談從習題訓練中培養學生良好的數學思維習慣

◆

(山東省蒙陰縣八一希望小學)

數學的學習注重引導學生尋找規律與探究方法，在方法的基礎上進行習題的訓練是檢驗學生知識掌握程度的重要環節。俗話說：“熟能生巧”。熟練來源于訓練，數學的學習也是如此。學生需要將已知的方法運用于多元的習題之中進行練習。因此，以習題為抓手，可以訓練與提高學生的數學學習效率。也可以進一步讓學生在做題中培養良好的數學思維習慣。

一、三思而后行，養成學生良好的審題習慣

審題是做題的首要且最關鍵的一步。只有審題到位，做題才有方向，才更能夠讓接下來的解題順暢。因此，學生在拿到試卷的第一步，應該是一邊讀題，一遍思考。仔細讀題、審清題意，明白出題人的意圖，迅速找到題目的已知條件。并通過已知條件，推斷出題目中所隱藏的未知條件。在推理的基礎上，再關聯已學過的知識點、規律、方法，以進一步的為解題做出良好的鋪墊。在前思考的過程中就存在對已有數學概念、公式、規律的記憶與梳理，從審題中就可以培養學生做題的悟性和敏感性，讓孩子的思維清晰，情緒冷靜，性格沉穩。正確的審題是做題成功的前提與保證，所以審題的過程即是孩子思維習慣的養成過程。

三思而后行，需要對題目有根有據的思考。不然就容易出現知識點的混淆、錯誤的理解了題意、題做了一半就偏離了主題等等思維不嚴謹的情況。如一塊梯形玻璃的上底是1.18米，下底是1.32米，高是1.6米，每平方米玻璃是35元。買這塊玻璃需要多少錢？數學中有很多知識點是相似的，但又有所區別與聯系。如幾何圖形，三角形、長方形、平行四邊形等知識點之間是相似的，但又是可以相互轉化的，學生需要謹慎地有理有據的進行思考與辨析。因此審題也需要一步一個腳印，細心與完整。其思考的過程也是改正漫不經心、粗心大意的壞習慣的過程。

二、授之以漁，訓練學生高效的做題方法

培養學生做題過程中圈點勾畫的做題習慣。這就是常說的“沿途做標記法”。即所做的題目上根據題意進行解析與推斷的過程，它是打草稿的另外一種形式。一般在簡單的計算題和推理題中運用的比較多，如x-5=24則2x+39=( )，還有分數類的計算2/6+1/6=( )，小數類的計算10-0.38-7.62=( )。很多數學題型涉及到一種思維的靈活轉化，將以前所學的舊知運用到新知的解答中，所以更需要利用數形結合的方式進行解答，如“果園里種了120棵梨樹，梨樹的棵數是蘋果樹的5倍。蘋果數有多少棵？”只需要在原題上稍做標記就可以大大的提高做題的速度和效率。

學會運用草稿本的習慣，數學的做題離不開打草稿。草稿本可以有效地幫助學生理清做題的頭緒和思路，提高做題的效率和準確性。就好像語文學習中的思維導讀和寫作提綱，也是保證做題步驟清晰的前提。因此，數學的學習需要準備一個單獨草稿本，一些計算題尤其是數目較大的計算，用列豎式的方式進行計算清清楚楚、一目了然。有些題目一眼看上去感覺不會，一邊在草稿本上畫圖與推理計算，忽然間就有了思路和靈感。一些應用題和幾何圖形的計算題，就更需要畫圖計算。打草稿就是梳理解題思路的過程，也是便于做題結束后的檢查與核對，及時發現錯誤并改正錯誤的過程。

學會細致完整答題，一道、一道的題有條不紊地解答。看清每一道題，尤其是一道題中涉及了好幾問就更要細心。盡量不空題、漏題，保證做題的完整性。其中在做題的過程中如有難度較大和自己沒有把握的題目，可以適當的做好標記。待整個習題解答完畢，需要前后檢查一遍，進行查漏補缺。并將之前沒有把握的題目進一步的思考與完善，確保習題的準確與完整性。學會整體性的自我檢查與改錯，可以培養學生細心、耐心的做題習慣。

三、糾錯與改錯，在反思中習得做題的悟性

當老師改完習題后并將練習題發到學生手中，學生第一步就需要將自己錯誤的習題主動地進行糾錯，培養學生自己檢查錯誤、主動思考并化解錯誤的能力。可以自行的查看草稿本上的解題思路與解題步驟，看看是粗心出錯了，還是其他的原因；也可以采用逆向思維的方式，運用答案代入法進行檢查與核實。更可以聯系生活實際進行推測與估量。有些數學題如果出現了錯誤，就一目了然地與生活實際不相符合。如果自己經過深思熟慮仍不知所措，就需要積極請教老師和同學進行幫助，這也是培養學生合作學習、熱愛學習的好習慣。而不是見到錯題就一味地簡單核對答案。更需要對答案進行分析，知其然還要知其所以然。

建立錯題檔案，及時鞏固與復習。習題出錯，說明自己對其知識點存在問題；有時候，學生改錯后，未必在以后的類似習題中會做正確。所以需要經常反復的練習與鞏固，牢記做題的規律與方法，建立錯題檔案就顯得更為重要。學生根據錯題檔案，對出錯的習題進行分析，是什么原因導致出錯，是數學知識點的混淆與模糊、不熟練？是習題訓練少，數學思維不夠靈活？是粗心馬虎的數學習慣還未養成？還是數學的悟性不夠，不會活學活用，不會根據實際問題進行知識點的遷移與轉化？建立錯題檔案的意義不可忽視，磨刀不誤砍柴工。在錯誤習題中進行全面的分析反思與梳理總結，一定程度上是藥到病除。有利于學生從數學知識、數學思維、數學習慣的盲點上解題“根”問題。只有日積月累的堅持不懈與深思熟慮，才能讓數學知識越來越扎實，數學思維越來越靈活。

總之，學生的習題訓練從審題的好習慣入手，才有做題的有的放矢、游刃有余。任何的習題在練習的過程中，都有可能出現各種各樣的錯誤，出錯的原因也是各不相同。所以，改錯的過程也是一次學習反思與知識鞏固的過程。學生對于數學知識點的掌握，以習題的訓練為依托，從審題、做題、改錯題的一系列方法過程中，才能進一步培養學生良好的數學思維習慣，完善鞏固數學知識的體系，梳理總結數學學習的方法與規律。