商業廣場環境中無線信道及其特性分析

李致金 朱超 李培秀 曹然

關鍵詞： 商業廣場; 幾何分布模型; 到達角; 概率密度函數; 功率延遲分布; 頻率相關函數; 無線通信

中圖分類號： TN911.6?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）03?0039?06

Abstract： A geometrical distribution model of the interior environment of the typical commercial plaza is proposed. The probability density function （PDF） of the propagation delay， angle of arrival （AoA）， power delay profile （PDP） and frequency correlation function （FCF） are obtained from the geometric distribution model. The results show that the channel in the mall′s internal environment has big difference with other home channels and office channels， and the two?side metal passenger elevators in the mall have significant impact on the statistical characteristics of the channel. The theoretical model proposed in this paper is verified with the simulation model designed by the complex sum?of?cisoids （SOC） principle， and its results is contribute to the design of the wireless communication system in the internal environment of the mall and evaluation of the system performance.

Keywords： commercial plaza; geometrical distribution model; angle of arrival; probability density function; power delay profile; frequency correlation function; wireless communication

0 ?引 ?言

在封閉的環境中，電磁波通常會從各個方向傳播到信號的接收端，并且每條傳播信號的傳播延遲和路徑均不同，產生這一現象的主要原因是建筑物四周的墻面等引起電磁波反射、衍射以及散射。未來在封閉環境中無線通信系統相比過去和現在，一個重要特點就是信號將會占據更多的帶寬。為了在室內環境中能夠成功設計和運用無線通信系統，大量的測量方法被應用到了不同的室內環境中，并且得到了一系列信道模型[1?2]。有學者根據在特定的封閉環境中收集測量數據，建立基于經驗統計的模型[3]，但這種模型容易受到特定傳播環境的限制。其他研究人員提出射線追蹤技術用于模擬特定封閉環境的傳播場景，此類方法的缺點之一是實驗結果的準確性依賴于計算的復雜度，因此局限性較大[4]。

為了應對上述模型的缺點，在更多的應用場景下得到可靠的信道特性，并且把計算量控制在一個合理的范圍內，本文提出一種基于幾何的方法，對研究場景中的散射體采取隨機分布的方式模擬所在場景中的傳播信道。

本文擴展了幾何散射模型，并在此基礎上提出一種全新的寬帶衰落信道模型。將三維空間的商業廣場環境投影到二維水平面上，假設無限數量的散射體均勻分布在該二維水平面上，并且在后文中考慮了商業廣場中金屬結構的乘客電梯對散射環境以及信道模型統計特性的影響。此外，本文還提出一種SOC信道仿真模型，其結果顯示，本文設計的SOC信道仿真模型在相關方面與參考模型具有良好的匹配，并且提出的SOC信道仿真模型可用于模擬封閉的室內環境的移動衰落信道，可以有效減少計算成本，降低實驗仿真的復雜度。

1 ?幾何散射模型[5]

本文選取的環境為一個大型的四周近似為橢圓形的商業廣場的內部環境（如圖1所示），并將其投影到一個二維的水平面上，在該水平面上均勻分布著無限數量的散射體。

圖2表示投影后的二維水平面的幾何模型示意圖，圖中橢圓范圍表示商業廣場的內部環境，橢圓的長半軸長為[A]（單位：米），短半軸長為[B]（單位：米），Tx表示信號的發送端，Rx表示信號的接收端，并且假設信號的接收端沿著[x]軸方向運動。取橢圓的圓心為直角坐標系的坐標原點，假設信號的接收端Rx位于坐標[（a，b）]處，發送端Tx與接收端Rx兩點之間的連線與[x]軸平行，且二者之間距離為[c（c<0）]。圖中黑點表示在二維平面幾何模型中均勻分布的散射體，在現實情況中，散射體的數量和位置都跟具體的傳播環境有關。本文中假設無限數量的散射體在橢圓形的平面中均勻分布，并借助SOC方法設計出高效的信道仿真模型，因此設計成本和計算復雜度都比較低。

此外，本文僅考慮單跳反射的情況，即信號從發送端Tx發出后在被接收端Rx接收到的過程中僅通過散射體發生一次反射。

2 ?信道統計特征分析

本節分析商業廣場環境中寬帶參考模型的統計特性，并得出了到達角（AOA）的概率密度函數（PDF），功率延遲分布（PDP）以及頻率相關函數（FCF）。為了便于計算與分析，將圖2中的坐標原點移動至接收端Rx所在的位置即原坐標系的[（a，b）]坐標處，得到如圖3所示的新坐標系。

4.2 ?仿真模型結果

仿真模型基于以下的幾何模型：商業廣場的長半軸長[A]為200 m，寬度為150 m。兩條平行的乘客電梯分別位于[y1=50] m和[y2=350] m處。式（19）～式（22）中的指數衰減函數的影響因子被設置為[ω±=k±=1.2]，分別對應乘客電梯和平面內的均勻散射體，并且比率[Cn（n=1，2）]分別為0.122和0.328 6。在實際的商業廣場內部環境中，典型衰減因子的值可以通過將合適的模型數據匹配到測量的商業廣場信道中得到，類似于文獻[10]中的方法，本文由于篇幅限制沒有包括這項工作。

到達角[α]的概率密度函數[pα（α）]的理論結果如圖8所示，對于不同的Tx和Rx以及電梯的位置與Monte Carlo仿真進行了比較。與預期的結果一樣，如果Rx位于廣場的中間[（a=0，b=0）]，圖8中觀察到一個均勻的PDF[pα（α）]的形狀，在廣場內部環境中達波的波形高度不均勻，這與辦公室環境中到達角的分布完全不同，辦公室環境中波主要沿著Tx和Rx連線的方向到達[11]。到達角[α]的分布[pα（α）]變化非常快并且依賴于環境、傳播介質和散射體在研究環境中的分布。

5 ?結 ?論

本文提出了商業廣場內部傳播環境中一種寬帶移動衰落信道的幾何分布模型。由本文的結果可知，到達角的概率密度函數的大小與發送端Tx的位置無關，橢圓形二維平面的長半軸長和短半軸長二者均對信道仿真模型的到達角概率密度函數和頻率相關函數有影響。增加橢圓平面模型的長半軸長和短半軸長時，隨著頻率間隔的增加，頻率相關函數的下降幅度也隨之增加，相干帶寬不斷減小。

此外，本文還考慮了商業廣場中的金屬電梯對整體散射體分布和信道模型的統計特性的影響，結果表明達波以簇的形式到達，乘客電梯的位置對信道特征有明顯影響。相關模型可以使用SOC方法進行仿真，這種方法能在很大程度上降低計算量。本文提出的模型對于設計和評估商業廣場的無線系統有很大幫助。

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