探討高中數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象性與邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著重要的意義，同時(shí)也在高中學(xué)習(xí)中占據(jù)極其重要的地位。數(shù)學(xué)知識(shí)本身的抽象特點(diǎn)加上教師不能采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使學(xué)生不能很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率難以得到提高。本文就如何在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作簡(jiǎn)要探討。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)知識(shí)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它不僅可以拓寬學(xué)生思考范圍，而且可以幫助學(xué)生形成理性思考的思維模式。在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科是教師教學(xué)的重要科目，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重中之重。但是，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中仍然存在一些較為嚴(yán)重的問(wèn)題。

一、 數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用現(xiàn)狀

整體來(lái)講，高中生的學(xué)業(yè)較為繁重，尤其是對(duì)高二學(xué)生來(lái)說(shuō)，處于一個(gè)極其重要的銜接階段，既要鞏固好高一時(shí)期所學(xué)的知識(shí)，又要為即將到來(lái)的高三階段打好基礎(chǔ)。一些高二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)較差，這與數(shù)學(xué)知識(shí)本身的抽象性有關(guān)，但很大程度上是由于學(xué)生未能掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，也就不能很好地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。最明顯的問(wèn)題就是學(xué)生不能將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，只是一味地死記公式，采用題海戰(zhàn)術(shù)，這樣不僅不能加深數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶與理解，而且不利于學(xué)生保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，甚至有的學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)無(wú)法提升而直接放棄整個(gè)高中生涯。

二、 數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用途徑探討

（一） 合理創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)學(xué)科在高考中的地位舉足輕重，一些學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，找不到好的學(xué)習(xí)方法。所以教師要充分利用現(xiàn)有資源，革新教學(xué)方法，適時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。以《解三角形》章節(jié)為例，創(chuàng)設(shè)這樣一種情境，我市在進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)的過(guò)程中，要把一塊三角形區(qū)域改造成室外公園，經(jīng)測(cè)量得到該三角區(qū)域的三條邊分別為68 m，88 m，127 m，那么這個(gè)區(qū)域的面積是多少？接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，“可以把這一實(shí)際問(wèn)題化為一道數(shù)學(xué)題目嗎？”經(jīng)分析知，本題可轉(zhuǎn)化為已知三角形的三邊，求角的問(wèn)題，再利用三角形的面積公式求解。學(xué)生可以根據(jù)所學(xué)的正弦與余弦知識(shí)得出問(wèn)題的答案。可參考如下解題過(guò)程：

所以，合理創(chuàng)設(shè)情境有助于高中生更好地掌握所學(xué)知識(shí)，并將其運(yùn)用到生活中，真正做到學(xué)以致用。

（二） 掌握轉(zhuǎn)化技巧

生活中處處有數(shù)學(xué)，要想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活中的問(wèn)題，就必須懂得如何將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化時(shí)需注意以下事項(xiàng)：仔細(xì)審題；將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；求出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解；進(jìn)行檢驗(yàn)。其中審題是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，解題是目標(biāo)。分期付款在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中非常常見，在貸款買車和買房的應(yīng)用也非常廣泛，以《數(shù)列》章節(jié)為例，我校化學(xué)專業(yè)近期計(jì)劃購(gòu)置一批新型的實(shí)驗(yàn)裝置，總價(jià)值20萬(wàn)元，以分期付款的方式購(gòu)買。由于化學(xué)部向?qū)W校申請(qǐng)的是內(nèi)部無(wú)息貸款，故還款時(shí)并不涉及利息問(wèn)題，有以下兩種付款方式：

第一種：首付款15500元，從第二年起每年比前一年多付1000元；

問(wèn)題1：采用此種付款方式需幾年可還清貸款？

解：設(shè)需要n年能夠還清貸款，根據(jù)題意可知，化學(xué)部每年所還貸款額構(gòu)成首項(xiàng)為a1=1.55萬(wàn)元，公差d=0.1萬(wàn)元，總和Sn=20萬(wàn)元的等差數(shù)列。

由公式得：20=1.55n+n（n-1）2×0.1

整理得：n2+30n-400=0

解得：n1=-40（舍）n2=10

答：貸款需10年還清。

第二種：首付款2萬(wàn)元，從第二年起還款數(shù)額每年比上一年增加20%。

問(wèn)題2：采用此種付款方式五年內(nèi)總計(jì)還款多少萬(wàn)元？

解：由題意，五年內(nèi)化學(xué)專業(yè)每年的付款額依次為（單位：萬(wàn)元）2，2（1+20%），2（1+20%）2，2（1+20%）3，2（1+20%）4，它們構(gòu)成等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1=2，公比為q=1+20%=1.2，項(xiàng)數(shù)n=5，由此可知，總利潤(rùn)為S5=2×（1-1.25）1-1.2≈14.88。

答：五年內(nèi)總計(jì)還款14.88萬(wàn)元。

因此，掌握好數(shù)列知識(shí)可有效解決生活中遇到的問(wèn)題，關(guān)鍵就是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化技巧，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（三） 學(xué)會(huì)合作探究

生活中隱藏著許許多多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，很多學(xué)生不是不能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，而是在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)不能很好解決，究其原因，是缺乏一個(gè)合作探究的學(xué)習(xí)環(huán)境。這就需要教師為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)良好的合作探究的氛圍，從而讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。以《不等關(guān)系與不等式》章節(jié)為例，某雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？教師可鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探討，并對(duì)學(xué)生的答案適時(shí)指導(dǎo)。有的學(xué)生回答，“設(shè)雜志的定價(jià)為x元，則銷售量就減少x-2.50.1×0.2萬(wàn)本，那么銷售量可表示為（8-x-2.50.1×0.2）萬(wàn)本，則總收入為（8-x-2.50.1×0.2）x萬(wàn)元，銷售的總收入不低于20萬(wàn)元的不等式表示為（8-x-2.50.1×0.2）x≥20。”教師再提問(wèn)其他學(xué)生，還可得到“（2.5+0.1n）（8-0.2n）≥20”這樣的回答。此外，還可鼓勵(lì)生生、師生在課外活動(dòng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，從而讓學(xué)習(xí)氛圍更加融洽。

因此，教師可為學(xué)生提供一個(gè)良好的平臺(tái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用合作探究的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，我們可以通過(guò)合理創(chuàng)設(shè)情境，掌握轉(zhuǎn)化技巧，學(xué)會(huì)合作探究的方式。將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活結(jié)合起來(lái)，不僅有利于激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且有助于培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力，為日后的成長(zhǎng)與發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊春.略談高中數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（17）：51.

作者簡(jiǎn)介：

張成，河南省信陽(yáng)市，河南省信陽(yáng)市淮濱縣高級(jí)中學(xué)。