關節臂式坐標測量機垂直度誤差標定方法

呂 峰

深圳市計量質量檢測研究院 廣東 深圳 518000

1 關節臂式坐標測量機結構和參數

1.1 機械結構與原理 關節臂坐標測量機的機械結構包括關節、測量臂、基座、側針，基本結構如圖1所示。其中包括6個關節，2個測量臂和1個底座，其結構特點能夠使人進行多空間多角度的進行測量，具有較好的靈活性且操作簡單，可以對復雜工件進行簡單測量。在關節處設有角度編碼器，在實際測量過程中，通過角度編碼器記錄當前的關節角度值，然后通過結構參數計算得出具體的空間坐標點。

圖1 關節臂坐標測量機基本結構圖

1.2 系統數學模型 系統數學模型是為了表示測量狀態下側頭位置和各關節角度值以及臂長的關系，通?？筛鶕唧w的數學模型利用實測的臂長與關節角度數值來計算具體的測點空間位置。因此，數學模型各參數的幾何誤差是造成策略誤差的主要原因。這就要求在建立數學模型時需要確保數學模型傳遞函數的準確性，而且盡可能的在保證測量精度的前提下簡化數學模型。常用的數學建模方法是上世紀50年代Denavit和Hartenber提出的D－H方法，該方法的基本原理是通過測量機的具體臂長和關節角度建立坐標軸，通過坐標變換根據已知的測量數據計算空間點位置。

1.3 系統參數 系統參數誤差是導致關節臂式坐標測量機機械誤差的主要因素之一，在設備生產過程中會存在一定的參數誤差，通過各參數得到的測點結果就會存在較大的誤差。針對這種系統誤差通常通過參數標定的方法來減小誤差量，從而保障系統測量的精確度。所以，在具體測量時應該根據實際情況進行系統參數誤差標定，提高系統測量精確度。

1.4 數據采集和軟件系統 數據采集的作用是利用角度傳感器對測量數據進行采集和傳輸，主要包括硬件設備和軟件系統，其中硬件設備包括了單片機數據處理單元、編碼器、數據采集通信接口等，軟件系統則是一種專用的計算機系統，通過良好的人機交互界面將測量的數據信息傳遞給用戶。另外，軟件系統集成了數據處理與運算功能，能夠實現數據的快速處理和計算，根據實測數據將被測點的三維坐標顯示出來。在對系統的改進過程中應該添加誤差分析功能，并實現與其他繪圖軟件的聯合，實現多軟件系統協同工作的目的。

2 關節臂式坐標測量機垂直度誤差標定

2.1 垂直度誤差分析 關節臂式坐標測量機的垂直度誤差通過理想坐標系進行定義，理想的數學模型設定過程中，將Y軸和Z軸進行重合，但是在實際的器件加工和制作時，關節臂式坐標測量機的參數存在一定誤差，使的Y軸和Z軸在坐標平面上無法完全重合，因此導致垂直誤差的產生。將Y軸和Z軸在坐標平面上的夾角設為Δαi。兩點對稱法是通過測量關節臂式坐標測量機的旋轉臂旋轉的不同角度以及臂長進行垂直誤差的測量。這種方法能夠有效的分離被標定參數，降低測量過程中的標定誤差，有效提高參數標定的準確性。

2.2 垂直度誤差Δα1、Δα2、Δα3、Δα4、Δα5、Δα6的標定

2.2.1 垂直度誤差Δα1的標定 垂直誤差Δα1進行標定時，由于Δα1處于關節1與關節2的位置，所以將關節1置于零位，然后將關節2設為90°，并分別將關節3、4、5、6設為零位，并進行固定，這時對應的關節1、關節3、關節4、關節5、關節6的角度都等于0，而關節2的角度為90°。開始調整關節臂，調節關節2的角度，使關節2的角度在46.5°－71.2°之間進行調節并記錄對應的測點坐標值。通過固定其他關節，開始調節關節1的角度，將關節1選裝180°后再開始調節關節2的角度并記錄對應的測點位置，根據前后兩次測量值，利用擬合曲面房產計算垂直誤差Δα1。

2.2.2 垂直度誤差Δα2的標定 對垂直誤差Δα2進行測量時，需要將關節臂式坐標測量機1－6號的關節角度置于零位并進行固定，然后記錄此刻測點的具體坐標數據，在保持2－6號關節角度不變的前提下調節關節1，使之旋轉180°，然后保持其他關節角度不變只調節關節5的角度為180°，記錄此刻測點的坐標位置，另外計算前后測點坐標中Y坐標值的差值，從而計算出垂直誤差Δα2的標定值。

2.2.3 垂直度誤差Δα3的標定 垂直度誤差Δα3的標定值的取值方法是采用2曲面法向量夾角進行計算，將關節4的角度設定在－72.54°－70.92°之間，然后將關節3的角度設置在零位，調節關節4的角度并同時固定關節3和關節4，將關節5和關節6同時置于零位，記錄此刻的測點位置1。接著將關節3－5的位置調節到零位并緩慢調節關節4的位置，記錄對應的測點位置2。保持其他關節角度不變，將關節3的角度調節為180°，然后在其他關節固定的情況下開始調節關節4并記錄所對應的測點位置3，然后結合位置2和位置3的具體數據，利用擬合曲面方程計算曲面向量的夾角，從而得出垂直度誤差Δα3的標定值。

2.2.4 垂直度誤差Δα4的標定 垂直度誤差Δα4的標定原理是通過調節關節臂式坐標測量機懸臂和關節的不同角度得出對應的方程組，然后根據方程組的解得出最終的標定值。具體過程為：將關節1和關節2分別置于零位和垂直位，即讓關節1和關節2的旋轉角度分別為0°和90°，并且將關節3－6的位置置于零位，將各關節固定好后記錄此刻的測點位置1。保持其他關節固定不變調節關節3的角度為180°，然后固定關節1－4和關節6的角度調節關節5的角度為180°，將此刻狀態下的各關節固定后測量測點坐標位置2，計算測點位置1、2對應的Y軸坐標變換，根據坐標變換求得垂直度誤差Δα4。

2.2.5 垂直度誤差Δα5的標定 對垂直度誤差Δα5的標定值計算所采用的數學方法與Δα4的計算原理相同，利用坐標變換計算兩個不同坐標向量的夾角。具體操作過程是先講講關節5調節在零位，然后調節關節6使其角度在－88.2°－124.35°之間變化，并記錄每次變化所對應的測點坐標位置1，。然后將其他的關節進行固定保持關節角度不變開始調節關節5，將關節5的角度調節為180°，再次調節關節6的角度，根據關節6角度的不同開始記錄對應測點的空間坐標值2，然后利用擬合曲面方程計算坐標值1和2所形成的曲面夾角值，從而得出對應的垂直誤差的標定值。

2.2.6 垂直度誤差Δα6的標定 垂直誤差Δα6的位置在關節5和關節6的坐標系統中，需要對二者進行合理調節，從而得出對應的垂直誤差標定值。首先，將關節5和關節6的位置置于零位，然后調節關節1－4，記錄所對應的測點坐標位置1。然后固定關節1－4的位置不變，將關節5的角度調節180°，并將關節6保持在零位，測量此刻的測點坐標位置2，測量坐標位置1、2的距離，從而得出對應的垂直度誤差Δα6的標定值。

2.3 數據采集和系統試驗 關節臂式坐標測量機的參數比較多，而且包含多個傳感器，為了簡化機械結構，所以采用集成化的裝置和現場總線技術對傳感器數據進行處理和傳輸。每個關節臂處設置有智能數據采集部分，而且每個數據采集都可以獨立的工作，完成策略數據的收集任務。然后利用現場總線的方式將每個單元數據進行連接并最終將匯總后的數據傳輸給電腦進行計算處理。因此，電腦作為測量機的數據處理和執行機構，其主要作用是為三坐標測量軟件提供硬件支持，并接收測量機測量的數據，然后利用軟件對數據進行計算分析，最終得到測點的具體坐標位置。整個測量系統中數據采集的過程包含了數據的收集、計算與可視化結果展現。其中接口處理電路是測量機和3和電腦主機之間實現數據傳輸的橋梁，主要分為從處理電路和主處理電路兩種，前者的作用是處理底層角度光柵信號，在為數據采集系統提供總線任務的同時進行辯向和數據細分，后者是作用是對總線的控制和對角度光柵信號的處理。所以，選擇不同的接口處理電路所導致的測量誤差不同，應該根據具體的測量需求進行選擇。通過具體的系統試驗對關節臂式坐標測量機垂直度誤差進行測量和標定，重點是能夠有效控制定量的前提下準確測量和計算變量的值。在6個垂直度誤差整定過程中，需要利用不同的方法對不同的關節進行調節，并記錄相應的數值。實驗中采用的數學計算方法為基于坐標變換的曲面向量法，然后通過不同條件下測點坐標數據的不同確定最終的誤差標定值。

3 總結

綜上所述，結合關節臂式坐標測量機的基本結構特征，分析研究了垂直度誤差標定方法，在標定實驗中，根據不同的垂直度誤差目標調節對應的關節角度，利用曲面方程計算出相應的誤差標定值。有利于確定關節臂式坐標測量機的系統誤差，提高其測量準確性。