彈性隔離安裝設備抗沖擊設計指標影響因素分析

史少華，馮麟涵，杜志鵬，計晨

海軍研究院，北京100161

0 引 言

艦船設備沖擊環境是設備安裝基礎（基座或船體結構）在水下爆炸作用下的沖擊響應，主要表現為設備基礎的沖擊加速度、沖擊速度和位移響應。作為設備的沖擊輸入，沖擊環境是設備抗沖擊設計校核和試驗評估的基礎。設備抗沖擊設計指標作為重要的戰術技術指標，在設備立項論證之初就需要明確，以作為后續設計的輸入。由于設備安裝部位不同，安裝基座結構多樣，安裝基座和設備之間也存在耦合關系，導致設備沖擊環境特性差異很大。因此，各國海軍基于沖擊試驗和數值仿真技術，總結得到合適的設備抗沖擊設計載荷。

我國針對艦艇抗沖擊技術的研究相比歐美海軍起步較晚，數據積累較少。在設備抗沖擊設計相關標準規范方面，主要借鑒美國的NRL1386［1］和德國的 BV0430/85［2］，編制了 GJB1060.1-91 規范［3］（用于指導剛性安裝設備的抗沖擊設計）以及HJB715-2016規范［4］（用于指導彈性隔離安裝設備開展抗沖擊設計）。剛性安裝是指設備通過螺栓或其他方式直接剛固在基座之上的方式。彈性安裝是指設備通過隔振抗沖擊系統安裝在基座之上的方式，如采用單層隔振裝置、雙層隔振裝置、多個設備共用浮筏隔振裝置等。但上述標準都只給出了設備及隔離裝置系統的沖擊設計譜值，未給出設備本體的抗沖擊設計指標。

艦船設備沖擊環境具有明顯的譜跌效應，國內外學者已經對此開展過相關分析和研究［5-7］。但針對設備本體的安裝重量和重心，以及彈性隔離裝置的安裝面積對設備本體沖擊環境譜跌效應的影響，還未開展相關分析和研究。此外，經過隔離系統傳遞到設備本體機腳的沖擊環境，可能會在安裝頻率處出現峰值。因此，本文擬以彈性隔離安裝的設備系統為研究對象，從設備對沖擊環境的譜跌效應出發，考慮多個設備共用彈性隔離系統安裝的重心位置、隔離系統面積對沖擊環境的影響，提出隔離安裝設備系統中設備本體抗沖擊指標的分析方法，并對某雙層隔離安裝設備沖擊設計值進行分析，以期為后續設備研制論證提供參考。

1 沖擊環境的譜跌現象

在船舶工程中，大、中型艦載設備的阻抗與甲板、內底等安裝基礎的阻抗差異不大，甚至基礎的阻抗比結構的阻抗還要低許多，設備的存在會顯著改變安裝基礎的響應，因此有、無安裝設備得到的船體結構響應有所不同，從而導致得到不同的沖擊譜曲線，即有設備安裝時會產生沖擊譜的譜跌現象［5］。賀少華等［6］結合多自由度系統的沖擊響應譜分析計算，解釋了譜跌產生的原理，給出了譜跌的具體建立方法。姜濤等［7］利用二自由度模型簡化艦艇設備安裝模型，通過對二自由度模型沖擊譜的分析得出譜跌規律，并提出在一定條件下進行抗沖擊計算時必須考慮譜跌的影響。

圖1 主、從系統示意圖Fig.1 Master-slave system

下面，采用基礎激勵二自由度響應求解方法，分析基礎在圖2所示組合三角波加速度激勵下m1的沖擊響應譜。設m1=10t，m2=5t，k1=8.88×107N/m，k2=7.89×107N/m，則m1和m2單獨存在時的固有頻率f01=15 Hz，f02=20 Hz，得到耦合系統的第1階和第2階固有頻率f1=11 Hz，f2=26 Hz。

圖2 正、負三角波沖擊載荷Fig.2 Shock loading of positive and negative triangular wave

根據m1的加速度響應，得到m1處的沖擊譜如圖3所示。沖擊譜的峰值分別對應二自由度耦合系統的第1階和第2階固有頻率f1和f2，而譜跌對應的則是系統m2單獨存在時的固有頻率f02，也即在設備的安裝頻率處會形成譜跌。

圖3 m1處的沖擊譜Fig.3 Shock spectrum ofm1

耦合系統的質量比a對系統第1階和第2階固有頻率的影響較大，為分析質量比對譜跌的影響，保持其它參數不變，使m2=30 t，此時系統的第1階和第2階固有頻率分別為f1=7 Hz，f2=42 Hz，得到m1處的沖擊譜如圖4所示。質量比增大后，耦合系統的固有頻率與子系統固有頻率間的差異增大，但譜跌仍在系統m1單獨存在時的固有頻率f02處。

圖4 改變質量比后m1處的沖擊譜Fig.4 Shock spectrum of m1after changing the mass ratio

2 共用彈性基座設備沖擊環境特性

根據艦船設備譜跌影響因素分析結果，主要關注重量的影響，基礎頻率的影響一般按照設備安裝區域進行區分，如GJB1060.1-91中剛性安裝設備抗沖擊設計值的確定方式［3］。但在實際對彈性隔離安裝的設備本體單獨提出抗沖擊需求時，存在2臺設備共用1臺基座的情形，此時，除了設備總重量變化外，設備安裝的重心變化、共用基座面積大小等對設備本體沖擊環境的影響還不確定。針對這種情況，本文選取典型的兩設備共用彈性基座的某型推進機組系統為研究對象，依據沖擊環境譜跌原理分析，針對設備重量變化、重心偏移以及共用基座面積等參數對設備本體沖擊環境的影響進行分析。

2.1 計算模型及工況

機組模型如圖5所示，彈性基座上布置了2個不同質量的設備模型，該機組模型的第1階頻率為10 Hz。為分析上述譜跌因素的影響，分別改變設備總質量、重心位置和基座面積。水下爆炸沖擊計算工況一致，針對不同影響因素共設置了13種計算模型（表1）。

圖5 彈簧連接位置示意圖Fig.5 Position of spring connection

表1 不同工況下的計算模型參數Table 1 Computational model parameters in different working conditions

機組模型安裝于某千噸級艦船模型（圖6）上，通過聲固耦合法模擬水下爆炸沖擊載荷作用，分別提取機組模型輸入和各設備機腳的沖擊響應，轉換為沖擊譜進行分析。

2.2 設備系統重量的影響

圖6 某千噸級艦船有限元計算模型Fig.6 Finite element model of a thousand tons naval ship

對于推進機組模型安裝在基礎剛度較低的甲板、基礎剛度較高的內底結構這2種情況，設備重量對沖擊環境的影響有所不同（圖7和圖8）。

由圖7可以看出，與未安裝設備時相比，當機組設備安裝在甲板結構上時，沖擊譜在10 Hz頻率處發生了譜跌，即在設備的安裝頻率處，以及譜跌處的兩側產生了明顯的峰值；根據度量參數的曲線可知，在譜速度差絕對值最大位置處恰好產生了譜跌。而由圖8可見，當機組設備安裝在內底結構上時，安裝設備的沖擊譜與未安裝設備時相比沒有變化，沖擊譜曲線幾乎重合，說明設備安裝在內底板內底上時并未產生明顯的譜跌現象，對沖擊譜基本沒有影響。

圖7 安裝在甲板上的機組模型沖擊譜Fig.7 Shock spectrum of machine set on deck

圖8 內底上的機組模型沖擊譜Fig.8 Shock spectrum of machine set on inner bottom

同樣，對于2種不同安裝部位的機組模型，沖擊環境及重量變化的影響也有所不同（圖9和圖10）。

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圖9給出了設備系統安裝在甲板上時，設備重量改變對沖擊譜的影響。由圖可見，在低頻部分，隨著設備重量的增加，沖擊譜曲線的第1個峰值不斷減小，并且峰點向左偏移；在中頻段，隨著設備重量的增加，沖擊譜曲線波峰點向右偏移，沖擊譜曲線不斷下降。由圖10可以看出，對于安裝在內底上的設備而言，設備重量改變對沖擊譜有一定的影響，但變化規律不明顯，只對低頻沖擊譜有影響。

圖9 設備重量對安裝在甲板上的機組模型沖擊譜的影響規律Fig.9 Effect of equipment mass on shock spectrum of machine set on deck

圖10 設備重量對安裝在內底上的機組模型沖擊譜的影響規律Fig.10 Effect of equipment mass on shock spectrum of machine set on inner bottom

設備重量變化的影響對于沖擊環境的反作用較大，這也體現在各國海軍標準中艦船設備沖擊環境設計值的計算公式中。但本研究將設備模型安裝在剛度差異明顯的甲板和內底上，由于甲板安裝區域的阻抗和設備相比低很多，而內底阻抗與設備阻抗接近，即差異相對小，且只有在基礎阻抗比設備阻抗低很多的情況下才會更顯著地影響沖擊環境，因此得出設備重量的影響力度在2種安裝條件下明顯不同，這符合譜跌效應規律。

2.3 設備重心位置的影響

圖11給出了安裝在甲板上的機組模型設備沖擊譜曲線。由圖可見，隨著重心坐標向右偏移，沖擊譜曲線第1個波峰值不斷增大，這可能是由于當重心坐標向右偏移時，設備的重心不斷靠近甲板中心，從而使兩者的耦合程度增大，兩者的偏差遠小于±3 dB［4］。總的來說，其對沖擊譜影響不大，說明設備重心的偏移對譜跌的影響可以忽略不計。圖12給出了安裝在內底上的機組模型的設備沖擊譜曲線。從中可以看出，設備重心位置偏移后對沖擊譜沒有影響，沖擊譜曲線幾乎重合。

圖11 重心位置對安裝在甲板上的機組模型沖擊譜的影響Fig.11 Effect of centroid on shock spectrum of machine set on deck

圖12 重心位置對安裝在內底上的機組模型沖擊譜的影響Fig.12 Effect of centroid on shock spectrum of machine set on inner bottom

2.4 設備基座面積的影響

計算過程中，當將設備系統簡化為1個質量點時，其與甲板的接觸面積趨于0，沖擊響應主要與甲板的第1階模態頻率有關。隨著整個設備系統與其底部接觸面積的增大，甲板的高階模態也可能被激起，因此，基座面積也作為影響因素進行分析。

通過對基座面積為0、原尺寸、2倍尺寸的浮筏系統進行計算，由于面積增大導致測點改變，無法選取完全對應的測點進行比較分析，故選取甲板和內底上各測點設計譜的平均值來研究其對沖擊環境的影響，結果如表2和表3所示。由表2和表3可知，隨著接觸面積的增大，甲板和內底上各測點的沖擊譜參數變化不明顯，且無規律可循，說明面積的改變對沖擊譜的影響可以忽略。

表2 甲板各測點的設計譜值Table 2 Shock spectrum of measuring points on deck

表3 內底各測點的設計譜值Table 3 Shock spectrum of measuring points on inner bottom

3 某型設備抗沖擊設計指標論證分析

通過上述對共用基座安裝設備沖擊環境的影響分析，在對隔離系統提出抗沖擊指標的過程中，可以將設備系統簡化為集中質量模型進行指標分析。如果存在某型設備單獨研制本體，在不配套專用隔離裝置時，其本體抗沖擊指標與隔離裝置性能存在一定的關系，如果選配的隔離裝置沖擊隔離率更高，那么對本體的抗沖擊要求就偏低，但考慮到其他因素選配的隔離裝置沖擊隔離效率較差，那么對設備本體的抗沖擊能力要求就更高。因此，在對設備本體提出抗沖擊指標時，應全面綜合考慮。

GJB1060.1-91規范給出了適用于剛性安裝設備的抗沖擊設計指標，而HJB715-2016規范則給出了彈性安裝設備系統的抗沖擊指標，但并未分解到設備本體的指標，且未給出實際使用過程中的指導方法。下面，以某型設備為例，給出本體抗沖擊指標的分解過程。

某型設備在設計之初，質量設計目標基本確定，根據設計經驗，可選配兩型隔離裝置，特性參數分別如表4和表5所示，其中沖擊剛度取1.5～2.5倍動剛度。在2種模型下，建立設備本體與隔離裝置的集中質量模型，可計算得到設備本體機腳沖擊環境。

根據2種隔離系統與某設備建立沖擊動力學模型，給定統一的沖擊輸入（圖13所示的設計譜曲線），計算得到設備本體的沖擊譜如圖13所示。經過2種隔離系統后傳遞到設備本體的沖擊譜與沖擊設計譜相比，在低頻和高頻，其能量有顯著降低，但隔離系統1受自身頻率影響，在7和20 Hz處出現了高于原設計譜的峰值；相較之下，隔離系統2在該中頻段上的隔離效果更優，峰值出現在30 Hz處，且量值也更低。在綜合考慮設備隔振、抗沖擊等綜合性能后，選取合適的隔離系統，對經過隔離系統后得到的本體沖擊譜取包絡值，以作為設備本體的設計及考核指標。

表4 隔離系統1的性能參數Table 4 Performance parameters of isolation system 1

表5 隔離系統2的性能參數Table 5 Performance parameters of isolation system 2

圖13 設備本體的沖擊譜Fig.13 Shock spectrum of equipment

4 結 論

為對彈性隔離裝置安裝的設備系統抗沖擊指標進行分析和論證，本文分析了設備重量、重心位置和安裝面積等因素對沖擊譜的影響，并對某型設備抗沖擊指標進行了論證分析，得出如下結論：

1）設備安裝在船體甲板上時，設備安裝對沖擊譜產生影響，在設備安裝頻率處產生譜跌；設備安裝在船體內底上時，設備安裝對沖擊譜不產生影響，有、無設備安裝這2種情況的沖擊譜曲線幾乎完全重合，在安裝頻率處沒有產生譜跌現象。產生這種現象的主要原因是甲板安裝區域的阻抗明顯小于內底區域，體現在設備對環境反作用的效果上時，甲板譜跌效應更明顯。

2）無論是安裝在甲板區域還是內底區域，待分析設備的重心偏移、筏架面積增大等對沖擊譜譜跌的影響均不明顯，在后續分析設備本體抗沖擊指標時可忽略這些因素的影響。

綜合分析上述影響因素后，在后續隔離系統安裝的設備本體抗沖擊指標的論證分析過程中，可將設備簡化為單質量點模型，根據隔離系統性能參數建立隔離裝置模型，得到設備本體沖擊譜，然后按照相關標準提出設計指標，以用于指導設備抗沖擊設計及評估。