高壓壓裂液對JY-50壓裂彎管沖蝕行為影響的數值模擬

易先中，彭灼，周元華，成芳，劉軍輝，盛治新，殷光品

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高壓壓裂液對JY-50壓裂彎管沖蝕行為影響的數值模擬

易先中1a,1b，彭灼1a,1b，周元華1a,1b，成芳1a,1b，劉軍輝2，盛治新3，殷光品4

（1.長江大學 a.機械工程學院 b.地熱資源開發研究所，湖北 荊州 434023； 2.克拉瑪依創業有限公司，新疆 克拉瑪依 834000；3.青島金江源工業裝備有限公司， 山東 青島 266111；4.湖北佳業石油機械股份有限公司，湖北 荊州 434022）

研究在水力壓裂作業中，高壓壓裂液對JY-50壓裂彎管沖蝕磨損的影響規律及其主要影響因素。基于液-固兩相流理論、FLUENT沖蝕模型，為消除誤差，應用FLUENT 3次重復性分析并取平均值，得到支撐劑密度、粒徑、質量濃度、壓裂液流速的變化對彎管沖蝕行為的影響。壓裂彎管的易沖蝕區域為彎管段靠近出口的內壁面外側區域和接近彎管出口的直管區域。隨著支撐劑密度和粒徑的增大，最大沖蝕速率均增大，支撐劑密度從2500 kg/m3增大到3500 kg/m3時，最大沖蝕速率增長了0.69倍，粒徑從0.074 mm增大到0.54 mm時，最大沖蝕速率增長了1.45倍，但二者對平均沖蝕速率數值影響變化不大。支撐劑質量濃度的增大，導致沖蝕速率呈近似線性增大，從40 kg/m3增大到210 kg/m3時，最大沖蝕速率增長了2.3倍，平均沖蝕速率增長了1.526倍。流速從5 m/s增大到25 m/s時，最大沖蝕速率平均增長了34.30倍，平均沖蝕速率也增長了34.85倍。對JY-50壓裂彎管沖蝕行為及影響進行了數值模擬，獲得了壓裂液的參數變化對壓裂彎管的沖蝕影響規律，綜合最大沖蝕速率和平均沖蝕速率數值及其增長倍數分析，壓裂液流速是沖蝕速率增長的主要因素，對彎管沖蝕磨損影響顯著。

高壓壓裂液；沖蝕行為；彎管；沖蝕速率；磨損；數值模擬

頁巖儲層致密，滲透率極低，需要采取大規模的水力壓裂，才具備開發價值[1]。高壓壓裂液作為壓裂工藝的重要組成部分，其對管線，尤其是彎管的沖蝕問題顯得尤為突出。大量研究表明，彎管的沖蝕磨損比直管段約嚴重50倍[2-5]。沖蝕一般是指流體介質攜帶固體顆粒并以一定的速度或角度對材料表面進行沖擊所造成的磨損現象[6-8]，是引起材料破壞、設備失效的重要原因之一[9-11]。在壓裂施工過程中，一旦因沖蝕導致管線或彎管刺漏、破裂等事故，將發生嚴重的設備故障。如何準確地預測壓裂液中固體顆粒對彎管的沖蝕磨損，找出彎管中最容易發生沖蝕磨損的位置，得到壓裂液的各典型工況參數對彎管的沖蝕磨損規律，是非常重要的工程課題。

隨著計算流體動力學和CFD等仿真軟件的快速發展，國內外都對此有了一定的研究。馮進等[12]利用數值試驗，分析比較了在不同沖蝕模型中，沖蝕位置的分布、沖擊速度和粒徑對沖蝕率的影響。陳錚等[13]根據流速、剪切力等參數變化情況，結合高溫環烷酸腐蝕機理，預測并驗證了異徑偏心彎管易腐蝕的部位。梁光川等[14]運用FLUENT軟件，針對不同流速，對彎頭內部流場進行了數值模擬，分析壓力、速度等流動參數的變化情況，分析了流場對彎頭沖蝕造成的影響，驗證了彎頭處較易腐蝕的部位。國外學者DESALE G R[15]通過測試八種不同粒徑的固體，得出了腐蝕速率與固體顆粒尺寸之間呈指數分布關系。目前針對于高壓高速壓裂液對彎管的沖蝕磨損研究及規律還不夠完善，本文對壓裂液流過90o彎管這一典型的易沖蝕部件的沖蝕特性進行了數值模擬，得出了在壓裂作業過程中，工況參數對沖蝕易發區域的影響，并得出了相關規律。

1 幾何模型及參數

以JY-50型壓裂彎管為研究對象。選用彎曲度為90o，內徑為47.75 mm，曲率半徑為95.5 mm的JY-50型彎管建立模型，進行沖蝕磨損分析，材質為PCrNi3Mo，工作壓力為75~150 MPa。為了使流體在管道內充分流動，確保彎管內流場穩定，取連接直管部分長度2=95.5 mm。網格劃分采用六面體網格，并在彎管壁面添加適當的邊界層，以保證更真實準確地模擬壁面處的流體流動。彎管幾何模型如圖1所示，壓裂液物理性能的基本參數見表1。

圖1 彎管幾何模型

表1 基本參數

Tab.1 Basic parameters

2 彎管三維紊流流場數值模擬

綜合考慮在水力壓裂作業過程中，壓裂液快速流經管道時，管道內部流體為復雜的液-固兩相流三維紊流流場，對彎管的數值模擬選用DPM模型。其中，連續相為液相，離散相為壓裂液支撐劑固體顆粒，并忽略離散相之間的相互作用，滿足粒子負載流動模式[16]。采用在Eulerian坐標系下計算連續相流場，在Lagrangian坐標系下求解計算離散相中顆粒的運動軌跡方程。管道內三維紊流流場采用標準-模型，壓力-速度耦合采用SIMPLE方法，并作如下假設：不考慮外界溫度對流體粘度的影響；忽略重力對流體流速的影響；不考慮流體流動導致彎管振動等影響因素。

2.1 控制方程

質量守恒方程[17]：

動量守恒方程，慣性坐標系下：

能量方程：

2.2 湍流模型

標準-模型的湍動能和耗散率方程形式為：

2.3 彎管內壁面沖蝕磨損模型

壓裂彎管內壁面沖蝕速率的大小與顆粒質量流量、沖擊速度、粒徑大小、顆粒特性等因素有關，根據文獻定義[18]，即：

2.4 邊界條件

在運用Fluent計算過程中，進口邊界條件定義為速度進口（velocity inlet），出口邊界定義為自由流出（outflow），設置進口處壓裂液流體和支撐劑顆粒的速度大小相等、方向相同。壁面條件為Wall壁面，在DPM模型中采用reflect類型，反彈系數依據A. Forder和K. R. Ahlert等[19-20]的研究成果取值，動能、能量、湍流耗散率的離散均選用二階迎風格式。

3 結果及討論

3.1 沖蝕磨損位置及分析

為得到彎管易沖蝕磨損位置，取壓裂液支撐劑顆粒視密度為=3000 kg/m3，顆粒粒徑=0.35 mm，黏度=30 mPa·s，流速為=15 m/s。經FLUENT分析，彎管易沖蝕區域如圖2所示。

因為流體密度和黏度較高，此時曳力成為固體顆粒運動的主要因素。壓裂液固體顆粒對彎管的沖蝕發生在彎管內壁面外側區域，在入口直管段沖蝕磨損較小。由圖2可知，易沖蝕區域主要有兩處：彎管段靠近出口的內壁面外側區域，此處沖蝕磨損最為嚴重；接近彎管出口的直管區域。同時，最大沖蝕率也發生在彎管段靠近出口的內壁面外側區域。

3.2 支撐劑密度對沖蝕結果的影響

為了研究支撐劑密度對沖蝕結果的影響，取壓裂液黏度為25 mPa·s，顆粒粒徑=0.32 mm，支撐劑質量濃度為n=80 kg/m3。根據實際工況，支撐劑視密度=2500~3500 kg/m3，選取合適梯度（=2500、2700、3000、3200、3500 kg/m3），以流速為=15、20、25 m/s做3次數值模擬分析。圖3為選取在流速為=20 m/s下，支撐劑密度為=2500、3000、3500 kg/m3時的最大沖蝕速率云圖。計算得到的支撐劑密度與最大沖蝕速率和平均沖蝕速率的關系曲線如圖4所示。

圖2 彎管沖蝕區域云圖

圖3 不同支撐劑密度下的最大沖蝕速率云圖（v=20 m/s）

圖4 支撐劑密度對彎管沖蝕速率影響

如圖4a所示，隨著支撐劑顆粒密度從2500 kg/m3逐步遞增到3500 kg/m3，在三種流速情況下，計算平均值得到最大沖蝕速率增長了0.69倍。對于流速，支撐劑質量濃度、質量流量等均為定值情況下，彎管的最大沖蝕速率也逐步增大。由于粒徑為定值，支撐劑密度增大，即單個固體顆粒的密度變大，使得單個固體顆粒質量變大，即單個固體顆粒的沖擊動能也變大，導致彎管的最大沖蝕速率也相應變大。又由于黏度、粒徑為定值，對于支撐劑密度相同的情況下，也可以得出流速越大，其最大沖蝕速率越大。如圖4b所示，隨著支撐劑密度變大，但其與平均沖蝕速率關系波動不大。這是由于在質量流量為定值下，雖然固體顆粒質量變大，但流入彎管的支撐劑固體顆粒數量卻相應地減少，即固體顆粒與彎管內壁面發生碰撞、沖擊從而導致內壁面發生沖蝕的區域面積變少，因此支撐劑密度的變化對彎管平均沖蝕速率影響不大。

3.3 支撐劑粒徑對沖蝕結果的影響

圖5 不同支撐劑粒徑下的最大沖蝕速率云圖（m=25 mPa·s）

圖6 支撐劑顆粒粒徑對彎管沖蝕速率影響

如圖6a所示，支撐劑粒徑從0.074 mm增長到0.54 mm時，最大沖蝕速率（取平均值）增長了1.45倍。隨著支撐劑粒徑的逐步增大，彎管最大沖蝕速率隨之變大。當支撐劑視密度為定值，粒徑變大時，支撐劑顆粒質量隨之變大。即單個固體顆粒質量變大，導致單個固體顆粒的沖擊動能隨之變大，使得固體顆粒對彎管內壁面造成更大程度的沖擊。雖然由于流速、質量流量一定（單位時間內通過彎管入口的支撐劑固體顆粒質量為定值），支撐劑粒徑增大使顆粒質量增大，導致單位時間內通過彎管入口的支撐劑固體顆粒數量減少，但是單個固體顆粒的沖擊動能增大，可以彌補因顆粒數量減少所造成的動能損失。因此支撐劑粒徑的增大，仍然使得最大沖蝕速率變大。如圖6b所示，隨著支撐劑粒徑的增大，平均沖蝕速率比較平穩。這是因為雖然單個固體顆粒導致的最大沖蝕速率變大，但通過彎管的質量流量為定值，單個固體顆粒的質量增大，則單位時間內通過彎管的固體顆粒數量減少，導致固體顆粒在單位時間內一定面積上與彎管內壁面發生碰撞次數減少，即發生沖蝕的次數減少，使得支撐劑粒徑的變化對平均沖蝕速率影響 較小。

3.4 支撐劑質量濃度對沖蝕結果的影響

圖7 不同支撐劑質量濃度下的最大沖蝕速率云圖（m=30 mPa·s）

圖8 支撐劑質量濃度對彎管沖蝕速率影響

從圖8可以看出，支撐劑質量濃度從40 kg/m3增大到210 kg/m3時，最大沖蝕速率增長了2.30倍，平均沖蝕速率增長了1.526倍。隨著支撐劑質量濃度的增加，彎管內壁面最大沖蝕速率和平均沖蝕速率均呈近似線性增長。壓裂液質量濃度增加，使得在單位時間、單位體積內壓裂液中固體顆粒增加，則導致在單位時間、單位面積上與彎管內壁的碰撞次數增多，從而使得最大沖蝕速率和平均沖蝕率均增大。

3.5 壓裂液流速對沖蝕結果的影響

從圖10可以看出，壓裂液流速對彎管沖蝕效果的影響十分明顯，最大沖蝕速率和平均沖蝕速率均有較大的變化。依據沖蝕磨損理論模型分析，當壓裂液流速小于10 m/s時，壓裂液中固體顆粒的沖擊動能較小，對彎管內壁面造成的沖蝕效果較弱，所以最大沖蝕速率和平均沖蝕速率增長較為平緩。當壓裂液流速大于10 m/s時，隨著流速變大，最大沖蝕速率和平均沖蝕速率增長較為急劇。因為流速與壓裂彎管的內表面沖蝕速率呈指數函數關系，當流速變大時，壓裂液中固體顆粒的沖擊動能也隨之急劇變大，造成對彎管內壁面較大的沖蝕效果。

圖9 不同流速下的最大沖蝕速率云圖（m=30 mPa·s）

圖10 壓裂液流速對彎管沖蝕速率影響

當流速為25 m/s，黏度為20 mPa·s時，最大沖蝕速率能達到8.94×10-4kg/(m2·s)，壓裂液流速從5 m/s增大到25 m/s時，最大沖蝕速率增長了34.30倍，平均沖蝕速率增長了34.85倍。當流速增加時，沖蝕速率均呈指數增長。可以認為，流速的變化是導致彎管發生沖蝕的關鍵因素。

4 結論

1）易沖蝕區域為彎管段靠近出口的內壁面外側區域和接近彎管出口的直管區域，在入口直管段沖蝕磨損較小，最大沖蝕率也發生在彎管段靠近出口的內壁面外側區域。故應在易沖蝕區域重點加強監測。

2）支撐劑密度和粒徑對彎管的沖蝕規律相似，隨著支撐劑密度和粒徑的增大，彎管的最大沖蝕速率增大，但卻對平均沖蝕速率影響較小。支撐劑質量濃度增大，使得最大沖蝕率和平均沖蝕率均呈現出線性增大的趨勢。彎管的最大沖蝕速率和平均沖蝕速率隨著壓裂液流速的增大急劇增大。

3）綜合分析最大沖蝕速率和平均沖蝕速率數值及其增長倍數，流速的變化導致最大沖蝕速率平均增長了34.30倍，平均沖蝕速率增長了34.85倍，其數值遠超出其他影響因素。故認為壓裂液流速是沖蝕速率增長的主要因素，對彎管沖蝕磨損的影響顯著。

4）在實際水力壓裂作業過程中，應綜合考慮實際井下壓裂工況和沖蝕磨損的影響因素，合理調整壓裂液流速，對于減小壓裂液固體顆粒對彎管造成的沖蝕磨損，增長設備壽命有著重要的意義。

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Numerical Simulation for Erosion Behavior of High-pressure Fracturing Fluids on JY-50 Fracturing Bend Pipe

1a,1b,1a,1b,1a,1b,1a,1b,2,3,4

(1.a.School of Mechanical Engineering, b.Institute of Geothermal Resources Development, Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 2.Karamay Chuangye Co., Ltd, Karamay 834000, China; 3.Qingdao Jinjiangyuan Industrial Equipment Co., Ltd, Qingdao 266111, China; 4.Hubei Jiaye Petroleum Machinery Co., Ltd, Jingzhou 434022, China)

The work aims to study the influence laws and main influence factors of high pressure fracturing fluid to JY-50 fracturing bend pipe in the process of hydraulic fracturing operation.Based on the liquid-solid two-phase flow theory and FLUENT erosion model, the FLUENT software was used for 3 times to repeat analysis and take the average to eliminate the error and obtain the effects of proppant density, particle size, mass concentration and change of fluid velocity on bend pipe erosion behavior.The easy erosion area of fracturing bend pipe was the curved section near the exit of the inner wall of the lateral area and close to the straight tube of bend pipe export area. As proppant density and particle size increased, the maximum erosion rate increased. When the density of proppant increased from 2500 kg/m3to 3500 kg/m3, the maximum erosion rate increased by 0.69 times. When diameter changed from 0.074 to 0.54 mm, the maximum erosion rate increased by 1.45 times, but the impact on the average erosion rate value was not obvious. The increasing proppant concentration led to the approximately linear increase of erosion rate. When the proppant concentration changed from 40 kg/m3to 210 kg/m3, the maximum erosion rate increased by 2.3 times and the average erosion rate increased by 1.526 times.When velocity ranged from 5 m/s to 25 m/s, the maximum erosion rate and the average erosion rate increased by 34.30 and 34.85 times, respectively. Through the numerical simulation for erosion behavior and effects on JY-50 pressure fracturing pipe, the erosion laws of pressure fracturing fluid parameters on pressure fracturing bend are obtained. Combined with the maximum erosion rate, average erosion numerical value and growth times analysis, fracturing fluid flow rate is the main factor for erosion rate growth and significantly affects the erosion wear of bend.

high pressure fracturing fluid; erosion behavior; bend pipe; erosion rate;wear; numerical simulation

2018-07-20；

2018-09-06

Supported by National Science and Technology Major Project (2016ZX05022006-004 and 2017ZX05009-003), Hubei Provincial Technical Innovation Major Project (2016ACA181), Petroleum and Chemical Engineering United Foundation Project of NSFC-CNPC (U1762214 and U1262108)

YI Xian-zhong (1963—), Male, Doctor, Professor, Doctoral supervisor, Research focus: oil and gas drilling machinery and intelligent. E-mail:yxz@yangtzeu.edu.cn

TG172; TH117

A

1001-3660(2019)02-0144-08

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2019.02.021

2018-07-20；

2018-09-06

國家科技重大專項（2016ZX05022006-004，2017ZX05009-003），湖北省技術創新專項（2016ACA181），NSFC-石油化工聯合基金（U1762214，U1262108）

易先中（1963—），男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為油氣鉆采機械及其智能化。郵箱：yxz@yangtzeu.edu.cn