基于Ansys電磁軌道炮臨界速度分析

高 博 張建革 李 涌

（1.鄭州機電工程研究所，鄭州 450015；2.海軍駐鄭州地區軍事代表室，鄭州 450015

1 引言

電磁軌道炮是由在兩條平行聯接著大電流源的固定導軌和一個與導軌保持良好電接觸、能夠沿著導軌軸線方向滑動的電樞組成，如圖1所示。當接通電源時，電流沿著一條導軌流經電樞，再由另一條導軌流回，從而構成閉合回路。當強大的電流流經兩平行導軌時，在兩導軌之間產生強大的磁場，這個磁場與流經電樞的電流相互作用，產生強大的電磁力，該力推動電樞和置于電樞前面的彈丸沿著導軌加速運動，從而獲得高速度。電樞在軌道上運動過程中，導軌將承受移動動載荷（電磁擴張力）的作用。當電樞到達某一固定速度，即臨界速度時，有可能產生產生瞬時高應力和高應變，加劇導軌的燒蝕。

圖1 電磁軌道炮原理圖

2 軌道炮系統的簡化建模

電磁軌道炮的通用結構形式如圖2所示。

圖2 軌道炮通用結構形式

在這里，軌道主要起傳導電流的作用；封裝主要用來維持軌道炮的炮口形狀，以抵消電磁擴張力的擴張作用；支撐材料和絕緣體將軌道和外部封裝隔離開來，并加固整體結構。彈丸在導軌上運動時，導軌將會承受不均勻的電磁壓力，并且該電磁壓力隨著電樞的運動而向炮口移動，直至彈丸離開炮口。因此，該過程可以將軌道炮模型簡化為圖3所示。該模型將導軌簡化為一固定在彈性支撐上的梁，導軌下面的支撐材料和封裝簡化為一系列間斷的彈簧，并固定在地面上。因此軌道簡化模型的動力學方程

圖3 軌道炮動力學模型

載荷函數 q[ 1?H(x?Vt)]在上述方程中表示以恒定速度 V沿著軌道向前移動的電磁壓力，以海維塞得階躍函數表示。電磁壓力q也假設為恒定，因此

用數值方法求解方程（1），可求得臨界速度

其中h和B分別為軌道厚度和高度，E和ρ分別為軌道彈性模量和密度，k為支撐材料的彈性系數。

3 ansys中仿真計算結果

本例中假設軌道長2.75m，軌道為銅導軌，建模時用101個節點即100個單元表示軌道梁，每個節點下面安裝一個彈簧，圖4為ansys中的結構模型。

圖4 軌道炮仿真模型

根據試驗參數，求得Vcr=1145m/s；用ansys進行仿真時其他條件不變，僅改變載荷的移動速度V，按 V=450m/s，V=800m/s，V=Vcr=1145m/s，V=1600m/s分別進行仿真，以中間節點（節點51）作為比較對象，分析各種不同速度下該節點的縱向最大位移值。仿真結果如圖5～8所示。

圖5 V=450m/s

圖6 V=800m/s

圖7 V=Vcr=1145m/s

圖8 V=1600m/s

另外，我們比較了不同的支撐材料彈性系數值對軌道炮導軌應變值的影響，如圖9～11所示，3張圖分別表示彈性系數kf=4.15e9，kf=5.15e9，kf=6.15e9時，電樞載荷分別以臨界速度運行時，軌道的縱向應變圖。

圖9

圖10

圖11

4 結果分析

由仿真結果可知：

（1）不同載荷速度下節點51的縱向最大位移值見表1。

表1

（2）不同彈性系數下，載荷以臨界速度運行時，節點51的縱向最大位移值見表2。

表2

通過上述兩組數據，我們可以的出以下結論：

（1）當電樞速度V=Vcr時，導軌的縱向應變最大，即此時導軌的燒蝕最嚴重，當電樞速度大于或小于臨界速度時，導軌的縱向應變均小于臨界速度時對應的應變值，因此仿真結果可以充分證明電磁軌道炮發射過程中臨界速度的存在以及理論簡化建模的準確性。

（2）設計過程中，支撐材料的彈性系數對軌道的縱向應變影響比較大，并且隨著彈性系數的增大，軌道的縱向應變值呈現明顯減小的趨勢，這對于減輕軌道的燒蝕至關重要。

因此，我們在對軌道炮進行設計過程中一方面要充分考慮臨界速度對軌道應變的影響，

設計時要盡可能地通過優化軌道炮系統中的各個參數，提高軌道炮的臨界速度，至少要使軌道炮的臨界速度大于所預定的炮口速度，從而減少對導軌的燒蝕影響；另一方面在提高臨界速度的過程中也要找到主要的影響因子，通過仿真可以看出，支撐材料的彈性系數便是其中之一，設計時要在條件允許的情況下盡可能地提高支撐材料的彈性系數，從而以最快的方式提高軌道炮的臨界速度，從而得到合理的結構形式。

[1]倪棟,段進,徐久成等.通用有限元分析ANSYS7.0. 北京∶電子工業出版社,2003.10.

[2]王瑩,肖峰.電炮原理.北京∶國防工業出版社,1995.

[3]Jerome T. Tzeng. Dynamic Response of Electromagnetic Railgun Due to Projectile Movement[J].IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 39, No. 1, 472-475, 2003.