基于Logistic 回歸模型的設施番茄病毒病預警模型構建

楊英茹，黃媛*，高欣娜，李瑜玲，段鵬鑫，李海杰，武猛

（1.石家莊市農林科學研究院，河北 石家莊 050041；2.石家莊市農業信息化工程技術研究中心，河北 石家莊 050041；3.河北經貿大學，河北 石家莊 050041）

番茄病毒病是為害番茄生產的主要病害之一，主要致病病毒有煙草花葉病毒、黃瓜花葉病毒、馬鈴薯X 病毒、馬鈴薯Y 病毒、煙草蝕紋病毒和苜?；ㄈ~病毒，也可能由復合型病毒侵染引起。其癥狀主要有花葉型、條斑型、蕨葉型，其中條斑型對產量影響最大。病害的發生、發展受環境條件影響較大，高溫低濕的生長環境有利于病毒病的發生和流行，每年5～10 月是番茄病毒病的高發時段[1～4]。

番茄病毒病是造成我國設施番茄減產的主要病害，傳統防治方法主要有選種抗病品種、改進栽培技術、合理使用農藥等。農業物聯網技術的發展，使得對農作物生長環境的監測越來越精確。利用農業物聯網傳感技術對病害發生時的環境條件進行監測，運用Logistic 回歸分析，探索設施番茄病毒病發生與環境因素之間的關系，構建病害預警模型，旨為設施番茄智能化管理提供有效的數據和方法[5～7]。在農作物模型研究方面，我國起步較晚，以色列、荷蘭、美國等國家早在20 世紀50 年代就開始運用統計分析技術與作物生長科學建立農作物的病蟲害預警模型、生長發育模型等，通過分析作物生長發育、病蟲害發生與環境因子之間的相互作用關系，研究作物病害的預測和阻斷方法。近年來我國在作物栽培、生理生態、環境模擬等方面開展了很多相關研究，王曉蓉等[8]就建立了日光溫室黃瓜白粉病預警模型開展了研究，陳杰等[9]重點研究了番茄黃化曲葉病毒病預警模型，袁冬貞等[10]就小麥赤霉病自動監測預警系統，但目前建立實用化的模型仍需要開展大量的深入研究工作。

1 材料與方法

1.1 數據資料的采集與獲取

2017 年和2018 年連續2 a 在河北省石家莊市的趙縣和藁城區，選取種植秋冬茬番茄的不同日光溫室進行數據采集。這些溫室番茄的定植時間均在8 月2～10 日，種植方式均為大小行栽培，密度3.3 萬株/hm2左右；澆足定植水，至第一穗膨大時澆第二水。部分棚室安裝了風機、濕簾，用于高溫時降溫。在日光溫室內懸掛可以實時監測空氣溫度和濕度的氣象站，系統設定每半小時自動采集并存儲1 次空氣溫濕度數據[8，11]。氣象站的空氣溫度傳感器測量范圍為-20～70 ℃，測量精度為±0.1 ℃；空氣濕度傳感器測量范圍為0～100%（RH），測量精度為±2%（RH）；工作溫度為-20～70 ℃。

當單株番茄出現花葉型、條斑型、蕨葉型其中的1 種病毒病癥狀類型時，即判定為發病植株。如果一個日光溫室內發病植株數量達到溫室內植株總數量0.5%，即判定該棚室為發病棚，相應地選取其發病前15 d 的空氣溫度和濕度數據作為不健康環境原始數據。將1 個試驗周期內始終未出現病毒病植株或發病株率未達到0.5%的日光溫室作為健康棚，并將當年各棚室發病集中的時間節點設定為健康棚健康數據的截止時間，并選取該時段前15 d 的空氣溫度和濕度數據作為健康環境原始數據。

在2017 年和2018 年秋冬茬番茄種植試驗中，共獲得20 組發病棚、10 組健康棚的環境數據。

1.2 模型的構建

1.2.1 變量定義與模型的選取 由于高溫低濕的生長環境有利于病毒病的發生和流行，因此，將上述30組數據中每天的最高溫度和最低濕度作為自變量，將番茄病毒病是否發生作為因變量進行模型分析。Logistic 回歸分析是一種廣義的線性回歸分析模型，自變量既可以是連續的，也可以是分類的。通過Logistic 回歸分析，可以得到自變量的權重，從而預測某種事件發生的可能性。本研究中自變量有2 個（每天的最高溫度和最低濕度） 且是連續的，因變量為病毒病發生或不發生，可以利用Logistic 二元回歸進行模型分析[12～14]。

1.2.2 模型的建立與檢驗 首先，列出病毒病是否發生（Y） 的線性概率模型，即Y＝F（溫度特征變量，濕度特征變量） ＋隨機擾動。將日光溫室環境中空氣的最高溫度和最低濕度作為自變量X，那么，番茄病毒病是否發生（Y） 的Logistics 回歸模型即可通過公式（1） 表示：

式中，P 表示番茄病毒病是否發生（Y） 的發生概率；α 表示常數；β 表示回歸系數。

由于因變量Y 包含1 個以上的自變量，令Z=α＋β1X1＋β2X2＋…＋βnXn，n 表示自變量的個數，則可得到公式（2）：

模型中各變量的名稱與定義詳見表1。

表1 Logistic 回歸模型的變量名稱與定義Table 1 The variable name and definition of Logistic regression model

用SPSS 軟件對觀測數據（450 個） 進行Logistic回歸分析，直到得到模型系數的Omnibus 檢驗、模型摘要中-2 對數似然值、Cox 和Snell 的R2以及Nagelkerke 的R2檢驗統計結果、霍斯默-萊梅肖檢驗結果中sig.值結果良好，獲得最終模型。

2 結果與分析

2.1 原始數據基本情況圖

對原始數據進行整理分析，通過得到的30 組數據基本情況圖（圖1） 觀察數據的分布趨勢。每個格子分別代表30 組不同的數據，格子號碼即為組別編號；格子中的縱軸代表該組數據中的高溫數據，橫軸代表該組數據中的低濕數據，格中各點的顏色代表該日該數據中的作物是否得病，其中，11～25 號為發病組，1～10 號為健康組。初步觀察發現，健康數據中（1～10 號） 數據點分布的形狀均較為相似，其中10 號的分布形態略有不同，可在后續研究中進一步分析原因；發病組（11～30 號） 中各組的數據分布形態也均類似，但與健康組的分布形態相比明顯不同。由此可得，健康組、發病組兩類數據在趨勢和形態上存在顯著性差異，具有研究價值和意義。

2.2 模型建立與檢驗

利用SPSS 軟件對450 個觀測數據進行Logistic 回歸分析，結果顯示，所有觀測（450 個） 均被選入作為回歸分析的觀測。模型系數的Omnibus Tests 結果，皆通過檢驗（p＜0.05），且檢驗結果良好。HL 檢驗結果顯示，p＞0.05，根據模型得出來的預測值與實際觀測值無顯著差異，模型擬合度較好，說明模型對數據具有一定的解釋能力。

圖1 30 組數據的基本情況圖Fig.1 Basic situation of 30 groups of data

模型通過檢驗后，可得擬合模型中的各項系數值（表2）。表2 中列出了步驟1 中各個變量對應的系數，以及該變量對應的Wald 統計量值和對應的相伴概率?？梢钥闯?，“高溫”和“低濕”均進入了最終模型，并且2 個變量的系數均不顯著為0（即系數與0 的差別顯著），其中“高溫”相伴概率最小，Wald 統計量最大，表明該變量在模型中很重要。由表2 可得預測模型為：

式中，T、H 分別代表高溫、低濕。

表2 方程中的變量Table 2 The equation variables

3 結論與討論

利用農業物聯網傳感技術，2017 年和2018 年連續2 a 在河北省石家莊市的趙縣和藁城區采集了設施番茄病毒病發生時的生長環境數據與健康番茄的生長環境數據，利用SPSS Statistics Subscription 初步建立了日光溫室番茄病毒病預警模型，且模型檢驗效果良好。該模型適用于空氣溫度為44.6～20.8 ℃同時空氣濕度為84.4%～17.7%的環境中。從模型模擬結果可知，溫度特征變量（最大空氣溫度） 和濕度特征變量（最低空氣濕度） 均對日光溫室番茄病毒病的發病概率有顯著影響，其中最高空氣溫度、最低空氣濕度與發病幾率均呈顯著正相關。在濕度特征變量不變的情況下，溫度特征變量每上升1 個單位，病毒病發病概率增加1.9 倍；反之，在溫度特征變量不變的情況下，濕度特征變量每上升1 個單位，病毒病發病概率增加1.2 倍?？梢?，溫度特征變量對番茄病毒病發生幾率的影響較為明顯。在實際生產中，為了預防日光溫室番茄病毒病的發生，應采取以改變溫室溫度條件為主、溫室濕度條件為輔的手段，即降低溫度、升高濕度，以達到預防溫室番茄病毒病的目的。該預警模型的建立，充分探索了空氣溫度、濕度與番茄莖病毒病發生幾率之間的關系，并為番茄病蟲害預警體系的建立奠定了基礎，為實現現代農業精準化管理進行了一次探索。

為建立更加完善的番茄病蟲害預警系統，今后應當在以下4 個方面繼續探索和研究： （1） 開發研制更為準確且成本更為低廉的環境傳感設備，并且通過制定標準、規范等形式，將數據類型、傳輸接口等方面進行統一和規范，使得番茄病蟲害預警體系所需數據的獲得更具普遍性，所得數據量更大，模型更準確；（2） 通過實際數據的不斷補充，將番茄病蟲害預警體系不斷完善和修整，同時陸續將品種特性、農藥化肥的使用、栽培管理等因素加入預警系統，使其對農業實踐生產更具指導意義；（3） 根據現有番茄病毒病預警模型，建立番茄病毒病預警系統，即：系統自動在后臺實時采集溫室內每天的空氣溫濕度數據，并自動找出每天的最高空氣溫度和最低空氣濕度，自動代入預警模型計算，實現番茄病毒病發生的自動預警；（4） 綜合利用農業物聯網各項技術，將智能孢子捕捉儀、圖像識別系統、專家在線系統等農業物聯網技術與番茄病蟲害預警模型相結合，從而強化和豐富病蟲害預警系統，使其能夠更加準確地對番茄病蟲害的發生進行預測、提示、辨識、治理等[15～18]。