艦載機截擊引導仿真研究

袁姍姍

（四川大學計算機學院，成都610065）

0 引言

近年來，截擊引導[1]已成為軍事領域的研究熱點，取得了許多重要的成果。白劍林等研究了機載雷達目標編隊試飛的全向引導方法，提出了編隊試飛的指揮引導實現模型[2]；周燾等將引導勢的概念引入到戰斗機的威力評估中，用于引導過程決策[3]；彭建亮等針對戰場威脅環境特點研究了整合威脅回避戰術的戰績引導律的設計問題，提出了追蹤引導律設計方法[4]。以上文獻在建立指揮引導模型時，均假定引導過程發生在平面內，距離及航向的計算均在平面直角坐標系下進行，且缺少對算法精度和效率的評估。本文在分析截擊引導過程及其戰術需求的基礎上，提出二次轉彎算法，對算法的計算精度及效率進行了定量分析和討論。

1 作戰空域規劃分析

艦載機按計劃組織升空迎敵的作戰空域如圖1 所示。圖中，“艦載機起飛帶（線）”是相對于從地面值班狀態遂行戰斗行動而言，而“開始引導帶（線）”是相對于從空中值班狀態遂行戰斗行動而言。艦載機起飛帶是指艦載機起飛線1 和起飛線2 之間的空間區域，當目標位于這個區域時，可保證在預定的消滅帶消滅目標。消滅帶是指可用消滅線和規定消滅線之間的空間區域。

圖1 艦載機防空作戰空域圖

當我機處于機場待戰時，根據敵機的當前位置，對應于艦載機起飛帶（線），有我機進入一等準備的時刻、起飛時刻的解算問題。對應于消滅帶，有我機可能的攔截時刻解算問題。

2 二次轉彎截擊算法

截擊指揮引導過程中，首先要指揮引導我機進入預定位置，解決戰術優勢問題，使得我機飛向目標進行攻擊時處于攻擊的主動態勢，我機最終與目標在一點遭遇。

兩次轉彎截擊法簡稱兩次轉彎法，是在一次轉彎法[5]的基礎上再增加一個擺位轉彎。擺位轉彎的目的是為接敵創造條件的擺好位置態勢。從某種意義上講，兩次轉彎法已包含了一次轉彎法，有的稱之為立即轉彎截擊法或側后攻擊法。兩次轉彎法，在指揮引導中應用較廣，因為無論是手工指揮引導，還是自動化指揮引導，很少能在我機起飛后只經過一次轉彎就能成功地截擊上空中目標，通常要經過兩次或兩次以上的轉彎才能截擊上空中目標。所以，兩次轉彎法又稱為基本截擊法。

必須說明的是，兩次轉彎法和一次轉彎法不是孤立的，在實際的自動化指揮引導中，它們是緊密銜接并自動轉換的。通常，在指揮引導的出航階段可以兩次轉彎法顯示出截擊的預案，而在擺位轉彎以后自動轉入接敵轉彎時機的解算。接敵轉彎解算，就是一次轉彎法解算。在接敵轉彎之前和之后都離不開一次轉彎法。

2.1 應用場合

兩次轉彎截擊法適用于我第二代飛機對敵第二代飛機空戰或飛機截擊巡航導彈，能保證在接敵轉彎改出后的進入角、平飛搜索時間和落后距離，適用于截擊我殲擊機靜升限以下的目標。我機的飛行剖面在接敵階段近似于等高度飛行，速度基本上為等速。

當進人角XC0<90o時，我機是從尾后進人。為保證截擊的隱蔽性和突然性，當接敵轉彎改出后的我機速度大于敵機速度時取較大的落后距離d，我機就能處于敵機的側后方；當我機速度小于敵機速度時，應把進入角選取大一點，使得接近過程中，敵機盡可能晚地發現我機，進入方向一般選取占據陽光有利位置的一側或盡快接敵的一側，由子自然因素的千變萬化，可由人選擇從敵機的左側或右側進入來加以彌補。

2.2 運動方程

如圖2 所示，兩次轉彎截擊法的過程，是指從我機作擺位轉彎起，經過擺位轉彎、平飛、接敵轉彎，平飛搜索直至開始攻擊目標（若d=0 時，即與目標遭遇）的過程。

設敵機起始位置為M(xm,ym)，水平直線飛行，不機動，航向為Km，速度為Vm，我機位置為W(xw,yw)，航向為Kw，速度為Vw。此時我機準備轉彎，經過延誤時間ty在W1開始轉彎，于W2改出轉彎，轉彎半徑為R1，保持航向為K2，飛行S2到達W3作接敵轉彎，轉彎半徑為R2，于W4改出轉彎，沿接敵進入航向K3經時間tp飛至攻擊點W5，此時敵機飛至J，W5J 為預定射擊距離d，XC0為預定進入角。由矢量加法法則可得：

即：

式中：

式（2）可作如下簡化處理：

式中：

2.3 迭代解算

將式（5）、式（6）、式（8）代入式（4），可得一個關于tm的一元方程，即：

一般情況下我機在進行兩次轉彎飛行時，敵我機相距還較遠，因此，我機擺位轉彎后的改平航向K2通常與敵機航向 Km呈逆交叉態勢，此時cos(Km-K2)<0。要不然，我機速度應不低于敵機速度(Vw>Vm)。這樣，由式（10）可知f(tm)是一個單調增加的下凹函數，而f(0)<0，方程有唯一解，這樣，可以迭代求得tm，同時可求得S2、K2。若Vw

nc由下式定義：

在上述推導過程中，已假定轉彎方向nj、n1、n2皆為已知量，且一般情況下取nj=nc（式（11）），也可人工干預選定。在具體解算過程中，為了盡快求得合適的解，可以編排一定先后順序來確定n1、n2的值。

通常，我機擺位轉彎方向隨機性較大。但擺位轉彎后的平飛航向與敵機來向往往呈逆交叉態勢，故可以選取接敵進入方向作為接敵轉彎方向，即從敵機的左側進入時，我機的接敵轉彎方向為左轉彎，反之亦反。這樣接敵轉彎的角度ZW2較小，轉彎時間較短。

2.4 具體解算

（1）基本約定

單位約定：與一次轉彎截擊法相同。

輸入常量（已知參數）：Vw、ty、K1、R1、R2、K3、tp、d、Swm、Kwm、Vm、Km。

中間變量：nj、n1、n2、ZW1、ZW2。nj、n1、n2交給迭代算法來決定，而ZW1、ZW2均為K2的函數。

待定參數：K2、S2、tm為實際待定的三個變量。

輸出變量（待求參數）：t1、t2、tm。

（2）算法設計

采用兩次轉彎法時，解算流程如圖3 所示。

圖3 解算流程

Step1：令i=1，n2=nj；

Step2：先取n1=-1（先設定我機左轉），進行上述過程的迭代解算，若ZW1<3.49(200o)，可認為求得的解是合適的，轉Step3；否則取n1=1（設定我機右轉），進行迭代求解。

Step3：令n2=-nj，n1=-1，進行迭代解算，若ZW1<3.49(200o)，則轉Stpe4；否則取n1=1，進行迭代求解。

Step4：將n2=nj時求得的解，與n2=-nj時求得的解進行比較，選取兩次轉彎角之和較小的解。另外，還可以與進人方向為-nj的預案進行比較，確定從哪一側進入的預案兩次轉彎角之和最小。

在 圖3 中，i、變 量ZW(i)、n1(i)、S2(i)、K2(i)、n2(i)、tm(i)作為中間結果，用于選出兩次轉彎角之和較小的解；j 為迭代計數器，迭代超過10 次時作無解處理；tm的初始值為0，迭代的最后結果的誤差小于1 秒；t2=-1表示無解。

3 結語

本文對艦載機截擊引導算法進行了分析，并對其中的關鍵技術作了初步的探討，雖然沒有給出具體的實現方案，但對于預警機指揮引導系統的設計還是有一定的指導意義。然而本文中還提到了很多問題亟待解決，如何在截擊過程中規避禁區，如何實現隨目標的方向及速度實時調整截擊路線，以及如何選擇最優的攔截機起飛位置或者出發空域。