基于DEA-Tobit模型的湖南省環洞庭湖地區農業生產效率研究

2019-02-07 05:33:28汪杰李姣周翠煙鄒詩意

天津農業科學 2019年12期

汪杰李姣周翠煙鄒詩意

摘? ? 要：為進一步了解湖南省環洞庭湖地區農業生產狀況，本文建立效率評價體系，利用超效率DEA模型和Malmquist指數模型分析2008—2017年湖南省環洞庭湖地區三市（岳陽市、益陽市和常德市）的農業生產效率，并用Tobit模型考察效率的影響因素。結果表明：2008—2015年湖南省環洞庭湖地區三市的農業生產效率呈下降趨勢，益陽市的平均效率排在首位，2015—2017年呈上升趨勢，常德市的平均效率排在首位;Malmquist指數分解發現技術進步變化對農業生產效率的影響最大，從影響因素上看，城鎮化率、有效灌溉率和城鄉居民收入比對農業生產效率起負向作用，農林牧漁固定資產投資對農業生產效率起正向作用。在此基礎上提出提高農業生產效率的三點建議：依靠科技和管理水平進步，加快推動工業化和城鎮化進程和加大農業固定資產投資。

關鍵詞：農業生產效率;湖南省;環洞庭湖地區;DEA模型;Tobit模型

中圖分類號：F304? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? DOI 編碼：10.3969/j.issn.1006-6500.2019.12.011

Abstract： In order to study the agricultural production efficiency in Dongting lake area of Hunan province， the paper established an efficiency evaluation system and used the super-efficiency DEA model to analyze the agricultural production efficiency of three cities around Dongting lake in Hunan province from 2008 to 2017， and applied the Tobit model to examine the influencing factors of the efficiency. The results indicated that the agricultural production efficiency of three cities showed a downward trend from 2008 to 2015， Yiyang city ranking first; the efficiency showed an upward trend from 2015 to 2017， with Changde city ranking first. With the method of decomposing Malmquist index， it was found that technological progress had the most significant impact on agricultural production efficiency. In terms of influencing factors， urbanization， irrigation rate and income gap had a negative effect on agricultural production efficiency while investment in fixed assets played a positive role on it. On this basis， this paper put forward several suggestions to improve the efficiency of agricultural production： relying on the progress of technology and management level， accelerating the industrialization and urbanization process， increasing the investment in agricultural fixed assets.

Key words：? agricultural production efficiency; Hunan province; Dongting lake; DEA model; Tobit model

湖南省洞庭湖地區是我國重要的農業經濟示范區和大宗農產品生產基地，環洞庭湖地區包括岳陽市、益陽市和常德市3個城市，是湖南省經濟可持續發展最具活力的地區之一，是國家發改委洞庭湖生態經濟區規劃（包括湖南省岳陽市、益陽市和常德市，長沙市望城區，以及湖北省荊州市）的核心城市，也是湖南融入國家長江經濟帶建設戰略的3個城市。探討環洞庭湖地區農業生產效率變化，揭示影響農業生產效率變化的原因，完善并豐富農業生產效率研究，對促進農業生產管理水平的提高具有一定的理論意義。研究環洞庭湖地區農業生產效率能進一步了解該地區的農業生產狀況，發現農業生產過程中存在的問題，并針對性地提出有效的資源利用方式，綜合規劃發展路徑，對提升環洞庭湖地區的經濟發展水平具有重要的現實意義。

當前學術界對農業生產效率的研究方法主要有參數方法和非參數方法[1]。參數方法一般使用隨機前沿分析方法，通過設定生產函數形式對參數進行估計，分析技術效率項與隨機誤差項，如李英普等[2]利用此方法測算了河北省的糧食生產效率，白瑪雍珍[3]使用隨機前沿方法分析了我國2008—2014年的農業技術效率與影響因素。隨機前沿方法的變量不可觀測，函數設定存在很大難度，DEA方法很好地解決了這個問題。DEA方法即數據包絡分析法，本質上是通過線性規劃的方法來求解最優的生產邊界。相對于隨機前沿方法，DEA方法不用設定生產函數的具體形式和估計參數，是評價多輸入、多產出系統相對效率的有效方法。Monchuk D C[4]、陳宗富和馬敏[5]、趙春蘭[6]運用DEA方法，采用截面數據，分別測算了中國、西部苗族欠發達地區和四川省的農業生產效率，但在一定程度上忽視了時間因素，也缺乏動態比較過程。為了彌補這些不足，部分學者利用面板數據對農業生產效率進行評價，如葉文忠等[7]使用權重約束超效率DEA模型評價長江經濟帶內城市的農業生產效率;余玉敏等[8]利用DEA模型衡量了河南省農業生產效率等。

以上學者采用數據包絡分析法對農業生產效率進行研究，并使用計量方法評估效率的影響因素，不過也存在以下幾點問題：多數文獻在評價效率之后，沒有對DEA方法給出的松弛率進行分析[9]，沒有進一步探究影響農業生產效率的原因[10];研究區域多以某個省為主，而以某省內部城市為研究對象，開展特定湖區的農業生產效率研究相對較少[6，8]。相關文獻對農業生產效率的研究多以傳統DEA模型為主，屬于靜態效率范圍，缺乏在時間和空間視角下對農業生產效率的動態評價[5-6]。

本文選擇數據包絡分析方法（DEA），結合湖南省環洞庭湖地區的實際情況，構建農業生產效率測度指標體系，選取湖南省環洞庭湖地區三市（岳陽市、益陽市和常德市）2008—2017年的相關數據，分析該區域農業生產效率變化情況和松弛率，進一步地，利用Malmquist指數方法對農業生產效率進行分解，對農業生產效率進行動態評價，并采用Tobit模型分析影響農業生產效率的相關因素，最后提出了提升區域農業生產效率的建議。

1 研究方法

1.1 DEA-CCR模型

DEA方法是一種評價生產率指標的非參數方法，其生產邊界由DEA模型計算而得，通過考慮生產邊界和決策單元（DMU）的投入項與產出項來計算效率值。DEA方法計算效率不用先預設方程和估計參數，一定程度上減少了主觀預設帶來的偏差。CCR模型是著名的運籌學家Charnes A等[11]提出的，是以規模收益不變為基本假設的效率評價模型，CCR模型假設有n個決策單元，每個決策單元有m種投入和s種產出，第j個決策單元的投入和產出分別用xj[xj=（x1j，x2j，…，xmj）T]和yj[yj=（y1j，y2j，…，ysj）T]來表示，其中j=1，2，3，…，n。通過線性規劃來計算每一個決策單元的效率值：

式中，x0和y0為選定的決策單元的投入與產出量;λ為相對于選定的決策單元重新構造一個有效的決策單元組合中n個決策單元的組合比例;θ為選定決策單元投入相對于產出的有效利用程度，即效率值。

1.2 超效率DEA模型

CCR模型不能對有效的決策單元進行進一步評價排序，為了解決這個問題，Andersen P等[12]提出了針對性的測度方法，后來被稱為超效率DEA模型。超效率DEA模型在對決策單元進行評價時，先將被評價的決策單元排除在決策單元的集合之外，其數學表達式為：

1.3 Malmquist指數模型

Malmquist指數是一個動態的效率指標，由瑞典經濟學和統計學家Malmquist提出。DEA模型來測算某個時間點的生產技術效率，Malmquist指數指的是全要素生產率，意味著當某個決策單元包含多個時間點觀測值的面板數據時，Malmquist指數可以對效率值進行分解，進而對生產率的變動、技術效率和技術進步的情況進行分析，并分析后兩者對生產率變動的影響[13]。

Malmquist指數可以將生產率變化分解為效率變化與技術變化，公式為：

當該指數大于1時代表決策單元的全要素水平在該時期內上升，當該指數小于1時代表決策單元的全要素水平在這段時期內下降。對Malmquist指數做如下分解：

EFFCH為技術效率變化指數（簡稱EC），指的是被評價單元對現有技術的利用情況。若EFFCH>1表明被評價單元的技術效率有所改善;若EFFCH<1表明被評價單元對現有技術利用情況并不理想。技術效率變化指數進一步可以分解為純技術效率變化指數（PEC）和規模效率變化指數（SEC），即EC=PEC×SEC。TECHCH為技術進步變化指數簡稱（TC），主要是指生產技術的進步對決策單元的影響，若TC>1，表明出現了技術進步或技術創新。因此Malmquist生產率指數可表示為M=EC×TC，進一步表示為M=PEC×SEC×TC。

1.4 Tobit回歸方程

Tobit模型也叫受限因變量模型，運用極大似然的概念對因變量進行回歸分析，以此來估計影響農業生產效率的影響因素。其基本模型為：

2 效率測算與分析

2.1 指標選取與數據來源

利用DEA方法分析湖南省環洞庭湖地區三市的農業生產效率，需要建立合理的評價指標體系。在借鑒其他文獻基礎之上，本文對相關文獻中投入產出指標進行梳理[14-17]，結合數據的可獲得性和環洞庭湖地區的實際情況，選擇糧食播種面積、農業機械總動力、有效灌溉面積、化肥施用量和農業從業人員5個指標作為衡量農業生產效率的投入指標;選擇農業總產值和糧食總產量2個指標作為產出指標，相關數據來自2009—2018年《湖南省統計年鑒》。指標具體說明如表1所示。

2.2 效率值分析

用DEA-Solver軟件，選用投入導向的超效率CCR模型，分別計算岳陽市、益陽市和常德市2008—2017年的土地利用效率值（表2、圖1）。

2008—2017年，岳陽市、益陽市和常德市農業生產效率值大致呈先降后升的趨勢。其中2008—2013年，益陽市的平均效率值排在首位（1.048）;2013—2017年常德市的平均效率值排在首位（1.068）。岳陽市在2011年的效率值有很大的上升，從投入數據上看，岳陽市2011年的農用化肥施用量增長了8%[18]，是所有年份中增長數額最多的，對農業生產效率的增長有一定影響。以下數據可以佐證這個結論：2012—2016年益陽市和岳陽市的農用化肥施用量出現負增長[19]，農業生產效率也呈逐年下降趨勢;2012年后常德市每年化肥施用量呈增長趨勢，3個城市中只有常德市的農業生產效率在2012年后依舊是上升的;2016—2017年，3個城市的化肥施用量相對前一年都有所增長，3個城市的農業生產效率相對前一年也都有所提升。因此，基本可以判斷，化肥施用量與3個城市的農業生產效率正相關，并導致2011年岳陽市生產效率值大幅度上升。

2.3 松弛率分析

DEA-CCR模型在計算出效率得分的同時，也給出了達到最優效率的改進數值。筆者從投入產出松弛率的視角，尋找農業生產效率損失的原因，分析農業生產效率的改善方向和比例。環洞庭地區三市的農業生產投入指標松弛率具體數值如表3。

從表3中可以看出，與效率前沿面相比，岳陽市2008年的農業機械總動力（X2）、有效灌溉面積（X3）和化肥施用量（X4）松弛率數值都大于0，2009和2010年小于0，2011年又大于0，呈現出由冗余到相對不足再到冗余的特點，農業生產效率也在2011年出現了一個高峰值再回落的過程（表2）。2011年的投入相對不足反而出現較高的農業生產效率，可見農業生產過程中，過多投入并不一定會提高農業生態效率，投入指標的合理配置才有利于提高生產效率。2012—2017年，岳陽市農業生產投入冗余現象比較嚴重。其中，2017年的農業播種面積、有效灌溉面積以及農業勞動人員與目標值相比較，分別多投入23.5%，20.07%和15.65%;過多的投入導致資源浪費，不利于農業生產的可持續發展。

從數值上看，相對于岳陽市，益陽市的農業生產投入松弛率絕對數值相對較小，由圖1可知其農業生產效率比岳陽市高，農業生產效率下降趨勢也相對比較平緩。與岳陽市相同的是，2014—2016年，益陽市農業生產的5個投入指標均出現投入過多的狀態，農業生產效率比較低，也驗證了多投入不一定帶來高效率的結論。

常德市農業生產投入松弛率絕對數值也相對較小，農業生產效率整體上相對較高。與岳陽市和益陽市不同的是，常德市2016年的農業生產存在投入不足現象;與目標值相比，糧食播種面積、農業機械總動力、有效灌溉面積、化肥施用量和農業從業人員的不足比例分別為4.65%，12.54%，8.23%，11.05%和12.54%。盡管投入不足，但是常德市2016年的農業生產效率相對于2015年仍有增長，猜想原因可能是：盡管農業生產指標投入相對不足，但投入的人力、物力都得到充分運用，使其效率值維持在一個較高的水平，這與2008年岳陽市和益陽市投入不足但是效率水平仍相對較高的情況類似。

綜合來看，投入指標之間的比例分配是影響生產效率的關鍵[20]。從松弛率分析可以看到，投入指標均呈現冗余狀況是不利于提高農業生產效率的，而2010和2012年岳陽市的各項農業生產投入指標均出現冗余，因而相對于2011年，2010和2012年的農業生產效率值更低。

2.4 Malmquist指數分析

借助Deap2.1軟件，本文對2008—2017年環洞庭湖地區三市的農業生產效率Malmquist指數進行分析，計算得到各個年份的Malmquist指數和指數分解結果，具體數值和趨勢見表4和圖2。

2008—2017年，環洞庭湖地區三市的農業全要素生產率（Malmquist指數）數值為1.015，說明環洞庭湖地區農業生產效率10年來總體呈上升趨勢，且上升了1.5%。從Malmquist指數的分解結果來看，技術效率和規模效率的平均值都是1.001，而技術進步變化平均值為1.015，明顯高于技術效率和規模效率。環洞庭湖地區農業全要素生產率的變動受到技術效率變動、技術進步變動和規模效率變動的影響，技術進步主要表現為農業科技水平的發展和生產創新，技術效率則反映的是農業生產和農業資源配置的管理水平的提高，對環洞庭湖地區農業全要素生產率進步影響最大的是技術進步變化。

從表4和圖2可以看出，環洞庭湖地區2010—2011年的農業全要素生產率呈上升趨勢，上升了3.3%，這主要是源于技術進步指數變化的上升。2011—2012年農業全要素生產率下降了1.8%，也是由于在這一年中技術進步變化下降了2.2%，這一年中，技術效率和規模效率都有小幅度的上升。再一次說明對環洞庭湖地區農業生產效率影響最大的是技術進步變化。從表4中我們還可以看出，技術進步變化在2012—2016年出現大幅度上升，期間農業全要素生產率有所提高;2016—2017年農業生產效率下降，最主要的因素也是由于技術進步變化的下降。

從表5可以看出，2008—2017年環洞庭湖地區三市的Malmquist指數值都是大于1的，農業生產效率處于上升階段。上升幅度最大的是益陽市，為2.4%，岳陽市和常德市的農業生產效率值分別上升了1.4%和0.7%。從指數分解結果來看，技術進步變化對農業全要素生產率的變動影響最大，與前文結論是相同的。

3 影響因素分析

3.1 指標選取與模型建立

筆者先用DEA-CCR模型計算基于投入角度的農業生產效率，將此效率值作為因變量，再通過建立Tobit模型，運用Stata軟件計算并分析影響農業生產的因素。

農業生產過程中，有些因素如肥料投入、播種面積、勞動力投入等，農民可以自己進行調整和掌握;有些因素如經濟發展水平、城市化水平、城鄉收入差距、農業基礎設施建設等，受到宏觀經濟狀況和國家政策的影響，這些因素又影響農民對可直接控制要素的管理，進一步影響著農業生產效率。相關文獻主要從宏觀經濟環境角度考慮，選取相關指標[21-22]，筆者結合環洞庭湖地區的發展背景，基于數據可獲得性，主要研究第一產業占GDP的比重、城鎮化率、農林牧漁固定資產投資、有效灌溉率和城鄉居民收入比這5個因素對農業生產效率的影響（表6），并提出以下假說。

假說一：城鎮化率與農業生產效率負相關。城鎮化對農業生產效率的影響是正向還是負向，有兩種不同觀點：一種認為，城鎮化的快速發展擠占了大量的農業生產資源，在一定程度上影響著農業生產[23]。一方面，城鎮化伴隨工業化發展，擠占大量的土地資源，影響著農業生產;另一方面，城鎮化吸收了大量的青壯年農村勞動力，勞動力的流失和生產資料的成本上升，不利于農業生產效率的提高。另一種觀點認為城鎮化有利于促進農業生產效率提高[24]。城鎮化的發展吸收農村勞動力，促進土地集中和農業生產的規模化與集約化，提高了農業技術指導的效率，從而促進農業生產效率的提高。由于環洞庭湖地區處于城鎮化快速發展的過程，猜測其城鎮化率與農業生產效率負相關。

假說二：第一產業占比與農業生產效率正相關。一般來說，某個地區的第一產業占比越低，工業化和城鎮化水平越高，農業生產效率也就越低[23]。第一產業占比越高，地區的農業生產經驗相對豐富，農業規模比較大，一定程度上有利于提高農業生產效率;另一方面，第一產業占比低，第二產業和第三產業占比高，工業發展在一定程度上反哺農業，給農業提供資金與技術支持，有利于提高區域的農業生產效率。猜測第一產業占比對農業生產效率的影響是正向還是負向，與研究區域有一定關系，環洞庭湖地區是我國重要的商品糧生產基地，農業生產歷史悠久，第一產業占比高有利于提高農業生產效率。

假說三：農林牧漁固定資產投資與農業生產效率正相關。農林牧漁固定資產投資是改變農業生產條件，使農業生產長期穩定發展的重要物質基礎，也是農業持續穩定發展的重要物質保證。研究發現農業固定資產投資是提高農業生產效率、促進農民增收的有效途徑[25]。擴大農林牧漁固定資產投資有利于提高環洞庭湖地區三市的農業生產效率。

假說四：有效灌溉率與農業生產效率正相關。水利是農業的命脈，灌溉是農業發展的基礎，有效灌溉面積率反映了農業水利情況。洞庭湖區域有效灌溉面積越大，農作物抵抗干旱的能力也就越強，越有利于提高農業生產效率。

假說五：城鄉居民收入比與農業生產效率負相關。相關研究表明，影響城鄉居民收入差距的一個重要因素是城鄉二元經濟結構，農業相對于其他行業來說，效率更低，對價格缺乏彈性，依靠農業增收的難度很大[26]。城鄉居民收入差距越大，農村勞動力尤其是知識型勞動力向城鎮流動越多，長遠來看阻礙了農業技術推廣，不利于農業生產效率的提高。

基于以上設定，建立Tobit回歸模型為：

式中，Yt為第t年的農業生產效率值，X1為第一產業占GDP的比重，X2為城鎮化率，X3為農林牧漁固定資產投資，X4為有效灌溉率，X5為城鄉居民收入比，u為隨機擾動項，β1、β2、β3、β4、β5表示各自變量的回歸系數。運用Stata軟件，將環洞庭湖地區三市2008—2017年的相關指標作為樣本進行回歸分析。

3.2 結果與分析

環洞庭湖地區三市的農業生產效率影響因素的Tobit模型回歸結果如表7所示。

計算結果表明，城鎮化率、有效灌溉率和城鄉居民收入比與環洞庭湖地區三市的農業生產效率呈負相關，農林牧漁固定資產投資與農業生產效率正相關。其中，城鎮化率和有效灌溉率通過了10%的顯著性檢驗;農林牧漁固定資產投資和城鄉居民收入比分別通過了5%和1%的顯著性檢驗;第一產業占比沒有通過檢驗，該區域第一產業占比與農業生產效率之間在統計上的相關性不顯著;對效率影響最大的是城鎮化率，其次是有效灌溉率，農林牧漁固定資產投資和城鄉居民收入比對農業生產效率影響相對小。具體分析如下。

（1）城鎮化率負向地影響著該區域的農業生產效率，相關系數為-1.722 7，與假說一致。隨著城鎮化的推進，城鎮第二產業和第三產業吸收了大量的農村勞動力，導致農村優質勞動力大量流失、農業生產技術的推廣變得緩慢、農業生產資料成本上升，不利于提高農業生產效率。

（2）農林牧漁固定資產投資正向影響該區域農業生產率，相關系數為0.272 7，符合預先假說。農業基礎設施是農業賴以發展的“先行資本”，是農村生產穩定發展、農業經濟良性運行、農民持續創收增收的基礎條件[27]。農業基礎設施如農田水利、氣象設施、技術服務機構、農業機械等的建設和推廣，需要投資大量資源，政府的投資有效提高基層農業的基礎設施水平，將現代化的科技和服務引進農村，有利于提升農業生產的效率水平。

（3）有效灌溉率負向影響著該區域的農業生產效率，相關系數為-1.179 1，提高有效灌溉水平會對三市的農業生產效率產生反向效應，不符合預先假說。有效灌溉率對農業生產效率的影響是正向還是反向，取決于灌溉方式[28]。湖區氣候濕潤，水資源充足，長久以來一直依靠傳統的漫灌方式進行農業生產，灌溉方式和灌溉設備工作效率低導致農業生產效率降低。因而推進節水灌溉，有利于提高湖區的農業生產效率。

（4）城鄉居民收入比負向影響著該區域的農業生產效率，相關系數為-0.703 7，符合預先假說。農業的收入效益相對第二產業和第三產業來說更低，大量的年輕勞動力和知識型勞動力向城鎮流動，導致農村勞動力逐漸老齡化和低技能化，這樣的勞動力結構會導致農村土地閑置和農業基礎設施建設不足，新的農業知識與農業生產資料推廣也更加緩慢，不利于農業資源的有效配置。因此，過高的城鄉居民收入比不利于提高農業生產效率。

4 結論和政策建議

4.1 結論

本文利用超效率DEA模型對湖南省環洞庭湖地區三市的農業生產效率進行測算，結果顯示益陽市的平均農業生產效率在2008—2013年最高，常德市的平均農業生產效率在2013—2017年最高，其中肥料投入對農業生產效率的影響比較明顯。松弛率分析表明，環洞庭湖地區三市的農業生產資料投入冗余現象較為嚴重，比較來說，常德投入冗余較小，2009—2010、2016年還存在一定程度的投入不足現象。過多的農業生產資料投入不利于提高農業生產效率，只有合理的資源配置才利于提高生產效率。

Malmquist指數分解結果表明，研究期內環洞庭湖地區三市的農業全要素生產率呈上升趨勢，對農業全要素生產率提升影響最顯著的是技術進步變化，大于技術效率變化和規模效率變化對農業全要素生產率提升的影響。從3個城市層面來看，益陽市的農業全要素生產率進步最大，技術進步是推進其農業生產效率提升最主要的原因。

運用Tobit模型進一步分析了環洞庭湖地區三市的農業生產效率影響因素，發現城鎮化率、有效灌溉率和城鄉居民收入比反向影響該區域的農業生產效率;農林牧漁固定資產投資正向影響農業生產效率;第一產業占GDP比重與農業生產效率之間并無顯著關聯。

4.2 政策建議

第一，環洞庭湖地區農業發展需要更加注重科學性和技術性，推廣集約化農業生產方式，依靠科技進步和管理水平提升來促進農業生產效率的提高。要優化現有農業科技體制，建立健全農業科學技術推廣服務體系，并大力加強農業人才隊伍建設，以推廣先進和優秀的農業技術，將農業科技成果轉化為先進的農業生產力。

第二，政府在推進工業化和城鎮化的過程中需要科學引導勞動力轉移，保證農村勞動力的數量與質量，更好地推進區域農業現代化建設，提高農業生產效率。農村的農業技術教育落后不利于農業科學技術的廣泛傳播和利用，政府要組織開展學習農業先進技術和相關知識的培訓，提高農民的農業生產技能和經營技能，同時要提高農民的科學文化素質，促進農業生產的新技術和新成果在農村的推廣。

第三，政府需加大農業固定資產投資，完善和優化農村農業生產的物質基礎。農業固定資產投資不僅有利于改善農業生產條件，而且有利于提高農民生活福利，推進新型農村的建設與發展。農業生產配套基礎設施包括基礎的道路交通、電力供應、水利灌溉等，環洞庭湖地區要加大農業固定資產投資，改善農業生產條件，除了要做好道路交通的建設，電力機械的供給，更要著重建設防洪減災工程，加大灌溉水利建設投資。要保障農業用水量，完善農業用水管理機制，降低洪旱災害對農業生產的危害，也要合理利用水資源，推廣節水灌溉，提高水資源利用效率，促進農業的可持續發展。

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