瞬變電磁發射機PI雙環控制技術

李佳鵬，張一鳴，王旭紅，朱文浩

（北京工業大學 信息學部，北京 100124）

0 引 言

電磁法勘探作為物探領域一種十分有效的地質勘探手段，具有探測深度大、范圍寬的特點[1]。時間域瞬變電磁法（Transient Electromagnetic Methods，簡稱TEM）是電磁法勘探中應用十分廣泛的探測技術，通過接地電極（電偶源）或不接地回線（磁偶源）產生的階躍電流，在關斷的瞬間激勵地下地質體產生一次過渡場，然后在斷電期間測量地下地質體形成的交變磁場信號，從而了解地下各種導電體的電性分布和視深度[2]。它典型的發射波形為雙極性方波脈沖信號。發射電流波形中的部分間歇時間段稱為off-time，可以有效消除噪聲干擾信號，方便接收數據；其余發射有效時間段稱為on-time。發射機在on-time和off-time轉換的上升沿期間，負載突然投入運行，將導致二級直流母線電壓瞬間急劇下降，致使發射波形平頂部分波形畸變嚴重；而在發射電流的下降沿期間，二級直流母線電壓上升，同時由于負載的電感特性，電流關斷波形延時長、線性度差，發射的一次場信號和二次場信號容易混淆，使得接收端可能獲取到部分無效數據。因此，發射電流上升沿和下降沿波形質量的控制，成為瞬變電磁發射機研究的關鍵問題。

對于發射機的穩態和動態指標，要求直流側母線輸出電壓紋波小，波形畸變量盡可能低；突加、突減負載時，輸出電壓振蕩盡可能小；動態調整時間盡可能短[3]。

1 大功率電磁發射機基本拓撲原理

在瞬變電磁發射機研究領域，國內外目前采用較多的是72 V電瓶供電方式[4-5]。這種供電方式一般適用于磁偶源、負載為感性較強的線圈結構，輸出功率較小，探測深度較淺，一般為20～1 000 m[6-8]。本文使用的發射系統供電裝置輸出功率能夠達到60 kW，輸出電壓可以達到1 000 V，輸出電流能夠達到60 A，主要通過接地電極發射的電流脈沖在大地介質中產生的變化二次場探測地質結構，探測深度可達3 000～4 000 m。

如圖1所示，發射機采用雙AC-DC整流+H橋逆變的主拓撲電路結構。前端采用可控脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）整流變換技術[9]。發電機組三相380 V交流電經過整流逆變部分輸出20 kHz的高頻脈沖電壓，之后通過高頻變換器的升壓整流形成高精度平穩的直流電，由電偶源發射橋將此直流電通過發射電極向大地發射可調頻的電磁波[10]，而輸出端在發射電流下降沿通過IGBT反并聯二極管向直流母線續流。由于實際應用中接地電阻較大，需要較高的直流母線電壓以得到盡可能大的發射電流，因此可以保證電流擁有足夠小的下降沿延時和良好的線性度[5]。經多次野外實驗驗證，發射機能夠穩定輸出的最大功率達到60 kW，滿足電性源時間域瞬變電磁法的實際工程要求。

圖1 大功率發射機基本拓撲結構

本文提出的雙AC-DC整流+H橋逆變主拓撲結構，采用小型輕便的高頻變壓器和全橋逆變器配合實現電壓變換，增加了一個線性度較好的控制量——PWM逆變器的占空比。這種控制方式不僅可以大幅提高發射電流的魯棒性，使得系統發射電流的穩定性對負載和輸入電壓的依賴性顯著下降，而且能夠明顯減小發射設備的體積、重量，降低系統功耗，有利于電能的高效利用，同時發射大電流時能夠有效抑制發射機對周圍電子設備造成的電磁干擾[11-12]。系統前級PWM逆變器用于發射電壓的恒穩控制，而末極H橋用于頻點發射，控制發射機系統輸出信號的占空比。兩個H橋各司其職，功能明確。輸出端并聯的阻尼吸收回路主要用于吸收發射電流下降沿期間的過沖與振蕩[13]。

2 電壓電流雙環控制策略改善波形質量

2.1 基于電容電流、電壓的雙環控制策略

瞬變電磁發射機每個工作周期存在4次空負載的轉換過程，而負載變化引起的強擾動通常會造成發射機輸出電壓波形出現畸變。當非線性沖擊負載突然投入運行時，系統瞬間過載，儲能電容放電電流突增。此時，系統輸入側電壓響應速度慢，導致輸出電壓瞬間畸變，出現負載瞬時掉電的問題，表現在輸出電壓波形中為平頂段波形的一個“凹坑”[3]。通常可以通過對沖擊電流適當限流，按照沖擊電流大小自適應調節輸出電壓。但是，這種方法必然導致很大的輸出電流上升時間，因此提出基于電容電流、電壓雙環控制方法，在保證上升沿質量的前提下，有效減輕波形畸變程度，改善波形質量。

在DC-AC-DC變換器輸出波形控制中，對于不定負載結構，電壓單閉環控制策略對波形畸變的抑制存在一定的局限性。當負載擾動作用于輸出電壓時，通常是在電壓波形發生變化后，控制器才開始調節誤差信號，因此響應速度導致其在負載擾動抑制方面存在明顯不足。而在系統的電壓單環基礎上增加電流環構成雙閉環系統，利用電流內環快速、及時地抑制負載擾動的影響，能夠獲得理想的動、靜態性能[14-15]。本文采用基于電容電流、電壓的雙閉環PI控制器，實現對系統穩態和動態指標的優化[16]。系統采用電壓電流并聯反饋結構，參數整定更容易，響應速度更快。內環電流環檢測點選取高頻濾波電容的輸出電流Ic，根據基爾霍夫電流定律可知，電感電流I1可以時時反映輸出電流值Io的變化，而Ic可以反映輸出電壓值Uo的變化。由于電容電流相當于電容電壓的微分，電流相量超前電壓相量90°，能夠對輸出電壓波形的改變提前做出調整動作，因此相比于電感電流反饋控制，具有更快的動態響應速度和更強的負載擾動抑制能力。

2.2 電流均值采樣原理

對于電容電流檢測，若采用傳統的均值計算方法對每個周期進行取平均值，則需要大量的存儲空間和計算時間，對系統調節會帶來一定的延遲。本設計將采用四點采樣法用于均值計算[7]，即判斷每個周期的起始點、峰值點、谷值點和結束點，然后進行均值計算，實現電流均值采樣，既能保證運算速度，又能控制平均值的精度，表達式為：

其中，iavg(n)為第n個周期平均值，is(n)為第n個周期的起始點值，ip(n)為第n個周期峰值，i1(n)為第n個周期谷值。每次采樣得到一個新的有效點后重新計算平均值，控制算法最多只有半個周期的延遲時間，能夠滿足系統的需要。

3 雙環控制系統電流、電壓調節器設計

3.1 系統數學模型建立

根據全橋DC-AC-DC變換器原理，系統電路結構可以等效成BUCK電路。假設全橋逆變器和高頻整流電路中各開關器件為理想元件，在電感電流連續模式下，整個周期共有a、b、c、d四種模態。a模態：Q1、Q4導通和Q2、Q3關斷；b模態：Q1、Q4關斷和Q2、Q3關斷；c模態：Q1、Q4關斷和Q2、Q3導通；d模態：Q1、Q4關斷和Q2、Q3關斷[15]。每個開關周期為逆變器工作周期的一半，其中逆變橋對管導通的兩種模態（a和c）等效，所有開關均關斷的兩種模態（b和d）等效，因此整個工作周期等效為兩種模態。設全橋DC-AC-DC變換器高頻變壓器變比為k，PWM逆變器占空比為d，工作周期為T，圖2為系統對應的等效電路模型。一級直流母線電壓Ui相當于一穩定的直流電壓源，為變壓器提供原邊電流；r為副邊線路等效電阻，L、C分別為直流濾波電感和直流濾波電容；由于變換器負載變化，io為負載從系統吸取的電流，對于整個控制系統而言相當于一個擾動量。

圖2 全橋DC-AC-DC變換器等效電路模型

當只有輸入電壓Ui作用于系統時，即io為0，此時視為空載狀態。假設電感電流連續，根據KVL和KCL方程，可得兩種模態對應的時域狀態方程為：

將式（2）和式（3）化簡，可得狀態空間方程為：

利用歐拉公式可推導出全橋DC-AC-DC變換器在控制量d(s)下的輸出響應：

同理，當io作用于系統時，可得控制系統輸出響應為：

據此可得發射機系統在輸入信號UI和擾動信號io下的控制框圖，如圖3所示，其中：

圖3 發射機系統控制框圖

3.2 電流、電壓調節器設計

為了使調整后的系統具有很強的負載擾動抑制能力，需要在滿足較小穩態誤差和快速動態響應的前提下使系統具有較強的魯棒性[17]。因此，根據自動控制理論，電流和電壓補償網絡均采用PI調節器，具體雙閉環控制系統框圖如圖4所示。直流側輸出電壓信號Uo與設定電壓信號Ur比較后得到電壓誤差信號Ue，經過電壓補償網絡Gv后得到電容電流給定信號Uir，再與電容電流ic的采樣信號進行比較，得到相應的電流誤差信號Uie。經過電流補償網絡Gi和PWM調制環節Gm后形成輸入控制信號Ur，實現對主電路輸出電壓的雙閉環調節。

由控制框圖4，可得：

圖4 電容電流、電壓雙環控制系統框圖

結合式（6）和式（7），可得電壓、電流雙閉環控制系統的傳遞函數為：

根據自動控制理論，式（14）為4階特征方程，有4個特征根，分別對應雙閉環系統的4個閉環極點。此系統屬于高階系統，其穩態、動態性能指標主要取決于閉環主導極點在s平面的分布[18]。根據給定的穩態、動態性能要求，可以確定系統希望主導極點的位置為：

其中ζ、ωn為希望的阻尼比和無阻尼振蕩頻率，而閉環非主導極點為：

由閉環主導極點的條件可知，閉環主導極點距離虛軸比較近，其實部長度通常相比其他極點實部長度相差5倍以上，因此通常選取m、n為5～10的正數即可。

由希望極點可推出理想特征方程式為：

由式（14）和式（18）項系數相等，可得到滿足系統穩態、動態性能要求的電壓、電流補償網絡設計參數，此方法稱為極點配置法[14]，廣泛應用于高階系統的設計校正，大大簡化了繁瑣復雜的系統設計過程。根據補償網絡PI參數，可以得到電流內環和電壓外環的幅頻、相頻特性曲線，發現其幅值和相角均留有很大裕量，系統穩態、動態性能良好，負載擾動抑制能力強。

4 實驗驗證

為了驗證上述的系統雙環控制方法，搭建了基于DSP和FPGA架構的硬件平臺，其中DSP主要用于雙環PI數字控制算法的實現，FPGA主要用于提供后級逆變橋IGBT不同發射頻率的PWM驅動信號。系統主要設計參數如表1所示。

圖5為輸出電壓單閉環控制下的前級逆變橋輸出電壓、輸出直流母線電壓、輸出交流電壓信號實驗測試波形，發射頻率為0.125 Hz，每個周期存在4次空負載的轉換過程，輸出電壓在由“空載”轉換到“重載”時輸出電壓有明顯的跌落現象，調節速度慢。圖6為電容電壓、電流雙閉環控制系統下的雙極性輸出電壓、電流信號實驗測試波形，發射頻率為0.5 Hz，相比單環控制方式，在滿足更高發射頻率的情況下，輸出電壓信號穩定性有了明顯改善，調節速度得到了顯著提升[19]。

仿真和實驗結果表明，經過電流、電壓雙環PI調節器校正后的系統穩態誤差很小，同時對輸出電壓具有快速的跟蹤能力，能夠對負載擾動引起的變化做出實時有效的調整，滿足系統的設計要求。

5 結 論

本文采用一種基于電容電流、電壓的雙閉環控制方法實現對瞬變電磁發射機輸出波形的控制，使輸出電流具有邊沿陡、平頂段波動小的特點。電壓、電流補償網絡均采用數字PI調節器改善了系統的響應特性，通過極點配置法計算PI調節器的網絡參數，簡化了繁瑣的設計過程。實驗結果表明，該方法具有很強的負載擾動抑制能力，使發射機輸出穩態誤差小、動態響應快，能夠隨時跟蹤系統輸出電壓，滿足系統的設計需求。

表1 雙環控制系統設計參數

圖5 單環控制系統各級輸出電壓信號波形

圖6 雙閉環控制系統輸出電壓、電流信號波形