緊扣知識脈搏做好基礎訓練

時紅

“平面圖形的認識（一）”的知識結構可以用下圖來歸納：

本章知識點錯綜復雜、環環相扣，同學們怎么才能熟練掌握呢？只要扣住以下“脈搏”，你就能成功！

脈搏1：掌握內在規律

例1 如圖1，請指出圖中小于平角的角的個數。

【方法指導】按逆（順）時針方向數，共有3+2+1=6（個）。解決這類問題要探索發現內在規律，做到不重不漏。類似問題還有：數線段條數、數直線交點個數、數直線分平面的塊數等。

脈搏2：找準等量關系

例2 如圖2，已知線段AD=10，AC=BD=6，E、F分別是線段AB、CD的中點，求EF的長。

例3 如圖3，∠BOC-∠AOB=20°，∠BOC∶∠COD∶∠DOA=2∶3∶5，求∠COD的度數。

【方法指導】求線段長度（角度），關鍵在于找出待求線段（角度）和已知線段（角度）間的和、差、倍等關系。易求得例2中EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm，例3中∠COD為95°。

脈搏3：注意全面考慮

例4 M為AB的三等分點，且AM=6，求AB的長。

【方法指導】當題中沒有給出圖形時，我們需畫出圖形，畫圖時還要考慮它的多種情況，以防漏解。本題要分類討論M的位置，可求得AB長為18或9。

（作者單位：江蘇省常州市新北區薛家中學）