基于影子價格視角的資源型企業管理路徑研究

■陶雅潔 石懷旺

中國正處在工業化高速發展的階段，對社會各項資源的需求十分迫切。資源型企業在推動經濟與社會快速發展的過程中，存在著對有限資源的高度依賴性問題。因此，如何幫助資源型企業解決“因資而興，因資而困”的問題一直備受關注。早在20世紀30年代，國外就已經有學者對于資源型企業進行了研究，而我國理論界對于資源型企業的研究也取得了較多成果。1978年，李文彥首次提出了煤礦資源的后續發展問題；1993年，樊杰全面闡述了資源型企業產業結構轉型基本規律和生命周期理論；2005年，張米爾創新的提出了資源型企業可持續發展的三種轉型模式：產業更新模式、產業延伸模式和復合模式。總體而言，國內外對于資源型企業管理路徑的研究還不夠全面，因此本文主要針對影子價格的邊際貢獻對資源型企業經營管理路徑優化的問題進行研究，將有助于資源型企業做出科學的經營管理決策，合理地利用有限資源安排生產經營計劃，實現利潤最大化目標。

一、影子價格的含義與測算過程

1.影子價格的具體含義。

影子價格來源于人們在生產經營管理活動中遇到的最優化配置問題，從不同的角度進行分析會有不同的具體含義。從數學角度上來看，它是線性規劃問題中的對偶解和非線性規劃問題中的拉格朗日乘數；從經濟學角度上來看，它主要是解決如何合理安排有限的人力、物力和財力等資源，使得企業實現最優化目標（利潤最大化或成本最小化）的問題；從資源型企業管理路徑優化的角度上來看，資源的影子價格反映了在一個經濟系統中該種資源的稀缺程度，即增加該種資源是否會給企業帶來總產值的增加。

2.影子價格的測算過程。

在此，本文主要通過舉例線性規劃問題及其對偶問題在企業資源管理中的應用，進而詳細闡述資源影子價格的測算過程以及在松緊定理下影子價格的實質含義。由于傳統的單純形求解方法過程繁瑣且前人研究較多，本文主要通過數學軟件LINGO直接給出求解結果，具有計算結果精確、效率高的特點。

［案例］某工廠生產甲、乙、丙三種產品，使用兩種主要原料A和B，生產每單位產品所需的原料數、現有原料數及每單位產品的價格見表1。問：應如何安排生產可使得企業總利潤最大？

表1 生產計劃問題數據表

設χ1，χ2，χ3分別表示甲、乙、丙三種產品的產量，則可建立線性規劃數學模型：maxS＝4χ1＋5χ2＋3χ3

設 y1、y2分別表示原料 A和原料 B的價格，則可建立其對偶線性規劃數學模型：minW＝120y1＋100y2

通過LINGO軟件得出計算結果見表2和表3：

表2 最優產品產量結果表

表3 影子價格結果表

結果分析：

由表2可知，在有限資源的約束下，該工廠應該安排甲、乙、丙三種產品的產量分別為：18公斤、16公斤和0公斤，可以獲得的最大利潤為152元；由表3可知，原料A和原料B的影子價格分別為：0.6元和0.8元。

根據松緊定理，如果某種資源的影子價格大于零（稱為松的），那么在最優安排中該種資源一定是被耗盡的（稱為緊的）。這時在此經濟系統中該種資源是稀缺的，企業可以擴大生產，通過增加該種資源的投入來進一步提高企業收益。如果在最優安排中某種資源未被耗盡（稱為松的），那么該種資源的影子價格一定等于零（稱為緊的）。這時該種資源是過剩的，即使企業想要擴大生產并增加該種資源的投入也不會帶來總收益的提高。

在本案例中，原料A和原料B的影子價格均大于零，因此如果企業想要擴大生產，那么每增加一單位原料A的投入將會使得總利潤上升0.6元，每增加一單位原料B的投入將會使得總利潤上升0.8元。同時比較原料A和原料B的市場價格與其對應的影子價格，如果影子價格大于市場價格，那么增加該種資源的購買則是合理的；否則如果影子價格小于市場價格，即使影子價格大于零，也不應該增加該種資源的投入，反而應該出租或出售部分該種資源，減少生產，將會對企業更加有利。

根據數學研究問題的方法分析影子價格，可以得知其對于資源型企業在做出生產經營計劃安排時具有較高的指導價值，但是應該如何將理論與現實相結合，使得資源型企業可以充分利用影子價格的邊際貢獻作用，實現管理路徑的最優化呢？因此本文選取地理位置特殊、自然資源豐富的四川省作為主要研究對象，進行問題的深入分析。

二、四川省鋼鐵行業資源生產與消耗現狀

從總體上而言，近些年我國鋼鐵行業出現嚴重供大于求的產能過剩問題，其中結構性供求矛盾尤為突出。在我國，眾多企業依托四川省獨特的地理位置優勢和大量的豐富資源逐步發展壯大。然而在有限資源的不斷開采利用過程中由于眾多因素，資源型企業日[7]益萎縮，面臨著“因資而興，因資而困”的問題，其中，對于資源的不合理分配利用而導致的配置效率低下是重要因素之一。為了對四川省及其主要城市攀枝花市的資源生產與消耗現狀進行分析，本文主要從能源的基礎儲量、能源加工轉換效率和單位產值能耗三個方面進行具體闡述。

1.主要能源、黑色金屬礦產的基礎儲量。

通過對各種資源的比較分析，本文主要選取煤炭、鐵礦、錳礦和釩礦四種資源進行資料的收集整理，對四川省和全國關于這四種資源的面板數據進行分析。具體數據見表4和表5。

表4 全國主要能源、礦產儲量表

表5 四川省主要能源、礦產儲量表

通過計算得出從2012年至2016年四川省該四種資源儲量占全國儲量的加權平均比重依次為：2.22%、13.39%、0.86%、66.17%。總體上而言，四川省的資源儲量是較豐富的，其中釩礦的儲量超過全國儲量的一半，因此應該尤其重視對釩礦資源的有效配置和充分利用。

2.能源加工轉換效率分析。

通過對四川省各種能源資源的分析，主要選取具有代表性的兩種能源，分析其加工轉換效率，根據收集整理的數據作出能源加工轉換效率圖，如圖1和圖2所示。

圖1 煉焦加工轉換效率圖

由圖像可知，從2011年到2015年四川省的煉焦和洗煤加工轉換損失量均較小，起伏較小，總體上保持穩定狀態。同時通過計算投入量和產出量的比值，得出煉焦和洗煤的加權平均轉換效率分別為：95.10%、85.76%。由此可以得出四川省的能源加工轉換效率總體水平較高的結論。

3.單位產值能耗分析。

本文主要以單位產值所消耗的標準煤（噸/萬元）為例，選取四川省的兩個代表性城市以及省平均水平進行橫縱向對比分析。根據收集整理的數據做出單位工業增加值能耗圖和單位生產總值能耗圖，如圖3和圖4所示。

圖2 洗煤加工轉換效率圖

圖3 單位工業增加值能耗圖

圖4 單位生產總值能耗圖

由圖像可知，從總體上來看攀枝花市的單位產值能耗是呈不斷下降趨勢，但是其單位工業增加值能耗和單位生產總值能耗均遠高于成都市和四川省平均水平，可見其開發利用資源的效率低下，缺少合理的生產計劃安排和高超的工藝技術設計，資源配置效率有待進一步提高。

三、基于影子價格對資源型企業管理路徑優化的有效措施

長期以來，如何擺脫資源型企業“因資而興，因資而困”的問題一直備受關注。為了開拓一條資源消耗低、環境污染小、質量水平高、經濟效益好、競爭能力強的新型資源型企業發展道路，結合本文分析的影子價格具體含義及其與資源市場價格、企業生產成本之間的密切聯系，現提出以下具體措施。

1.對比影子價格與市場價格，做出增產與減產決策。

從本質上來說，影子價格反映了在資源最優配置條件下資源對于目標函數（利潤最大化目標或成本最小化目標）的邊際貢獻。當資源型企業在做出生產計劃安排等經營管理決策時，則需要獲悉各種資源的影子價格來明確是否需要增加或減少某種資源的投入，以實現資源的有效利用。當一個目標函數的最有解存在時，之所以不能進一步增加利潤（或降低成本）是因為受到資源限量的約束。假設現在擴大生產規模，增加第n種資源的數量，第n種資源的增加對目標函數的邊際貢獻為 yn，而第 n種資源的市場價格為 pn，那么當 yn＞pn時，增加第n種資源的數量將會進一步增加利潤（或降低成本），即擴大生產規模的決策是有效益的。但隨著第n種資源的數量不斷增加，該種資源的影子價格會呈臺階式下降，從而導致yn＜pn，此時若繼續擴大生產規模則是虧損的，因此企業應該停止資源的投入或者結合具體情況選擇出售該種資源，做出最佳決策。

2.預測產品價格，實現買賣雙方的博弈均衡。

在一個公平公開交易的市場上，產品的價格是決定交易能否完成的重要性因素之一。一方面賣方為了實現利潤最大化目標會希望產品價格盡量高，另一方面買方為了實現成本最低化目標會希望產品價格盡量降低，那么如何實現賣方與買方的博弈均衡呢？因此，可以結合產品的影子價格進行產品定價的合理性分析。對于賣方而言，只有當某種產品的價格高于其生產成本時企業才會獲利；對于買方而言，只有當在最有化配置條件下產品的影子價格高于其市場價格，增加該種產品的投入才是合理的，因此當產品價格確定在這樣一個水平上，即可以使得買方的影子價格高于賣方的生產成本，那么就可以實現買賣雙方的利益均衡，促成交易的完成。

3.確定替代性資源間的最佳配合比例，實現企業成本最小化目標。

根據經濟學理論中的邊際平衡思想，只有當某一產品的邊際成本等于邊際收益時，才能實現最優化目標。當某一資源型企業擁有多種資源并且各種資源之間存在某種相互替代性關系時，應該如何確定一個最佳配合比例呢？根據邊際平衡理論，當兩種相互替代性資源的邊際替代率等于其價格反比時，最佳配合比例就可以生成，結合資源的影子價格分析，即當各種資源的影子價格都相等時，才能使得替代性資源都得到充分利用，一方面降低企業成本，另一方面促進經濟社會資源的合理化配置。

四、結語

從總體上來說，推動資源型企業的轉型與發展是一個漫長而復雜的過程。通過本文結合影子價格對資源型企業管理路徑的研究，可以得知影子價格實質上就是在最優決策下對資源效用的一種估價，能夠體現出一種邊際貢獻率思想，不僅可以在企業內部指出一個資源挖潛的方向，對于企業外部的外協加工收費標準也有很大的指導作用。因此，為了適應中國經濟轉型發展的浪潮，開拓出一條創新性的資源型企業管理路徑，各種資源型企業都應當重視影子價格的作用，充分發揮其優勢不斷提高企業的綜合競爭力。