典型去噪算法在圓形線材表面缺陷圖像中的對比研究

楊培義，張?zhí)焱瑮畛斤w，王若飛

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院，鄭州450046）

0 引言

東莞市某鋼鐵線材公司的主要產(chǎn)品是高精度線材，由于各種原因使得其表面產(chǎn)生多種缺陷，導致合格率不高[1]。現(xiàn)在的圓形線材表面缺陷檢測裝置前期需要進行表面缺陷圖像采集，并轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像。數(shù)字圖像是人類獲取信息的重要來源，在數(shù)字圖像生成、傳輸、壓縮、儲存、變換等過程中，由于受到一些不可避免的外界或內(nèi)部環(huán)境的影響，圖像難免會受到污染，產(chǎn)生圖像噪聲[2]。其中外界環(huán)境主要包括光照、溫濕度、圖像設備、機械設備反復振動等，內(nèi)部影響主要包括電阻、電流、電子設備元器件、傳感器等。圖像噪聲的產(chǎn)生使得圖像退化失真，圖像的特征與細節(jié)模糊，嚴重干擾視覺效果，給后期的處理分析帶來較大麻煩[3]。因此，為了解決該難題，很多學者進行了許多圖像去噪的算法對比分析。如劉麗梅[4]等人對中值濾波技術(shù)的發(fā)展研究進行了總結(jié)；付煒[5]等人提出一種改進的小波域閾值去噪算法；郭曉霞[6]等人提出一種小波去噪中軟硬閾值的一種改良折衷法，該法相比軟、硬閾值法更加靈活、優(yōu)越；蘭超[7]等人研究了一種基于改進的軟硬閾值折衷法的去噪算法；萬小紅[8]進行了常用圖像去噪方法探析與比較的研究，得出單種去噪算法均具有一定的局限性；中國電子科技集團公司的董文德[9]等人經(jīng)過分析建模，提出一種泊松噪聲污染模糊圖像的非盲去卷積方法。經(jīng)分析對比，上述方法具有一定程度的圖像去噪效果，但效果仍不夠理想。現(xiàn)結(jié)合圓形線材廠區(qū)設備、環(huán)境等因素與MATLAB 軟件，對采集的圓形線材表面缺陷（以脫皮缺陷為例）的數(shù)字圖像分別添加三種經(jīng)典噪聲：高斯噪聲、椒鹽噪聲和泊松噪聲，然后分別進行均值濾波、中值濾波、高斯濾波，并進行了對比分析，這里采集的圖像已經(jīng)過數(shù)字灰度化[10]。

1 圖像噪聲

1.1 高斯噪聲

在過往學者的研究圖像噪聲的基礎(chǔ)上得出，高斯噪聲，即正態(tài)噪聲，符合正態(tài)分布，是一種隨機噪聲，在自然界中最常見，很多設備及電子元器件都屬于高斯噪聲。通常用空域濾波的平滑操作或圖像復原技術(shù)來消除高斯噪聲[11]。

設高斯噪聲中隨機變量為z，其對應的概率密度函數(shù)為Ρ(z) ，則：

明顯地，高斯噪聲隨機變量z 服從正態(tài)分布，正態(tài)分布是具有兩個參數(shù)u 和σ2的連續(xù)型隨機變量的分布，u 是遵從正態(tài)分布的均值，σ2是z 的方差，正態(tài)分布記作

1.2 椒鹽噪聲

椒鹽噪聲是一種黑白相間的亮暗點噪聲，產(chǎn)生于傳輸或處理等過程中，由信號脈沖強度引起，是以稱為脈沖噪聲。椒鹽噪聲包括鹽噪聲（Salt Noise），胡椒噪聲（Pepper Noise）。鹽是白色，椒就是黑色。鹽噪聲屬于高灰度，胡椒噪聲是低灰度。通常圖像上顯示的黑白雜點，表示二者同時出現(xiàn)[12]。

椒鹽噪聲的概率密度函數(shù)為：

椒鹽噪聲，即是圖像中出現(xiàn)的噪點只有兩種灰度值，用a 和b 表示，對應的概率用Pa、Pb表示。此噪聲的均值和方差分別為：

椒鹽噪聲主要表現(xiàn)為短暫地在成像中停留，常用中值濾波法去除脈沖干擾和椒鹽噪聲。

1.3 泊松噪聲

泊松噪聲，即噪聲服從泊松分布模型。泊松分布是概率論中幾大常見的分布函數(shù)之一，屬于離散型隨機變量的分布[13]。

假設為X 泊松噪聲中的隨機變量，其相應的概率分布函數(shù)為：

稱X 遵從的泊松分布，參數(shù)為λ，X～P（λ）。式中λ為噪聲中泊松流強度，并且為大于零的常數(shù)。其中對泊松分布有：E（X）=D（X）=λ，即符合泊松分布的噪聲的期望值和方差都等于參數(shù)λ。

2 圖像噪聲添加實驗結(jié)果

以脫皮缺陷原圖為代表進行噪聲添加，其中高斯噪聲均值為0，方差為0.02；椒鹽噪聲密度取值0.02；泊松噪聲使用缺省參數(shù)。

圖1 脫皮原始圖像

圖2 添加高斯噪聲

圖3 添加椒鹽噪聲

圖4 添加泊松噪聲

3 圖像去噪算法

在保證圖像清晰度的前提下，好的圖像噪聲抑制算法至少要達到以下三點要求：①有效去除均勻區(qū)域噪聲；②較為完整地保留圖像邊緣與紋理特征；③不產(chǎn)生偽吉布斯效應。針對上述三種常見噪聲，擬用中值濾波法、均值濾波法、高斯濾波法三種算法，對噪聲圖像降噪。

3.1 均值濾波法

下面展示兩種鄰域點集合模板：4 鄰域點和8 鄰域點。

圖5

所選鄰域半徑的大小決定了濾波后的對應效果。鄰域半徑越大，處理后的圖像邊緣顯得越模糊。

3.2 中值濾波法

中值濾波法是一種典型的非線性空域濾波法，同時也是比較常用的圖像平滑技術(shù)，一直以來被廣泛應用于語音處理、圖像增強與恢復等領(lǐng)域中。

中值濾波是以排序統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)的非線性信號處理技術(shù)，能夠有效減弱或消除噪聲。它用每一像素點某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點灰度值的中值（若鄰域窗口中有偶數(shù)個像素，則取兩個中間值的平均值）取代該點的灰度值。因為噪聲相比周圍的像素反差較大，所以含有噪聲的像素點非暗即亮。假如在某一鄰域內(nèi)將像素點依據(jù)灰度值大小排序，噪聲點一定處于序列兩端，然后輸出中間灰度值，進而消除孤立噪聲點[15]。其中中值濾波法利用兩種不同尺度模板，分別為3×3和5×5。

3.3 高斯濾波法

高斯濾波也屬于線性濾波，其對應的濾波器需要依據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值，主用于減弱或消除高斯噪聲，十分有效，普遍被用于數(shù)字圖像后期應用中的去噪環(huán)節(jié)。簡單來說，高斯濾波過程便是對整個圖像加權(quán)平均，基本思想大體上同鄰域平均法，但不同的是每個像素點的值，是由包括該像素點在內(nèi)的鄰域內(nèi)像素值通過加權(quán)平均后獲得[16]。

高斯濾波的具體操作是：用一個掩模掃描圖像中的所有像素，將掩模確定的鄰域內(nèi)像素的灰度值進行加權(quán)平均，然后取代掩模中心像素點的值。

常用的掩模包括3×3 或5×5 兩種，對應的權(quán)值分布如圖6 所示。

圖6

4 圖像去噪實驗效果分析

針對上述三種噪聲類型，分別用三種濾波算法進行去噪處理。首先是針對均值為0，方差為0.02 的高斯噪聲分別用三種濾波算法進行降噪，效果如圖7-圖9 所示。

圖7 高斯噪聲均值濾波法降噪效果

圖8 高斯噪聲中值濾波法降噪效果

圖9 高斯噪聲高斯濾波法降噪效果

其次對密度值為0.02 的椒鹽噪聲分別用三種濾波算法進行降噪，效果如圖10-圖12 所示。

圖10 椒鹽噪聲均值濾波法降噪效果

圖11 椒鹽噪聲中值濾波降噪效果

圖12 椒鹽噪聲高斯濾波法降噪效果

最后對使用缺省參數(shù)的泊松噪聲分別用三種濾波算法進行降噪，效果如圖13-圖15 所示。

圖13 泊松噪聲均值濾波法降噪效果

圖14 泊松噪聲中值濾波法降噪效果

圖15 泊松噪聲高斯濾波法降噪效果

由圖7-圖15 可知：無論對于何種噪聲類型進行濾波，8 鄰域均值濾波法濾波效果優(yōu)于4 鄰域模板濾波，但同時考慮計算中間的復雜性，模板的選擇有待于考察；相比高斯噪聲和泊松噪聲，中值濾波法更適用于帶有椒鹽噪聲的圖像，濾波效果更好，同時保留了邊緣信息；高斯濾波器在5×5 掩模下對高斯噪聲圖像處理效果比3×3 掩模下的處理效果好，對高斯噪聲圖像的處理比對椒鹽噪聲圖像及泊松噪聲圖像處理的效果更好。

5 去噪算法效果分析

經(jīng)上述脫皮缺陷圖像去噪效果分析，依據(jù)上述提到的圖像噪聲抑制好的算法的三點要求得出：

（1）針對不同噪聲類型的數(shù)字圖像，應采用不同的降噪算法進行濾波；

（2）對于高斯噪聲，同等條件下，高斯濾波法效果最佳，中值濾波法次之，8 鄰域模板均值濾波算法處理效果最差；

（3）對于椒鹽噪聲，同等條件下，中值濾波法處理效果最理想，其次是8 鄰域均值濾波法，高斯濾波法效果排最后；

（4）對于泊松噪聲，同等條件下，8 鄰域模板均值濾波法與中值濾波法都比較適用，效果相對理想。

6 結(jié)語

均值濾波法速度快，算法簡單，但無法消除噪聲，只能減弱，但降噪的同時會產(chǎn)生模糊，尤其在邊緣和細節(jié)處，半徑愈大，圖像愈模糊；中值濾波法能夠較好地去除圖像中椒鹽噪聲，同時保護圖像邊緣細節(jié)信息，去噪效果明顯優(yōu)于均值濾波法，但不適用于某些細節(jié)多，尤其對于線、尖頂?shù)燃毠?jié)多的圖像；高斯濾波法對高斯噪聲圖像處理效果明顯最佳，優(yōu)于均值濾波法和中值濾波法。因此，可以將多種算法結(jié)合或者改進來完成對多種圖像噪聲進行濾波。