潛基彈道導彈模擬打靶技術(shù)研究

肖 凡，陸銘華，史文森

（海軍潛艇學院，青島，266199）

0 引 言

潛基彈道導彈結(jié)構(gòu)復雜、技術(shù)密集、價格昂貴。其射程覆蓋范圍大，難以開展大射程、多發(fā)試射，試驗時都采用小樣本、小射程飛行試驗方案，甚至是特小子樣試驗方案。其立項論證、研制、試驗、定型等各環(huán)節(jié)都需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐，這使得基于大樣本統(tǒng)計的經(jīng)典試驗數(shù)據(jù)分析與評估方法受到了極大的挑戰(zhàn)。針對這個問題國內(nèi)外學者進行了多年研究，先后提出了如Bayes方法、Bootstrap方法、綜合貫序檢驗方法等多種基于小子樣統(tǒng)計的分析與評估方法[1]，有效降低了小子樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析與評估決策風險。但是采用小子樣數(shù)據(jù)分析方法評估飛行試驗數(shù)據(jù)還需要補充一些數(shù)據(jù)，比如小射程試驗下誤差數(shù)據(jù)折合到大射程下誤差數(shù)據(jù)，還有一些先驗信息也需要折合。數(shù)字仿真試驗具有可靠、無破壞性、可多次重復使用、安全經(jīng)濟、縮短研制周期、不受氣象條件和場地空域的限制等特點[2]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字仿真飛行試驗成為導彈小子樣飛行試驗的有益補充手段。

模擬打靶是誤差折合等數(shù)據(jù)獲取的有效手段，也是數(shù)字仿真飛行試驗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對于促進彈道導彈武器裝備的發(fā)展作用顯著。其本質(zhì)是給定各種參數(shù)，采用仿真推演的方式模擬導彈飛行的全過程，近年來許多學者對此開展了相關(guān)研究，文獻[3]對仿真模型校驗方法進行了研究；文獻[4]建立了導彈六自由度數(shù)學模型，采用Matlab/Rtw快速仿真方進行了蒙特卡洛打靶；文獻[5]應(yīng)用蒙特卡羅法設(shè)計了一種基于制導工具誤差的模擬打靶試驗統(tǒng)計方法。

潛基彈道導彈處于動基座環(huán)境，對準、發(fā)射等技術(shù)復雜，誤差源多，這使得模擬打靶技術(shù)應(yīng)用更為復雜，目前這方面的研究國內(nèi)還處于初始階段，相關(guān)成果鮮有報道。本文從潛基彈道導彈模擬打靶技術(shù)應(yīng)用的全過程進行研究和闡述，以期為不同型號潛基彈道導彈模擬打靶提供技術(shù)參考。

1 基本流程

潛基彈道導彈模擬打靶分為4步：建?！鷺?gòu)建模擬打靶系統(tǒng)→打靶→數(shù)據(jù)分析。建模主要包括導彈六自由度彈道仿真建模、誤差源建模等；構(gòu)建模擬打靶系統(tǒng)的主要工作是彈道飛行仿真以及誤差模擬，根據(jù)用戶模擬打靶目的的不同一般還設(shè)置數(shù)據(jù)一致性檢驗、Bayes精度估計、射程估計等功能；打靶是用戶通過模擬打靶系統(tǒng)進行仿真推演，得到用戶需要的飛行數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)分析是用戶對模擬打靶結(jié)果的使用，是一次或者多次模擬打靶數(shù)據(jù)的綜合分析。下面對模擬打靶的全過程進行分析和闡述。

2 打靶建模

如前所述，模擬打靶建模主要包括導彈六自由度仿真建模和誤差源建模等。

2.1 導彈六自由度仿真建模

潛基彈道導彈一般采用水下彈射、出水點火的冷發(fā)射方式[6]，飛行過程可以分為兩大段：起始段OF與常規(guī)段FC（點火后飛行段），如圖1所示。

圖1 分段示意Fig.1 Diagram of Section

2.1.1 起始段建模

潛射導彈水下發(fā)射時，固、液、氣多相并存，而且受海況影響明顯，難以建立準確的解析模型。

文獻[7]利用試驗出水后數(shù)據(jù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和算法訓練的方式提出初始段彈道終點參數(shù)預測方法，但該方法工程應(yīng)用時較為復雜。本文從工程實施的角度采取一種簡化方法[10]，基本思路如下：

統(tǒng)計相關(guān)海態(tài)試驗導彈出水后的運動姿態(tài)數(shù)據(jù)，得到發(fā)動機點火時刻導彈的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)ix的樣本均值iu與方差

iε，其中下標1221，，，…=i為，依次代表選定坐標系3個坐標方向下的位置、速度、姿態(tài)角和角速度。根據(jù)數(shù)據(jù)的隨機性特征，可設(shè)狀態(tài)參數(shù)xi為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)據(jù)，即：

以式（1）進行抽樣，可得到模擬打靶所需起始段終點的彈道數(shù)據(jù)。

2.1.2 常規(guī)彈道建模

在發(fā)射慣性坐標系下進行運動建模分析，導彈質(zhì)心動力學方程如下：

轉(zhuǎn)動方程如下：

式中 I為轉(zhuǎn)動慣量；ωT為轉(zhuǎn)動速度；分別為氣動、控制、阻尼、附加相對和附加哥氏力矩。

由于不同型號控制方式存在差異，因此式（2）、（3）中的受力項、力矩項的具體計算過程需進一步細化。

2.2 誤差源建模

受潛射環(huán)境影響，潛基彈道導彈落點誤差形成因素眾多，眾多因素中初始誤差和平臺工具誤差最為顯著，本文重點對這二者進行研究，諸如風干擾、制導方法等相對小量誤差項。

2.2.1 初始誤差

潛射彈道導彈初始誤差由定位定向與初速誤差構(gòu)成[9]。顯然，倘若采用前述“起始段彈道建模”中的方法（式（1）抽樣），由于該方法所得結(jié)果已經(jīng)包含了對初始誤差，因此無需單獨建立初始誤差模型，不影響模擬打靶結(jié)果。但是為了方便初始段的彈道仿真，本文在此給出初始誤差建模的一種抽樣方法。

首先，統(tǒng)計相關(guān)試驗數(shù)據(jù)、建立出示誤差統(tǒng)計模型[6，10]，然后據(jù)此抽樣產(chǎn)生初始誤差數(shù)據(jù)。

與式（1）的分解方式類似，在相應(yīng)坐標系下，將初始誤差分解為9個元素，其正態(tài)分布抽樣模型如下：

式中 Xi， Si分別為樣本均值與方差。

2.2.2 工具誤差

工具誤差主要是由慣性平臺漂移所致，某時刻平臺i方向上漂移角計算如下[8]：

各系數(shù)含義見文獻[8]，這里不再贅述。

模擬打靶時可運用式（5）進行工具誤差的實時修正。

3 系統(tǒng)設(shè)計方法

軟件建模是模擬打靶系統(tǒng)構(gòu)建的關(guān)鍵。需求分析、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)內(nèi)部的邏輯關(guān)系描述是構(gòu)建模擬打靶系統(tǒng)的核心工作。 面向?qū)ο蟮目梢暬ＵZ言（Unified Modeling Language，UML）是面向?qū)ο箢I(lǐng)域中的重要成果，UML建模提供了新的軟件模型描述方法，有效提高了系統(tǒng)設(shè)計的效率[11]。

本文采用UML對模擬打靶系統(tǒng)進行模型設(shè)計，步驟如下：第1步是構(gòu)建需求描述模型，第2步是構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型，第3步是構(gòu)建行為模型。

3.1 需求描述

描述系統(tǒng)需求可采用UML的用例模型[11]。

用戶使用潛基彈道導彈模擬打靶系統(tǒng)的目的多樣，概括起來有以下幾種：

a）飛行試驗復現(xiàn)，這主要是針對飛行試驗獲取的遙外測數(shù)據(jù)，復現(xiàn)導彈飛行過程，評估飛行細節(jié)。

b）飛行試驗誤差分離：飛行試驗落點受眾多誤差因素影響，模擬打靶是分析各項誤差影響的有效且可信的手段，能定量分離出各項誤差對落點的影響。

c）模擬飛行推演：模擬飛行獲取飛行數(shù)據(jù)，或者目標攻擊推演。

d）精度分析補充子樣：可供直接利用的飛行試驗樣本有限，精度分析需要進行子樣補充，利用驗前誤差信息通過模擬打靶可得到精度分析補充子樣。

e）射程評估補充子樣：潛基彈道導彈射程遠，而飛行試驗數(shù)據(jù)一般都是小射程、小子樣，射程評估時需要利用相關(guān)測定數(shù)據(jù)通過模擬打靶補充子樣。

圖2為系統(tǒng)需求描述的UML用例圖。

圖2 需求描述用例示意Fig.2 Case of Requirements Description

3.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可采用 UML中的類模型[11]進行描述。根據(jù)需求描述的用例圖進行設(shè)計，基于設(shè)計的通用性和擴展性考慮的設(shè)計原則，潛基彈道導彈模擬打靶系統(tǒng)可由以下3類構(gòu)成：彈道仿真類、功能類和數(shù)據(jù)管理類。

a）彈道仿真。

彈道仿真類是系統(tǒng)設(shè)計的核心，可設(shè)計為導彈、諸元、干擾、標準環(huán)境等子類。

導彈類描述導彈飛行仿真過程中所涉及的導航制導組件及過程，由狀態(tài)變量、導航制導控制、執(zhí)行機構(gòu)、發(fā)動機組、平臺和彈頭等子類組成。諸元類由實時諸元和固定諸元等子類組成。干擾類由定位誤差、定向誤差、速度誤差、高空風、擾動引力、氣壓偏差及大氣密度偏差等子類組成。標準環(huán)境類實現(xiàn)標準彈道相關(guān)參數(shù)的描述及計算。

b）功能。

功能類主要提供實現(xiàn)該功能所需的相關(guān)參數(shù)調(diào)用接口，由飛行試驗復現(xiàn)功能、飛行試驗誤差分離、模擬飛行推演、精度分析補充子樣、射程評估補充子樣功能類等子類組成。

c）數(shù)據(jù)管理。

數(shù)據(jù)管理類實現(xiàn)模擬打靶所有數(shù)據(jù)的讀寫及調(diào)度管理。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.3 System Structure

3.3 行為過程

潛基彈道導彈模擬打靶全系統(tǒng)行為過程如下：響應(yīng)用戶需求，系統(tǒng)（功能實體）根據(jù)需求分析模擬飛行所需的數(shù)據(jù)目錄，數(shù)據(jù)庫（數(shù)據(jù)管理實體）根據(jù)數(shù)據(jù)目錄提取相關(guān)數(shù)據(jù)與參數(shù)傳輸給模擬飛行模塊（彈道仿真實體）進行模擬飛行，模擬飛行后輸出仿真結(jié)果數(shù)據(jù)存儲于數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫根據(jù)用戶需求將與需求相關(guān)的數(shù)據(jù)篩選后發(fā)送給功能實體，功能實體經(jīng)過分析計算展現(xiàn)給用戶所關(guān)心的模擬飛行結(jié)果數(shù)據(jù)。

采用 UML順序圖描述潛基彈道導彈模擬打靶全系統(tǒng)行為過程如圖4所示。

圖4 全系統(tǒng)行為過程Fig.4 System-wide Sequence of Conduct

全系統(tǒng)行為過程是一個全局性的行為序列，除此之外，在系統(tǒng)構(gòu)建時還有大量的行為過程（比如，彈道仿真類初始化對象時內(nèi)部各子類間的調(diào)用和交互關(guān)系）需要描述，其方法與全系統(tǒng)行為過程的描述相同。

4 系統(tǒng)實例

潛基彈道導彈模擬打靶系統(tǒng)構(gòu)建如圖5所示。

系統(tǒng)采用交互式工作模式：交互計算機響用戶需求，然后根據(jù)用戶需求向數(shù)據(jù)服務(wù)器發(fā)出調(diào)用相關(guān)初始仿真數(shù)據(jù)指令；數(shù)據(jù)服務(wù)器將該數(shù)據(jù)下發(fā)給仿真計算機，仿真計算機進行彈道仿真，仿真完成后仿真計算機將仿真結(jié)果數(shù)據(jù)傳回數(shù)據(jù)服務(wù)器，數(shù)據(jù)服務(wù)器根據(jù)用戶需求將與之相關(guān)模擬飛行數(shù)據(jù)傳給交互計算機。

圖5 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及配置關(guān)系Fig.5 System Structure and Configuration Relationship

一方面，交互計算機響應(yīng)用戶使用需求（界面交互模塊），通過功能模塊分析出模擬飛行所需數(shù)據(jù)目錄；另一方面，可視化模塊完成對模擬飛行結(jié)果的視覺顯示，實例系統(tǒng)效果如圖6所示。

圖6 模擬飛行可視化跟蹤效果Fig.6 Simulated Flight Visualization Tracking Effect

數(shù)據(jù)服務(wù)器存儲模擬打靶所需的各項數(shù)據(jù)（包括彈道諸元、試驗統(tǒng)計、潛射環(huán)境水文氣象等）數(shù)據(jù)，響應(yīng)交互計算機數(shù)據(jù)目錄需求，提取相應(yīng)數(shù)據(jù)；并完成仿真數(shù)據(jù)的存儲。

仿真計算機運行彈道仿真軟件，根據(jù)彈道仿真數(shù)量與計算速度要求，可設(shè)置一定數(shù)量的仿真計算終端。

5 結(jié)束語

潛基彈道導彈處于動基座環(huán)境，對準、發(fā)射等技術(shù)復雜，誤差源多，其模擬打靶技術(shù)現(xiàn)實需求迫切、技術(shù)難度大。本文從潛基彈道導彈模擬打靶技術(shù)的應(yīng)用流程、建模、系統(tǒng)設(shè)計方法等方面進行研究和闡述，工程應(yīng)用具有實用性、復用性及拓展性，能為不同型號潛基彈道導彈模擬打靶提供技術(shù)參考。