基于3DMine的剛果(金)某銅鈷礦床儲量估算

馬 恒， 高幫飛， 石玉臣， 侯智翔

(中鐵資源集團綠紗礦業有限責任公司， 北京 100039)

1 前言

三維地質模型是以三維顯示為手段，以地質分析為目的，集多門學科于一身，采用一定的數據結構，反映地質構造形態及其要素間相互關系、地質屬性的數學模型[1-3]，它在礦山企業精準探礦、生產配礦、搭建數字礦山體系等方面具有直接指導作用[4-8]。自20世紀末以來，一大批三維地質建模軟件(如Datamine、Micromine、Surpac、Gocad、Minexplorer、3DMine、DIMINE等)相繼出現，奠定了數字礦山的基礎[9-10]。本文以剛果(金)某銅鈷礦床為例，基于3DMine軟件平臺，綜合礦床地質資料，建立地質數據庫，進而構建三維礦體模型，最后利用地質統計學方法對研究區域1#礦體進行儲量估算，從而為礦山開發提供可視化數據支撐。

2 地質概況

剛果(金)某銅鈷礦床位于剛果(金)東南部的加丹加省，處于中非銅礦帶西段的Lufilian弧形斷裂褶皺帶內[11-12]。賦礦地層主要為元古代羅安群，巖性以淺海相細碎屑巖和化學沉積巖為主，礦化呈層狀、脈狀、網脈狀分布。主礦體傾向240°～252°，傾角35°～55°，走向長度1 150m，傾向延伸250m，厚度平均100m。礦區巖石受中低溫熱液蝕變作用，為典型的沉積- 熱液改造層銅鈷礦床[12-13]。礦石自然類型分為氧化礦石和硫化礦石，且以硫化礦石為主。氧化礦石以孔雀石、硅孔雀石、鈷華、水鈷礦為主，硫化礦石以黃銅礦、斑銅礦、黃鐵礦、硫銅鈷礦為主。礦床勘查類型為第Ⅱ類型(中等)，勘查階段共施工鉆孔351個，勘查工程間距整體為50m×50m，局部加密到25m，滿足工程控制要求。

3 數據庫建立

數據庫是三維建模和儲量估算工作的基礎[15-19]。本文共收集地質剖面圖17幅、鉆孔92個，基本采樣樣長為1～2m，樣品分析數據共計3 498個。按照3DMine軟件要求，將鉆孔數據中的工程號、鉆孔坐標、鉆孔孔深、方位、傾角、巖性等信息分成4個數據表：鉆孔定位表、鉆孔測斜表、巖性表、化驗表，并對數據錯誤信息進行處理，進而生成研究區域地質數據庫，三維顯示圖如圖1所示。

圖1 地質數據庫三維顯示圖

4 實體模型構建

礦體實體模型構建以地質數據庫中的信息為依據，同時參考地質剖面圖中解譯的礦體線框，以圈礦指標[14]為原則進行。首先，將鉆孔數據與地質剖面數據對應顯示，根據圈礦指標勾畫礦體在剖面上的線框模型；其次，依據礦床成礦規律、礦體實際開采形態、礦體延伸情況等指標連接剖面間礦體模型；最后，利用3DMine軟件切割剖面的功能，將礦體模型按照剖面和垂直剖面、水平臺階等方向進行切割，對比地質剖面圖、各水平臺階實際開采礦體界線圖，完善礦體模型，三維礦體模型如圖2所示。

1—1#礦體; 2—2#礦體; 3—2#礦體; 4—4#礦體圖2 三維礦體模型

5 儲量估算

資源儲量估算方法眾多，常見有地質塊段法、開采塊段法、算術平均法、距離冪次反比法、克里格法及等值線法等。本文研究過程中，基于塊體模型基礎之上，利用克里格方法對礦體銅元素品位進行插值，進一步將1#礦體標高1 194～1 110m范圍內儲量估算結果與設計中的儲量結果進行對比分析。

5.1 塊體模型

塊體模型是在前期搭建的實體模型基礎上，建立一個空白的塊體，利用礦體實體模型進行約束，從而構建礦體塊體模型，進而根據礦體的形態變化規律對塊體模型中礦塊進行賦值計算。根據礦體的形態變化、勘探線距、開采臺階高度、樣品組合樣長、礦山開采精度等因素確定塊體模型中礦塊的大小，選擇尺寸為4 m×4 m×4 m(長×寬×高)，為減小礦體邊界對模型的影響，劃分子塊尺寸為2 m×2 m×2 m，共劃分礦塊數1 485 934個。

5.2 組合樣品分析及特高品位處理

由于礦山工作過程中取樣間距、勘探工程網度、原始樣品長度等不同，影響儲量估算結果[20]，為保證儲量估算過程中樣品品位權重相當，在儲量估算前，對鉆孔品位數據進行等長組合分析。根據圈礦指標、開采臺階高度、開采精度等因素，對樣品按照2 m等長組合。對組合結果進行統計分析，研究區域樣品數據基本具有正態分布特征，可以適用于地質統計學方法進行儲量估算[21]，分布直方圖如圖3所示。此外統計還發現，研究區域礦體組合樣品中存在特高品位(品位高于平均品位的6～8倍)，根據研究區域礦體變異系數，取平均品位的8倍作為特高品位代替值。

圖3 組合樣品中元素品位分布直方圖

5.3 半變異函數分析

采用克里格法對主礦體進行品位估值，克里格法的核心是區域化變量，計算基本工具是半變異函數[21]，是基于半變異函數計算的空間相關性，以達到求解最優、線性、無偏估計量的方法，是在滿足方差最小范圍內利用已知點求解待估點的加權求和方法。實際應用過程中，常利用實驗半變異函數進行計算，其表達式為

(1)

式中:r(h)——實驗半變異函數;

h——步長;

N(h)——步長為h的樣品數對;

圖4 元素品位半變異函數圖(主軸方向)

圖5 元素品位半變異函數圖(次軸方向)

圖6 元素品位半變異函數圖(短軸方向)

Z(x)——品位在x處的測定值；

Z(x+h)——品位在x+h處的測定值[22]。

通過分析等長組合樣品數據的半變異函數曲線和空間變異程度，研究礦體結構，為估算礦體儲量奠定基礎。經計算得出研究區域礦體中Cu品位在主軸、次軸、短軸上的實驗半變異函數圖如圖4、圖5、圖6所示，通過擬合求得銅鈷礦床主礦體銅品位半變異函數相關參數見表1。

表1 某銅鈷礦床主礦體銅品位半變異函數分析結果

5.4 交叉驗證

為確定理論半變異函數在研究區域主礦體中的可靠程度，采用交叉驗證方法進行檢驗。基本原理：利用理論半變異函數確定的數學模型對已知組合樣品的品位進行估算，進一步對比分析組合樣品的估算結果與真實結果，統計兩者差值[20]。研究區域交叉驗證結果見表2。

通過交叉驗證結果統計表可以看出，組合樣品估算結果與真實結果的誤差均值趨近0，偏差很小，反映出利用本文統計的半變異函數參數對研究區域進行品位估算是合理的，無偏的，滿足克里格計算的假設條件，可以進行后期儲量估算。

表2 各項異性半變異函數參數的交叉驗證結果

5.5 儲量計算

3DMine的儲量估算過程：首先依據理論半變異函數對所有礦塊的品位進行估值，然后對礦塊進行重量和金屬量的計算，通過累積得出整個礦體的儲量。計算公式為

(2)

式中：Qm——金屬量；

Vi——礦體體積；

Ci——礦體品位；

ρ——礦石密度。

這里礦石密度取2.5 t/m3，計算結果見表3。

表3 不同計算方法的Cu儲量估算結果比較

選取剛果(金)某銅鈷礦床1#礦體標高1 194～1 110m的估算結果進行對比。結果顯示，本次估算銅礦石量為13 492 921 t，平均品位2.718%，金屬量為366 738 t，與設計報告的估算結果相對誤差均在10%以內[23]。礦石量與設計報告偏差的主要原因是生產勘探過程中，礦體局部形態發生變化，造成了礦體體積差異所致。品位的偏差，可能是經過特高品位處理的樣品中，仍然存在有局部高品位礦石，影響插值結果。金屬量估值與礦山設計報告中給出的結果較為相近，誤差為0.91%，相對誤差較小。

6 結論

通過分析研究區域地質背景、成礦規律，結合三維可視化理論，在3DMine平臺之上，建立了剛果(金)某銅鈷礦床礦體三維模型，并利用地質統計學方法對研究區域1#礦體進行儲量估算。取得以下認識：

(1)基于3DMine軟件構建三維礦體模型，既能實現快速、科學評估資源潛力，又能為礦山后續采礦工程設計提供可視化、準確的三維資料，有效推動礦山數字化進程，提高礦山工作效率。

(2)利用克里格法估算剛果(金)某銅鈷礦床儲量，方法科學合理，相對誤差較小，結果可靠，符合礦山建設實際情況。