基于地災的空間Logistic回歸模型在長輸燃氣管線安全性分析的應用

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(西南石油大學地球科學與技術學院，成都 610000)

0 引 言

地下長輸燃氣管線是國家重要的能源通道，不僅擔負著將燃氣(煤氣、天然氣、液化石油氣)輸送到各個地區的任務，還是保證國民基本生活和生產的重要基礎設施。經過幾十年的建設和發展，大部分地區都敷設有長輸地下燃氣管線。今后隨著燃氣工業的繼續發展和國民的燃氣需求的增加，地下長輸燃氣管線會越來越繁多。但目前，許多地下長輸燃氣管線沿線敷設區域仍存在安全隱患，且地質環境多數較為復雜，重要管線節點附近常常發生地質災害，使管道內外安全因素變化，導致運輸燃氣介質的管道極易發生泄露、爆炸等事故，給國民經濟和人民生活造成巨大的影響。因此，加強對長輸燃氣管線點附近的地災安全分析就顯得格外重要。當前，國內外相關機構對管線的風險分析日趨成熟。如陳利瓊[1]對基于油氣長輸管線的定量風險分析技術進行了研究，王曉梅[2]運用模糊綜合評價法對城市埋地管道進行了風險評價，錢銘[3]結合多方面管道安全因素基于三層B/S數據庫應用結構為燃氣管線運行安全評價提供了一個系統平臺。但是，就基于空間相關性的Logistic回歸模型對管線進行地災分析的相關研究并不豐富。如王衛東[4]等基于GIS空間分析與Logistic回歸模型對地質災害進行了二元空間統計分析；吳楷釗[5]等在傳統邏輯回歸模型基礎上，利用平滑濾波消除了空間自相關性對真實值的影響，對城市擴展帶來的土地變化進行了分析與預測。基于以上情況，文中提出了一種基于空間Logistic回歸模型的長輸燃氣管線地災安全分析預測方法。

1 研究區域與數據描述

1.1 研究區域概述

仁壽縣位于成都市以南，地形多以丘陵為主，人口約160萬，轄域2 600 km2。隨著四川國家級天府新區的發展，作為新區南大門的仁壽其城市建設也不斷加強，其中地下長輸油氣管線設施也不斷發展。由于仁壽縣丘陵地形的特點，存在地質災害潛在風險。因此研究四川省仁壽縣境內的地下長輸油氣管線地災風險系數具有重要意義。

1.2 數據描述

構建空間Logistic回歸模型必須要提取出模型的因變量及變量因子。本實驗中，因變量由研究區域地下長輸燃氣管線敷設地帶的地災點矢量圖形文件獲取取，變量因子通過縣域燃氣管線點矢量圖形文件、影像資料、DEM文件以及管線普查資料等數據源獲取。影響管線點周圍地災情況的的變量因子眾多，文中以仁壽縣部分區域地下長輸燃氣管線點為研究對象，基于地質災害的情況，結合地災點的高程、坡度、坡向及其地表覆蓋類型四個變量因子，進行管線安全性分析。其中高程、坡度、坡向因子由DEM文件提取而得，地表覆蓋因子由DEM文件與仁壽縣矢量shapefile數據提取而得，主要涉及有種植土地、林草覆蓋、房屋建筑、鐵路與道路、構筑物、人工堆掘地、荒漠與裸露地及水域共八種類型。地災影響變量因子見表1。

表1地災影響變量因子數據描述

2 實驗方法及過程

2.1 空間Logistic回歸模型

空間Logistic回歸即在傳統的邏輯回歸模型上引入空間自相關結構構建空間Logistic回歸模型。傳統的邏輯回歸模型是研究概率非線性分類問題，利用單調可微的Sigmoid函數將分類任務的y和真實值聯系起來，從而實現分類任務。其函數表達式如下：

z=γx+b

(1)

(2)

式(1)是一個普通的線性回歸函數，γ是系數矩陣，x是自變量矩陣，b是常數項，式(2)中的y是因變量，表示這件地災發生的概率。在實際問題中，樣本點附近的地災風險概率往往還和其本身的位置有關。故在式(1)中，z不僅與自變量因子矩陣x有關，還和管線點之間的空間位置有關，需要考慮空間權重因子，因此將式(1)改寫如下：

z=γx+ρwz+b

(3)

在式(4)中ρ是空間自相關參數，W是一個n×n(其中n為樣本總量)的空間權重矩陣，用以表示n個樣本之間的空間位置關系。對空間權重矩陣W進行求解，利用空間權重相關性隨距離增大而減小的規律，使用樣本點之間距離的倒數來表示其空間相關性的強弱：

(4)

在(4)式中函數f(*)表示任意兩個樣本點i、j間的距離的倒數，由此空間權重矩陣W可表達如下[5-6]：

(5)

在得到空間矩陣的基礎上，要想消除樣本點之間的空間關系影響，還需要對每個樣本點地災風險預測值進行空間平滑，其結果表現為該點與樣本集中各點的距離加權平均，即各點所對應的空間協變量：

(6)

2.2 模型構建技術流程

使用Python語言對上述原理進行具體實現：(1)首先在傳統邏輯回歸模型基礎上，不考慮空間相關性的情況下，將各變量因子帶入邏輯回歸模型得到地災風險概率預測值；(2)在完成第一步后，再依據式(5)、(6)計算得到樣本點間的空間權重矩陣和空間協變量因子，將第一次回歸分析結果中的每個樣本點進行空間平滑，消除其空間關系的影響，將空間Logistic回歸模型轉化為普通Logistic回歸模型；(3)最后依據式(3)再次使用普通Logistic回歸方法計算得到最終的地災風險概率預測。模型構建技術流程圖如圖1所示。

圖1 模型構建技術路線

3 實驗結果

由于空間Logistic模型的分析結果與樣本選擇有很大的關系，因此在訓練模型過程中，必須保證樣本的多樣性和數量的充足。文中在樣本總集中隨機選取了6 000個地災樣本點(其中3 000個為1，1代表發生了地質災害；3 000個為0，0代表沒有發生地質災害。)作為訓練集，對模型進行擬合。采取這種方式能夠獲得相對準確的預測精度。最后的結果顯示：模型的整體預測精度為0.848 6。因此可以利用該模型預測長輸燃氣管線在地災影響下的風險系數。

利用訓練好的模型就計算長輸燃氣管線在地災作用下的風險系數。其中的長輸燃氣管線樣本點合計共有3 856個。其部分樣本點數據及預測結果見表2。

表2 樣本點數據及預測結果

表2所示內容中，X、Y為樣本點點數據橫、縱坐標，地類(即地表覆蓋類型)、坡向、高程、坡度對應于前面數據描述中的各類因子，空間協變量即為了消除空間自相關性而引入的一個新的因變量，概率Ⅰ為未消除空間自相關性時簡單邏輯回歸預測結果，概率Ⅱ則為空間Logistic模型所預測的長輸燃氣管線點在地災影響下的風險概率。由所示結果可以得出，未消除管線點數據的空間自相關性時，利用簡單邏輯回歸所預測的結果具有不確定性且相對于實際而言預測值偏高，處于 [0.056098017 - 0.917983427] 區間內；消除空間自相關性后，得到的預測值相對較低，處于 [0 - 0.48] 區間內。在實際生產生活中，地下長輸燃氣管線的敷設選址要求盡量遠離地質脆弱地區；由實驗結果可知，地下長輸管線在地災影響下的風險系數普遍都不高，和實際情況基本相符。基于這種基礎，在相對情況下地質災害易發生的管線點就尤其顯得重要，故預測結果能夠給予安監巡檢部門可靠的決策輔助支持。

4 結束語

由于燃氣長輸管線點數據空間位置的多樣化與復雜性，各段管線間又相互連通、相互影響，則無法避免空間自相關性對管線安全性的作用。就地質災害方面而言，地災發生與否與周圍地質環境狀況密切相關，那么管線點所處空間位置的不同，自然其管線的安全性也有差異。因此，文中采用的以空間邏輯回歸模型來預測燃氣長輸管線在地災影響下的風險系數的方法，通過在傳統邏輯回歸模型的基礎上，以兩個樣本點間距離的倒數構建空間權重矩陣，并納入空間協變量的概念，消除空間自相關性的影響，實現對長輸燃氣管線在地災影響下風險系數的科學預測。文中在模型變量因子選取時并沒有窮盡其所有類型，因此模型構架相對簡單，在更多變量因子影響下要實現管線點的地災安全性分析及預測還需做進一步研究。