輪軌作用力測試方法的研究進展

周 揚,丁軍君,李 芾,胡靜濤

(西南交通大學機械工程學院,成都 610031)

鐵路運輸是交通運輸領域里面一種重要的運輸方式，對于國民經濟的發展有巨大作用。輪軌關系是鐵路運輸系統的獨有特征，而輪軌力則是輪軌關系的基礎，可以用來研究車輪在鋼軌表面擦傷與運行等問題[1]，同時輪軌力也是研究機務工務、車輛運輸等問題的重要參數[2]。

中國鐵路的發展方向是高速與重載，因此輪軌之間的動作用力會相對增大，運用工況越加惡劣，縮短車輪與鋼軌的使用壽命，加劇車輛零部件的老化與磨損，而車輛零部件的損壞會影響列車行駛的安全性，造成重大經濟損失，因此輪軌之間的作用力受到國內外學者的重點關注。輪軌力的大小也可以反映列車運行的安全性與平穩性，譬如輪軌垂向力突然增大，通常是由于車輪多邊形造成的，而輪軌橫向力異常增大多數是由于蛇行運動失穩造成的，因此需要提高輪軌力測試的準確度，從而對列車運行的安全狀態進行監測[3]。車輛行駛在軌道上時，因為接觸的非線性、軌距的不同、線路不平順、隨機振動等因素的作用，輪軌力會隨之發生變化，理論方法對于輪軌作用力的求解有一定的局限性，通過現場進行實際測試獲得較為準確的輪軌力數值。

根據輪軌作用力的測試原理，測試方法分為地面測試與車載測試兩類，本文將針對這兩類測試方法及其研究進展進行闡述。

1 輪軌力地面測試方法的研究現狀

輪軌力的地面測試方法是指在鋼軌上面安裝應變片或者傳感器，然后通過檢測鋼軌的變形從而獲得輪軌力。見圖1。

圖1 輪軌力地面測試方法示意

1.1 地面測試方法

輪軌力的地面測試方法有基于不同原理的不同測試方法，比如剪力法，軌底彎矩差法等。

1.1.1 剪力法

(1)輪軌垂向力

剪力法測試輪軌垂向力的方案如圖2所示。應變片 A1和 A2、A3和 A4、B1和 B2、B3和 B4分別為4個應變花，將應變花粘貼在鋼軌上，距離為220 mm，粘貼方向為縱向45°，AC對應電壓輸入，BD對應信號輸出。通過應變花測得鋼軌的應變，然后根據標定得出的應力-應變關系得出輪軌力。

圖2 剪力法測量垂向力的貼片和組橋示意

(2)輪軌橫向力

剪力法測量橫向力的原理如圖3所示。應變片A1和A2、A3和A4、B1和B2、B3和B4分別為4個應變花，應變花粘貼在軌道底部，相距20 mm， AC對應電壓輸入，BD對應信號輸出。

圖3 剪力法測量橫向力的貼片和組橋示意

1.1.2 軌底彎矩差法

軌底彎矩差法測試垂向力的原理如圖4所示，圖4(a)為荷載P的作用圖，圖4(b)為受力分析圖，其中作用在左右截面的剪力分別為S1、S2，截面的力矩為M0。由受力平衡條件可得

P=S1+S2

M1=S1(x1+l)+M0

M2=S1x1+M0

(1)

因此

(2)

同理可得

(3)

將式(3)、式(2)代入式(1)得

(4)

式中，通過全橋電路可獲得σ1-σ2-σ3+σ4的值，而W為抗彎截面系數，是一個常量，從而可以得出P值。

圖4 軌底彎矩差法測量輪軌垂向力的原理示意

1.1.3 軌腰彎矩差法

(1)輪軌垂向力

軌腰彎矩差法測試輪軌垂向力的原理如圖5所示，軌枕垂向反力分別為Fv1和Fv2，軌枕橫向反力分別為Fh1和Fh2，P和Q分別為輪軌垂向力與橫向力。將應變片對稱地貼在軌腰的兩面，其中應變片1、2沿軌道縱向的應力可表示為

σ1=aP-bQ-cδP

(5)

σ2=aP+bQ-cδP

(6)

兩式相加，得

σ1+σ2=2aP

(7)

由式(7)可知，只需測得σ1和σ2，就能求得輪軌垂向力P。

圖5 測量輪軌垂向力原理

(2)輪軌橫向力

軌腰彎矩差法就是測試不同高度處的軌腰斷面的彎矩差，如圖6所示。M為軌枕對軌底的彎矩，H為軌枕橫向反力，其中F1，F2為軌枕垂向反力。

圖6 測量輪軌橫向力原理

1.2 地面連續測試方法

輪軌力的地面測試方法就是將應變片安裝在鋼軌上，通過測試鋼軌的應變來測試輪軌力。因為布置的傳感器是有限的，所以很多輪軌力信息是沒有的，直接用測得的幾個點的輪軌力去計算各類指標，這是不太準確的；并且車輛在行進過程中，其發生損傷的部位正好處于應變片布置點的可能性是比較小的。因此，這種方法的適應性很小，是無法真正評估出車輛的安全狀態，因此實現輪軌力的連續測試很重要。

李彬等通過對初步實驗的實驗數據分析以及組橋模式的仿真分析，得出在軌道上實現輪軌力連續測試是可行的[4]。趙國堂等通過對輪軌力作用特點和軌道約束條件的分析，提出了一種新型的輪軌水平力連續測試方法，該測試方法的組橋模式如圖7所示，而且利用有限元分析與實驗驗證了該方法的可行性，實驗中加載位置與貼片位置如圖8所示[5]。曾宇清等發明了一種基于鋼軌應變的輪軌垂向力連續測試方法及裝置，能夠長距離地測試輪軌垂向力，而且不受軌道支撐狀態的影響，能有效沿軌道擴展[6]。

圖7 輪軌水平力連續測試組橋方式[5]

圖8 實驗加載位置與貼片位置[5]

洪溢飏等先以結構力學的原理分析了輪軌垂向力，然后提出了一種連續測試方法，測試方法示意如圖9所示，W為輪軸作用荷載，該方法通過測試鋼軌的支撐反力來測試輪軌垂向力，并且為了驗證該方法的可行性，利用ABAQUS軟件仿真分析了輪軌垂向力[7]。

圖9 測試方法示意[7]

農漢彪等利用ANSYS軟件仿真分析了鋼軌的應變場，設計了一種輪軌垂向力的連續測試方案，該方案的貼片示意如圖10所示，其中D點為鋼軌正上方中性軸上的節點，C，C′兩個節點為相鄰的2個軌枕間跨中中性軸上的節點，而且利用靜態實驗驗證了方案的可行性[8]。

圖10 鋼軌貼片位置示意[8]

潘周平等根據輪軌的幾何關系與力學原理，提出了輪軌力的連續測試方法，該方法的貼片示意如圖11所示，組橋模式見圖12，而且還設計出了一套有效的測試系統，為了得到輪軌力的方程，進行了仿真實驗與現場實驗[9]。Matsumoto在測試中貼應變片的位置相距一個軌枕間距，而且軌枕支承對鋼軌其他位置和軌枕上方的影響不一樣，因此使用不同的系數對測試結果進行修正[10]。

圖11 貼片位置示意[9]

圖12 電橋組橋模式[10]

通過不同的測試原理、不同的貼片位置與組橋方式實現輪軌力的連續測試，未來的地面測試方法將進一步改進測試方案來提高連續測試的可靠度與準確性。

2 車載測試方法的研究現狀

車載測試方法有直接測試與間接測試兩種方法，其中直接測試方法就是在輪對上直接進行測試；而間接測量方法就是通過車輛其他位置來測試輪軌力。見圖13。

圖13 車載測試方法示意

2.1 直接測試方法

在輪對上直接進行測試的方法稱為直接測試方法，也稱作測力輪對。測力輪對主要有兩種測試方法，一種是把應變片貼在車輪的輻條或者輻板上面，通過測量某個部位上的變形來得到輪軌力。另外一種是把應變片貼在車軸上面，同理利用某個部位的變形來測出輪軌力。

2.1.1 輪測法

測力輪對輪測法是在車輪上粘貼應變片，通過測試車輪某些部位的應變來得到輪軌力。輪測法可以根據車輪的不同形式分為3種，分別是輻條式測力輪對，直輻板測力輪對，曲輻板測力輪對。

(1)輻條式測力輪對

輻條式測力輪對是在輻條的側面分別貼上測量橋來測試輪軌力，其中輪軌橫向力與垂向力的測量橋是單獨布橋的，橫向力測量橋與垂向力測量橋分開布置的方式可以減少它們之間的互相干擾，但是成本會增加， 靈敏度還降低了。因為現在大多數鐵路的車輪都沒有采用輻條式車輪，所以這種方法的適應性很小[11]。

(2)直輻板測力輪對

通過測試輻板上面某個部位的變形來得到輪軌力的方法的測量精度相對較高，而且很靈敏； 但是該方法最大的缺點是橫向力與垂向力的耦合問題。由于該測力輪對中輻板上的某個部位垂向應變的變化范圍較小，而橫向應變的變化范圍較大，因此通過合理的設計組橋方案與貼片半徑，可以降低輪軌力之間的耦合影響[12]。

(3)曲輻板測力輪對

1979年2月，Modransky等設計出了曲輻板測力輪對的布置方式。在曲輻板的兩側布置電橋，橫向力電橋布橋的角度差為90°，垂向力電橋布橋的角度差為45°。其中橫向力作用下產生的輻板應變的波形為正余弦波，而垂向力作用下產生輻板應變的波形為三角波，因此都接近余弦函數，所以輪軌垂向力和橫向力的相互耦合影響較大[12]。

2.1.2軸測法[11]

軸測法有兩種方法，第一種方法是在車軸上測量某個斷面的彎曲應變，然后利用彎曲力矩的關系得到輪軌垂向力，橫向力與切向力。第二種方法利用彎曲應變，只能得到輪軌垂向力與橫向力，輪軌切向力則是利用車軸某個部位的扭轉剪切應力得到的。

2.2 間接測試方法

在車輛其他位置來測試輪軌力的方法稱為間接測試方法?？梢栽谵D向架的構架上貼片，通過測量構架產生的應變得到輪軌力[13]。因為構架在軸箱懸掛系統的上方，輪軌力需要經過軸箱懸掛系統的衰減作用才傳到構架，所以一般狀況下輪軌力產生的構架變形會比較小，而且測試過程中會存在較大誤差，因此該方法的測量精度不高；構架上測點與輪軌力的作用點有一段距離，因此輪軌力會有一個較長的傳遞路徑，慣性力引起構架的變形也會影響測試結果。

2.3 高精度測力輪對

楊駿等設計了一套基于NanoPAN537的測力輪對無線傳輸系統，該系統可以提高實際測量的效率，可以減少很多工作量[14]。 侯衛星等闡述了高精度測力輪對的基本原理，還說明了測力輪對的設計思路、優化設計過程、組橋過程，測力輪對的垂向橋貼片位置及組橋方式如圖14所示，橫向橋貼片位置及組橋方式如圖15所示，而且此測力輪對的工藝要求非常高。在實驗過程中，測力輪對需要進行標定，一般有動態、準靜態、靜態三種標定方法，最后進行動態實驗驗證，該測力輪對達到了設計要求[15]。

圖14 垂向橋貼片位置及組橋方式[15]

圖15 橫向橋貼片位置及組橋方式[15]

陳建政提出了一種輪軌力的測量模型；研究了該模型的非線性方程的一些直接解法，并且得出可以將非線性方程組簡化為線性方程組的方法；提出可以在線測量輪軌作用點位置的方法，該方法可以提高測試精度[12]。Otter等提出的測力輪對有3個不同的電橋，分別用來測量作用點的位置，垂向力與橫向力，其中作用點發生移動的時候，輪對會受到一個彎矩作用；而這種作用與橫向力對輻板應變的作用差不多，因此降低彎矩可以提高測量精度[16]。向愕設計了一套高精度的無線測試系統，該系統是基于優化后的測力輪對的貼片方案設計的，該測試系統的放大采集部分都安裝在測力輪對上，而且在設計中使用的是基于ZigBee協議的CC2430模塊。最后在實際測試中對該系統進行了實驗驗證，實驗結果滿足要求[17]。

3 輪軌力測試新方法

傳統的輪軌力測試方法都是采用應變片來進行測試的。而隨著傳感器技術的發展，很多學者逐漸開始采用其他的傳感器來進行測試，譬如光纖光柵傳感器，由于其抗零漂、抗干擾等優點，從而得到較為廣泛的應用。

宋穎等通過試驗研究了PVDF傳感器的特性，證明其性能優于普通的電阻式應變片，最后通過有限元分析驗證了該方法的正確性[18]。C. Delprete等發明了一種新型傳感器MPQY，該傳感器可以同時測試輪軌橫向力與垂向力，采用該傳感器的試驗如圖16所示；該傳感器易于安裝，還可用于分析車輛的速度和質量以及脫軌系數；還可以通過使用損傷模型估計鋼軌剩余壽命[19]。Filograno，M. L等采用FBG傳感器來測試，FBG傳感器在線路上的布置如圖17所示，FBG在鋼軌的不同位置可用于列車識別、 軸計數、速度和加速度檢測、車輪缺陷監測和動載荷計算等目的[20]。

圖16 采用MPQY傳感器的線路試驗[19]

圖17 FBG傳感器在線路上的布置[20]

隨著技術的不斷發展，測試輪軌力的裝置也越來越多，國內外都研發了很多不同的新型測試裝置。英國開發了WheelChex?系統，此系統可以測試輪軌垂向力，使用此系統之后，輪軌力的報警次數減少了很多，西班牙也開始部署這種系統[21]。中國鐵道科學研究院開發了一套車輛運行狀態地面安全監測系統，為了增強測試的適應性，采用雙向板式傳感器，因為該傳感器可以同時測量輪軌垂向力與橫向力[22]。車輪沖擊荷載監測器WILD可以測試輪軌之間的沖擊力，在線路上的設置如圖18所示； 此系統采用了沖擊力的閾值標準，第一級別為65～80 kips，第二級別為80～90 kips，第三級別為90～140 kips[23]。INNOTEC系統有限公司開發了2個測試輪軌力的裝置，LASCA測試輪軌垂向力，而MONI測試鋼軌扣件的作用力。LASCA基于鋼軌的彎曲量進行測量，在線路上的布置如圖19所示；而MONI傳感器是事先校準的，可以直接測試鋼軌扣件的作用力，安裝如圖20所示[24]。

圖18 車輪沖擊荷載監測器在線路上的設置[23]

圖19 LASCA在線路上的布置[24]

圖20 MONI傳感器安裝[24]

4 結語

車輛的安全性與運行品質可以通過輪軌力來反映，因此準確測試輪軌力是一項重要的研究課題。輪軌力的測試方法分為地面測試方法與車上測試方法，兩種類型的測試方法各有其優缺點：地面測試方法簡單易行，而且操作簡單，但是不易實現輪軌力的連續測試；車上測試方法則是在車上布置傳感器，不易操作，但是易于實現輪軌力的連續測試。國內外輪軌力測試方法的研究表明，未來需要在以下幾個方面做進一步的深入研究。

(1)輪軌力的地面測試方法繼續向實現連續測試的方向發展，基于不同的測試原理，不同的組橋方式、貼片位置等因素有不同的連續測試方法，未來將進一步提高連續測試的準確性與合理性。

(2)測力輪對向高效率、高精度的測試方向發展，通過設計高效的測試系統，更靈活的組橋方式與貼片位置，提高測試精度。

(3)未來隨著傳感器技術的進步，將出現更多高效、智能的輪軌力測試裝置，新型的測試裝置適應性更強，同時兼有預測鋼軌壽命和檢測車輪缺陷等功能。