在水情測報系統中運用網格法求取面平均雨量

張 茜 鈞， 聶 家 兵

(中國水利水電第十工程局有限公司，四川 都江堰 611830)

1 流域地理水文氣象概述

Kamchay河流域位于柬埔寨王國西南部的Kampot省，是一條典型的山區性河流，發源于Bokor高原附近的山谷，沿途納入Veal TohmⅡ河與左支流Malou Trieng，與Kraphit河匯合之后，流經Kampot鎮后，注入泰國灣。從源頭到Kampong Bay河匯合處，河流總長約為77 km，流域面積822 km2，河流的平均比降約為2%。

流域內大部分地區覆蓋著密集的熱帶雨林，在地勢較低地區雨林遭到嚴重破壞，造成現在庫區的植被主要由次級植被竹子組成。

Kamcha河流域地處熱帶季風氣候，分為雨季和旱季兩個季節。在Kamchay River流域，大約87%的降雨發生在5～11月的雨季。流域內上下游降水變化較大，在流域下游的Kampot，多年平均年降水量為1 910 mm；而在流域上游，多年平均年降水量可以高達5 100 mm。

Kamcha河流域地處熱帶季風區，洪水主要由暴雨形成，造成暴雨的主要天氣系統多為熱帶氣旋。甘再水庫壩址以上流域為山地峽谷，河道坡度大，產匯流速度快，洪水過程呈現出陡漲陡落、歷時較短等特點。

月平均溫度變化在25.0～28.4 ℃之間，平均溫度26.9 ℃。最高平均溫度記錄在4月(33 ℃)，最低平均溫度在1月(21.3 ℃)，各月份之間的平均氣溫波動非常小(小于3 ℃)。

月平均風速在1.8～2.5 m/s之間變化，夏季最大風速可達25 m/s。

多年平均相對濕度為80%左右。日蒸發量在1.2～10 mm之間變化，月平均蒸發量在107～132 mm之間變化，各月相差不大，多年平均蒸發量為1 410 mm。

2 遙測站網的布置

甘再電站水情測報系統遙測站網組成為1∶17，即：1個中心站，16個遙測站，包括8個雨量站(符號為R)、8個水位站(符號為H)、1個氣象站。各遙測站測量的數據最終通過GPRS、北斗衛星數據傳輸系統的方式傳輸至監控室，中心站可以通過廣域網瀏覽各遙測站的實時數據。

3 網格法計算方案研究

柬埔寨是東南亞水力發電領域比較落后的國家之一，缺少比較系統的流域水文資料，所以傳統的面平均雨量計算方法很難得到推廣。因此筆者提出實用型網格法，來進行遙測雨量站點雨量的點面關系轉換。

3.1 流域網格的劃分

為了計算的方便，我們將甘再河流域用標準的正方形網格m×n來劃分。甘再河流域的網格大小按邊長1 km進行繪制，這個要根據實際情況來定，網格太多雖然能提高精度，但計算量是按幾何倍數增加的，會影響網格插值的分析計算速度。網格面要完全覆蓋整個甘再河流域，規定流域最左下角的網格點坐標為：xmin，ymin，最右上角的網格點坐標為:xmax，ymax。則流域內的網格點H(i,j)的坐標(xi,yj)按下式來表示:

xi=xmin+(xmax-xmain)(i-1)/(m-1)

i=1,2,3,…,m

(1)

yi=ymin+(ymax-ymain)(j-1)/(n-1)

j=1,2,3,…,n

(2)

3.2 降雨影響半徑的分析

主要采用交叉驗證的方法，將遙測雨量站R1-R8作為一個研究組，假定每一個站點的降雨量都是未知的，全部用周圍雨量站點進行插值估算，然后比較估算值和實測值的誤差。利用多次降雨數據重復上訴過程，分析均方差等檢驗指標，最終確定相對合適的降雨影響半徑。

3.2.1 確定搜索半徑r和參證站數量N

目前確定參證站的方法主要有兩種方法：(1)固定參證站的數量，選擇離待插值點最近的參證站進行插值計算；(2)選定合適的搜索半徑，選擇離待插值點距離小于搜索半徑的參證站進行計算。結合項目遙測站的具體情況，決定綜合采用上述兩種方案。即，先用第一種方法試算，求得使插值點趨于穩定值的最小參證站數量；再用搜索半徑試算求得趨于該插值點的穩定值時的最優搜索半徑。

3.2.2 插值計算公式

主要采用反距離加權插值法，根據待插值點和參證站的距離不同，賦予不同的權重系數，來求得流域各網格點的具體插值。定義待插值點和參證站的距離為d，w=1/d2。在運用時插值公式分以下具體情況：

(1)位于流域邊界外面的待插值點

P(i，j)=0

(3)

(2)位于流域邊界內的待插值點

以待插值點為圓心用合適的搜索半徑r畫圓，一般初始搜索半徑采用降雨影響半徑，求出位于搜索范圍內的參證站點，并按照離待插值點的距離遠近從小到大排序。例如：d1，d2，…，dn。再具體分為三種情況：

①如果小于搜索半徑十分之一范圍內有參證站，則不再考慮其他參證站對該插值點的影響。

P(i，j)=Pa

(4)

式中Pa為距離插值點最近的參證站的降雨量。

②給定固定參證站的數量為N，如果搜索范圍內的參證站數量大于N。那么，就選取距離待插值點最近的N個參證站的雨量來計算。公式如下：

(5)

式中wk為k參證站的距離平方的倒數;Pk為k參證站的降雨量。

③如果搜索半徑范圍內參證站的數量小于N，則規定一個上限，繼續增大搜索半徑r。當搜索到的參證站數量大于等于N時，計算公式同(5)，否則按下式計算：

(6)

式中n為最終搜索到的參證站數量。

3.2.3 網格法參數優選

網格法的順利進行需要優選的參數主要有：網格大小、搜索半徑r，參證站的數量N。網格大小決定計算的時間和精度，根據項目實際情況選擇。搜索半徑r的大小直接關系到參證站的數量N，而參證站對插值結果有著決定性的作用。

筆者以甘再河流域為研究對象，運用交叉驗證的方法，先分析降雨影響半徑和參證站的數量對插值結果的影響，并且將降雨影響半徑作為初始搜索半徑進行反復試算，最后得到最優搜索半徑。

3.2.4 流域分塊面雨量計算方法

新安江模型是國內比較成熟的一款分散型水文預報模型，它是將全流域劃分為許多單元塊分別進行模擬產匯流計算。面雨量作為新安江模型的主要輸入因子，對洪水預報產生決定性的影響。流域平均面雨量的大小和分布情況分別影響次洪洪量的大小和洪水過程線。傳統的泰森多邊形分塊方法，在本項目遙測站數目過少的情況下，很難得到理想的結果。在地形圖上仔細分別每個網格的地形和高差，確定匯流方向，并按順序首尾連接形成流域匯流線路。最后得出比較理想的流域分塊結果。各單元塊的面平均雨量的求解方法是，先求單元塊內各網格的面平均雨量，再求其算術平均值，即為流域單元塊面平均雨量。網格平均雨量計算公式如下：

(7)

式中n為各網格點處于流域單元塊界內的角點數量(n=1,2,3,4)；Pk為網格點角點的降雨量

4 結論和展望

水情測報系統是傳統的水文測量向自動化過渡的標志，大大減輕了工作量，提高了工作效率。在當今水利水電工程項目興起的時代，水情測報系統已經是項目不可分割的一部分。研究出合適的水文模型、輔以先進的計算公式、精密的儀器設備，是水情測報系統得以實施和發展的必要條件。

筆者以柬埔寨甘再河流域為研究對象，著重對網格法的計算方案以及網格大小、搜索半徑、參證站數目進行研究。目前對于分散式洪水預報模型來說，實測水情信息的不足和不準確依然是應用于項目的最大障礙。在今后的工作中可進一步研究的方向有：開發更多合理的計算方法；將流域的地形、氣候、降雨類型等因素考慮進去，等等，以形成更準確、更有代表性的預報模型。