流域水利工程對流域地表水文過程的影響模擬

黃勁柏，蔣海英

（新疆喀什噶爾河流域管理局，新疆 喀什 844000）

1 研究基礎

1.1 流域概況

克孜河流域是喀什噶爾河流域最大的河流，自上而下流經克州的烏恰縣、疏附縣、喀什市、疏勒縣、伽師縣，兵團第三師伽師總場、巴楚縣、兵團第三師圖木舒克市、柯坪縣、兵團第一師三團、阿瓦提縣（巴楚縣至阿瓦提縣河段已斷流）。克孜河全長1019 km，我國境內現有河長525 km（總長941 km，其中克孜河下游416 km 段從上世紀70 年代以來就斷流），流域面積24143 km2，多年平均徑流量為21.59 億m3，人口121.24 萬人，灌溉面積330.27 萬畝。克孜河現有水庫11 座，總庫容4.35 億m3，其中控制性水利樞紐1 座，為卡拉貝利水利樞紐工程，庫容2.60 億m3；渠首工程15 座，引水干渠44 km，在建干渠有卡爾瑪克輸水干渠；已建水電站7 座，年均發電量3.34 億kW·h，在建水電站3 座，年均發電量13.59 億kW·h。

1.2 研究數據

為進行水利工程建設對新疆克孜河流域地表水文過程的影響分析，本文選取卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站等測站1960 年～2010 年月徑流量實測數據以及氣象站對應年份的月蒸發量、降水量、平均氣溫和平均濕度等實測值，數據完整。上世紀中葉由于工程建設和人類活動較少，克孜河流域接近天然狀態，根據已有的研究成果，根據Mann-Kendall趨勢檢驗、小波分析、水文變異檢驗、t 檢驗等技術便可得到卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站的變異時間均為1975 年[1]。為此筆者選取1975 年作為克孜河流域的變異點，卡拉貝利山區水庫建設于1973 年～1975 年間，所以1960 年～1972 年設定為無水庫影響期，1973 年～1975 年為水庫建設期，1976 年～2010 年為水庫影響期，故以1960 年～1972 年為模型構建期，建立模型模擬水庫建設期內克孜河流域徑流變動，并模擬變異后的克孜河徑流。

2 研究方法

2.1 多元線性回歸模型

構建模擬對象y 及其n 個模擬因子x1,x2,...xn之間的線性方程：

式中：ε 為隨機誤差項。在上式所構建的多元線性回歸模型中m 次代入模擬因子并與模擬對象的結論性數據一同進行回歸系數估測：

進行系數B0，B1，B2，...，Bn最小二乘估計，便可求得上述方程的回歸系數及其與模擬值y→之間回歸關系，即：

2.2 支持向量回歸模型

在統計學原理的基礎上所建立的數據挖掘與回歸技術，能有效解決“維數災難”及“過渡學習”，進而在有限信息情況下建立回歸模型。該模型進行回歸模擬之前需進行數據的劃分，分為訓練集和測試集。

基于式（4）的訓練集數據，構建線性回歸函數：

為確保式（5）的平滑性，在進行數據（{xi,yi）}l

i=1的擬合過程中，根據歐幾里得空間范數的最小化而得到w 的最小值。w 和b 是線性回歸函數的法向量和偏移量，其在ε 的精度下全部訓練集均能采用線性函數很好擬合，優化如下：

約束條件為：

為逐步放松上述約束條件的假設，故在模型中引入松弛變量ξi和ξi*，得到以下模型：

約束條件為：

式中：ε 為函數逼近參數，C 為懲罰因子。利用粒子群優化算法[2]求得C=100，ε=0.01。

3 研究過程及結果分析

3.1 模型構建及參數率定

輸入變量確定為新疆克孜河流域卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站的月蒸發量、月降水量、月溫度和月平均濕度，分別用x1,x2,x3,x4表示；輸出變量為三個測站的月徑流量，用y表示，經過回歸計算求得參數b0,b1,b2,b3,b4的取值，構建模型如下：

卡拉貝利水文站：

牙師水文站：

卡浪溝呂克水文站：

支持向量回歸機：采用Eplison-SVR 進行克孜河流域徑流模擬，核函數則用RBF 徑向基函數，采用粒子群優化算法分別算出懲罰因子C 和參數ε 的取值：100 和0.01，區分輸入變量和輸出變量構建1960 年～1972 年的訓練集和1973 年～1975年的測試集。

人工神經網絡：選取任一測站月徑流量作為網絡輸出層單位神經元，網絡輸入層的神經元分別為測站的月蒸發量、月降水量、月平均溫度和月平均濕度，隱含層暫定為12 層，構建4-12-1 結構的三層人工神經網絡模型[3]。進行1960 年～1972年訓練集中60%數據的訓練和20%數據的驗證以及20%數據的測試，模型訓練則采用雷文博格- 馬卡爾特反向傳播算法，直至達到要求。

3.2 結果分析及討論

氣候變化和人類生產經營性活動都是影響克孜河流域地表水文過程的主要因素，根據已有的研究成果，降水量和蒸發量突變發生的年份與徑流系數基本吻合，都為1975 年。1960年～1975 年間，流域內人類生產經營性開發建設活動很少，流域處于天然狀態，降雨量是影響徑流的主因，其次是蒸發，其余氣象因素則通過影響降水和蒸發而對流域徑流產生間接影響。故而，本次研究以降水量、蒸發量、溫度、濕度等為主要影響因子建模。1976 年～2010 年，克孜河流域工程開發建設活動明顯增加，流域下墊面條件隨之改變，降水與人類開發建設活動的綜合影響使徑流與降水之間的相關性逐漸減弱。本文之所以仍以氣象要素作為徑流的影響因子主要是出于假設氣象要素不變的情況下進行建模前后模型擬合效果差異分析之目的。

3.3 模型擬合精度的評估

在構建新疆克孜河流域1960 年～1972 年水文模型的基礎上，分別采用支持向量回歸機、人工神經網絡和多元線性回歸等方法進行流域1973 年～1975 年測試集數據的模擬，并根據相關系數進行模型結論與流域實際情況擬合程度檢驗，同時進行模型擬合精度的評估。

模型創建階段（1960 年～1972 年），克孜河流域徑流受人類活動影響較小，在各種模擬方法下，模型相關系數均大于0.7（見表1），模擬效果較好。在三組水文- 氣象測站組合中，卡拉貝利水文站- 烏恰站和牙師水文站- 托云站的模型擬合效果較好，卡浪溝呂克水文站- 烏恰站擬合效果不佳。就模擬方法而言，人工神經網絡模型擬合效果好且穩定性佳，多元線性回歸模型次之，支持向量回歸機模型擬合效果較差。

表1 新疆克孜河流域1960 年～1972 年徑流相關系數

3.4 模型檢驗結果

通過克孜河流域1973 年～1975 年卡拉貝利水文站、牙師水文站和卡浪溝呂克水文站實測徑流量和模擬徑流量的對比發現，1973 年～1974 年徑流模型擬合結果較好，說明卡拉貝利山區水庫的建設對徑流并未產生明顯的影響；而在1974 年～1975 年月徑流量模擬的過程中，多元線性回歸模型和人工神經網絡模型擬合效果較佳，支持向量回歸機模型擬合效果差，主要是卡拉貝利山區水庫建成后的蓄水調節過程對流域地表徑流產生影響所致。

表2 新疆克孜河流域1973 年～1975 年徑流相關系數

從表2 計算結果可知，牙師水文站- 托云站徑流擬合效果較好，因為牙師水文站、托云站地處克孜河流域中下游，距離卡拉貝利山區水庫較遠，水庫的影響大大弱化。而卡浪溝呂克水文站- 烏恰站由于受卡拉貝利山區水庫影響較大而徑流擬合效果較差。此外就模擬方法而言，人工神經網絡模型對牙師水文站- 托云站1973 年～1974 年地表水文模擬效果較好，為0.9342，而對1974 年～1975 年水文模擬效果次之，為0.9081，均優于多元線性回歸模型和支持向量回歸機模型。表2 的擬合精度對比說明，人工神經網絡模型對于流域復雜水文條件下地表水徑流過程能進行更好的模擬，擬合精度更高，在水庫等水利工程的影響下，降水和蒸發等影響因子與徑流的線性關系弱化，這便增加了多元線性回歸模型和支持向量回歸機模型模擬過程及結果的不確定性[4]。

4 結論

綜上，人工神經網絡模型建模精度較高，模擬結果較穩定，且更能有效解決流域地表徑流變化過程的非線性問題和不確定問題，所以本文采用人工神經網絡模型進行新疆克孜河流域卡拉貝利山區水庫的修建對流域水文過程影響的模擬。水利工程的建設使流域徑流及地表水文過程產生變異，各年份枯水期徑流模擬值均低于實測值，而豐水期高于實測值。流域水利工程即卡拉貝利山區水庫建成后流域徑流年內分配規律發生改變：枯水期內水庫的泄水增大了流域水量，豐水期內，水庫對洪水的滯留蓄積作用大大削減了洪峰流量。卡拉貝利水文站、牙師水文站和卡浪溝呂克水文站三個站點的流域地表水文變異系數均呈下降態勢，足以說明流域卡拉貝利山區水庫等水利工程的削峰填谷作用對三個站點徑流量影響明顯，進而一定程度地減輕了惡劣氣候及人類活動對流域地表水文過程的不利影響。