基于動態規劃算法的水資源優化配置研究

佟婧芬

（河北省唐山市水文水資源勘測局，河北 唐山 063000）

1 研究背景

我國多年平均水資源量2.81 萬億m3，居世界前列，但據相關數據顯示，我國2014 年水資源總量僅為2.73 萬億m3，較平均水平下降了2.85%，其中人均占有量僅為世界平均水平的25%，我國是世界上主要的缺水國家之一，國內水資源形勢嚴峻[1～3]。水資源缺乏已成為制約國內經濟發展的重要因素之一，為減輕水資源壓力，解決水資源供需平衡之間的矛盾[4]。在供水水資源總量不變的基礎上，以資源優化配置為原則，采取合理的方法進行水資源優化配置，是提高水資源利用率，解決當地水資源供需矛盾的關鍵問題，也是目前國內研究的熱點。

目前針對水資源優化配置模型，國內外已有了部分研究。Afzal 等[5]針對巴基斯坦某地區的灌溉系統建立了線性規劃模型，并驗證了模型的準確性，指出通過該模型進行的水資源分配可較傳統方法所需水量大幅度降低；婁帥等[6]在漳河流域建立水資源優化配置的免疫遺傳算法模型，最終確定了最優水資源配置方法；黃健等改進了傳統靜態群決策不能反映決策對象的動態變化的不足，提出了基于AHP 的模糊動態群決策算法[7]。

基于水資源匱乏的事實，本文應用較普遍的動態規劃算法，以經濟目標、社會目標和環境目標最優為目標函數，以某高爾夫球場為研究對象，對其不同水平年分別制定水資源優化配置方案，并綜合比較與之前水資源可供水量進行比較，確定較少的供水量，以證明方法的科學性。

2 模型建立

為使得出的水資源配置方法滿足當地經濟最優、社會影響最優、環境影響最優的目標，建立基于動態規劃算法的水資源優化配置方案，使最終水資源效益最大化。

2.1 目標函數

（1）經濟最優目標：以研究區域供水經濟效益最大化為目標函數，具體公式如下：

式中：xijk代表第k 個區域第i 個水源向第j 個用戶的供水量（104m3）；xijk和bijk為效益系數和費用系數（104元/m3）；αik和βjk為供水次序系數和用水公平系數。

（2）社會效益最優目標：由缺水程度的大小直接反映對社會效益的影響，公式如下：

式中：Mjk為k 區域用戶需水量，其余變量意義與前文一致。

（3）環境效益最優目標：以污染物排放量（kg/104m3）衡量對環境效益的影響，公式如下：

2.2 約束條件

（1）供水約束

供水約束：可供水量不能超過區域總供水能力，具體公式如下：

（2）需水約束

需水約束：可供水量不能超過區域總供水能力，具體公式如下：

（3）非負約束

非負約束，具體公式如下：

2.3 模型求解

對于模型中的污染物排放系數、效益系數、費用系數、供水次序系數和用水公平系數等參數，本文基于文獻[8]中的方法進行求解和取值。

利用動態規劃法逐階段尋優的計算過程如下：

（1）讀取模型計算過程所需的基礎資料，包括需水能力、降雨量、供水能力、水面蒸發過程等數據；

（2）模型采用倒序的計算方法，根據水量平衡方程，計算各狀態變量所對應的決策變量、調水量及目標函數值；

（3）采用動態規劃法進行選優，非最優的子調度運行方式會被舍棄，從而確定該階段的最佳調度方式。

3 方案結果分析

根據動態規劃算法，計算未來不同水平年的水資源優化配置方案，計算2020 年和2030 年的水資源優化配置方案，結果見表1。

表1 動態規劃法水資源優化配置方案（單位：104 m3）

表1 中反映了通過了動態規劃算法進行的水資源優化配置方案。由表1 可以看出，經過動態規劃算法后的水量配置明顯較合理，在2020 年，當地僅在保證率為75%和90%的情況下出現缺水情況，缺水量分別為28.17 萬m3和28.02 萬m3，在2030 年，當地同樣僅在保證率為75%和90%的情況下出現缺水情況，缺水量分別為38.08 萬m3和30.76 萬m3，表明合理利用水源，合理分配生活用水、農業用水、工業用水和生態用水，進行多水源聯合調控，可提高水資源利用率，合理分配水資源。

由動態規劃模型，可計算出3 個目標函數在不同水平年的最優解。采用本水資源優化配置方案，在2020 年和2030 年，經濟效益可分別達40150 萬元和49234 萬元，社會效益的缺水程度可分別降低178 萬m3和103 萬m3，生態效益的減少排污量分別達到了74170 kg 和70174 kg，效益增加顯著，進一步反映了該方案的科學性。

表2 不同水平年目標函數最優解

表3 表示了基于動態規劃算法制定的水資源優化配置方案與指標常規配置方案對比后，不同方面節水量情況。表3 中可以看出，經過動態規劃算法制定的方案，較原方案在各方面的用水量都有一定的減少。在不同水平年不同保證率下，生活用水減少了47.38 萬m3～71.73 萬m3，農業用水減少了1837.62 萬m3～2465.47 萬m3，工業用水減少了10.78 萬m3～26.69 萬m3，生態用水減少了965.84 萬m3～1177.93 萬m3，綜上所述，經過水資源優化配置后，在不同方面均減少了一定程度的用水量，提高了水資源利用率，可在一定程度上緩解水資源供需矛盾的壓力。

表3 與常規配置相比，優化配置方案節水量（單位：104 m3）

3 結論

經水資源優化配置后，不同方面供水量有了一定的減少，供需矛盾有了一定的緩解，與常規配置相比，4 個方面用水量均有一定的降低，促進了當地水資源的高效利用，表明動態規劃算法在水資源優化配置中的應用較好，結果合理。同時遺傳算法由于其在資料預報與資料獲取中的優越性，已在水資源優化配置中有了一定的應用，在今后的研究中，可綜合比較動態規劃算法與遺傳算法計算結果，找出最合理的方法進行水資源優化配置，解決區域供水難題。