數字正垂儀在日周期擺動監測中的應用

余凌燕，宋奇鴻

(廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060)

1 引 言

近些年來，我國因為城市化的進程加快，超高層建筑的規模和數量都在不斷地被刷新，其施工監測技術也在日趨成熟。日周期擺動監測作為超高層建筑施工監測技術體系的主要內容之一，對施工過程中可能存在的問題起到預警作用，也為施工基準網的豎向傳遞提供精確、科學的數學改正模型。

廣州東塔位于廣州天河區珠江新城CBD中心地段，與西側的廣州西塔、珠江對岸的廣州電視塔(俗稱“小蠻腰”)形成“三塔鼎力”之勢，高度為 530 m，為華南地區第一高樓。建筑塔頂采取“之”字形的退臺設計，在不同樓層形成空中花園；玻璃幕墻采用白色陶土板掛件，可以天然采光；結構上首次采取超高強綠色混凝土，有效減輕了自重，在建筑上具有顯著特色。

2 數字正垂儀原理

數字正垂儀由武漢大學研制，通常用于大壩安全監測。[1]數字正垂儀監測系統由數據采集系統、數據傳輸系統、數據處理系統組成，正垂線儀由重錘、傳感器的線圈和柵格板組成，線圈安裝在重錘的下方，柵格板安置在觀測點上。其中，數據傳輸系統由傳感器、數據轉換模塊、控制計算機等組成。數據處理系統根據擺動方程實現快速數據提取、擬合，具有方便、快捷、精度高的特點。因為儀器采樣速率高，重錘沒有阻尼裝置，通過對連續觀測的數據進行數學處理，可以精確計算垂線的中心位置。

數字正垂儀安裝時，首先需要在轉換層的預留孔之間安裝防風管，采用全站儀對正垂儀接收板進行定向，使正垂儀的X、Y方向與施工坐標系的X、Y方向相保持一致，即X方向為東西方向，Y方向為南北方向。安裝完成后，對超高層建筑進行了連續日周期觀測，在觀測同時每隔一定時間測量風速與溫度值，獲取樓層之間相對擺動值，實現數據采集的自動化。

數字正垂儀垂線的線圈安裝在重錘上，重錘處于自由擺動狀態，它的擺動方程為：

xi=Ae-fticos(2πti/T+θ)+X

其中，xi為線圈中心相對于二維柵格的平面位置；A為垂線的擺幅；f為垂線擺動的衰減系數；T為垂線的擺動周期；ti為時間；θ為垂線的擺動初相角；X為垂線的擺動平衡值。由于系統有很高的采樣速率，在很短的時間內，即可獲得垂線的觀測數據。在短時間內認為垂線的擺動是一個非衰減的自由擺，它的擺動方程為：

xi=Acos(2πti/T+θ)+X

在方程中有4個未知參數(A，T，θ，X)，只要觀測4組數據(xi，ti)就可求解出唯一的解，采用最小二乘平差方法可求得多組觀測值下的參數最大或然值，從而得到精確的垂線中心位置。

3 數字正垂儀在日周期擺動監測中的應用

數字正垂儀對超高層建筑進行了連續日周期觀測，需要在觀測同時每隔一定時間測量風速與溫度值，獲取樓層之間相對擺動值，實現了數據采集的自動化。具體如圖1所示。

圖1 數字正垂儀安裝示意圖

如圖2所示，利用數字正垂儀對廣州東塔主塔樓連續進行48 h觀測，獲取了70層相對于85層約 60 m高的樓體擺動值，整個觀測過程中設置數據采樣率為15 min，對48 h觀測數據進行處理后，以觀測值和均值的差值為縱軸，以采樣時間為橫軸，得到了一個日周期內觀測數據的x坐標與y坐標變化曲線圖：

整個觀測過程中的溫度和風速變化曲線圖如圖3所示：

圖2連續24小時觀測數據的x坐標與y坐標變化曲線圖

圖3 連續24小時觀測的溫度及風速變化曲線圖

由于觀測數據序列中有用信號和噪聲的時頻特性通常是不同的，因此可以通過小波變換有效地分離出有用信號和噪聲，實現消噪的目的。小波濾波所分離出的噪聲實質上反映了變形監測的觀測精度，由噪聲量可以更為客觀地評定監測系統的精度。

圖4濾波前后的x、y坐標變化數據序列及殘差圖

如圖4所示，通過采用小波變換進行濾波，得到濾波前后的x，y坐標變化數據序列及殘差圖(橫軸為采樣時間序列，縱軸為坐標變化量(單位：mm))。其中x，y方向的殘差都不超過 0.2 mm，其中x方向為 0.20 mm，y方向為 0.15 mm，這說明采用數字正垂儀進行塔體的日周期擺動監測精度較高，技術手段合理，采樣數據完全可以滿足工程質量控制要求。

4 數據檢核驗證

4.1 GPS法檢核

GPS法檢核的主要思路是將轉換層控制點通過豎向傳遞把其投到當前施工的最高層鋼平臺，在鋼平臺標志處架設GPS接收機，采用GPS靜態測量的方式，與超高層建筑外圍較為穩定的基準控制點進行聯測，平差解算得到施工控制網點的絕對坐標，并與數字正垂儀系統監測數據進行比較，如圖5所示。

圖5 鋼平臺GPS接收機復測現場

廣州東塔監測對施工內、外控制網復測4次(50層外控網、70層內控網、85層內控網和103層內控網)，復測結果和數字正垂儀系統監測得到的變形軌跡對比如表1所示：

鋼平臺GPS復測結果 表1

結果表明，數字正垂儀監測系統和GPS法測得主塔樓擺動方向和數字偏差基本一致。以70層至85層數字正垂儀觀測結果推算：該段高差 58.5 m，最大擺幅為 4.2 mm，假定塔體變化的規律是線性的，則可推算85層最大擺幅為(4.2/58.5)×364.5=26 mm，103層最大擺幅為(4.2/58.5)×425.25=30.5 mm。得到的結果與表1中GPS測量的點位偏差基本一致。

4.2 測量機器人法檢核

如圖6所示，利用TCA2003測量機器人24 h跟蹤布設在塔體上的目標棱鏡，實時測定樓體傾斜偏差值[2，3]。考慮仰角因素，選擇通視條件較好，且距離適中的基準點架設測量機器人，通過分析，君悅酒店與主塔樓的仰角在41.99°之下，適合架設測量機器人，白天每隔 30 min、夜間每隔 60 min跟蹤測量布設在主塔樓上的相鄰轉換層的監測點。

圖6 君悅酒店與主塔樓角度分析示意圖

同時，在周邊大廈設定固定監測站，作為機器人測量精度的檢核。測量時，實時測定氣溫和氣壓，進行實時改正。觀測結果如表2所示：

以103層觀測結果為例，其X、Y方向24小時變化規律如圖7所示：

從標準偏差看，各監測層變化均在 1 mm～3 mm之間，說明樓體結構穩定、擺動較小；從點位絕對變化值看，最大變化值在 9 mm～13 mm之間，其中夜晚變化量要略小于白天，這與數字正垂分析儀法監測結果相似。數字正垂法85層相對70層，X方向擺動為 3.4 mm，Y方向擺動為 3.4 mm；測量機器人法85層相對69層：X方向擺動為 6.0 mm，Y方向擺動為 6.0 mm。考慮到數字正垂測的是不同樓層之間的相對擺動，測量機器人測的是所測樓層相對地面的絕對擺動，且數字正垂所測結果為 15 min內“樓體平均位置”，測量機器人所測結果為“樓體瞬時位置”，兩種方法得到的擺動趨勢基本吻合。

圖7 103層X、Y方向隨時間變化曲線

5 結 論

本文探討了基于數字正垂儀獲取超高層建筑塔體日周期擺動規律的動態監測方法，為投點改正提供數學模型，有效避免了超高層建筑對施工監測環境的嚴格要求，實現了全天候的有效投點監測和自動化監測，并實時將觀測數據傳送至計算機軟件，在快速、高精的數據采集階段的同時，對超高層建筑的日周期擺動軌跡實時處理表達。同時，通過本文的測試可以得到，樓層越高，樓層間相對擺動越大，越應考慮樓體擺動對激光投點的影響；在風力較小的夜晚進行控制網轉換、施工投點，能有效避免風力、日照等因素對投點的影響。此外，本文還驗證了超高層建筑 50 m～60 m的控制網轉換間隔是實用、合理的，對同類超高層建筑監測、施工測量具有指導意義。