探究經濟問題計算分析中高等數學的實際作用

■張蕾（江蘇旅游職業學院）

一、引言

現代經濟學作為現如今學科發展中最重要，發展最快的學科之一，不僅是整個國計民生的重要基礎，同時也是推動經濟學中理論與實際的發展的條件之一。就目前的經濟學發展前景來看，引入高等數學的計算機算法，不僅能夠提高運算的準確程度，同時也極大的加快了計算效率。因此，學科之間相互融合成為新時代教學改革的必然趨勢，是培養新型復合型人才的必經之路。高等數學作為工科基礎課程，可以發揮自身的優勢用以輔助經濟學的計算和實際問題的處理，將高等引入新時期經濟學研究中，不僅有利于推進經濟學的演算和發展，同時還有利于數學學科的延伸和使用范圍的拓展。

數學理論作為一種研究方式和應用工具，只有進行合理的體系構建才能夠形成完整的理論框架，才能夠為經濟學的發展服務。數學理論和經濟理論在經過多次的實踐認證中，已經形成相輔相成的發展關系，因此，數學理論和經濟理論是相互影響，相互促進的。通過合理運用高等數學理論來推動經濟的發展是當前二者結合的主要方式。

與此同時，數學理論與經濟理論不能是相互替換的關系，在兩者選擇和使用中，必須結合經濟的實際發展情況，透過市場經濟的表象來尋求經濟活動中的本質和規律。同樣，在數學理論中，找準眾多理論的立足點，將數學理論的特殊性和獨有性相結合，才能創造出適應于經濟學的數學理論，并且要在之后的假設和實踐中加以證明，而后才能在相關領域加以運用。最后，在經濟學理論的研究過程中，避免發展單項化的經濟理論，錯開單一的理論指導，同時，也要減少經濟學對高等數學的理論依賴。在經濟理論和數學理論之間，建立良好的，相互獨立的，相輔相成的合作關系。

二、高等數學和經濟學的關系現狀

（一）忽視數學在經濟學中的地位

由于高等數學理論和經濟學理論之間“焦不離孟，孟不離焦”相輔相成的關系，導致高等數學理論在經濟學界中缺少準確的定位。其中有兩種論調最為突出，一種是針對經濟學而言，認為經濟學能夠獨立演化和發展，這種觀點的錯誤之處在于，過分強調經濟學理論的重要性，從而忽視了高等數學理論在經濟學中所起到的作用。因此，針對這種觀點，必須進行客觀的分析和研究。一方面，要肯定經濟學在經濟發展中的作用和重要性，但與此同時，高等數學理論不同于經濟學理論，對當今社會經濟的發展有直接的指導或者影響的作用，從根本上來說，高等數學理論作為一種理論知識所構成的框架體系，并不具備對經濟發展的指導作用。因此，高等數學理論僅能作為經濟發展過程中的技術工具，同時也在經濟發展的過程中起到了非常重要的作用。由于高等數學理論的加入，經濟學理論能夠更加嚴謹和體系化，這對于經濟發展的需要來說是非常重要的補充。我們應該從實際出發，辯證的看待高等數學理論和經濟學之間額關系，對于那些認為數學會將經濟學帶離現實，從而撇開高等數學理論的論點，我們要加以批判和改正，肯定高等數學理論為經濟理論所提供的強有力的工具支撐。

（二）過度強調數學理論作用

上文中我們提到了兩種論調中的其中一種，是針對于經濟學理論而言。另一種理論是針對于高等數學理論而言。眾所周知，經濟學的主要研究對象是關于社會資源的合理配置和社會經濟關系的發展調節。在這些過程中，尤其是在解決經濟實際問題的過程中，高等數學理論是必不可少的，但是這并不能證明在經濟發展中高等數學理論處于完全依附的狀態。在社會資源配置中，由于牽涉到社會，制度，價值觀等諸多因素，無法將數學理論的定性化分析應用在現實中開展出來，與經濟學理論進行無差別的對應。高等數學理論作為經濟發展的重要支撐工具，在處理經濟實際問題上能夠發揮巨大的效用，與此同時，高等數學理論無法替代經濟學理論對當前社會經濟的所起的指導作用。因此，在對于經濟學理論和高等數學理論的關系問題上，我們要具體問題具體分析，不能夠以偏概全。

三、高等數學在經濟問題中的應用分析

（一）函數、極限知識的應用

函數額極限知識的應用主要體現在經濟學研究中的利息問題上。在市場經濟飛速發展的今天，企業在擴大生產，占領市場，獲得利益的同時徐亞進行商業融資。而商業融資的風險問題主要是出在利息問題上。利息作為貨幣持有人發出貨幣資金而從借款人手中獲得的報酬，是借款人使用貨幣資金必須支付的超出本金的代價。利息主要分為單利和復利兩種，單利是民間借貸的常用形式，以單次結清為特點；而復利則是我們俗稱的“利滾利”，是以月或者年為周期，在周期內產生的利息也計息的計息方式。

（二）導數在經濟問題中的應用

導數是高等數學在教學中的基礎，同樣也是解決經濟實際問題的重要工具。而導數的應用主要是其中一個分支，即邊際分析。邊際分析是利用導數公式研究經濟的邊際變化的方式，是經濟理論中重要的分析方法。導數中的成本導數又稱為邊際成本，是指在規定生產數量之外所增加生產的產品成本的變化，收入函數又被稱為邊際收入，與邊際成本相對，邊際收入是指在規定銷售范圍之外的多出售的產品所增加的出售產品的利潤變化。邊際利潤與我們常說的利潤概念相類似，利潤是指產品銷售和成本之間的差額，而邊際利潤是指在邊際收入和邊際成本之間的差額。企業效益是否提高，主要取決于邊際利潤的增加程度。

四、結論

隨著社會的經濟發展，數學理論在經濟分析應用中的積極作用越來越明顯，越來越突出。作為一種對經濟發展具有無可替代作用的實用工具，數學知識中的函數、導數、概率、微積分等等對于分析和計算經濟發展動態和方向等具有重要的指導意義，是明確一些變量的必要手段。數學理論的廣泛應用是社會經濟可持續發展的必然要求，嚴謹的數字對經濟的發展至關重要。因此我們切記不能忽視數學的作用，更不能盲目地運用數學，忽視數學與經濟的緊密關系。在應用數學理論時要具有目的性，要把數學作為一種基礎工具，在堅持經濟分析、立足經濟特點的基礎上，積極有效、明確合理地運用數學知識，發揮數學工具的全部功效。在未來的經濟分析中，數學理論的有效應用有著舉足輕重的地位。