電渦流磨粒傳感器磁場仿真研究*

(1.武漢理工大學(xué)船舶動力工程技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室 湖北武漢430063；2.國家水運安全工程技術(shù)研究中心可靠性工程研究所 湖北武漢430063)

潤滑油中的金屬磨粒主要為摩擦副摩擦磨損過程中的副產(chǎn)物，包含了豐富的關(guān)于機械設(shè)備磨損部位、磨損程度以及磨損類型的信息，對其進(jìn)行監(jiān)測對機械設(shè)備狀態(tài)的動態(tài)監(jiān)測、設(shè)備的故障預(yù)知及延長機械設(shè)備的使用壽命都具有重要意義[1]。

電感式磨粒監(jiān)測技術(shù)作為磨粒監(jiān)測的重要技術(shù)手段，在金屬磨粒監(jiān)測領(lǐng)域展現(xiàn)出了廣闊的應(yīng)用前景。圖1示出了電感式磨粒傳感器的工作原理，感應(yīng)線圈的電感變化主要由磨粒的磁化作用和渦流作用決定。當(dāng)感應(yīng)線圈中存在非鐵磁性磨粒時(如圖1(a)所示)，磨粒產(chǎn)生的渦流作用會對原磁場產(chǎn)生削弱作用，導(dǎo)致線圈的等效電感減小。當(dāng)感應(yīng)線圈中存在鐵磁性金屬磨粒時(如圖1(b)所示)，磁化作用和渦流作用共同作用，由于感應(yīng)線圈的激勵頻率較低，此時渦流作用很小，因此總磁通量主要由磁化作用所決定，感應(yīng)線圈的等效電感增加[2]。根據(jù)電感原理開發(fā)的傳感器中最具代表性的是GasTOPS公司研制的MetalSCAN傳感器，其已經(jīng)在民航客機和風(fēng)力發(fā)電機中得到廣泛應(yīng)用，并且可以全流量識別等效直徑為70 μm的鐵磁性磨粒以及等效直徑為270 μm的非鐵磁性磨粒[3]。但該傳感器在實際使用過程中仍有兩點不足：①該傳感器采用的三螺管線圈結(jié)構(gòu)，在實際應(yīng)用過程中不能有效識別大量連續(xù)性流動的磨粒；②該傳感器利用渦流作用和磁化作用，可實現(xiàn)金屬磨粒磁性的識別，但不能識別金屬磨粒的材質(zhì)。

圖1 電感式磨粒傳感器工作原理Fig 1 Working principle of inductive abrasive sensor

為了彌補MetalSCAN傳感器的不足，范紅波等[4]、LI和JIANG[5]在三螺管式磨粒傳感器的基礎(chǔ)上，通過縮短感應(yīng)線圈的長度，分別開發(fā)了雙螺管式和單螺管式磨粒傳感器。這2種傳感器雖大大降低了磨粒連續(xù)性對傳感器的影響，但仍不能彌補電感式傳感器無法識別磨粒材質(zhì)的不足。而通過增大感應(yīng)線圈的激勵頻率，提升渦流作用在磨粒識別中的地位，不僅可以縮短感應(yīng)線圈的長度，而且還可以利用不同材質(zhì)磨粒表現(xiàn)出的不同渦流特性實現(xiàn)磨粒材質(zhì)識別的目的[6]?；诖耍疚淖髡咴陔姼惺侥チ鞲衅鞯幕A(chǔ)上，通過放大渦流作用在磨粒識別中的地位，提出利用電渦流原理監(jiān)測潤滑油中金屬磨粒的方法；同時結(jié)合ANSYS Maxwell仿真軟件從理論上驗證該方法的可行性，并對電渦流磨粒傳感器的主要參數(shù)進(jìn)行了仿真分析，為今后傳感器的設(shè)計和優(yōu)化提供了理論指導(dǎo)。

1 電渦流磨粒傳感器的基本原理

電渦流磨粒傳感器的工作原理如圖2所示，當(dāng)感應(yīng)線圈通以高頻電流I1時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)線圈周圍會產(chǎn)生交變磁場H1，若感應(yīng)線圈檢測區(qū)域內(nèi)無金屬磨?？拷鼤r，線圈產(chǎn)生的磁場能量全部損失；當(dāng)感應(yīng)線圈檢測區(qū)域內(nèi)存在金屬磨粒時，由于磨粒在圓周方向可以等效為一圈圈的閉合電路，閉合電路中磁通量不斷變化，則在磨粒表面產(chǎn)生電渦流I2，磨粒的渦流場也會產(chǎn)生一個交變磁場H2，H2與H1方向相反，從而導(dǎo)致感應(yīng)線圈的磁場發(fā)生變化。從能量損耗的角度來看，金屬磨粒流經(jīng)感應(yīng)線圈后，磨粒內(nèi)存在著渦流損耗與磁損耗，能量損耗會使感應(yīng)線圈的電動勢降低[7]。

圖2 渦流檢測原理Fig 2 Principle of eddy current test

從圖2所示的渦流檢測原理可知，影響電渦流磨粒傳感器輸出的因素主要來源于金屬磨粒及感應(yīng)線圈2個方面。結(jié)合電感式磨粒傳感器的研究可知，金屬磨粒方面主要包括磨粒材質(zhì)、磨粒尺寸及磨粒形貌等；感應(yīng)線圈方面主要包括線圈匝數(shù)、線圈內(nèi)徑、線圈激勵頻率及線圈纏繞方式等[8]。為驗證電渦流原理應(yīng)用于磨粒監(jiān)測的可行性，需要對不同材質(zhì)和尺寸的磨粒進(jìn)行仿真分析；另外，線圈激勵頻率和線圈內(nèi)徑是傳感器最重要的2個參數(shù)，對其進(jìn)行分析可為傳感器設(shè)計提供理論指導(dǎo)。下面利用ANSYS Maxwell有限元仿真軟件分別進(jìn)行仿真分析。

2 傳感器磁場仿真

2.1 仿真過程

ANSYS Maxwell是一款專門用于求解電磁場問題的有限元仿真軟件，下面根據(jù)ANSYS Maxwell的仿真流程，簡要介紹一下文中所使用的仿真模型及求解方法：

(1)選擇求解器：文中在電感式磨粒傳感器的基礎(chǔ)上，通過放大渦流作用在磨粒識別中的地位，提出了利用電渦流原理監(jiān)測潤滑油中金屬磨粒的方法，這會用到磁場模塊中的渦流場分析，因此選擇渦流場求解器。

(2)建模：參考文獻(xiàn)[8]中電感式磨粒傳感器的建模方法，將電渦流金屬磨粒傳感器簡化為金屬磨粒、感應(yīng)線圈和真空求解域，建立如圖3所示的三維仿真模型。

(3)材料屬性設(shè)置：計算過程中要用到的材料主要有：銅(感應(yīng)線圈)，真空(求解域)，硅、銅、鐵、鎳(磨粒)，其材料屬性均采用材料庫中的默認(rèn)值。

(4)網(wǎng)格劃分：結(jié)合模型的實際情況，采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。

(5)激勵源設(shè)置：給感應(yīng)線圈添加一個大小為1 A，相位為0°，類型為Stranded的電流源激勵。

(6)設(shè)定求解參數(shù)：添加渦流場求解設(shè)置，設(shè)置最大收斂步數(shù)為20，其余參數(shù)采用軟件的默認(rèn)值。

(7)后處理：借鑒文獻(xiàn)[10]中用渦流密度的值表征渦流作用大小的方法，將磨粒的渦流密度云圖輸出，通過渦流密度的分析研究各參數(shù)對傳感器輸出的影響。

圖3 仿真模型圖Fig 3 Simulation model

2.2 模型可靠性分析

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可知，圓形線圈中軸線的磁場分布規(guī)律[11]為

式中：B為磁場強度；μ0為真空磁導(dǎo)率；I為線圈中的電流；X為距離線圈中心的距離；R為圓形線圈內(nèi)徑。

由上式可知，圓形線圈中軸線處磁場強度沿線圈中心呈對稱分布，最大磁場強度為線圈中心處，而離線圈中心越遠(yuǎn)的地方，其磁場強度越小。對比分析圖4，可知磨粒產(chǎn)生的渦流密度沿線圈軸線方向上出現(xiàn)分層分布現(xiàn)象，即渦流密度在線圈中心最大，向線圈兩邊逐漸減小，這與圓形線圈中軸線上的磁場分布規(guī)律相吻合。

將圖4中金屬磨粒沿A-A截面進(jìn)行剖分，將剖面的電渦流密度云圖輸出，如圖5所示?？芍?，渦流密度在磨粒內(nèi)部分布不均勻，在磨粒的外表面一側(cè)最密集，隨著深度的增加，渦流密度逐漸衰減。由電流的集膚效應(yīng)[12]可知，當(dāng)導(dǎo)體通以交變電流時，電流將會聚集于導(dǎo)體表層，而非平均分布于整個導(dǎo)體的截面積中，這與圖5所示的規(guī)律相吻合。

圖4 磨粒外表面渦流密度云圖Fig 4 Eddy density cloud map on the outer surface of debris

圖5 磨粒剖面渦流密度云圖Fig 5 Eddy density cloud map in the profile of debris

綜合磁場分布規(guī)律及集膚效應(yīng)的分析可知，該模型的仿真結(jié)果符合客觀物理規(guī)律，下面采用上述模型和計算方法分別對不同尺寸和材質(zhì)的磨粒進(jìn)行分析，并探討不同激勵頻率及不同線圈內(nèi)徑時對分析結(jié)果的影響。

2.3 仿真結(jié)果及分析

由于渦流密度云圖難以實現(xiàn)數(shù)值化分析，所以文中利用ANSYS Maxwell自帶的“Marker”功能，在磨粒外表面靠近線圈中心處(即圖5中磨粒的最外圈)拾取100個點，將這100個點的渦流密度平均值作為表征磨粒電渦流作用強弱的特征參數(shù)，利用該參數(shù)得到不同磨粒尺寸、不同磨粒材質(zhì)以及不同激勵頻率及不同線圈內(nèi)徑下的仿真結(jié)果，如圖6所示，各仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖6 不同參數(shù)下仿真結(jié)果Fig 6 Simulation results at different pqrameters(a) at different debris radius;(b)at different debris materials;(c)at different excitation frequency;(d)at different diameter of inner coils表1 仿真參數(shù)表Table 1 Simulation parameter Table

仿真參數(shù)abcd磨粒半徑r/μm變量200200200磨粒材質(zhì)銅變量銅銅激勵頻率f/MHz280280變量280線圈內(nèi)徑d/μm1 6001 6001 600變量

2.3.1 不同磨粒尺寸的仿真結(jié)果分析

馮炳華和杜永平[13]、吳超等人[14]分別從理論推導(dǎo)和仿真分析的角度，得到了電感式傳感器的電感變化量與油液磨粒尺寸成3次方關(guān)系的結(jié)論。結(jié)合圖6(a)可知，磨粒尺寸越大，磨粒產(chǎn)生的渦流密度越大，曲線的斜率也逐漸增加，通過對數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)磨粒尺寸與渦流密度成3次方的關(guān)系。因此與電感式磨粒傳感器相同，電渦流磨粒傳感器的輸出與磨粒尺寸也是立方的關(guān)系。

2.3.2 不同磨粒材質(zhì)的仿真結(jié)果分析

結(jié)合圖6(b)可知，相同的磁場環(huán)境中不同材質(zhì)的磨粒產(chǎn)生的渦流密度不同：非金屬磨粒(硅)不產(chǎn)生電渦流作用，鐵磁性磨粒鐵、鎳產(chǎn)生的電渦流作用大于非鐵磁性磨粒銅，鐵磁性磨粒中鎳的電渦流作用大于鐵的電渦流作用。

產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是在非導(dǎo)體內(nèi)，不會出現(xiàn)電與磁之間的感應(yīng)與轉(zhuǎn)化作用，因此非導(dǎo)體不產(chǎn)生電渦流作用，而金屬導(dǎo)體由于其具有不同的電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率，因此產(chǎn)生的電渦流作用也不相同，所以可以根據(jù)磨粒產(chǎn)生的電渦流大小識別判斷磨粒的材質(zhì)。

2.3.3 不同激勵頻率的仿真結(jié)果分析

線圈的激勵頻率是決定鐵磁性磨粒識別時磁化作用和渦流作用貢獻(xiàn)率的決定性參數(shù)，文獻(xiàn)[13]表明，電感式磨粒傳感器的激勵頻率一般為1～2.5 MHz，當(dāng)激勵頻率足夠高時，渦流作用將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于磨粒的磁化作用。結(jié)合圖6(c)可知，低頻激勵時，磨粒的渦流作用較小，隨著激勵頻率的提高，磨粒的渦流作用越大，曲線的斜率越小。

為減小磨粒磁化作用對鐵磁性金屬磨粒識別的影響，應(yīng)盡量選用較高的線圈激勵頻率。但線圈的激勵頻率過高，磨粒信號中將引入大量的高頻噪聲，并且由于電氣元件的限制，激勵頻率也不可能無限大。因此，激勵頻率的選取應(yīng)綜合考慮以上兩方面的因素。

2.3.4 不同線圈內(nèi)徑的仿真結(jié)果分析

線圈內(nèi)徑是決定電渦流傳感器流量和可靠性的關(guān)鍵因素，結(jié)合圖6(d)可知，采用電渦流原理監(jiān)測磨粒時，線圈的內(nèi)徑越大，磨粒產(chǎn)生的渦流密度越小，曲線的斜率越小。因此在設(shè)計傳感器時，應(yīng)盡量減小線圈內(nèi)徑，從而提高傳感器的靈敏度。同時還應(yīng)該考慮傳感器的流量和所使用的環(huán)境，因為隨著線圈內(nèi)徑的減小，傳感器的流量急劇減小，同時流道被大磨粒堵塞的風(fēng)險也增加。

3 結(jié)論

(1)電渦流作用可以識別磨粒尺寸，磨粒產(chǎn)生的渦流作用與磨粒尺寸成3次方關(guān)系。

(2)電渦流作用可以識別磨粒材質(zhì)，不同材質(zhì)的磨粒在相同的磁場環(huán)境中產(chǎn)生的渦流作用不同：非金屬磨粒(硅)不產(chǎn)生電渦流作用，不同材質(zhì)的金屬磨粒具有不同的電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率，所產(chǎn)生的渦流作用也不同，在文中仿真模型中渦流作用由大到小依次為鎳磨粒、鐵磨粒、銅磨粒。

(3)線圈的激勵頻率越高，磨粒的渦流作用越大。在設(shè)計傳感器時，應(yīng)綜合考慮磁化作用和高頻噪聲的影響，選取合適的激勵頻率，從而保證傳感器的靈敏度和信號的信噪比。

(4)線圈的內(nèi)徑越大，磨粒的渦流作用越小。因此，在保證傳感器流量正常和流道不堵塞的前提下，應(yīng)盡量減小感應(yīng)線圈的內(nèi)徑，從而提高傳感器檢測靈敏度。