基于熱傳導(dǎo)理論對(duì)高溫工作服II層厚度的研究

章 程

（西北民族大學(xué) 電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730124）

0 引 言

高溫條件下專用服裝應(yīng)用十分廣泛。目前，設(shè)計(jì)過程中主要考慮服裝的性能和材料因素。當(dāng)人們?cè)诟邷丨h(huán)境下工作時(shí)，需穿戴專用服裝以避免灼傷。社會(huì)上專用服裝一般由三層織物材料構(gòu)成，記為I、II、III層。其中，I層和外界環(huán)境接觸，近似于外界溫度；III層與皮膚之間存在空隙，此空隙被稱為IV層。為降低專用服裝的研發(fā)成本，縮短專用服裝的研發(fā)周期，本文主要研究了II層的最優(yōu)厚度。

1 問題研究總體方案設(shè)計(jì)

通過調(diào)節(jié)環(huán)境溫度和限定時(shí)間，檢驗(yàn)衣服II層傳遞熱量隨外界溫度和材料厚度變化的情況。隨著II層厚度的增加，最終皮膚表層的透熱變化率逐漸減小。當(dāng)厚度增大到一定程度時(shí)，透熱變化率趨近于極小值，此時(shí)無需再增加厚度，可利用求導(dǎo)求極值的方法檢驗(yàn)。圖1為服裝設(shè)計(jì)厚度問題流程圖。

圖1 服裝設(shè)計(jì)厚度問題流程分析圖

2 熱傳導(dǎo)模型的建立

對(duì)于一塊均勻的質(zhì)體，如果體內(nèi)和體表的溫度各不相同，則熱能會(huì)從溫度較高的點(diǎn)向溫度較低的點(diǎn)流動(dòng)，稱為熱傳導(dǎo)。在熱能傳導(dǎo)過程中，可觀察到溫度隨時(shí)間和點(diǎn)位置的變化而變化，三者之間存在一定聯(lián)系，可通過求解服裝內(nèi)溫度的分布，解決高溫作業(yè)專用服裝的設(shè)計(jì)問題。

如果服裝布料分布均勻，在垂直布料方向，它的溫度u的變化只與想x、t有關(guān)，那么溫度u(x,t)滿足一維熱傳導(dǎo)方程[1]：

水平布料方向的導(dǎo)熱問題則可描述為二維熱傳導(dǎo)方程：

在三維直角坐標(biāo)系下，假設(shè)在時(shí)刻t，點(diǎn)M(x, y, z)的溫度為u(x, y, z, t)。考慮一個(gè)區(qū)域的溫度，在→物體中任取一閉曲面S，它所包圍的區(qū)域記作V，為曲面ΔS的法向（從V內(nèi)指向V外）[2]。

流入的熱量使V內(nèi)溫度發(fā)生變化，在時(shí)間[t1,t2]內(nèi)區(qū)域V內(nèi)各點(diǎn)溫度u(x, y, z, t1)變化到u(x, y, z, t2)，則在時(shí)間間隔[t1,t2]下，V內(nèi)溫度升高所需的熱量為：

由于時(shí)間間隔[t1,t2]及區(qū)域Ω是任意的，且被積函數(shù)是連續(xù)的，得到：

基于以上分析，建立的服裝各層熱傳導(dǎo)微分方程[3]模型為：

3 模型的求解

通過不斷改變參數(shù)，將環(huán)境溫度變換為65 ℃。d1=0.6 mm和d3=3.6 mm保持不變，且d4=5.5 mm，約束條件如下：

由附件可知，II層厚度范圍是0.6～25 mm，則可以確定左右邊界值如下：

聯(lián)立公式，運(yùn)用MATLAB求解，結(jié)果如圖2所示。

圖2 第二層溫度變化圖

僅考慮衣服內(nèi)層溫度、時(shí)間和厚度的情況下，對(duì)溫度進(jìn)行傳遞優(yōu)化，將溫度細(xì)分為上百組，對(duì)每組中的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真、對(duì)比與選擇，預(yù)測(cè)出最佳溫度的范圍和數(shù)量，并對(duì)選取出的數(shù)據(jù)分析誤差再次分組，反復(fù)操作，以達(dá)到優(yōu)化溫度的目的。借助MATLAB軟件，利用優(yōu)化后的數(shù)據(jù)可得出一個(gè)內(nèi)層溫度-時(shí)間-厚度的三維立體圖，如圖2速速。從圖2可看出，在溫度為47 ℃、時(shí)間為950 s時(shí)，Ⅱ?qū)拥暮穸冗_(dá)到最優(yōu)值9.68 mm[3]。

4 結(jié) 論

高溫工作服不同層面的厚度影響隔熱效果、研發(fā)成本及研發(fā)周期。因此，本文給出了最優(yōu)的Ⅱ?qū)雍穸龋杀苊馊藗冊(cè)诟邷毓ぷ鳝h(huán)境下被灼傷，同時(shí)節(jié)約材料，最終達(dá)到最好的隔熱效果。此外，該熱傳導(dǎo)模型可用于圖像修復(fù)技術(shù)、交通運(yùn)輸業(yè)及物流業(yè)等領(lǐng)域。