基于圍巖力學參數的TBM凈掘進速率多元回歸預測模型

閆長斌， 杜旭陽， 戴曉亞， 閆 珊， 李高留， 陳思遠

(鄭州大學土木工程學院， 河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著我國國民經濟快速持續發展，綜合國力不斷提升和新技術不斷應用，隧道與地下工程得到了前所未有的蓬勃發展[1]。對于深埋長大隧道(洞)工程，由于受線路布置、工期、投資、環保等條件制約，使得隧道掘進機(TBM)成為最佳選擇甚至唯一途徑[2-3]。與傳統鉆爆法隧道施工相比，TBM施工的核心競爭力在于快速，其掘進速率一般是傳統鉆爆法的3～10倍[4]。只有真正實現高效破巖，才能充分發揮TBM施工的技術優勢；因此，如何提高破巖效率，同時減少刀具磨損，一直是TBM施工中各方最關心的焦點問題之一。

影響TBM掘進性能的因素多種多樣，總的來說有地質因素、機械因素和工程因素等，其中,地質條件是決定性因素[5]。地質條件不但直接制約TBM施工方法是否可行，而且對TBM設備選型、隧道施工安全、TBM掘進效率以及施工成本等各個階段和各個環節具有顯著影響。鑒于地質條件的不確定性、巖機相互作用的復雜性和隧道施工過程的多變性，從理論上全面揭示TBM掘進性能與圍巖性質之間的內在聯系，是非常困難的[6]。由于TBM施工對地質條件極其敏感，且前期投資較大，準確預測和評價TBM 掘進性能對于施工進度安排和施工成本估計至關重要，也是隧道與地下工程領域的熱點和難點之一。

TBM掘進性能預測主要是施工速度(AR)預測，包括2大方面，一是凈掘進速率(PR)，二是利用率(U)。其中，凈掘進速率決定于巖體可掘進性，受巖石強度、巖體完整性、脆性、硬度與耐磨性等影響;而TBM利用率與許多因素有關，主要取決于影響TBM施工的不良地質問題，并且還與管理操作水平、設備性能等有關。由于TBM凈掘進速率預測的準確性對準確預測TBM掘進性能有著決定性的作用[6]，因此，TBM掘進性能預測研究主要集中于如何預測凈掘進速率。

鑒于巖石力學參數是圍巖地質條件的重要方面，國內外學者在TBM掘進性能預測研究時大多考慮了圍巖力學參數的影響。Blindheim[7]在詳細分析QTBM模型中每項參數對TBM性能的影響后，發現QTBM模型沒有闡明巖機之間的相互作用關系，且模型過于復雜，因此，不推薦使用QTBM模型來進行TBM性能預測。Yagiz[8]基于紐約皇后區TBM隧道施工性能數據和地質資料調查，對獲得的151組有效數據進行統計分析后，運用4個巖體參數得到了一個TBM凈掘進速率預測模型，研究結果表明巖體性質強烈影響TBM凈掘進速率。Macias等[9]應用巖體破碎系數ks來表示巖體裂隙對TBM 掘進性能的影響，分析表明，當ks較小時，ks對掘進速率的影響較小。Paltrinieri等[10]根據巖體破碎程度和風化程度建立了一個分級系統，隨著巖體破碎程度的增加，轉速顯著減小，TBM掘進速率相應降低。Benato等[11]對意大利西部某隧道工程，利用地質力學參數GSI和完整巖石單軸抗壓強度指標UCS對每轉貫入度p進行了預測分析。盧瑾等[12]利用數值計算結果擬合了TBM 掘進速率與巖石力學參數的關系，結果表明在一定范圍內TBM掘進速率隨單軸抗壓強度和彈性模量的增大而降低，隨泊松比的增大而提高。延艷彬等[13]研究發現巖石的泊松比、抗拉強度對TBM 掘進速率呈顯著正效應，而單軸抗壓強度和變形模量呈負效應。王健等[14]基于吉林引松供水工程建立了TBM數據庫，提出應用RMR巖體分級系統對TBM的掘進性能參數進行預測；研究發現巖體分級RMR值與TBM凈掘進速率PR、施工速度AR和利用率U均呈現二次相關關系。以上研究盡管利用圍巖力學性質、巖體分級系統等對TBM掘進性能評價和預測開展了一些相關研究，但沒有充分利用圍巖力學參數建立基于多因素分析方法的預測模型。

本文基于TBM凈掘進速率與圍巖力學性質之間的內在聯系，以蘭州水源地建設工程輸水隧洞雙護盾TBM施工為背景，參考已有研究成果[8][12-13]，選取巖石單軸抗壓強度、單軸抗拉強度、泊松比和變形模量等力學參數，利用多元回歸分析方法建立TBM凈掘進速率預測模型，并結合具體工程實踐，依據大量現場實測數據對預測模型進行驗證。

1 工程概況

蘭州水源地建設工程從劉家峽水庫取水后通過輸水隧洞、輸水支線、水廠、市政管線向蘭州市供水。其中，輸水隧洞為該項目的控制性工程，全長31.57 km，采用以2臺雙護盾TBM為主、局部鉆爆法為輔的聯合施工形式。輸水隧洞設計開挖洞徑為5.46 m，襯砌后隧洞內徑為4.60 m，為壓力隧洞。相向掘進的2臺TBM中，TBM1施工段長約12.227 km，其中滑行段1 496 m，由5#施工支洞進洞后沿主洞向下游掘進；TBM2施工段長約13.259 km，其中滑行段約930 m，由輸水主洞出口向上游掘進。輸水隧洞TBM掘進段均為上坡掘進，設計縱坡0.1%。

輸水隧洞沿線穿越地層巖性依次為： 1)加里東中期石英閃長巖(δο32)，巖石堅硬，抗風化能力強，節理發育較少，巖體完整性好；2)前震旦系馬銜山群(AnZmx4)灰黑色、青灰色黑云石英片巖和角閃石英片巖，巖石堅硬，以片狀構造為主，片理較發育； 3)加里東中期花崗巖(γ32)，巖石堅硬，抗風化能力強，多呈巖脈狀侵入，與圍巖接合較好，完整性較好； 4)白堊系下統河口群(K1hk1)暗紅、褐紅、棕紅夾淺灰綠色砂巖與泥巖互層、砂礫巖，受構造影響，局部產狀變化較大，節理較發育，巖體完整性一般，遇水易崩解; 5)奧陶系上中統霧宿山群(O2-3wx2)灰綠色、青灰色變質安山巖，抗風化能力強，巖體完整性較好。

2 PR與圍巖力學參數單因素分析

圍巖力學參數，如單軸抗壓強度(UCS)、單軸抗拉強度(UTS)、泊松比(μ)、彈性模量(E)和變形模量(E0)等，可通過室內試驗獲得；TBM凈掘進速率可利用現場地質值班日報獲取。參考延艷彬等[13]研究結論，為分析和驗證TBM凈掘進速率與圍巖力學參數之間的相關性，選取蘭州水源地建設工程輸水隧洞沿線不同巖性圍巖的單軸抗壓強度、單軸抗拉強度、泊松比和變形模量等力學參數(見表1)，利用SPSS進行數據相關分析。對圍巖力學參數中數值相同的，對應的TBM凈掘進速率取平均值，分析結果如圖1所示。

表1 蘭州水源地建設工程輸水隧洞樣本數據

由圖1可知： 1)TBM凈掘進速率與巖石單軸抗壓強度、單軸抗拉強度、泊松比、變形模量等圍巖力學參數之間具有較強的線性相關性，擬合相關系數R2均大于0.70； 2)隨單軸抗壓強度、單軸抗拉強度和變形模量的增加，TBM凈掘進速率呈減小趨勢；隨泊松比的不斷增大，TBM凈掘進速率呈增大趨勢。研究結論與盧瑾等[12]數值模擬結果以及工程實踐結果是一致的。

(a) PR與UCS

(b) PR與UTS

(c) PR與μ

(d) PR與E0

Fig. 1 Correlation between net boring rate of TBM and mechanical parameters of surrounding rock

如前文所述，延艷彬等[13]研究發現巖石的抗拉強度對TBM掘進速率呈顯著正效應，單軸抗壓強度和變形模量呈負效應。由圖1(b)可見，本文研究發現TBM凈掘進速率與巖石單軸抗拉強度之間呈負相關。理論與實踐表明，巖石單軸抗拉強度與單軸抗壓強度呈正相關且近似為線性關系[15]。因此，巖石單軸抗拉強度與TBM凈掘進速率之間呈現負相關關系,與實際情況相符。該結論與盧瑾等[12]研究結論也是一致的。

3 多元線性回歸預測模型

鑒于單軸抗壓強度、單軸抗拉強度、泊松比和變形模量等圍巖力學參數與TBM凈掘進速率之間具有較好的線性相關性，圖1給出了TBM凈掘進速率與圍巖力學參數之間的擬合關系式。為了便于進行多元線性回歸分析，將以上4個圍巖力學參數作為自變量，對其進行線性化處理[16]，即用 UCS′、UTS′、μ′、E0′代替，見表2。根據線性化后的各參數數據，因變量——TBM凈掘進速率與圍巖力學參數之間的假設數學模型為：

Y=b0+b1·UCS′+b2·UTS′+

b3·μ+b4·E0′。

(1)

式中：Y表示TBM凈掘進速率PR； UCS′為單軸抗壓強度變換量； UTS′為單軸抗拉強度變換量；μ′為泊松比變換量；E0′為變形模量變換量；b0、b1、b2、b3和b4為線性回歸系數。

表2 自變量線性化處理

根據表1中的有關數據，可利用Origin軟件對線性處理后的UCS′、UTS′、μ′、E0′進行多元線性回歸分析，得到TBM凈掘進速率多元線性回歸預測模型，見式(2)。在進行多元線性回歸分析過程中，將4個圍巖力學參數完全相同時對應的TBM凈掘進速率數據進行平均處理。

PR= 63.902-0.201UCS′-2.313UTS′+ 13.063μ′-1.209E0′。R2=0.868。

(2)

多元線性回歸檢驗結果見表3。

表3 模型檢驗結果

注： DF為自由度； 均方差為平方和除以DF；F值為顯著性檢驗參數；P值為方差為0的概率。

由表3可知，預測模型檢驗結果中F對應的概率P值為6.151×10-6，遠小于顯著度0.05，說明自變量和因變量之間存在顯著的線性相關關系。相關系數R2=0.868，略高于單因素分析結果，說明多元線性回歸模型更適合描述TBM凈掘進速率與圍巖力學參數之間的關系。

4 預測模型有效性驗證

為了驗證建立的多元線性回歸預測模型的合理性與準確性，依托蘭州水源地建設工程，再從中隨機抽取12組數據，利用基于圍巖力學參數建立的多元回歸預測模型預測TBM凈掘進速率，將輸水隧洞雙護盾TBM施工實測得到的凈掘進速率和預測得到的TBM凈掘進速率進行對比分析。若誤差在可接受的范圍內，則說明建立的TBM凈掘進速率多元線性回歸預測模型是合理可行的。

根據現場地質日報記錄，從蘭州水源地建設工程輸水隧洞雙護盾TBM掘進段選取的12組數據樣本見表4。

表4 蘭州水源地建設工程輸水隧洞選取的驗證數據

將表4中的圍巖力學參數數據代入建立的TBM凈掘進速率多元回歸預測模型，即式(2)，可得到TBM凈掘進速率預測值。將預測值與表4中給出的TBM凈掘進速率實際記錄值進行對比，如圖2所示。由表4和圖2可知： 1)TBM凈掘進速率預測值與實際值較接近，TBM凈掘進速率預測模型對應的殘差絕對值范圍為0.42～9.45 mm/min，相對誤差范圍為2.51%～14.67%。預測誤差均不超過15%，且12組檢驗數據中有9組預測誤差小于10%，約占總數據樣本的75%。這說明建立的TBM凈掘進速率多元回歸預測模型是合理的，且預測精度較高。2)表1和表4中涵蓋了蘭州水源地建設工程輸水隧洞沿線石英片巖、石英閃長巖、花崗巖、變質安山巖和礫巖及泥質砂巖等5種代表性巖性，圍巖類型覆蓋面廣，涉及火成巖、變質巖和沉積巖，既有硬巖，也有軟巖，因此建立的TBM凈掘進速率多元回歸預測模型具有較強的適用性。3)部分預測結果出現誤差較大的原因在于，除了圍巖力學參數外，圍巖的各向異性、巖石磨蝕性、節理裂隙、地下水和地應力等因素也對TBM凈掘進速率具有一定的影響，特別是巖體完整性和節理方向等[17-18]，可能導致預測模型在某些圍巖掘進段的預測誤差相對較高。

圖2 TBM凈掘進速率預測值與實際值對比

Fig. 2 Comparison between prediction value and actual value of TBM net boring rate

5 結論與建議

TBM掘進性能與圍巖力學參數密切相關，可通過大量實測數據，建立基于圍巖力學參數的TBM凈掘進速率多元回歸預測模型，為TBM掘進性能評價提供參考依據。

1)TBM凈掘進速率與巖石單軸抗壓強度、單軸抗拉強度和變形模量呈負相關關系，與泊松比呈正相關關系，相關性較強。

2)根據圍巖力學參數與TBM凈掘進速率的相關性，基于工程實測數據和單因素擬合分析，建立多元線性回歸預測模型是可行的。

3)建立的TBM凈掘進速率多元回歸預測模型總體上預測精度較高，其誤差不超過15%，且對不同圍巖類型具有較強的適用性，可在工程實踐中選用。

4)除圍巖力學參數之外，巖石耐磨性和礦物硬度、巖體完整性和其他地質條件等對TBM凈掘進速率也有一定影響，建議下一步開展相關研究。

5)由于地質條件的不確定性、施工過程的隨機性和機械設備的可靠性差異等，TBM凈掘進速率預測十分復雜，建議結合更多工程實例，進一步完善TBM凈掘進速率多元回歸預測方法。