AT 整體式電液模塊先導電磁閥閥芯摩擦力分析?

薛殿倫，周家豪

(湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

前言

隨著汽車自動變速器市場的擴大和技術進步,對產品的節能減排要求也越來越高,為解決汽車自動變速器電液模塊體積過大的問題,其結構形式逐漸從分體式往整體式方向發展。整體式電液模塊的鋁合金閥體除了起支撐和配油作用外,還起閥套作用。這種結構形式的電液模塊由于減少了傳統的主閥芯鋼套,其體積大幅減小,滿足了現代自動變速器減小尺寸、提高功率密度的要求。但由于整體式電液模塊電磁閥主功率閥芯的閥套由結構鋼變成了鋁合金閥體,在電磁閥工作時會產生較高溫度,鋁合金閥體的熱承受能力比鋼套差,閥孔變形使間隙減小會產生較大摩擦力,并可能出現卡滯現象,影響電磁閥主閥芯的正常工作。電磁閥是電液控制模塊的核心部件,其性能好壞直接影響系統的整體控制[1]。在閥芯仿真方面許多人做過研究：黃浩和郭梁基于workbench對比例多路閥進行了流固耦合數值分析,得出了閥芯的變形分布圖和溫度分布圖,與實際檢測結果相符合[2]；劉新強對顆粒污染導致卡閥現象進行了理論分析[3]；陳大為采用Euler多相流模型分析了不同直徑和體積濃度的污染物顆粒對閥芯摩擦力的影響[4]。以上研究主要是針對閥孔變形量小的情況,對于閥套變為鋁合金的閥孔須對其熱變形后的卡滯情況和閥芯摩擦力做更深入的分析。

文中首先基于workbench對先導電磁閥主閥芯進行熱固耦合仿真,得出閥芯孔的溫度分布情況,以所得溫度場作為輸入條件,得出閥芯孔的穩態熱變形結果。再以一定采樣頻率提取變形面節點坐標進行曲面重構,獲得間隙變形曲面后,基于ANSYS Fluent的Euler多相流模型對閥芯摩擦力進行對比仿真,得出變形后的摩擦力和顆粒卡滯情況。

1 先導電磁閥主閥芯間隙熱變形分析

1.1 幾何模型建立

整體式電液模塊的先導電磁閥主要由先導電磁直驅部分、主功率閥芯、回位彈簧和起閥套作用的鋁合金閥體組成,運用CATIA三維建模軟件對先導電磁閥閥體和油道流體進行建模,如圖1所示。小體積先導電磁直驅部分簡化為一內部熱生成體,功率級主閥芯直接裝配在鋁合金閥孔里,閥芯與閥孔徑向間隙參照各產品設為0.02mm。

圖1 閥體幾何模型

1.2 熱固耦合仿真

ANSYS workbench的穩態熱分析是基于傅里葉定律求解的,固體內部的熱流是溫度的函數,熱通量、熱流率和熱對流作為系統邊界條件[5]。由于電磁閥工作時溫度會很高,其熱變形影響遠大于流體壓力引起的變形[2],因此本文中主要考慮溫度對閥孔變形的影響。電磁部分的熱量主要通過空氣與外界做對流傳遞,主閥芯部分主要通過熱傳導傳遞。對流傳熱量計算公式為

式中：q為單位時間內面積A上的對流傳熱量,W；h為表面對流換熱系數,W/(m2·K)；A為接觸面積,m2；ΔT 為接觸面溫差,K[6]。

表面對流換熱系數的數值與換熱過程中流體的物理性質、換熱表面的形狀與部位、表面與流體之間的溫差和流體的流速等都有密切關系。對流換熱系數的經驗公式為

式中：λ為導熱系數,W/(m·K)；Gr為格拉曉夫準數；Pr為普朗特準數；D為特征尺寸,對圓柱而言為其直徑,m；C和n為常數,其值可由Gr和Pr的值查表得出[7]。與空氣對流時,h≈10W/(m2·K)。

對所建模型進行熱固耦合仿真,以正常工作情況下電磁部分內部熱生成80℃作為溫度場的條件輸入,閥芯間隙采用熱接觸定義,采用四面體單元劃分網格,單元節點數為629 471,得到的溫度場分布如圖2所示,再以穩態熱分析的溫度場作為結構分析的輸入條件,所得熱變形結果如圖3所示。

圖2 閥芯溫度場云圖

圖3 閥芯孔熱變形圖

1.3 熱變形結果分析

從圖2可看出,穩態時閥體各部分溫度基本接近熱源溫度,且越靠近電磁直驅部分的閥體結構溫度越高。從圖3可看出,閥芯孔最大變形量約為0.010 9mm,最大變形差值約為0.013mm,變形量小于所給閥芯間隙0.02mm,因此在不考慮油液顆粒物等因素時不會直接出現卡滯現象,在產品設計過程中可通過適當加厚鋁合金閥套或改變進出油口結構尺寸等方法來減小閥芯孔的變形量。

2 閥孔變形面的曲面重構

在模型生成過程中,基于已有的點集數據,可通過插值逼近等方法將其擬合成曲線,再通過擬合的曲線構造曲面,所構造的曲面要滿足連續且曲率均勻的要求。對于CATIA的曲面模型,其曲面函數方程為

式中：u和v為曲線方向變量；di,j為離散點構成矩陣的控制網格點；wi,j為與di,j有關的一組大于0的權因子；N(i,k)(u)為u方向k次樣條基函數；N(j,l)(v)為v方向l次樣條基函數[8]。其中曲面和曲線的基函數相同。

通過逆向技術生成的曲面會有一定的誤差。總誤差是由各個環節的誤差積累形成的,主要包括原型誤差、數據測量誤差、數據處理誤差和反求造型誤差,可由式(4)表示。

式中：Δt為總誤差；Δm為原型誤差；Δp為數據測量誤差；Δs為數據處理誤差；Δd為反求造型誤差。對于點集數據直接在仿真結果中提取的情況,數據測量誤差和數據處理誤差可忽略不計,因此最后重構模型的誤差為原型誤差和反求造型誤差之和。在重構曲面過程中可通過調節控制點和樣條曲線來細化區間,以減小造型的誤差,優化生成更高質量的曲面。

對于比較規則的簡單曲面,在有足夠多的節點數據情況下,應用CATIA的曲面逆向生成技術能得到較好的曲面重構精度[8]。現從workbench中提取所有變形曲面節點數據導入CATIA的Digitized Shape Editor模塊中,如圖4所示。由于只需分析閥芯摩擦力和卡滯情況,因此只重構閥芯孔間隙變形曲面,長度提取為18mm,重構后幾何模型如圖5所示。

圖4 變形節點采樣點云

圖5 變形曲面重構幾何模型

3 閥芯摩擦力與卡滯分析

3.1 模型理論分析

功率級主閥芯所受阻力包括閥芯慣性力、摩擦力、液動力和彈簧力,先導油壓需克服阻力和其它外載力使閥芯開閉,閥芯運動視為單自由度運動,其振動方程[9]為

式中：Fi為驅動力,N；mv為閥芯和閥腔內油液質量,kg；Bv為閥芯與閥套間黏性摩擦因數；Bf為瞬態液動力阻尼系數；Kf為穩態液動力剛度,N/m；F1為彈簧力和其它外載力,N。閥芯與閥套間黏性摩擦因數主要受間隙、油液污染物黏度和閥芯閥套材料的影響,間隙和材料由初始條件確定,油液污染物濃度和尺寸須在后期進行控制。

流體在油道中滿足質量守恒定律,其速度和密度都是空間坐標和時間的連續、可微函數,流體的連續性方程為

式中：ρ為流體密度,kg/m3；ux,uy,uz分別為流體速度矢量在x,y,z方向的分量。流體模型滿足連續性方程且為不可壓縮流體時,流體控制單元的切應力為

式中：μ為流體動力黏度,kg/(m·s)；ux和uy分別為x,y方向上的速度函數[10]。

本文中分析的流體模型采用多相流模型,除液相外還有顆粒相,因此除了求解流體切應力外還需分析顆粒受力情況。顆粒在液相中主要受到3個力影響：由于溶液流速u和顆粒間不同的速度v而產生的拖拽力FD；由于高濃度固體存在而產生的阻礙顆粒的力FH；由于浮力和重力作用產生的顆粒額外的重力FG

[11]。其中FD和FG分別為

式中：CD為拽力系數；ρ,ρp分別為流體密度和顆粒密度,kg/m3；u,v分別為流體速度和顆粒速度,m/s；dp為顆粒當量球徑,mm；g為重力加速度。根據式(8)和式(9)可得出單一顆粒在流速為u的穩定流中的運動方程：

3.2 流場屬性與邊界條件設置

為分析鋁合金閥套熱變形對閥芯摩擦力的影響,采用ANSYS fluent對未變形(鋼套熱變形小忽略不計)間隙流場和熱變形間隙流場分別做邊界條件相同的對比仿真。閥芯間隙流體幾何模型一面為鋁合金閥孔的變形曲面,另一面為閥芯圓柱面,由于閥芯材料為結構鋼,變形量很小,故不考慮其變形。流動介質為液壓油與顆粒污染物混合兩相流體,并對流體做如下假設：

(1)液壓油為不可壓縮牛頓流體；

(2)固液兩相均勻分布,顆粒相尺寸均勻；

(3)流動狀態為湍流。

仿真采用歐拉模型,它適用于顆粒多相流的仿真,具有比混合模型更高的計算精度[12]。采用四面體單元進行流體模型網格劃分,運算法則為Patch conforming,單元尺寸為 0.1mm,模型節點數為106 384,單元數為315 806。模型中所用的阻力定律為Syamlal O’Brien定律。閥芯間隙內外表面設為靜止壁面wall,以壓差代替相對速度作為輸入,入口邊界(inlet)采用壓力入口,pin＝2MPa,出口邊界(outlet)采用壓力出口,pout＝0.1MPa,壓差1.9MPa,如圖6所示。液體相為液壓油,密度為870kg/m3,動力黏度為運動黏度與密度之積,除與本身材料屬性有關外還受壓力和溫度影響,取為0.025kg/(m·s)。固體相為球形小顆粒,密度為7 200kg/m3,動力黏度為10-5kg/(m·s)。顆粒體積濃度取2%,顆粒直徑取0,0.002,0.005,0.008和0.01mm等幾種小于敏感顆粒間隙的尺寸,仿真比較其閥芯剪切力情況。

圖6 模型邊界

3.3 計算結果分析

在顆粒直徑為0,也即無顆粒的情況下進行單相流初始仿真,得出的流場間隙壁面剪切應力云圖如圖7所示。

圖7 變形壁面剪切應力云圖

從圖7可以看出,壁面剪切應力分布大致相同,這是因為未考慮顆粒影響且流場尺寸較為均勻,壓力梯度基本一致,所以剪切應力分布也較均勻。但仍然有部分區域剪切應力偏大,這是由于局部曲面變形較大造成的。

閥芯所受的摩擦力可由剪切應力對壁面有效面積積分算出,在仿真中直接通過力監測器計算得到。理想流動中的仿真結果為：未變形時閥芯摩擦力為0.643 4N,熱變形后增大至0.812 5N。可以看出,由于閥孔面的變形,其流體與壁面接觸狀態受到影響,導致所受阻力也相應增大。流體中存在顆粒的情況下,顆粒直徑分別為0.002,0.005,0.008和0.01mm時閥芯摩擦力仿真結果如表1和圖8所示。

表1 摩擦力仿真結果

圖8 不同顆粒直徑時閥芯摩擦力

從表1和圖8可以看出,加入顆粒相后閥芯摩擦力增大。未變形時由于顆粒尺寸尚未接近閥芯間隙,摩擦力增大趨勢較為平緩。熱變形后閥芯間隙變小了,因此隨著顆粒污染物的直徑增大,閥芯摩擦力增長趨勢更快。過快的閥芯摩擦力增長趨勢會影響電磁閥閥芯的顫振性能,這一方面可通過優化閥芯結構和改善工作環境來減小閥芯摩擦力；另一方面可通過適當調節電磁閥的驅動頻率和顫振頻率來減小摩擦力對電磁閥性能的影響。

4 結論

通過對比仿真,了解鋁合金閥套的變形情況和熱變形對閥芯摩擦力的影響,得出以下結論。

(1)閥套改為鋁合金閥體后,在電磁閥高溫工作環境中會產生較大的熱變形而使閥芯摩擦力變大,一般在理想流體情況下閥芯不會直接出現卡滯現象,可通過適當加厚鋁合金閥套或調整進出油口尺寸等方法來減小閥芯孔的變形量。

(2)熱變形導致間隙減小,使其對油液污染物顆粒尺寸更加“敏感”,隨著顆粒尺寸的增大,閥芯摩擦力的增長趨勢會更大。為保證電磁閥的性能,可根據閥芯摩擦力變化趨勢適當調整電磁力大小,并須對油液濾清器有更高的要求,以免出現卡滯現象。