盾構隧道貫通前成型管片姿態偏差測量方法研究

吳乃龍，熊開明

(福州市勘測院，福建 福州 350108)

1 引 言

近年來，隨著國民經濟大力發展，全國城市人口也越來越多，為緩解城市、城際的交通壓力，城市軌道交通工程成了解決該問題的重要手段。城市軌道交通工程的線路一般選在最繁華的地段，而與礦山法相比，地下盾構掘進隧道[1]的施工方法具有占用地面道路范圍小、路面恢復快等特點，成為目前最常用的地鐵隧道掘進工藝。該工藝在施工過程中，成型管片在拼裝完后，往往會有如地勘不完善、盾尾注漿后導致上浮或下沉以及為糾偏而拼裝錯臺等情況，導致成型管片拼接后的實際偏差值與盾構機系統內既有參數下所顯示的姿態偏差值[2，3]不一致。為此，測量成型管片數據對于線路軸線控制、糾偏、盾構機內的參數調整[4]以及盾構機在貫通時[5]的接收情況有著重要的作用。

本文以福州市軌道交通2號線西洋站至寧化站區間右線為例，在隧道內不同環境條件下，對已拼裝成型的管片姿態所采用的測量和偏差計算方法進行了分析研究，并簡單介紹了在小半徑大偏轉角隧道[6]中所使用的控制測量方法。

2 管片姿態測量方法

在盾構機系統中，國內外已有眾多學者對于盾構姿態測量進行了研究，較多是利用前方激光標靶、后方棱鏡及盾構機上方全站儀，采用前后尺法[7，8]進行測量的方法，從而修正系統參數指導掘進方向，在此不再贅述。

2.1 水平杠尺法

在隧道環境較好的時候，可以采用最簡單的水平杠尺測量方法。根據隧道內的條件，定制一副在放水平位置時不受隧道兩邊管道及走道板影響的杠尺，在杠尺中間貼一張反射片，如圖1所示：

圖1 水平杠尺法測量示意圖

令其中水平杠尺長度AB=s，反射片中心到杠尺下邊緣的高度CD=d1，管片內半徑OA=r，反射片中心D到管片中心O的高度為d2，則有：

(1)

假設現場采集反射片中心D的高程為h1，實測管片中心O的高程為h，則h=h1+d2；而反射片中心D的平面坐標即為管片中心O的平面坐標，故采用水平杠尺法所獲得的實測管片中心O(x，y，h)三維坐標即為：

(2)

2.2 左右等高法

在盾構掘進過程中，除了隧道兩側的管道和走道板外，往往還有其他影響定制水平杠尺的障礙物，如類似水泥袋子或沙袋的堆載物、接電箱、電瓶車以及盾構機等，如果為了避開障礙物而去制定不同長度的水平杠尺，且每次攜帶這么多設備，顯然不太方便。為此，筆者提出左右等高法，以應對較為復雜的隧道環境。

在設站定向后，以極坐標法[9]采集隧道一側(肉眼可見的程度不在中線上即可)的三維坐標，按采集到的高程為要求，去采集同一環管片的兩側數據點M和點N，如圖2所示。

圖2 左右等高采集點位示意圖

根據弦在立體幾何中的性質可知，MN兩點中心 K(xk，yk，hk)的三維坐標滿足：

(3)

由2.1可知，實測管片中心O的平面坐標與K的平面坐標一致，而其高程h則為：

(4)

其中MN的距離為：

(5)

所以，左右等高法所獲得的實測管片中心O(x，y，h)三維坐標即為：

(6)

3 偏差計算

3.1 目標函數

由上述可知，實測中心O(x，y，h)的三維坐標可由實測數據推算得到，現只需求得實測數據所在斷面的設計中心O′(x′，y′，h′)的三維坐標，即可獲得偏差值，計算式即目標函數如下：

(7)

△h=h-h′

(8)

其中△p為水平偏差值，△h為豎向偏差值。

3.2 設計中心三維坐標推導

在常規軸線計算軟件中輸入該軸線平曲線和豎曲線參數后，根據現場實測數據所推算的中心O的平面坐標(x，y)可得到對應的里程斷面。

當線路軸線為曲線時，會有超高值h超，由軸線設計單位給出，此時線路中心與隧道中心存在不一致的情況，如圖3所示：

圖3 線路中心與隧道中心關系示意圖

上述兩中心不一致的量即為偏移量。若線路軸線為直線，則線路中心與隧道中心重合，偏移值為0，可直接由里程得到對應的設計中心坐標和中心高，根據式(7)、式(8)即可就求得偏差。

若線路軸線為曲線，則偏移值不為0，其隧道中心設計坐標是在線路中心的基礎上進行偏移而獲得。其曲線段中圓曲線段上偏移值計算式如下：

(9)

z豎偏=-h0(1-cosα)

(10)

(11)

其中y平偏為隧道中心對線路中心內側的水平偏移量；z豎偏為隧道中心豎向偏移量；h0為隧道中心至軌面的垂直距離(如圖3所示)；h超為超高值；s滾為滾動間距，一般取 1 500 mm。

而位于曲線段上緩和曲線段上的偏移值，可根據線性內插的方法求得，線路里程與偏移值關系如圖4所示，計算式如下：

(12)

(13)

圖4 線路里程與偏移值關系圖

其中L1為前半段緩和曲線上的里程，L2為后半段緩和曲線上的里程，LZH為直緩點里程，LHY為緩圓點里程，LYH為圓緩點里程，LHZ為緩直點里程。豎向偏移量計算方式與其相同，不再贅述。

從已輸入平曲線和豎曲線參數的計算軟件中導入里程和偏移值(一般地，軸線偏轉角向右，偏移值為正，偏轉角向左，偏移值為負)，即可得到隧道中心的三維坐標O(x′，y′，h′)，再根據式(7)、式(8)即可求得偏差。

4 工程實例

福州市軌道交通2號線工程寧化站至西洋站區間右線里程YDK26+497.582～YDK27.681.459，長鏈 48.177 m，總長度約 1 232.054 m，有3段平面曲線。如圖5所示，其中一段曲線半徑為 345 m的偏轉角為α左=110°36′23.6″，曲線起始直緩點里程ZH YDK26+528.830至緩直點里程HZ YDK27+254.834，長度 726.004 m，隧道全長約58.9%，最大縱坡26‰，為地下單圓盾構區間隧道，覆土厚度 10.7 m～27.1 m，掘進方向為西洋站(大里程)至寧化站(小里程)。

圖5 西洋站至寧化站右線最大偏轉角平曲線示意圖

4.1 地下平面控制網布設

由設計軸線可知，該區間存在小半徑大偏轉角線路部分，故在平面控制網布設過程中，其可視邊長并不長。雖然目前有學者提出如采用三角網、四邊形網、虛擬雙導線等方法進行布設，但在控制邊長不長的情況下，擺設站數越多，測量精度就越差，同時勞動強度也越大。為此，經綜合考慮及控制網精度估算[10]，決定采用閉合導線[11]結合陀螺儀[12]測量末端方位角的方法進行施測。

本次隧道盾構掘進至950環(1 140 m)時，已布設10個洞內平面控制點，均為強制對中裝置，采用了Leica TS50i高精度全站儀(0.5″，0.6+1 ppm)對地下平高控制網以閉合導線形式進行了按《城市軌道交通工程測量規范》[13]中的精密導線測量要求進行施測，同時在YD9-YD10兩點處加測一條陀螺方位邊作為已知方位角，經嚴密平差后，成果符合要求，控制網精度可靠，地下平面控制網精度成果如表1所示。

地下平面控制網精度成果表 表1

4.2 地下高程控制網布設

地下高程控制網是以由地面高程控制網經高程聯系測量[14]傳遞至車站站臺層的聯系測量兩個高程控制點為已知點，在洞內管片上埋設水準點后，采用Trimble Dini03精密水準儀(0.3 mm/km)，按城市軌道交通二等水準測量要求，布設成一條附合水準路線進行施測，地下高程控制網精度成果如表2所示。

地下高程控制網精度成果表 表2

4.3 管片姿態測量及偏差計算

以已布設的地下平高控制點為起算點，采用全站儀極坐標法進行數據采集，在區間的不同環境條件下，采用水平杠尺法和左右等高法對管片姿態數據進行了測量，每環管片數據均采集到位。部分數據及計算過程如下：

(1)根據設計文件提供的超高值h超=110 mm、隧道中心至軌面的垂直距離h0=1.86 m及滾動間距s滾=1 500 mm，利用式(9)、式(10)、式(11)計算得到水平偏移量y平偏=132.0 mm，豎向偏移量z豎偏=-5.008 mm。

(2)在常規計算軟件中輸入平曲線和豎曲線參數后，導入已測數據所計算中心的平面坐標得到實測里程及偏離線路中心線的偏距，利用實測里程及式(12)或式(13)可得到對應的偏移量，如表3所示。

(3)根據里程及偏移量即可推算得到對應的設計坐標和設計高，而后通過式(7)、式(8)即可得到`實測管片姿態中心與設計管片姿態中心的水平偏差、豎向偏差及所計算的水平偏差檢核值，如表4所示。

實測坐標推導出的里程、偏距和偏移量 表3

設計中心坐標及偏差值 表4

根據《盾構法隧道施工及驗收規范》要求，隧道中心線實測坐標與設計坐標的水平較差和豎向較差的限差為 ±100 mm。由表4可知，里程K26+598.597、K26+593.780所對應的水平偏差已超限，最大為向左 104.8 mm；豎向偏差最大位于里程K26+569.747，為向下 62.0 mm。將上述偏差數據與盾構機內的對應里程的偏差數據進行對比，便可得出成型管片姿態與掘進安裝時管片姿態的偏差情況，進而修正盾構機系統內的掘進參數。

5 結 語

通過本文對城市軌道交通工程隧道管片姿態的測量方法和管片中心姿態偏差計算，可應對環境復雜多變的隧道環境，大大減少了因環境影響而無法采集到的數據，降低了工作人員因測量管片而攜帶不同設備進行作業的困擾，并可根據實測數據計算成型管片姿態的實際偏差，用以指導盾構機系統內的參數修正。

此外，管片安裝后的扁率、不規則變形導致的實際半徑與設計半徑偏差影響，還有待進一步研究。