基于不同評價方法的瀝青疲勞壽命對比研究*

余 峰 許 苑

(武漢市交通工程建設投資集團有限公司1) 武漢 430063) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063)

0 引 言

開裂是造成瀝青路面服役壽命下降的主要原因之一，它包括低溫開裂和疲勞開裂，通常低溫開裂由溫度因素引起，疲勞開裂由路面不斷承受車輛的重復荷載產生[1-2].由于車輛荷載是必須影響因素，疲勞開裂通常被認為是常溫下造成路面裂縫的主要原因，疲勞開裂的發展過程為在重復剪切作用下產生疲勞至逐漸產生微裂紋，最后發展至宏觀裂紋，裂紋開裂至一定程度后造成瀝青路面的破壞使其不能繼續承受荷載作用，這種抵抗裂縫發展所持續的時間被稱為疲勞壽命.

瀝青作為瀝青混合料的重要組成部分，瀝青混合料的疲勞開裂很大程度取決于瀝青的抵抗疲勞性能，現有關于瀝青疲勞的試驗體系逐漸建立，探究合理的疲勞指標更利于全面準確地評價瀝青的抵抗疲勞性能.隨著研究的不斷深入，瀝青疲勞開裂發展過程中力學參數的明顯突變點普遍被認為瀝青發生質的變化.基于此不同的疲勞壽命定義方法也被確定，這些疲勞壽命的評價方法實質是對一定條件下瀝青疲勞發展階段的定義，其主要目的和作用是設定瀝青疲勞破壞的判定標準并方便不同類型瀝青疲勞壽命的比較[3-5].Mitchell等[6]對瀝青進行疲勞試驗，采用基于耗散能的評價方法計算出瀝青疲勞裂縫不同發展程度的能量耗散數值，確定了微裂縫和宏觀裂縫的過渡點，明確了評價方法的物理意義.孫大權等[7]對瀝青不同疲勞壽命評價方法的一致性進行分析，并采用區分度衡量了不同評價指標的敏感性，同時根據不同的應力水平建立了瀝青的疲勞壽命預估方程.由于一些評價方法的計算公式復雜，其數據處理困難，同時有些方法基于固定的試驗模式，其適用性不夠廣泛.目前缺少各評價方法的對比和相關性分析，這不利于有效準確地評價瀝青抵抗疲勞性能.

文中通過對四種瀝青進行重復剪切試驗，對比了不同瀝青的抵抗疲勞性能，分析了不同應力水平下瀝青的疲勞壽命變化規律；采用不同評價方法計算其疲勞壽命，并對比出各方法的差異性，同時采用關系式進行不同疲勞壽命的轉化擬合，實現不同評價方法的轉換，并解決適用性受限這一困難.

1 材料與試驗

以50#基質瀝青、70#基質瀝青、改性瀝青A及改性瀝青B這四種瀝青作為研究對象，其中改性瀝青的制備方法如下：對兩種70#基質瀝青分別加熱至150 ℃，加入質量分數為4%的改性劑.在控溫裝置下采用高速剪切機對瀝青和改性劑進行充分攪拌，在3 000～4 000 r/min的轉速下攪拌45～60 min，制成改性瀝青A和改性瀝青B.

對四種瀝青進行20 ℃，10 Hz條件下的時間掃描試驗，直至瀝青破壞，剪切試驗采用直徑為8 mm的板進行，控制瀝青試樣厚度為2 mm.

2 評價方法及數據分析

2.1 疲勞壽命評價方法

2.1.1模量控制法

模量控制法是一種基于動態剪切模量變化情況來定義瀝青疲勞壽命的表象評價方法，此指標是目前使用相對廣泛的經驗性指標.Raithby等[8]根據經驗性分析，認為瀝青的動態剪切模量下降為初始值的50%時瀝青發生疲勞破壞，并將此時所對應的加載次數作為瀝青的疲勞壽命.該判定模式雖然采用瀝青的流變力學指標進行判定，簡單直觀，易于確定，但對于破壞標準的確定具有推測性，缺乏理論依據，沒有明確的物理意義，且在不同瀝青疲勞壽命的比較中可以發現其受初始動態剪切模量影響較大.

2.1.2累積耗散能比法

由于瀝青黏彈性材料的特性，在受到正弦形式的加載時，應變變化會滯后于應力變化，因此，在受載過程中瀝青得到的能量與卸載過程釋放的能量并不平衡且前者大于后者，兩者能量之間的差值可采用滯后環形曲線的面積計算，由做功關系可知該曲線圍成的面積是每次加載過程中的耗散能.

累計耗散能比法(cumulative dissipated energy ratio method)通過計算耗散能的變化情況來分析瀝青的疲勞開裂發展過程從而確定其疲勞壽命，耗散能和累積耗散能比的計算見式(1)～(2).

(1)

(2)

圖1為累計耗散能比法示意圖，瀝青在初始受荷載階段內每個加載周期所產生的耗散應變能基本相同，此時瀝青的疲勞發展處于一個線性階段，隨著加載周期的增長，累積耗散能比曲線逐漸偏離線性直線，偏離程度慢慢變大，說明瀝青在承受不斷重復荷載的過程中產生了開裂，并且需要更多的能量用于發展開裂，累積耗散能比法定義瀝青的累積耗散能比曲線偏離線性曲線20%程度時的加載次數為疲勞壽命Np20.

圖1 累計耗散能比法示意圖

該方法從瀝青在加載周期中能量的耗散情況準確地推斷瀝青疲勞發展過程，比單一的靠模量數值變化程度進行判定更具有說服力，但其采用累積耗散能比曲線偏離線性直線20%時的加載次數為疲勞壽命的破壞標準仍然存在爭議.

2.1.3耗散能變化率法

耗散能變化率法是采用能量變化的規律來分析瀝青的疲勞破壞狀況，其具體示意見圖2，由圖2可知，瀝青的耗散能變化率大體經歷三個階段，從初始階段的急劇下降至發展平緩，最后是陡然上升的趨勢.耗散能變化率法是根據相鄰周期耗散能變化率曲線的突變拐點來確定其疲勞壽命Nfm，耗散能變化率的計算公式為

(3)

式中：RDECa為第a次加載周期相對于第b次加載周期的平均耗散能變化率；wa,wb分別為第a次和第b次加載周期所對應的耗散能.

圖2 耗散能變化率隨加載次數示意圖

與DER方法類似，RDEC方法同樣從能量角度出發分析瀝青的疲勞發展過程，其主要通過相鄰周期之間能量差的變化速率進行判定，消除了其它因素產生的能量，該計算方法對裂縫發展所需要的能量更具有針對性，計算更為準確有效.但其同樣存在不足，受試驗儀器精度計算和相鄰加載周期不穩定的影響，在進行該曲線繪制時會產生一些噪點，這些噪點會影響到曲線的擬合從而影響拐點的確定，導致根據拐點確定疲勞壽命較為困難.

2.1.4簡化能量耗散率法

Rowe在對瀝青混合料疲勞性能的研究過程中，提出簡化能量耗散率(reduced dissipated energy ratio，RDR)的疲勞壽命計算方法，其具體計算公式為

(4)

繪制R曲線，發現能量耗散率在應力控制模式下出現明顯拐點，見圖3，定義拐點處所對應的加載次數為疲勞壽命NRDR.

圖3 簡化能量耗散率示意圖

將對瀝青混合料抵抗疲勞性能研究轉移到瀝青疲勞研究中，簡化能量耗散率法所確定的疲勞壽命對于疲勞方程擬合具有很好的適用性.但對于應變與應力控制模式下曲線的變化規律不一致，在應力控制模式下曲線具有明顯拐點，采用出現拐點作為破壞標準易于確定疲勞壽命，因此該種方法一般適用于應力控制模式下疲勞壽命的確定.

2.2 數據分析

上述瀝青疲勞壽命的計算均根據瀝青發展至不同疲勞程度確定，它們之間的破壞標準不一致.為深入研究這些破壞標準之間的聯系，找到各疲勞壽命方法之間的相關性.本文對四種瀝青進行不同應力水平下的時間掃描試驗，使其達到完全破壞狀態，計算出不同評價方法下的疲勞壽命，見表1.

表1 不同評價方法下的瀝青疲勞壽命

由表1可知，瀝青的疲勞壽命均隨著應力水平的增大有所下降，說明荷載的增大會加速瀝青抗疲勞性能的下降.在160 kPa下，疲勞壽命Nf50的排序為70#>B改性>A改性>50#，在180,200以及220 kPa下，排序為70#>50#>B改性>A改性；而在240 kPa的應力水平下，疲勞壽命Nf50的排序為50#>70#>B改性>A改性，這一變化說明應力水平會改變瀝青抵抗疲勞的能力，四種瀝青中50#基質瀝青的抗疲勞性能受應力水平影響最小.

同樣可以發現，采用模量控制法確定的疲勞壽命Nf50均高于另外三種方法確定的疲勞壽命，并且另外三種方法計算的疲勞壽命比較接近.這說明模量控制法所對應的疲勞開裂程度比其它疲勞壽命方法的更為嚴重，對瀝青的疲勞破壞標準更低一些.為了更準確地說明不同疲勞壽命之間的關系，對它們采用量化形式的擬合分析.對上表中不同評價方法計算得到的疲勞壽命采用二維坐標進行繪制，采用關系式進行擬合，見圖4.

圖4 不同疲勞壽命的轉化關系

由圖4可知，不同疲勞壽命之間均存在良好的線性關系，均可采用y=kx+b的形式進行轉化，并且擬合度較高.其中Nf50與Np20，NRDEC，NRDR之間關系式的斜率值在0.8左右，而Np20，NRDEC，NRDR三者之間的斜率值在1左右，說明Nf50大于Np20，NRDEC，NRDR，而Np20，NRDEC，NRDR三者較接近，這一擬合結果與初步分析的結果一致.依據這一關系可以進行不同疲勞壽命相互之間的轉化，解決不同評價方法適用性受限的問題.不同類型瀝青在不同應力水平下的各疲勞壽命均可實現相同關系式的轉化，說明評價方法破壞準則的確定與瀝青類型無關.

3 結 論

1) 對比了四種瀝青疲勞壽命的評價方法，從物理意義的角度對它們的優缺點進行分析，根據計算公式確定了它們的適用性.

2) 對比了四種瀝青在不同應力水平下的疲勞壽命Nf50，發現隨著應力水平的增大，疲勞壽命的排序發生改變，其中50#基質瀝青抵抗疲勞性能受應力水平的影響最小；同時發現隨著應力水平的增大，瀝青的疲勞壽命逐漸減小，抵抗疲勞性能降低.

3) 根據試驗數據發現采用模量控制法計算的Nf50一般大于其他三種方法的計算值，Np20，NRDEC和NRDR三種評價方法采用的破壞準則較為接近，它們所對應的損傷程度相似，Nf50相對來說有較低的破壞準則.

4) 通過對Nf50，Np20，NRDEC，NRDR進行關系式的擬合，發現它們存在線性轉化關系，Nf50與Np20，NRDEC，NRDR之間關系式的斜率值在0.8左右，Np20，NRDEC，NRDR三者之間的斜率值在1左右，這一結果可以實現不同評價方法的相互變換，同時解決了它們適用性受限的問題，也說明了評價方法與瀝青類型無關.

下階段將針對不同方法的缺點進行相應的改進，得到更為真實的疲勞壽命，使之能更加準確地表征瀝青抵抗疲勞性能，在采用能量方法評價疲勞開裂時需要考慮到其他損傷形式的能量耗散.