自制教具在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方法

龔東華

(江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué) 226200)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)需要改變以往記憶和模仿的模式，而是注重學(xué)生探索知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，鼓勵(lì)支持學(xué)生自主動(dòng)手操作，以此來提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與探究意識(shí).高中數(shù)學(xué)教師可以通過自制數(shù)學(xué)教具的方法，來引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從中探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律與技巧.

一、利用自制教具，體現(xiàn)學(xué)生主體地位

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣于自己掌握著數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)權(quán)，導(dǎo)致學(xué)生處于被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)的狀態(tài).在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，高中數(shù)學(xué)教師需要把學(xué)生作為數(shù)學(xué)課堂的主體對(duì)象，通過自制數(shù)學(xué)教具，體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，改變以往“照本宣科”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，這樣學(xué)生才能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的過程中，培養(yǎng)自身優(yōu)秀的探索能力與數(shù)學(xué)思維能力.比如，在學(xué)習(xí)“空間幾何體的表面積和體積”的時(shí)候，學(xué)生可以結(jié)合理論知識(shí)來掌握空間幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法、計(jì)算公式等，但是卻缺乏良好的空間想象能力，無法去繪制、想象空間幾何圖形.針對(duì)這些問題就可以通過自制教具來解決，使用卡紙、紙板等工具改造成空間幾何體模型，讓學(xué)生多角度開展觀察，從中掌握學(xué)習(xí)技巧與解題方法，突破難點(diǎn)、重點(diǎn)問題，師生之間共同構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

二、結(jié)合自制教具，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)工具

高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象、復(fù)雜，在課堂教學(xué)中需要借助于一些教學(xué)輔助設(shè)備，才能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)更為直觀、形象地展現(xiàn)出來.但是很多學(xué)校的教學(xué)條件有限，無法保證教具充足，這時(shí)候高中數(shù)學(xué)教師就可以結(jié)合自制教具，來優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)工具，使用現(xiàn)實(shí)生活中較為常見的自然資源或者邊腳廢料來制作數(shù)學(xué)教具，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的實(shí)用性與重要性.比如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“三角函數(shù)”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主制作“單位圓中的三角函數(shù)演示器”，以此來增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生更為詳細(xì)地觀察數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程.需要準(zhǔn)備的教具材料是長(zhǎng)條形硬卡紙、一枚螺絲釘、一根指針、一塊紙板，教師先要幫學(xué)生在紙板中體現(xiàn)出單位圓與平面直角坐標(biāo)，把這個(gè)紙板當(dāng)成教具地板，讓教具更加清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前.然后鼓勵(lì)學(xué)生在坐標(biāo)原點(diǎn)處的位置，使用螺絲釘固定長(zhǎng)方形的硬卡紙，以此來代替教具規(guī)劃區(qū)域.最后需要把單位圓和角的終邊中的交點(diǎn)設(shè)定成點(diǎn)P，接著過點(diǎn)P向著x軸作出一條垂線，設(shè)定垂足是M，這樣就可以得出相關(guān)結(jié)論，也就是線段MP可以稱之為角的正弦線，而線段OM屬于角的余弦線.在制作教具過程中，學(xué)生能夠充分體會(huì)三角函數(shù)線的具體變化狀況，為探究三角函數(shù)的性質(zhì)與圖形奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ).

三、通過自制教具，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要傳授給學(xué)生理論知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)技巧與方法，教師可以通過自制數(shù)學(xué)教具，來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).創(chuàng)新屬于時(shí)代發(fā)展的靈魂，同樣在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，學(xué)生也需要具備創(chuàng)新精神，來探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，這樣才能夠真正地把所學(xué)知識(shí)印在自己的腦海中.在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往都是把數(shù)學(xué)概念、公式直接灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生通過習(xí)題訓(xùn)練來鞏固、復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)效率較低.教師可以通過讓學(xué)生自主制作數(shù)學(xué)教具來學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如，在學(xué)習(xí)“直線、平面垂直的判斷”的時(shí)候，教師可以先為學(xué)生展示兩個(gè)數(shù)學(xué)概念：一條直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線都是垂直的關(guān)系，所以這條直線和平面是垂直的關(guān)系；一條直線垂直于一個(gè)平面，由此可得，這條直線和平面內(nèi)所有的直線都是垂直的.學(xué)生可以利用鐵絲和紙板來驗(yàn)證這兩個(gè)概念，最終得出第一個(gè)概念是錯(cuò)誤的，在動(dòng)手實(shí)踐中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與記憶，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力與問題探究能力.

四、運(yùn)用自制教具，解決難點(diǎn)數(shù)學(xué)問題

在高中數(shù)學(xué)教材中包含了較多的難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于數(shù)學(xué)思維能力比較差的學(xué)生，往往難以理解與接受.針對(duì)這種問題，教師可以運(yùn)用自制教具，幫助學(xué)生解決難點(diǎn)數(shù)學(xué)問題，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.比如，在學(xué)習(xí)“排列組合”的時(shí)候，需要在給定一定數(shù)量的元素中對(duì)于指定數(shù)量的元素進(jìn)行排序.對(duì)于邏輯思維能力較差的學(xué)生來講，缺乏直觀感受的話，在解題過程中經(jīng)常會(huì)漏掉一些元素，這時(shí)候就可以利用生活中的一些廢舊材料來制作數(shù)學(xué)教具，幫助學(xué)生直觀、形象理解排列知識(shí)，比如：2個(gè)藍(lán)球、3個(gè)紅球需要依次排序，求一共有多少種排序的方法.學(xué)生可以把手中廢紙用藍(lán)筆與紅筆染色，最后卷成球狀，展開排序，學(xué)生之間展開競(jìng)賽，看哪一位學(xué)生排列的數(shù)量最多，隨后教師再引入排列的計(jì)算公式，這樣學(xué)生就可以加深理解與記憶，更為牢固地掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí).

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生參與到自制數(shù)學(xué)教具活動(dòng)中去，通過自制數(shù)學(xué)教具來探究數(shù)學(xué)規(guī)律與學(xué)習(xí)技巧，解決難點(diǎn)、重點(diǎn)數(shù)學(xué)問題，最大程度地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，師生之間共同構(gòu)建和諧數(shù)學(xué)課堂.