兩條直線中的“數學美”

俞琴賢

數學是人們生活、工作和學習不可缺少的工具，它可以幫助人們處理數據、計算、推理和證明。數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象，它在提高人們的推理能力、抽象能力、想象力和創造力方面發揮著獨特的作用。數學文化具有很強的內在邏輯性、歷史發展的連續性和廣泛的外部關系。數學課上的許多模塊具有獨特的文化背景。“平行與垂直”和數學文化又有什么樣的結合點呢？

一、兩條直線的關系

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；如果兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角，那么這兩條直線互相垂直。

因此，在同一平面內的兩條直線有兩種特殊位置關系——垂直和平行。

二、“金字塔”中的錘準線

數學史是數學文化的一個重要分支。有關垂直的歷史，我們就要說到勤勞又聰明的古埃及人了。古埃及人在建造金字塔時，經常需要檢查墻壁或者巨石的一面是否直立，他們是怎樣在空中作出直角來的呢？原來呀，他們巧妙地使用了錘準線，錘準線自由擺動，在空中畫出圓弧，當它停下來的時候就與地面成直角。要是墻壁能和錘準線平行，那么它就和地面垂直。這個方法直到今天還在使用著呢。

三、生活中的“最短距離”

數學源于生活，又高于生活。數學文化不僅僅在于知識本身及內涵，更在于它廣泛的應用性。以生活實際為背景的素材，可以進一步幫助人們了解數學學科與人類社會發展之間的相互關系，體現數學文化。

如圖所示，污水處理廠A將污水排放到污水處理溝CD中。如何鋪設排水管使其最短？請你繪制管道路線，并思考為什么這樣做。

我們可以過點A作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開排水溝，此時排水溝最短。其原因是，直線外一點與直線上所有點連接的線段中，垂線段最短。

將數學知識與數學文化有機結合，我們不僅可以學習知識，形成技能，還可以發展數學思維，領悟理性精神，感受數學之美。

（作者單位：江蘇省常州市西夏墅中學）