抗混疊失真IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真①

劉文斐

(齊魯師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250200)

0 引 言

混疊失真[1]是指在信號采樣過程中發(fā)生的頻譜混疊現(xiàn)象，在對連續(xù)時(shí)間信號進(jìn)行等間隔采樣時(shí)，如果信號的最高頻率成分大于采樣頻率的一半，即不滿足奈奎斯特采樣定理，那么采樣后高于和低于采樣頻率的信號將混雜在一起，信號的頻譜發(fā)生頻譜分量的交疊現(xiàn)象，這就是頻譜混疊失真。發(fā)生頻譜混疊失真的信號將無法重建，也就是信號將無法從采樣信號中進(jìn)行恢復(fù)還原。

1 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中發(fā)生混疊失真的原因

IIR(infinite impulse response)濾波器是數(shù)字濾波器中的一種。數(shù)字濾波器按照系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的特點(diǎn)可以分成無限長單位沖激響應(yīng)IIR濾波器和有限長單位沖激響應(yīng)FIR(finite impulse response)濾波器。IIR濾波器[2]具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、與模擬濾波器有對應(yīng)關(guān)系、易于解析控制及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，與FIR濾波器相比，相同階次濾波效果更好。

IIR數(shù)字濾波器一般采用間接設(shè)計(jì)的方法。間接法設(shè)計(jì)是利用模擬濾波器來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，因?yàn)槟M濾波器的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)比較成熟，有完整的設(shè)計(jì)公式以及數(shù)據(jù)表格可以直接使用，使得數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)更為方便、高效和快捷。在利用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的間接法設(shè)計(jì)過程中，需要設(shè)計(jì)出歸一化的原型模擬低通濾波器，然后將原型模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)數(shù)字化變換成所需要的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，即把復(fù)數(shù)平面s平面映射到z平面上。模擬濾波器數(shù)字化方法較常采用的是沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法。……