裝配式先張工字梁模擬和分析

楊宏印，柏 超，肖 晨，邊曉亞，盧海林

1.武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430074；2.武漢市城市路橋收費管理中心，湖北 武漢 430000

預(yù)應(yīng)力混凝土具有耐久性強、抗裂性好及跨越能力強等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)中，可分為先張法和后張法兩種類型［1］。國內(nèi)已建預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和簡支梁大多采用后張法［2］，但施工中容易出現(xiàn)堵孔、預(yù)應(yīng)力不足及壓漿不實等質(zhì)量問題［3］，運營中容易出現(xiàn)開裂和梁體持續(xù)下?lián)系葐栴}［4］。而先張法具有預(yù)應(yīng)力（損失）明確及無需管道和壓漿等優(yōu)點，能很好地避免上述問題［5］。許多研究采用有限元方法來分析先張梁的受力性能［6-7］，但大多忽視了普通鋼筋的影響。采用折線配筋能很好地適應(yīng)梁體受力［8］，解決了傳統(tǒng)直線配筋跨徑較小的缺點。折線預(yù)應(yīng)力通過轉(zhuǎn)向器來實現(xiàn)鋼束彎折［9］，鋼束折點處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。先張梁主要通過鋼束放張來實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力施加［10］，但放張會引起梁體變形，進而產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失，導致梁體有效預(yù)應(yīng)力降低。此外，已有關(guān)于先張梁的研究大多針對箱梁［11］、矩形梁［12］和 T梁［6］，而先張折線預(yù)應(yīng)力工字梁的受力性能有待進一步深入研究。

為全面了解裝配式先張法折線預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁的受力性能，采用ABAQUS有限元軟件，建立了考慮普通鋼筋和轉(zhuǎn)向器拉桿影響的工字梁精細模型，進而研究了普通鋼筋對工字梁受力性能的影響，討論了轉(zhuǎn)向器拉桿對折點部位局部應(yīng)力的影響，分析了鋼束放張后預(yù)應(yīng)力損失情況，得到了一些有益結(jié)論。

1 法折線預(yù)應(yīng)力梁精細模擬

先張法工藝具有預(yù)應(yīng)力明確、無需管道以及省卻壓漿等優(yōu)點，能很好地避免堵孔及預(yù)應(yīng)力不足等影響結(jié)構(gòu)質(zhì)量的問題。而折線形預(yù)應(yīng)力布置能很好地適應(yīng)結(jié)構(gòu)受力，解決了傳統(tǒng)先張法直線配筋跨徑較小的不足。先張法折線預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁立面和橫截面構(gòu)造如圖1所示，梁長為22.5 m，梁高1.5 m。

圖1 先張工字梁半立面和橫截面（單位：cm）Fig.1 Half elevation drawing and cross section of pretensioned flanged beam（unit：cm）

通過折線鋼束并結(jié)合短鋼束來實現(xiàn)與梁體受力協(xié)調(diào)的配筋，共有22束預(yù)應(yīng)力鋼束（N1～N9），其中N1～N5為直線鋼束，除N1為通長布置外，在N2～N5鋼束兩端設(shè)置一定長度套管，防止鋼束和混凝土粘結(jié)，實現(xiàn)短鋼束配筋；N6～N9為折線鋼束，通過梁底轉(zhuǎn)向器而實現(xiàn)鋼束向上彎起。工字梁跨中和梁端截面預(yù)應(yīng)力筋布置及普通鋼筋布置見圖2，采用C50混凝土預(yù)制。

圖2 工字梁預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋布置（單位：cm）：（a）跨中預(yù)應(yīng)力筋，（b）粱端預(yù)應(yīng)力筋，（c）普通鋼筋Fig.2 Layout of prestressing tendons and conventional bars of flanged beam（unit：cm）：（a）mid-span prestressing tendons，（b）beam end prestressing tendons，（c）conventional bars

基于大型通用有限元分析軟件ABAQUS來精細模擬先張折線預(yù)應(yīng)力工字梁的受力性能，采用實體單元模擬混凝土梁，其容重和彈性模量分別為26 kN/m3和3.45×104MPa；采用桿單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，彈性模量為1.95×105MPa，通過降溫（572℃）來實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力（1 339.2 MPa）施加；采用桿單元模擬普通鋼筋，彈性模量為2.0×105MPa；實體單元和桿單元采取共節(jié)點實現(xiàn)耦合。預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)向器具有定位、導向和轉(zhuǎn)向的功能，是折線預(yù)應(yīng)力實現(xiàn)效應(yīng)的關(guān)鍵設(shè)備。轉(zhuǎn)向器直接參與折線鋼束的傳力分配，對鋼束折點部位的局部應(yīng)力影響很大，采用較粗的鋼筋拉桿模擬其影響，如圖3所示。預(yù)應(yīng)力鋼束、普通鋼筋和轉(zhuǎn)向器拉桿均通過ABAQUS軟件特有的“嵌入”功能實現(xiàn)和混凝土的協(xié)同受力，如圖4所示，工字梁梁端采用簡支約束，即將梁兩端截面節(jié)點分別與一形心處虛擬節(jié)點剛性耦合后再在虛擬節(jié)點上施加簡支邊界條件。

圖3 先張工字梁箍筋和預(yù)應(yīng)力鋼束模型：（a）箍筋，（b）預(yù)應(yīng)力鋼筋Fig.3 Model of stirrup and prestressing tendons of pretensioned flanged beam：（a）stirrup，（b）prestressing tendons

圖4 先張預(yù)應(yīng)力工字梁有限元模型Fig.4 Finite element model of pretensioned pre-stressed flanged beam

2 放張后工字梁受力性能分析

工字梁在預(yù)制臺座上澆筑并達到一定齡期后，需對兩端的預(yù)應(yīng)力筋進行切割放張，以實現(xiàn)對工字梁混凝土梁的預(yù)應(yīng)力作用［13］。放張時工字梁受到預(yù)應(yīng)力和自重荷載的作用，會使梁體產(chǎn)生變形；而梁體變形會引起預(yù)應(yīng)力損失，進而影響梁體應(yīng)力分布。采用本文建立的工字梁精細模型對預(yù)應(yīng)力筋放張后梁體受力性能進行分析。

2.1 普通鋼筋對梁體受力性能的影響

工字梁普通鋼筋和混凝土黏結(jié)在一起，共同承受外荷載作用，而普通鋼筋對預(yù)應(yīng)力梁結(jié)構(gòu)受力性能的影響還有待進一步深入研究［1，14］。通過對比分析考慮和不考慮普通鋼筋影響的2種模型來說明普通鋼筋對先張折線預(yù)應(yīng)力工字梁受力性能的影響。通過釋放預(yù)應(yīng)力筋一端約束實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力放張，預(yù)應(yīng)力筋放張后工字梁豎向變形（撓度）沿梁長的分布如圖5（a）所示，可見相同模型下，計算的梁頂和梁底撓度符合一致，說明梁體豎向相對變形很小；而相較于考慮普通鋼筋影響的模型，不考慮普通鋼筋影響的模型計算結(jié)果明顯更大，2種模型的最大撓度分別為14.0 mm和16.0 mm，后者是前者的1.143倍，說明普通鋼筋能明顯提高工字梁的剛度。

圖5 放張后工字梁撓度和應(yīng)力分布：（a）撓度，（b）應(yīng)力Fig.5 Deflection and stress distribution of flanged beam after prestressed stretching：（a）deflection，（b）stress

預(yù)應(yīng)力筋放張后工字梁表面混凝土縱向應(yīng)力沿梁長的分布如圖5（b）所示，可見預(yù)應(yīng)力筋放張后工字梁全截面受壓，呈壓彎狀態(tài)，跨中附近梁底壓應(yīng)力較大，梁頂壓應(yīng)力儲備相對較??；對梁頂應(yīng)力而言，考慮普通鋼筋的影響能使梁頂壓應(yīng)力略微增大；對梁底應(yīng)力而言，考慮普通鋼筋影響的計算結(jié)果和預(yù)應(yīng)力筋放張時現(xiàn)場測試結(jié)果基本一致，說明模型合理，而不考慮普通鋼筋影響的計算結(jié)果明顯偏大。放張后工字梁跨中截面混凝土縱向應(yīng)力分布如圖6所示，可見截面應(yīng)力沿橫向分布比較均勻，2種模型的梁底最大壓應(yīng)力分別為12.77 MPa和14.14 MPa，不考慮普通鋼筋影響會使結(jié)果偏大11%，說明普通鋼筋對工字梁應(yīng)力分布影響也較大。

圖6 放張后工字梁跨中混凝土應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of concrete at mid-span of flanged beam after prestressed stretching

不考慮普通鋼筋影響也會使計算的工字梁縱向壓縮量偏大，最大7.64 mm，是考慮普通鋼筋影響結(jié)果（6.92 mm）的1.11倍。進而分析放張時普通鋼筋的受力，箍筋最大拉應(yīng)力為26.67 MPa，壓應(yīng)力為22.87MPa；縱向鋼筋最大拉應(yīng)力為14.33MPa，壓應(yīng)力為77.2 MPa，說明普通鋼筋直接參與了先張工字梁的受力，提高了梁體的剛度和承載能力。

2.2 轉(zhuǎn)向器豎向拉桿對梁體受力性能的影響

先張法折線預(yù)應(yīng)力工字梁通過轉(zhuǎn)向器實現(xiàn)折線配筋，轉(zhuǎn)向器通過豎向拉桿錨于預(yù)制臺座上，放張時將拉桿切斷，拉桿直接參與鋼束折點處局部受力?？紤]和不考慮轉(zhuǎn)向器拉桿影響計算的鋼束折點處混凝土截面豎向應(yīng)力分布如圖7所示，可見不考慮拉桿影響時出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大拉應(yīng)力、壓應(yīng)力分別為1.23 MPa和2.22 MPa；而考慮拉桿影響時混凝土幾乎沒有豎向拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力僅1.13 MPa，為不考慮拉桿影響的51%，說明轉(zhuǎn)向器拉桿能顯著減緩鋼束折點處的應(yīng)力集中作用，分析中需要考慮其影響。

圖7 工字梁鋼束折點處混凝土應(yīng)力分布（單位：MPa）：（a）考慮轉(zhuǎn)向器拉桿，（b）不考慮轉(zhuǎn)向器拉桿Fig.7 Stress distribution of concrete at break point ofsteel strands of flanged beam（unit：MPa）：（a）with steering gear bolt，（b）without steering gear bolt

2.3 鋼束預(yù)應(yīng)力損失分析

由前文可知鋼束放張后工字梁會產(chǎn)生縱向壓縮，從而會使鋼束預(yù)應(yīng)力水平降低，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失，進而影響工字梁的受力性能［15-16］。預(yù)應(yīng)力筋放張后工字梁跨中截面最底排鋼束預(yù)應(yīng)力損失見表1，可見鋼束橫向位置對其預(yù)應(yīng)力損失影響較??；普通鋼筋會影響鋼束預(yù)應(yīng)力損失，但影響不顯著，預(yù)應(yīng)力筋放張引起的鋼束預(yù)應(yīng)力損失約為張拉控制應(yīng)力的5.4%，與現(xiàn)場測試值5.6%基本一致。跨中截面不同高度鋼束預(yù)應(yīng)力損失見表2，可見鋼束預(yù)應(yīng)力損失隨著距梁底高度的增加而呈線性減小，這是由于工字梁放張時梁體處于彈性受力，截面滿足平截面假設(shè)。

表1 放張后跨中截面底排鋼束預(yù)應(yīng)力損失Tab.1 Prestress loss of the bottom steel strands at mid-span after prestressed stretching

表2 放張后跨中截面不同高度鋼束預(yù)應(yīng)力損失Tab.2 Prestress loss of steel strands of different heights at mid-span after prestressed stretching

預(yù)應(yīng)力筋放張后工字梁梁底鋼束（直線）預(yù)應(yīng)力損失及其鄰近普通縱向鋼筋應(yīng)力沿梁長的變化如圖8所示。由圖8可見，鋼束預(yù)應(yīng)力損失及普通鋼筋應(yīng)力大致呈階梯形分布，而鋼束預(yù)應(yīng)力損失變化劇烈的位置均為直線短鋼束的端點，表明采用短鋼束能實現(xiàn)特定區(qū)域的預(yù)應(yīng)力施加，但應(yīng)注意短鋼束端頭的應(yīng)力集中效應(yīng)；鋼束預(yù)應(yīng)力損失越大，說明梁縱向壓縮越明顯，從而縱向普通鋼筋壓應(yīng)力也越大。跨中處鋼束預(yù)應(yīng)力損失和普通鋼筋應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變增量分別為3.69×10-4和3.70×10-4，兩者基本一致，表明鋼束預(yù)應(yīng)力通過混凝土握裹力很好地傳遞到普通鋼筋上。

圖8 工字梁預(yù)應(yīng)力損失及普通縱筋應(yīng)力Fig.8 Prestress loss and stress of conventional bars of flanged beam

圖9為工字梁折線鋼束（圖1中N9）預(yù)應(yīng)力損失沿梁長的分布，可見在跨中附近直線段上鋼束預(yù)應(yīng)力損失基本保持不變，在轉(zhuǎn)向器處有略微突變；而鋼束通過轉(zhuǎn)向器后，預(yù)應(yīng)力損失隨著距梁底高度的增加而逐漸減??；在梁端附近（預(yù)應(yīng)力傳遞長度范圍）由于混凝土對鋼束約束有限，使得預(yù)應(yīng)力損失急劇增大。折線鋼束預(yù)應(yīng)力損失沿梁長變化很明顯，變化趨勢不同于直線鋼束（圖9），設(shè)計和施工中應(yīng)予注意。

圖9 工字梁預(yù)應(yīng)力損失沿梁長的分布Fig.9 Prestress loss distribution along the beam of flanged beam

3 結(jié) 語

為全面了解先張法折線預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁的受力性能，建立了考慮普通鋼筋和轉(zhuǎn)向器拉桿影響的工字梁精細有限元模型，進而研究了普通鋼筋對工字梁受力性能的影響，討論了轉(zhuǎn)向器拉桿對折點部位局部應(yīng)力的影響，分析了放張后鋼束預(yù)應(yīng)力損失情況，得到如下結(jié)論：

1）工字梁通過折線預(yù)應(yīng)力布置能較好地適應(yīng)結(jié)構(gòu)受力，計算的梁體應(yīng)力及鋼束預(yù)應(yīng)力損失和現(xiàn)場測試結(jié)果基本一致，說明建立的先張法折線預(yù)應(yīng)力工字梁精細模型合理有效。

2）普通鋼筋對梁體變形及應(yīng)力影響較大，不考慮普通鋼筋影響將使梁體豎向變形增加14%，使縱向變形增加11%，使梁底混凝土應(yīng)力增加11%，也會使鋼束預(yù)應(yīng)力損失偏大。普通鋼筋直接參與了梁體受力，提高了梁體剛度和承載能力，設(shè)計及計算分析中應(yīng)予考慮。

3）轉(zhuǎn)向器豎向拉桿參與了鋼束折點處局部受力，能顯著減緩折點處的應(yīng)力集中作用。

4）工字梁鋼束預(yù)應(yīng)力損失與鋼束橫向位置相關(guān)性較小，而隨距梁底高度增加而呈線性減小，最大損失率約為5.4%。鋼束預(yù)應(yīng)力能很好地傳遞到鄰近混凝土和普通鋼筋上；折線鋼束預(yù)應(yīng)力損失沿梁長變化顯著，呈折線分布趨勢。