人腦特征的運算模型，由大量的神經元相互聯接而形成。每一個神經元代表一個輸出函數（也叫做激勵函數），每兩個神經元之間的連接都代表著一個對通過該連接信號的加權值，也叫做權重，相當于神經網絡的記憶存儲。網絡的輸出根據網絡的連接方式及權重值和激勵函數的不同而有所不同。神經網絡模型有很多，在故障預測和診斷領域比較常用的是BP 神經網絡。

BP（Back Propagation）神經網絡是一種按照誤差逆向傳遞算法而訓練出的多層前饋神經網絡，是目前為止應用最為廣泛的神經網絡模型。標準的BP 神經網絡由三層神經元組成，依次為輸入層、隱含層和輸出層。同一層神經元之前相互獨立，不同層之間按照一定的權重相互連接。BP 網絡的算法由兩部分組成，一部分為正向傳播算法，一部分為誤差逆向傳播算法。將數據信號作為輸入層，經隱含層處理后輸出到輸出層。網絡的輸出誤差由實際輸出和期望輸出相比較得到。誤差信號沿網絡逆向傳播，各層之間的連接權值和閾值按照誤差函數的負梯度方向不斷進行修正，直至誤差信號達到最終的精度要求，實現輸出和輸入的非線性映射。神經網絡模型結構如圖2 所示。

圖2 神經網絡模型結構圖

BP 神經網絡算法分以下兩部分。

（1）正向傳播算法

假 設 第 k 個 樣 本 的 輸 入 為

其中，f 為Sigmoid 函數，L 為輸入層的神經元個數，為輸入層到隱含層的連接權值，為第k 個樣本的輸入，為輸入層第j 個神經元的閾值。

（2）逆向傳播算法

假 設 有 L 對 學 習 樣 本

其中，m 為輸出層的神經元個數。

樣本集的總誤差為：

為了使神經網絡收斂，需沿著誤差函數的負梯度方向修改權值，輸出層的權值修改為：

故修改后的輸出層權值為：

3 實驗設計與研究

為使工業機器人減速機軸承診斷方案更具實際意義，需要在車間現場惡劣環境下進行一切實驗和驗證活動，為此設計的方案需盡可能的考慮現場其他設備的干擾，其抗干擾能力、穩定性及有效性需更好。

本文選取上汽通用汽車某車身車間現場兩臺同型號機器人相同關節處于正常和軸承故障兩種狀態下的RV 減速機為研究對象，分別采取相同轉速、相同負荷下的減速機聲發射信號，然后對聲發射信號進行三層小波包分解，提取各頻帶能量特征向量作為BP 神經網絡的輸入，進而訓練兩種狀態下的BP 神經網絡模型，最后選取待診斷樣本輸入相應的模型進行識別，判斷BP神經網絡的有效性。

3.1 聲發射數據采集

為更準確地反映RV 減速機各軸承部件的狀態，聲發射傳感器需安裝在擺線輪軸和行星輪軸的中間位置，利用耦合劑涂抹到傳感器底部后，再通過磁座方式使得傳感器與減速機充分貼合，減少接觸面之間的微小空隙和聲阻抗差，提高聲發射數據的準確性。

本實驗選擇的聲發射傳感器為美國PAC 差分型傳感器，其檢測的帶寬范圍為100k～1MHz，靈敏度達55dB，內置前置放大器的增益為40dB。采樣頻率設置為2MHz，每次實驗得到2048000 個采樣點，組成一個樣本，每種狀態下采集40 個樣本，總計采集80 組樣本。所有數據利用MATLAB 軟件進行分析和處理，其中一組正常狀態和故障狀態的時域波形對比如圖3 所示。

圖3 正常和故障狀態樣本時域波形對比

3.2 小波包能量特征提取

對采集到的正常和故障狀態的聲發射數據進行小波包分解，將整個信號分成多個尺度，每個尺度對應的是信號中不同頻率范圍內的分量，也就是說，每個尺度能量與信號的頻譜分布有極大的關系，可以用能量分布系數來表示，即為不同尺度小波包分解的能量與總能量的比值。本文采用三層小波包db3 小波函數，將樣本信號分成8 個尺度。其中一組正常狀態和故障狀態的各尺度能量分布如圖4 所示。

圖4 正常和故障狀態樣本各頻帶能量占比

由圖4 可以看出，兩種狀態不同頻段的能量分布差別較大，可以將其作為BP 神經網絡的輸入，以訓練正常和故障狀態模型。

3.3 BP 神經網絡訓練與測試

選取正常和故障狀態樣本各30 個進行BP 神經網絡的訓練，提取其各頻帶小波包能量特征組成輸入向量，設置正常狀態的神經網絡輸出為（1，0），故障狀態輸出為（0，1），在輸入神經網絡前需對特征向量進行歸一化處理。

BP 網絡選用的訓練參數為：隱含層節點數19 個，學習率0.1，訓練步數200，目標誤差0.001，下圖5 為訓練誤差變化曲線，經81 步網絡達到要求。

圖5 BP 網絡訓練誤差變化曲線

兩種狀態各選取10 組樣本進行網絡測試，測試結果如表1。

表1 BP 網絡測試結果

由表1 可以看出，訓練出的模型識別率達到100%，其中6 個測試樣本的測試結果如表2。

表2 6 個樣本網絡輸出

4 現場驗證

為驗證以上設計的BP 神經網絡的有效性和準確性，采集車間現場一臺同型號同關節的減速機的聲發射數據，提取其三層小波包能量特征組成特征向量輸入上面訓練好的BP 神經網絡模型，得出的輸出結果為（0.0523，0.9989），網絡判斷為故障。隨機對該機器人關節進行減速機的拆解，拆解后的圖片如圖6。

圖6 減速機拆解圖片

由拆解后的結果可以看出，該減速機行星輪軸外圈出現嚴重的疲勞磨損和剝落，與BP 網絡判斷結果一致，證明該模型是有效的。

5 結語

本文提出了一種用于工業機器人RV 減速機故障診斷的新方法，以某車身車間的焊接機器人RV 減速機為研究對象，首先采集機器人運行時的聲發射信號數據，利用小波包分解技術提取其各頻段的能量組成特征向量，然后訓練出正常和故障兩種狀態下的BP 神經網絡，最后利用訓練好的BP 神經網絡進行故障狀態的識別。測試結果和實際拆解結果表明，該模型具有較高的正確率和有效性，對實際生產中減少因機器人RV 減速機故障而引起的非正常停機具有重大的實際意義和應用價值。