斜跨鋼箱拱異形人行橋結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力計(jì)算分析

李志強(qiáng)，王大千，齊 繼

(1.中國市政工程?hào)|北設(shè)計(jì)研究總院有限公司 長(zhǎng)春市 130021； 2.吉林省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院 長(zhǎng)春市 130021)

1 工程概況

人行天橋一般位于人口密集和交通繁忙的主干道上，它除了具有疏導(dǎo)交通、保障行人安全的功能外，還應(yīng)具有一定的景觀功能，最好能為城市的建設(shè)增添一道亮麗的風(fēng)景線。拱橋具有結(jié)構(gòu)輕盈、造型美觀和跨越能力大等特點(diǎn)，成為人行天橋的首選方案之一[1-2]。

石溪河人行天橋位于長(zhǎng)春市雙陽區(qū)，由于該橋位于雕塑公園西部，橫跨石溪河，景觀要求高，設(shè)計(jì)方案為斜跨拱連續(xù)梁橋。橋梁總長(zhǎng)為102m，跨徑布置為26m+50m+26m。拱軸線采用二次拋物線，拱圈計(jì)算跨徑53m，矢高分別為26.5m、21.2m，矢跨比為1∶2、1∶2.5，拱肋采用矩形鋼箱結(jié)構(gòu)，肋高1.5m，肋寬1.2m。壁厚根據(jù)受力設(shè)置為16mm/20mm。拱肋縱向加勁肋采用鋼板加勁，每隔2m設(shè)置一道橫隔板，橫隔板厚為12mm。主梁采用26m+50m+26m連續(xù)鋼箱梁，鋼箱梁采用單箱雙室，鋼箱梁梁高1.6m，箱梁頂板寬10m，底板寬6m，懸臂長(zhǎng)2m。箱梁頂、底板厚14mm，腹板厚12mm，橫隔板每隔2m設(shè)置一道。拱上吊桿間距2m，鋼箱梁上吊點(diǎn)間距4m，全橋共20根吊桿。吊桿采用ΦS15.2-3mm鋼絞線，兩端采用吊耳連接。橋梁結(jié)構(gòu)總體布置圖如圖1所示，標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2所示。

圖1 橋梁總體布置圖(單位：cm)

圖2 橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖(單位：cm)

2 分析模型

2.1 建模過程及荷載

橋梁結(jié)構(gòu)總體計(jì)算擬采用有限元軟件MIDAS Civil建立全橋有限元模型。全橋共劃分282個(gè)單元，323個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中鋼箱梁、鋼拱圈采用梁?jiǎn)卧M，吊桿采用桁架單元模擬；橋面約束體系按實(shí)際支座位置進(jìn)行布置并耦合相應(yīng)自由度。模型中結(jié)構(gòu)自重、二期橫載等均按實(shí)際質(zhì)量分布進(jìn)行模擬，車道荷載及人群荷載按《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69-95)進(jìn)行施加，結(jié)構(gòu)整體升溫采用20℃，結(jié)構(gòu)整體降溫-40℃。橋型結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

圖3 橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 施工方案模擬

本次人行橋擬采用支架施工[3-4]方案，首先，利用鋼管貝雷支架搭設(shè)鋼箱梁橋面系；其次，搭設(shè)鋼箱拱施工支架，最后張拉吊桿；施工橋面鋪裝及人行道欄桿、路燈等施工；最后拆除鋼管貝雷支架。具體施工階段考慮如表1所示。

表1 模型施工階段步驟

3 結(jié)構(gòu)靜力受力性能

3.1 成橋狀態(tài)下鋼主梁及拱圈受力性能分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)有限元模型得到該人行橋靜力計(jì)算結(jié)果如下所示：

圖4 人群荷載作用下主梁最大及最小位移(單位：mm)

由圖4知，在使用階段，該斜跨拱人行橋梁在人群荷載作用下邊跨最大及最小位移分別為2.76mm、-5.18mm；中跨最大及最小位移分別為2.42mm、-15.77mm；豎向撓度最大絕對(duì)值之和分別為7.94mm、18.19mm，滿足《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69-95)規(guī)定的限制L/600=50000/600=83.3mm，滿足規(guī)范要求。

圖5 承載能力鋼箱主梁應(yīng)力包絡(luò)(單位：N/mm2)

由圖5知，承載能力狀態(tài)下，該斜跨拱人行橋梁主梁最大拉應(yīng)力為69.97MPa、最大壓應(yīng)力為68.21MPa，滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64-2015)規(guī)定的限制。

圖6 承載能力鋼拱圈應(yīng)力包絡(luò)(單位:N/mm2)

由圖6知，承載能力狀態(tài)下，該大跨度斜跨拱人行橋梁拱圈最大拉應(yīng)力為89.39MPa、最大壓應(yīng)力為114.74MPa，滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64-2015)規(guī)定的限制。

3.2 成橋狀態(tài)下吊桿應(yīng)力及安全系數(shù)分析

吊桿作為該斜跨拱人行橋梁核心的傳力構(gòu)件，不僅能提高該橋梁的結(jié)構(gòu)剛度，而且更能提高結(jié)構(gòu)的頻率，有效地減小人行荷載引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。本橋吊桿編號(hào)如圖7所示，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果可知，吊桿在最不利荷載作用下最大應(yīng)力如圖8所示，吊桿安全系數(shù)如圖9所示。

圖7 橋梁吊桿編號(hào)(單位：cm)

圖8 橋梁吊桿最大應(yīng)力(單位：MPa)

圖9 橋梁吊桿安全系數(shù)(單位：MPa)

根據(jù)圖8及圖9所示，該斜跨拱人行橋梁在使用階段吊桿拱圈A最大應(yīng)力為577MPa，最小應(yīng)力為354MPa；拱圈B最大應(yīng)力為519MPa，最小應(yīng)力為322MPa，拱圈最大安全系數(shù)為5.9，最小安全系數(shù)為3.2，滿足規(guī)范使用要求。

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及穩(wěn)定分析

4.1 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

人行橋梁舒適度評(píng)價(jià)主要分為避開敏感頻率法和限制動(dòng)力響應(yīng)法。國內(nèi)規(guī)范則通過限制頻率的方式提高人行橋梁舒適度，根據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69-95)規(guī)定人行橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3Hz，頻率要求較高；國外規(guī)范基本采用限制動(dòng)力響應(yīng)的辦法，歐洲規(guī)范EN1990(2002)采用峰值加速度指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)[5]，而國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)范ISO 10137(2007)采用的是均方根加速度指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，本次設(shè)計(jì)采用避開敏感頻率方法提高橋梁舒適度。橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性采用子空間迭代法[6]進(jìn)行分析，得到該類橋型前4階振型及頻率，頻率如表2所示，主要振型圖見圖10所示。

表2 橋梁前4階頻率和振型

(a)主梁一階對(duì)稱豎彎

(b)主梁一階反對(duì)稱豎彎

(c)主梁二階對(duì)稱豎彎

(d)拱圈一階縱向彎曲圖10 橋梁前四階振動(dòng)模態(tài)

通過分析振型圖及頻率可知：

(1)該斜跨異形鋼箱拱橋結(jié)構(gòu)橋梁一階豎彎頻率為3.345Hz，《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69-95)規(guī)定人行橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3Hz，本橋滿足豎向基頻滿足規(guī)范要求，進(jìn)一部分析，根據(jù)豎向基頻可知，本橋豎向整體剛度較大。

(2)根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)范規(guī)定，人自由行走時(shí)的豎向人行振動(dòng)荷載一階頻率為1.2～2.4Hz，根據(jù)本橋計(jì)算結(jié)果，本橋一階豎向彎曲頻率為3.345Hz，有效地避開了人自由行走時(shí)的敏感頻率區(qū)域，不宜出現(xiàn)人-橋耦合振動(dòng)。

(3)依次分析該斜跨異形鋼箱拱橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，振型依次為主梁一階對(duì)稱豎彎、主梁一階反對(duì)稱豎彎、主梁二階對(duì)稱豎彎、拱圈一階縱向彎曲，振型排列較為合理，分析前4階頻率可知，各階頻率分別為3.345Hz、5.619Hz、6.096Hz、7.030Hz，頻率相差較大，各階頻率之間不易出現(xiàn)耦合振動(dòng)。

4.2 橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

本橋通過采用MIDAS 建立空間桿系有限元模型對(duì)全橋進(jìn)行整體穩(wěn)定[7-10]分析，考慮引起拱圈軸向壓力最不利作用進(jìn)行穩(wěn)定性分析，所考慮的作用包括恒載、二期恒載、溫度影響力(升溫)、活載(人群荷載)(使拱頂產(chǎn)生最大軸力的加載布置)。屈曲分析得到前4階臨界特征值系數(shù)如表3所示。

表3 橋梁前4階特征值和失穩(wěn)模態(tài)

由表3分析可知，該斜跨異形鋼箱拱橋在最不利荷載作用下，結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)最小特征值系數(shù)為106.6，大于規(guī)范規(guī)定數(shù)值4，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

以長(zhǎng)春市雙陽區(qū)石溪河人行橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過有限元計(jì)算，分析該類橋梁結(jié)構(gòu)靜力性能、動(dòng)力特性及穩(wěn)定性，得出主要結(jié)論如下：

(1)該斜跨拱人行橋梁跨越能力較大，結(jié)構(gòu)整體剛度較高，結(jié)構(gòu)輕巧，造型獨(dú)特，施工也相對(duì)較為簡(jiǎn)單，對(duì)同類橋梁具有重要參考意義，同時(shí)該橋梁必定會(huì)成為該地區(qū)地標(biāo)性建筑，橋效果圖如圖11所示。

(2)針對(duì)該斜跨拱人行橋梁靜力計(jì)算表明，在成橋狀態(tài)下該橋梁結(jié)構(gòu)剛度、鋼箱梁及鋼拱圈強(qiáng)度、吊桿安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。

(3)針對(duì)該斜跨拱人行橋梁動(dòng)力計(jì)算表明，該斜跨拱人行橋梁結(jié)構(gòu)一階豎彎頻率為3.345Hz，滿足《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69-95)規(guī)定人行橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3Hz要求，同時(shí)有效避開了國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)范規(guī)定，人自由行走時(shí)的豎向人行振動(dòng)荷載一階頻率為1.2～2.4Hz，不宜出現(xiàn)人-橋耦合振動(dòng)。

(4)針對(duì)該斜跨拱人行橋梁穩(wěn)定計(jì)算表明，該斜跨異形鋼箱拱橋在最不利荷載作用下，結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)最小特征值系數(shù)為106.6，大于規(guī)范規(guī)定數(shù)值4，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖11 橋梁整體效果圖