“數學媒人”邁克爾 阿蒂亞

李雨

1月11日，英國皇家學會發布訃告：89歲的邁克爾·阿蒂亞（Sir Michael Francis Atiyah ）去世了。英國皇家學會現任主席卡特拉曼·拉馬克里希南稱他是一位“偉大的數學家”和一個“出色的人”。牛津大學數學所在訃告中說他是“一位數學巨人”。

近幾年，這位老人在數學界引起了三次高度關注。

2016年，阿蒂亞給出了“6維球面上不存在復結構”的證明，備受質疑;翌年，他將255頁法伊特-湯普森定理的證明簡化成12頁，但業內15位專家對此持懷疑態度，而這份證明未在任何期刊上發表;去年9月，他因再次宣布自己證明了數學史上最偉大的猜想“黎曼猜想”而引起高度關注，甚至有人稱他引發了“數學大地震”，但得到的仍是業內不認可的聲音和沉默的態度。

早年阿蒂亞的“戰績”并非如此。他和弗里德里希·希策布魯赫一起創立了拓撲K-理論;1963年他和伊薩多·辛格合作證明的阿蒂亞-辛格指標定理，將數學的兩大領域拓撲學和數學分析結合在一起，被認為是20世紀最重要的數學成果之一，因此他獲得了菲爾茲獎和阿貝爾獎這兩個在數學界最崇高的獎項。

1929年，阿蒂亞生于英國倫敦，但他在蘇丹和埃及長大。生活在戰爭年代，他曾在開羅著名的維多利亞學院讀書，之后去了亞歷山大市，在一所國際性英語學校里學會了用十種語言數數。

“當我早上起床刮臉時，我想的是數學;當我吃早飯時，我仍然想著我的問題;當我駕汽車時，我還是在想我的問題。但注意力集中的程度各不相同。” 回溯這位數學大師的人生，發現他一生都深愛著數學。

阿蒂亞少年時期就對數學很感興趣，在他看來，數學不同分支的相互作用是有趣的，這個學科的豐富性來自復合性，而不是純粹性和孤立的專門化。

他的主要興趣在于數學所有領域之間的相互作用及聯系。同時，他總是喜歡思考數學與其他學科的聯系，比如數學和物理學，被稱為“數學媒人”。

2016年，《量子》雜志如此概括他的人生：前半生建立了數學不同方向之間的紐帶，后半生又建立了數學和物理之間的橋梁。

他研究數學的方法與眾不同。他不會坐下來說要解決一個問題，而是一直思索著問題，當他發現新出現的東西和原本知道的東西有聯系時，他就試圖將兩者放在一塊思考。他白天和晚上都會做關于數學的夢。“事實上我從來沒有從一開始就對我將要搞出的東西或者會搞成什么樣子有任何概念，我對數學有興趣，我交談，我學習，我討論，有意義的問題自然就呈現出來。除了理解數學這個目標外，我在開始干之前從不定下什么具體的目標。”

比如有一回阿蒂亞在牛津和別人聊天，談到蓋爾范德的一篇文章是關于算子指標的一般性問題，基于此他在研究指標定理時走上了正確的研究道路;又比如他聲稱證明了黎曼猜想，原本他只是想嘗試理解精細結構常數（該常數是研究電子的基礎），在2018年夏季里約熱內盧的國際數學家大會上講完這一點，隨后坐飛機時他突然想到理解電子可以聯系到黎曼猜想。

他在數學界的地位頗高，哪怕他晚年再無驚人成就也同樣擔當得起“偉大”二字。

何況將近90歲的阿蒂亞并沒有停止研究數學的腳步，盡管他的兒子勸誡他說，數學家超過80歲已經不可能有一個好的想法，但他對數學研究仍樂此不疲，說：“我已經得到了我需要的所有獎項，我還能失去什么？這就是為什么我在冒著一個年輕學者不敢冒的風險。”

就算即將抵達生命的終點，阿蒂亞在媒體上留下的聲音仍然是“我還將挑戰另外的千禧年大獎難題，我希望我還能持續獲得新的想法”。