淺析小波分析在礦山物探數據處理中的應用

唐 俊

（江蘇華東八一四地球物理勘查有限公司，江蘇 南京 210007）

小波分析屬于一門新興學科，經過研究和應用實例表明，小波分析有較為廣泛的應用范圍，具有多分辨分析表征信號局部特性的特點。能夠在不同尺度上對圖像及信號進行分解，并在小波區域中進行壓縮處理和去噪處理，從而得到更加清楚直觀的信號及圖像。和傳統傅里葉變換相比，小波分析在圖像處理和非平穩信號處理中具有非常明顯的優勢。

1 小波分析相關定義

從結構特性上而言，小波分析屬于一種典型的時頻分析法，傳統礦山地球物理勘探信號分析主要通過傅里葉變換來完成，但傅里葉變換是一種全局變換，要么完全在時域中完成變換，要么完全則頻域中完成變換，無法準確表述信號時域、頻域的局部性質。因此，無法真實有效的反映礦山地球物理勘探結果[1]。為更好的分析和處理非平穩信號，科學家對傅里葉變換的原理和機制進行了全面革新，提出了小波變換，通過有限長或快速衰減的振蕩波形來表示信號，可實現探測信號時間及尺度的全面分析，是一種窗口大小固定不變，但形狀可變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分則具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。比較適用于探測正常信號中夾帶的瞬態反常現象，并對其成分組成進行分析，被稱之為“信號分析顯微鏡”。

2 小波變換、傅里葉變換、加窗傅里葉變換的區別

小波變換：可實現時頻局部化合理性，并且可進行調節。

傅里葉變換：無法實現時頻局部化分析，沒有時頻窗，就無法進行調節。

加窗傅里葉變換：雖然也可以實現時頻的局部化分析，但無法進行調節。

通過對比分析小波變換、傅里葉變換、加窗傅里葉變換的區別可知，對信號進行小波變換的實質是對信號用不同的濾波器進行濾波處理，通過脈沖響應后就能形成一系列小波基，并有不同的尺度因子與其對應，從而把信號逐步分解到相應的頻帶之上，尺度因子越小，則其對應頻帶的中心頻率就越高[2]。小波變換的本質和傅立葉變換類似，也是用精心挑選的basis來表示信號方程。每個小波變換都會有一個mother wavelet，我們稱之為母小波，同時還有一個scaling function，中文是尺度函數，也被成為父小波。任何小波變換的basis函數，其實就是對這個母小波和父小波縮放和平移后的集合。

3 小波分析在礦山地球物理勘探中的應用

3.1 在信號分離中的應用

大量應用實例和研究表明，如果探測井屬于全波列聲波探測井，則地層的延時性、孔隙率、斯通利波等之間具有非常緊密的聯系。因此，在具體勘探過程中，合理應用小波分析，可把聲波信號中的斯通利波分離出來，從而提升地層巖性、空隙率勘探精度和效果。通過利用小波分析來分析全波列信號，還能獲得時頻特征函數，借此函數就可以進行信號的分離工作，提升礦山地球物理勘探效果和速度。

3.2 在去噪處理中的應用

在礦山地球物理勘探中涉及到很多數據，為提升勘探數據處理的效果和準確性，就必須先進行去噪處理，去除或者壓制噪聲對勘探精度的影響。礦山地球物理勘探中，噪聲對成像的效果有很大影響，如果情況嚴重，甚至無法反映礦山地球物理的實際情況。而在進行勘探資料及數據處理中，改善信噪比值和提升分辨率是重中之重。隨機干擾分布在全部礦山地球物理空間，通過利用小波分析中時域和頻域，可對信號種不同的尺度進行分解處理，目前此種方法已經被廣泛應用在大地電磁分析、瞬變電磁分析中。

通過小波分析可有效壓制噪聲對礦山地球物理勘探成圖分辨率的影響，從而提升勘探的精度[3]。

3.3 在提升地震資料分辨率中的應用

在進行地震相關資料和信息分析過程中，應用小波分析法，可以把地震資料信號分解為多個頻帶信號，并對分解之后頻帶信號做增益處理，促使不同頻帶區間中記錄的內容實現振幅的相互疊加，促使其的更加接近標準子波的振幅。通過此種方法，就能行之有效的對一些干擾進行全面壓制，從而達到增強信號中有效波的效果，并進一步優化的勘探信號的信噪比。

3.4 在地震數據信息壓縮中的應用

通過應用小波分析，還能把地震中獲取的記錄信息進行全面壓縮，把比較多的幾乎為零的數值直接剔除，從而進一步對相關數據進行量化處理，此后再用特殊的記錄手段，把獲得的結果存儲到一起，就可以實現對的地震數據信息的全面壓縮，避免過多無用的信息被存儲，浪費存儲空間[4]。在應用地震信息數據時，也可以通過小波逆轉換的方法進行處理，并恢復原來的地震數據，從而提升地震數據信息的綜合利用率，保證礦山地球物理勘探的精度和效率。

3.5 在油氣預測中的應用

開展礦山地球物理勘探的主要目標之一是找到地殼中不同物質所具有的物理性參數和奇異性，也可以為預測地殼中油氣含量提供數據支持和理論指導。在地殼分界面的位置，地震波的傳播會形成速度和方向不斷變換的信號，如果遇到斷層，則可能發生重力異常，從而導致地球物理信號發生奇異性變化。通過利用小波分析，可準確判斷出地球物理信號奇異性的大小[5]。

此外，通過將模式識別理論、分析幾何理論、小波變換的突變點原理進行充分結合，對有效檢測出地震道的奇異性，并找到油氣存儲的具體位。因此，在礦山地球物理勘探中應用小波分析，可通過提取小波變換域的地震特性參數來建立相應的維數、地震的特征參數及含油氣之間的關系，從而更加精確的掌握油氣井的具體位置。

4 結語

綜上所述，本文結合理論實踐，分析小波分析在礦山地球物理勘探中的具體應用，分析結果表明，小波分析具有非常廣泛的應用前景。自從小波分析法誕生以來，就以其強大的功能和便捷性，被應用在勘探領域。小波分析在頻域、時域內可對信號進行局部化分析，從而保證礦山地球物理勘探的精度和效率，具有很高的實用價值，值得大范圍推廣應用。