電靜壓伺服機構故障診斷中的主成分分析方法應用

肖 雪，趙守軍，陳克勤，張 朋，劉 璐

（北京精密機電控制設備研究所，北京，100076）

0 引 言

預測健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）技術利用傳感器網絡和先進算法來監控、診斷、管理和預測設備健康狀態，實現“視情維修”，大幅度降低運行成本，是近年來的研究熱點，在美國 F35戰斗機的電靜壓伺服作動器（Electro-Hydrostatic Actuators，EHA）上已有初步應用。但對于諸如多電飛機飛控作動系統等高可靠、高安全特定用途而言，PHM 的技術成熟度（Technical Readiness Level，TRL）目前在4級左右（實驗室驗證階段），離實際應用還有較大距離，仍需做大量研究工作[1，2]。

美國Moog公司介紹了飛控作動系統PHM技術發展狀況，現有應用水平仍停留在采用單一參數閾值（Threshold）、基于模型函數（Model-based Function）和實用數據采集（Usage）等較簡單的故障監測技術階段，遠期目標是綜合采用物理模型和統計學習（Statistical Learning）等手段實現健康預測，目前在基于模型的系統健康診斷（Model-based System Health）和基于數據驅動的健康診斷（Data Driven Health）等方面開展研究[3，4]。其中，基于數據驅動的健康診斷是研究熱點，借助飛速發展的計算能力和人工智能等新技術，對多參數大數據進行統計分析和模式學習，提高診斷和預測的效率，是故障監測領域的顛覆性技術。

Paul介紹了飛機起落架機電伺服機構（Electro-Mechanical Actuator，EMA）的故障提取研究，采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法，對作動器位移和電機電流兩維數據進行分析，通過PCA產生平方預測誤差（Squared Prediction Error，SPE，也稱Q統計量）和Hotelling-T2（T2）兩個統計量，采用統計分析方法提取健康特征，進行了絲杠傳動機構中添加多余物的故障模擬試驗，表明可識別該類故障[5]。

EHA與EMA同為電伺服機構，但采用“伺服電機+雙向定量液壓泵”驅動液壓作動器，沒有EMA的卡死故障模式，其本質安全性和可靠性更高，已經在美國F35、空客A380和A350等多電飛機上應用[2]。在中國，受基礎工業等條件限制，還沒有成熟的飛控產品，是近年來航空航天領域重點攻關的技術。EHA的PHM技術研究處于起步階段，王少萍等對液壓泵等核心液壓元件進行了大量研究[6]，但在EHA系統層面，利用統計數據分析進行故障診斷的研究還很少。

PCA方法廣泛應用于圖片壓縮、人臉識別和旋轉機械的故障診斷等方面，主要是實現數據降維和特征提取[7]。但伺服作動系統中的信號隨外負載變化，是隨機的，沒有典型的頻譜特征，特征提取更困難。如Paul提出的，應用于伺服作動系統，主要是利用PCA產生誤差統計量[5]。EHA相比 EMA差別明顯，由運動部件卡滯產生的電機電流信號異常可能不是最顯著的特征因素，需要研究EHA特有的故障模式及其數據處理方法。

1 EHA系統

典型EHA系統原理如圖1所示[8，9]，由液壓作動器、位移傳感器、伺服電機泵、增壓油箱、油濾、高壓安全閥、單向閥、電機驅動器、閉環控制器等組成。

系統的測量參數一般包括：作動器位移、電機電流、電機和泵的轉速、出口壓力、作動器兩腔壓力、增壓油箱壓力、油箱溫度、伺服電機泵轉速、驅動器母線電壓、相電流等。

圖1 EHA系統原理示意Fig.1 Simplified EHA Schematics

伺服電機泵相關的泵芯傾覆、電機繞組異常、軸承卡滯和電機驅動器電路異常等可以通過電機電流等參數監測，在航空航天應用中，這些故障模式通過并聯冗余設計得到控制。相比，增壓油箱漏氣及油濾堵塞等故障是EHA不同于EMA的薄弱環節。其中，增壓油箱用于給泵低壓口增壓，如果因漏氣導致增壓壓力過低，泵入口會產生氣蝕現象，泵容積效率將顯著降低，嚴重影響系統的輸出速度。油濾堵塞直接導致通油面積減小，使流阻和節流損失增大，同樣會影響系統速度能力。本文采用PCA方法對這兩種故障模式進行判別。

EHA系統樣機基本參數如表1所示。

表1 試驗樣機基本參數Tab.1 Main EHA Parameters

2 PCA方法

2.1 PCA基本原理

PCA又稱主元分析，對多參數進行相關性分析，通過正交變換篩選出主元，將原始數據降維映射到主元子空間（Principal Component Subspace，PCS）上，同時產生殘差子空間（Residual Subspace，RS），也因此產生殘差子空間的SPE和主元子空間的T2兩個統計量。相比直接測量量，這兩個統計量表征多參數之間的關系，反映系統固有特性，具有統計意義，因而采用基于正態分布的統計數據工具進行分析，特別是SPE表征數據的擾動和噪聲，統計意義更顯著。

PCA流程如圖2所示，先建立健康工況的主元模型，得到健康工況的SPE和T2統計量及其閾值，在此基礎上，對檢驗樣本進行主元分析，得到樣本數據的SPE和 T2統計量及其相對于健康工況的閾值對比情況，從而判斷樣本的健康狀態。

圖2 PCA流程示意Fig.2 PCA Flowchart

2.2 健康工況的主元模型建立

將健康工況數據矩陣X ∈ Rn×m（n為樣本數，m為變量數）進行標準化，處理成每一列均值為0、方差為1的矩陣，用以消除實際參數量綱差異影響。計算的協方差矩陣S：

對S進行特征值求解，得到其特征值及特征向量，計算特征值方差累計貢獻率(Cumulative Percent Variance，CPV)，選取主元個數k(k＜m)，將矩陣X分解為主元子空間和殘差子空間，具體如下：

2.3 數據分析

SPE統計量反映數據的噪聲，表示測量數據對主元模型的偏離程度，表達式如下：

式中 α為置信度，一般取 0.9～0.99；SPEα為 SPE統計量的閾值，由χ2-分布確定。

T2統計量反映主元子空間的波動情況，表示樣本數據到主元模型中心的距離，表達式如下：

由于正常數據之間的相關性有一定規律，反映系統的本質特征，主元相對固定，健康數據的殘差子空間SPE統計量一般是高斯分布，一旦有異常，將扭曲變形，發生顯著變化，由此可以診斷出故障。相比較而言，主元子空間通常會捕獲信號的非平穩部分，使得T2統計量在信號正常劇變時也會發生突變。因此，依靠T2統計量不易準確判定出伺服系統的故障，但可以作為輔助監測量。

3 增壓油箱漏氣故障模擬試驗

3.1 試驗設計

以前述EHA系統為試驗對象，以健康工況（增壓油箱壓力為0.8 MPa）作為參考，模擬因漏氣而增壓壓力降低的故障工況，增壓壓力下降至0.3 MPa，進行連續的位置指令階躍信號測試。

電機泵轉速限幅設置5800 r/min，施加Xc=±50 mm的連續階躍位置信號。采樣時間為 5 s，采樣頻率為100 Hz，同時選取3個直接量：作動器位移、電機轉速和電機電流。然后對位移進行微分得到作動器速度。兩種工況的3個直接量和1個間接量數據曲線如圖3所示。

圖3 增壓油箱漏氣故障工況試驗曲線Fig.3 Testing Curves in a Faulty Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

續圖3

由圖 3可知，故障工況下，因泵入口壓力不足導致氣蝕發生，輸出流量下降，最大速度降低。相比健康工況，故障工況的作動器最大速度下降最大達39%。

3.2 PCA結果

3.2.1 全程數據PCA結果

直接采用3個直接測量量（作動器位移、電機轉速、電機電流）進行PCA，SPE和T2均只有少量超出控制閾值，故障信息不明顯。

在原有3維數據基礎上，加入由作動器位移微分計算得出的間接量-作動器速度，進行4維數據PCA，樣本容量為500。兩工況下各個樣本的SPE統計量和T2統計量，如圖4所示。此時，SPE閾值為0.0270，T2閾值為11.5329，圖4中虛線標注。

由圖 4可看出，在作動器位移處于穩態時，故障工況的兩個統計量變化不明顯。在大速度工況，故障工況的兩個統計量均超過閾值。兩種工況統計量的故障率及均值計算結果如表2所示。

圖4 增壓油箱漏氣故障工況全程PCA結果Fig.4 PCA Result Graph of a Whole Faulty Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

工況SPE統計量 T2統計量故障率 均值 故障率 均值健康 5.40% 0.0041 3.40% 2.9940故障 20.60% 0.0536 2.60% 2.8112

表2表明，故障工況的SPE故障率為20.6%，是健康工況5.4%的3.81倍；均值為0.0536，是健康工況0.0041的13.07倍。相比傳統速度計算值的39%，PCA結果顯著性提高。需要說明的是，由于不可避免的測量噪聲等因素，健康工況也會有少許的故障率。

3.2.2 典型工作剖面PCA結果

選取0～0.3 s大速度工況的典型工作剖面，樣本容量為30。該段試驗曲線如圖5所示。

圖5 增壓油箱漏氣故障工況大速度工作剖面試驗曲線Fig.5 Testing Curves in a Faulty High Speed Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

計算兩狀態下典型工作剖面的SPE和T2統計量，如圖6所示，SPE閾值為0.0218，T2閾值為9.8569，圖中虛線標注。

圖6 增壓油箱漏氣故障工況大速度工作剖面PCA結果曲線Fig.6 PCA Result Graph of a Faulty High Speed Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

增壓油箱漏氣故障工況大速度工作剖面內SPE和T2故障率及均值計算如表3所示。

表3 增壓油箱漏氣故障工況大速度工作剖面PCA結果Tab.3 PCA Result List of a Faulty High Speed Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

表3表明，故障工況的SPE故障率為76.67%，是健康工況6.67%的11.49倍；均值為0.1798，是健康工況0.0056的32.11倍。相比全程數據，大速度典型工作剖面下的SPE統計量的顯著性進一步放大。

此外，增加數據維數，如作動器加速度、電機角加速度，可稍微提高PCA結果差異的顯著性，但效果不明顯，差異不超過10%。

4 油濾堵塞故障模擬試驗

4.1 試驗設計和數據

以前述EHA系統為試驗對象，將油濾等效孔徑直徑由14 mm下降到6.3 mm，通油面積下降78.29%，模擬因油濾堵塞而導致節流損失增大的故障工況，同樣進行位置指令階躍信號測試，取大速度剖面數據如圖7所示。

圖7 油濾堵塞故障工況試驗曲線Fig.7 Testing Curves in a Faulty Operation with a Filter Blockage in Oil Passage

續圖7

4.2 PCA結果

針對大速度工況的典型工作剖面，同樣進行采用4維數據（作動器位移、電機轉速、電機電流、作動器速度）PCA，樣本容量為80。計算兩狀態下的SPE和T2，如圖8所示。此時，SPE閾值為0.9298，T2閾值為12.6109，圖8中虛線標注。

圖8 油濾堵塞故障工況工作剖面PCA結果Fig.8 PCA Result Graph of a Faulty Operation with a Filter Blockage in Oil Passage

續圖8

油濾堵塞故障工況大速度工作剖面內 SPE和 T2故障率及均值計算如表4所示。

表4 油濾堵塞故障工況工作剖面PCA結果Tab.4 PCA Result List of a Faulty Operation with a Filter Blockage in Oil Passage

表4表明，故障工況的SPE故障率為97.50%，是健康工況3.75%的26倍；均值為6.6268，是健康工況0.1394的 47.53倍。相比增壓油箱壓力下降的故障模式，油濾堵塞模式的T2統計量的差異性也較顯著，故障率是健康工況的5.25倍，均值是3.75倍，呈現出了不同的差異模式。

5 結 論

總結 EHA增壓油箱漏氣及油濾堵塞的故障工況PCA結論如下：

a）PCA應將故障工況影響的關鍵性能數據納入，對于本文中的兩種故障模式而言，是作動器速度，否則結果不顯著；

b）相比單一的速度閾值判斷，PCA將故障的差異性提高了一個數量級；

c）相比包含靜態段和動態段的全程數據，故障影響顯著的工作剖面的PCA結果更好，對于本文中的兩種故障模式而言，是大速度工況；

d）對于不同故障模式，SPE統計量差異性均較顯著，相比而言，T2的差異顯著性較差，但隨故障模式有差異，因此也可獲取不同故障模式的一些統計特征。

以上結果說明，PCA方法可以用于EHA的故障診斷，是多傳感器信息融合的一種可選工具。考慮不可避免的測量干擾因素，顯著提高的差異性有重要的應用價值。著眼于未來的PHM實際應用，需要開展全壽命周期、典型故障模式的試驗研究，在此基礎上構建完整的故障模式庫，并進一步采用機器學習等先進技術建立預測模型，最終實現EHA的預測健康管理。