針對唐山市垃圾收費標準的建模及預測分析

劉帥 楊茗涵 栗博宇

摘要：本文根據國家發展改革委、住房城鄉建設部《生活垃圾分類制度實施方案》，以減少唐山市城市生活垃圾產出、提高垃圾分類水平并保持其可持續為目的，采用灰色預測法及逐差法，建立多元動態線性模型，制定出垃圾收費標準。首先確定該問題使用動態線性規劃的模型，然后結合唐山市近年來人口數量、人均可支配及人均消費支出等數據進行系統分析，采用逐差法推算公式、灰色預測方法建立預測模型，并采用該模型對未來中短期的數據進行合理預測分析。

關鍵詞：灰色預測;多元動態線性模型;垃圾收費

引言

環境危害問題已經越來越受到社會各界的關注，“生態文明”也成為了我國新時期社會建設的一項重要目標。2017年3月18日，國務院辦公廳轉發了由國家發展改革委、住房城鄉建設部共同發布的《生活垃圾分類制度實施方案》，其主要目標是“到2020年底，基本建立垃圾分類相關法律法規和標準體系，形成可復制、可推廣的生活垃圾分類模式，在實施生活垃圾強制分類的城市，生活垃圾回收利用率達到35%以上”。

1 模型建立

本文從唐山市生活垃圾處理的實際問題出發，綜合考慮家庭的經濟生活水平和家庭生活消費支出情況。每個家庭的經濟生活水平不同，且每個家庭對政府常規收費的負擔能力也不同，家庭生活消費支出從某個方面來講與家庭垃圾產量存在一種必然的關系，本文近似將這種關系看成正相關關系。同時家庭消費支出也與家庭的收入存在必然聯系，因此可以通過分析唐山市近幾十年的人均收入情況和消費支出情況合理地制定生活垃圾處理費用。

對原始數據作一次AGO累加生成后，GM（1，1）模型相應的微分方程為：

用最小二乘法求得灰色參數α， μ，其中：α稱為發展灰數;μ稱為內生控制灰數。設為待估參數向量，有，解得：

將灰色參數代入微分方程，求解微分方程，即可得預測模型：

2 模型求解

根據全市人均收入水平將其分為三個檔次，第一檔人均收入在0—X1范圍內，對應的收費標準為P，該收費標準為全市最低的垃圾收費標準，并確保一般家庭能夠承受。第二檔和第三檔則會根據家庭收入情況適當地上調單位收費標準。第二檔人均收入在X1—X2范圍內，對應的收費標準為P1。第三檔人均收入在X2及以上，對應的收費標準為P2。

假設垃圾的產生量與家庭人均生活用品消費存在正相關關系，現根據此關系，正式確定生活垃圾處理所需要繳納的費用公式。

根據家庭人均生活垃圾制造量將收費標準分為三檔：第一檔0—B1，第二檔B1—B2，第三檔B2及以上，其中B1和B2根據家庭人均生活用品消費確定。

第一檔：

第二檔：

第三檔：

根據唐山市統計年鑒人均可支配收入和人均消費支出，利用逐差法確定人均生活垃圾制造量B1和B2 （單位：噸）

以上文某家庭人均收入為18000元/年為例，根據收費標準定價公式，通過MATLAB編程可得到該家庭所需繳納的生活垃圾處理費用的曲線圖。

結論

“減少產出量，提高利用率”是解決生活垃圾污染的有效途徑，而實施垃圾分類則是解決生活垃圾污染的重要環節。本文通過確定具體的收費標準算法，可以清楚準確地計算出家庭應該繳納的垃圾處理費用。同時也運用了灰色預測法，預測家庭人均收入和家庭消費支出，政府部門可以合理的規劃確定近幾年的垃圾處理收費標準。

參考文獻：

[1]王益民，董秀珍，張云霞，張素娟，唐山市城市生活垃圾特性分析，唐山學院學報，2007 （11）：62-63.

[2]孫效功，灰色系統GM（1，1）模型改進的建模方案[J]，青島海洋大學學報，1995.