基于氣液兩相流的循環(huán)集熱曬管傳熱特性分析

孫志林，胡秋月，涂文榮，方詩標(biāo),4，楊 洋

基于氣液兩相流的循環(huán)集熱曬管傳熱特性分析

孫志林1,2，胡秋月1，涂文榮3，方詩標(biāo)1,4※，楊 洋1

（1. 浙江大學(xué)海洋學(xué)院，舟山 316021；2. 塔里木大學(xué)，阿拉爾 843300；3. 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058；4. 中國地質(zhì)大學(xué)深圳研究院，深圳 518057）

為提高太陽能集熱管供熱水平，研究不同流速對太陽能集熱管效率的影響，解決傳統(tǒng)集熱管受光面小、熱損率高等突出問題，該文設(shè)計了一種具有高效吸收光熱和保溫性能的循環(huán)集熱曬管。循環(huán)集熱曬管由真空石英直管、石英彎管和連接段組成，真空石英直管之間采用串聯(lián)循環(huán)方式連接，以擴(kuò)大受光面積，增加接收的太陽熱能。通過微元分析法推導(dǎo)循環(huán)集熱曬管內(nèi)雙流體的液相與氣相的能量平衡方程，建立了循環(huán)集熱曬管內(nèi)兩相流數(shù)學(xué)模型；對兩相流模型求解區(qū)域進(jìn)行離散化和迭代求解，獲得不同入口質(zhì)量流量下曬管內(nèi)水蒸氣產(chǎn)生的位置和質(zhì)量分?jǐn)?shù)；設(shè)計并開展試驗以驗證兩相流模型，分析單相流、兩相流條件下循環(huán)集熱曬管的熱性能。研究表明：在入口質(zhì)量流量4.42 kg/h條件下，循環(huán)集熱曬管內(nèi)流體達(dá)到飽和溫度，開始汽化；曬管內(nèi)流體溫度與入口質(zhì)量流量呈反相關(guān)，最高溫度可達(dá)120 ℃，而曬管集熱效率與入口質(zhì)量流量呈正相關(guān)，最高集熱效率可達(dá)0.87。綜合考慮流體溫度和集熱效率，最優(yōu)入口質(zhì)量流量為4.15 kg/h；兩相流模型（壓力為0.1 MB）得到的曬管集熱效率理論曲線與試驗測定曲線基本相符，誤差在±2%以內(nèi)。該文成果是真空管內(nèi)兩相流動分析的有益補充，為南疆鹽堿水淡化的工程應(yīng)用提供參考。

太陽能；傳熱；真空管；氣液兩相流；數(shù)學(xué)模型；迭代求解

0 引 言

水資源短缺和土壤鹽堿化是制約南疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的根本問題[1-5]。為利種植，經(jīng)漫灌洗鹽產(chǎn)生的鹽堿水未經(jīng)處理便排入塔里木河，不僅造成水資源浪費，而且引起塔里木河水質(zhì)惡化[6-9]。因此，利用太陽光熱法實現(xiàn)鹽堿水的資源化對于改善南疆淡水資源短缺現(xiàn)狀有重要意義。

太陽能集熱管為氣液分離提供熱能，是太陽能咸水處理的重要部件。與傳統(tǒng)集熱器相比，集熱管采用全玻璃真空技術(shù)，集熱效率較高，技術(shù)成熟，在太陽能領(lǐng)域應(yīng)用極廣[10-14]。集熱管性能的理論研究最早由Hsieh[15]完成，用端部熱損失與熱補償理論分析了真空玻璃管在高溫工作下的集熱效率。Estrada-Gasca等[16]和Kumar等[17]采用傅里葉傳熱數(shù)學(xué)模型計算了全玻璃真空管的集熱效率，驗證了Hsieh的成果。Maraj等[18-20]模擬了入口流速和溫度對集熱效率的影響，發(fā)現(xiàn)溫度和水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿程呈非線性分布。Badar等[21-23]運用穩(wěn)態(tài)傳熱模型分析了相同條件下單流體與雙流體對集熱管性能的影響，得出單流體下熱管具有更高熱效率的結(jié)論。

Mamouri等[24-26]研制了35℃傾角的太陽能集熱管與鹽水蒸發(fā)箱結(jié)合的咸水淡化裝置，研究集熱溫度、太陽輻照度等因素對集熱管性能的影響。在此基礎(chǔ)上，Mosleh等[27]增加了槽型反光裝置以提高集熱管吸收的太陽輻射能；Li等[28]在鹽水蒸發(fā)箱底部通氣以擴(kuò)大氣液接觸面積來增加水蒸氣的生成量。Al-harahsheh等[29-30]增加了相變儲熱箱來改進(jìn)咸水淡化裝置以有效利用熱能。Huang等[31-33]增加了多效擴(kuò)散單元以增強咸水可用潛熱的利用率。

綜上所述，目前集熱管主要起到熱源供給作用，進(jìn)行間接性的能量傳遞，熱能利用效率低；現(xiàn)有數(shù)值模擬大多基于管內(nèi)單相流體的靜態(tài)吸熱，兩相流模擬分析較少，且僅考慮相變潛熱，同時計算潛熱與顯熱的兩相流模擬更少。

本文試圖綜合考慮潛熱與顯熱，設(shè)計吸熱與蒸發(fā)于一體的循環(huán)曬管集熱系統(tǒng)，建立循環(huán)集熱曬管內(nèi)兩相流動模型，從兩相流角度研究集熱系統(tǒng)集熱性能及沿程變化。

1 循環(huán)集熱曬管兩相流數(shù)學(xué)模型

1.1 循環(huán)集熱曬管設(shè)計

循環(huán)集熱曬管采用真空石英管結(jié)構(gòu)（見圖1），外管具有高透光性，內(nèi)管外表面鍍選擇性藍(lán)膜作為高效吸熱涂層，兩管間抽成真空以減少對流和傳導(dǎo)造成的熱損失，從而增強循環(huán)曬管的吸收光熱和保溫性能。循環(huán)集熱曬管由二氧化硅制造，耐高溫、耐腐蝕、透光性高、熱穩(wěn)定性好，能很好地適應(yīng)南疆環(huán)境。因單管獲得熱能有限，本文采用串聯(lián)循環(huán)方式連接，以擴(kuò)大受熱面積、增加接收的太陽熱能，從而使鹽堿水被充分加熱直至沸騰。

循環(huán)集熱曬管具有連接簡便、多向吸光的結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)勢。通過U型彎管連接形成大面積的循環(huán)集熱系統(tǒng)，圓柱形管具有自動追蹤陽光的特點，只要有太陽輻射即可工作。循環(huán)集熱曬管的同軸結(jié)構(gòu)會加劇內(nèi)部流體的熱對流，造成管長方向溫度的非線性變化，流速越小，則溫度越高，熱損失越大，集熱效率越低；流速越大，則溫度越低，汽化速度慢。因此，獲得管內(nèi)最優(yōu)流速以避免熱效過低或難以汽化是循環(huán)集熱曬管優(yōu)化設(shè)計的決定性因素。

在鹽堿水流動過程中，藍(lán)膜涂層所吸收的太陽光熱由內(nèi)管傳遞給水體，使得單位時間內(nèi)流經(jīng)管道截面的水體的焓不斷增加，部分發(fā)生汽化。水體繼續(xù)流動，循環(huán)集熱曬管內(nèi)部溫度將超過飽和溫度，即沸點，管內(nèi)氣液發(fā)生熱交換和質(zhì)量交換。伴隨鹽堿水不斷吸熱，達(dá)到沸點的水體越來越多，沸騰變得強烈，管內(nèi)氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸變大。若曬管受熱面積足夠大，出口管道截面上氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)將會達(dá)到100%。這就是循環(huán)集熱曬管的工作原理。

圖1 循環(huán)式集熱曬管布置形式及截面圖

1.2 理論模型推導(dǎo)

循環(huán)集熱曬管不斷吸收太陽熱能，管內(nèi)水體持續(xù)升溫。當(dāng)管內(nèi)壁面達(dá)到汽化飽和溫度時，壁面上水體發(fā)生沸騰形成水蒸氣，并與其余水體混合成氣液兩相混合物。此時，管內(nèi)單流體轉(zhuǎn)變?yōu)闅?液雙流體，故宜用氣-液兩相流模型來描述管內(nèi)流體運動。為便于建立兩相流模型，作如下假設(shè)：

1）不考慮循環(huán)集熱曬管內(nèi)壓強的波動；

2）管內(nèi)流動近似為層流，具有穩(wěn)定的流速和水溫分布；

3）吸熱涂層的性能不受初始水溫影響；

4）氣泡冷凝與停滯對微元水體間傳熱無影響；

5）水體沸騰時，內(nèi)壁面水溫與飽和溫度相等。

設(shè)微元水體長度為Δ，橫斷面與曬管內(nèi)管的管截面相等，微元體平均水溫為T，壁面水溫為T，k為水體的導(dǎo)熱系數(shù)，熱能等于溫度梯度與導(dǎo)熱系數(shù)之積，微元水體的熱能平衡如圖2所示。

注：kf為水體的導(dǎo)熱系數(shù)，J ·(m-2·s-1·℃-1)；Tf為水體溫度，℃；TFN為吸熱涂層的溫度，℃；△x 為微元水體長度，m；x為曬管沿程距離，m。

根據(jù)上述假定和圖2，循環(huán)集熱曬管內(nèi)雙流體的液相與氣相的能量平衡方程為

式中為氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)；為管內(nèi)流體的平均密度，kg/m3 ；c為水體比熱容，J/(kg·℃)；h為吸熱涂層到水體的傳熱系數(shù)，J/(m2·s·℃)；c為氣體比熱容，J/(kg·℃)；T為氣體溫度，℃；為曬管直徑，mm；為流體流動時間，s；氣體流動速度，m/s；為管內(nèi)流體的熱焓，由下式表示

式中H為水體吸收的顯熱焓，J/kg；H為水體的汽化潛熱焓，J/kg。式（5）中βH表示液態(tài)水與水蒸氣間相互轉(zhuǎn)化而引起的熱焓變化，這種變化通過氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)來體現(xiàn)。

傳熱系數(shù)h隨管內(nèi)水體相變前后溫度的不同而變，可根據(jù)Shah方程進(jìn)行計算[34]，具體步驟如下：

1）以液相弗勞德數(shù)Fr為判別條件，計算曬管的無因次參數(shù)

式中為液體的流量，m3/s；0為對流數(shù)。

2）計算對流換熱系數(shù)h，J/(m2·s·℃)

式中h為液相的傳熱系數(shù)，J/(m2·s·℃)；為定義的無因次參數(shù)。

N為液相流動的努塞爾數(shù)，對于層流取4.36。

3）當(dāng)>1.0時，沸騰換熱系數(shù)h，J/(m2·s·℃)，根據(jù)下列公式計算

式中沸騰數(shù)0

式中i為蒸發(fā)焓，J；為循環(huán)集熱曬管吸熱涂層所吸收的熱通量，J/s。

式中Q為循環(huán)集熱曬管吸收的總熱能，J。

當(dāng)<1.0時，h的計算如下

式中為散熱因子，當(dāng)0大于0.001 1時，值為14.7；當(dāng)0小于或等于0.001 1時，值為15.43。取值0.15。

4）將h和h進(jìn)行對比，取其中較大值為h，即

計算得到h后，分析公式（3）在穩(wěn)態(tài)時的情況

式中左邊項為單位面積水體吸收涂層上的熱量，右邊項為單位面積水體接收上游水體傳遞的熱量。

根據(jù)吸收的太陽輻射能減去循環(huán)集熱曬管熱損失可得微元水體凈吸熱量FN

式中為單位面積上吸收的太陽輻射能，為太陽總輻照度，W/m2；為藍(lán)膜涂層的吸收率；為石英外管透射率；T為環(huán)境溫度，℃；U為總熱損失系數(shù)，可由下式確定

式中h1與h1分別為涂層與外管間的輻射換熱系數(shù)、對流換熱系數(shù)，J/(m2·s·℃)；h2與 h2分別為外管與環(huán)境間的輻射換熱系數(shù)、對流換熱系數(shù)，J/(m2·s·℃)，公式（18）適用于氣液兩相轉(zhuǎn)化的整個過程。

當(dāng)雙層石英管間的真空度足夠高（壓強低于10-5MB）時，可以隔絕對流傳熱和導(dǎo)熱，即公式（18）中h1≈0，只需考慮輻射傳熱。輻射傳熱系數(shù)根據(jù)Duffie-Beckman公式計算[35]

式中為波爾茲曼常數(shù)，W/(m2· K4)；ε為吸熱涂層的發(fā)射率；ε為石英外管的發(fā)射率；A為石英外管的表面積；1為吸熱涂層到石英外管的觀角因子；T為石英外管溫度。

石英外管到周圍環(huán)境的輻射傳熱系數(shù)[36]和對流傳熱系數(shù)分別為

式中V為當(dāng)?shù)仫L(fēng)速，m/s。

將公式（18）代入公式（19）可得穩(wěn)態(tài)情況下微元水體凈吸熱量的微分方程

根據(jù)公式（16）和（17）可得出水體熱傳導(dǎo)率的空間變化率η

式中η為單位管長內(nèi)由熱傳導(dǎo)引起的導(dǎo)熱能力的變化，即為溫度梯度的導(dǎo)數(shù)。

微元水體吸收的凈熱量q全部向循環(huán)集熱曬管出口傳遞，因此根據(jù)公式（19）與（25）可得出q與η之間的關(guān)系

則總吸熱量方程為

式中A為內(nèi)管的吸熱面積，m2，由于僅半管表面可接受陽光輻射，故有

式中為循環(huán)集熱曬管總長度，m。

當(dāng)管內(nèi)水體未達(dá)到沸騰的飽和溫度，水體吸收熱量Q升高溫度

當(dāng)管內(nèi)水體達(dá)到沸騰的飽和溫度T時，水體吸收熱量Q以提高氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)

式中1和2分別為位置1和2處的熱焓；1和2為位置1和2處氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

任意循環(huán)集熱曬管單元水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

結(jié)合式（27）和式（28）得循環(huán)集熱曬管吸收凈能量為

式（30）可據(jù)以計算循環(huán)集熱曬管內(nèi)流體未達(dá)飽和溫度前的傳熱過程和達(dá)到飽和溫度后的傳質(zhì)過程，從而構(gòu)成氣液兩相流數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。

2 兩相流試驗系統(tǒng)及測試方案

2.1 試驗原理

在浙江大學(xué)紫金港校區(qū)開展循環(huán)集熱曬管的兩相流特性試驗以驗證雙流體模型，試驗裝置主要為循環(huán)集熱曬管輔以換熱管。循環(huán)集熱曬管相鄰單元間利用U型管采用高溫焊接的方式進(jìn)行連接，布置見圖3a。曬管與換熱管均采用串聯(lián)方式連接，換熱管位于循環(huán)集熱曬管正下方，用可控閥門進(jìn)行連接，見圖3b。循環(huán)集熱曬管集吸熱與蒸發(fā)于一體，吸收太陽光熱為鹽堿水的蒸發(fā)提供熱源。首先鹽堿水進(jìn)入循環(huán)集熱曬管中流動，獲得所需熱量以產(chǎn)生水蒸氣；然后水蒸氣進(jìn)入換熱管以釋放熱量對鹽堿水進(jìn)行預(yù)熱，同時冷凝形成淡水，測出淡水產(chǎn)量。鹽堿水流出循環(huán)集熱曬管，因水蒸氣分離而鹽度增大，經(jīng)多次循環(huán)直至鹽度接近200，則可用來曬鹽。

a. 循環(huán)集熱曬管布置a. Layout of ciculating solar heat tubesb. 曬管與換熱管間的連接b. Conection between solar heat tubes and heat exchang condenser

2.2 試驗過程

試驗過程中給定鹽堿水入口流速，觀測太陽總輻照度、環(huán)境溫度、風(fēng)速、吸熱涂層溫度等參數(shù)。太陽總輻照度由TRM-2型太陽能測試系統(tǒng)自動進(jìn)行觀測，每15 s記錄1次。環(huán)境溫度由RS-232溫度記錄儀表讀取，測量精度0.05 ℃，放置在距地面1 m、試驗裝置旁2 m遮光處，在通風(fēng)3 min溫度穩(wěn)定后讀取數(shù)據(jù)，每15 s記錄一次數(shù)據(jù)，共記錄20次數(shù)據(jù)，取平均值作為環(huán)境溫度。環(huán)境風(fēng)速采用熱電式風(fēng)速儀觀測，精度0.2 m/s，每15 s記錄1次數(shù)據(jù)，共記錄20次，取平均值作為環(huán)境風(fēng)速。吸熱涂層溫度數(shù)據(jù)由多通道溫度記錄儀采集，精度為0.01 ℃，沿循環(huán)集熱曬管均勻布置13個溫度探頭，其中2個記錄進(jìn)口和出口水溫，為了監(jiān)測曬管沿程的溫度變化，將其余11個溫度探頭布置在曬管軸向不同截面的同一位置，見圖4。探頭放在曬管內(nèi)管吸熱涂層表面的頂端，用來記錄吸熱涂層的沿程溫度，采樣時間間隔均為3 min。為保證內(nèi)外管間的真空度，在放置溫度探頭后，進(jìn)行空氣抽離，并在內(nèi)部放置吸氣劑來吸收殘余氣體以保證真空度。

圖4 溫度探頭布置圖

2.3 試驗結(jié)果

經(jīng)觀測，現(xiàn)場太陽總輻射度為1 000 W/m2，環(huán)境溫度38 ℃，風(fēng)速4 m/s，進(jìn)口水溫為30 ℃。取8.83 和2.65 kg/h入口質(zhì)量流量進(jìn)行兩相流模型驗證試驗，2種流量下實測得到的吸熱涂層溫度見圖5。

圖5 實測吸熱涂層的溫度

3 數(shù)值模擬與分析

本文以循環(huán)集熱曬管內(nèi)鹽堿水為研究對象，采用迭代方法計算，控制其他物理參數(shù)不變，設(shè)置4種不同入口質(zhì)量流量觀察曬管內(nèi)相變過程，分析水體溫度、總吸熱量、氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)、集熱效率等性能參數(shù)。

3.1 參數(shù)設(shè)置

循環(huán)集熱曬管模型外管外徑為35 mm、內(nèi)徑為33 mm；內(nèi)管外徑為25 mm、內(nèi)徑為24 mm；單元曬管長度1 m，單個彎管段長0.1 m，曬管總長13.1 m；石英管發(fā)射率0.88，透射率0.12，吸熱涂層發(fā)射率0.05，吸收率0.93，有效透射率與吸收率乘積為0.88。

數(shù)值模擬計算時，環(huán)境參數(shù)設(shè)置與試驗相同，即太陽總輻照度1 000 W/m2，環(huán)境溫度38 ℃，風(fēng)速4 m/s，鹽堿水入口溫度30 ℃，不考慮循環(huán)集熱曬管壁厚，波爾茲曼常數(shù)5.67×10-8W/(m2·K4)，水體含鹽量5‰。因水體含鹽量較小，假設(shè)沸騰溫度與純水相同。4種不同計算工況的入口質(zhì)量流量見表1。

表1 數(shù)值模擬計算工況

3.2 模擬方法

基于1.2節(jié)建立的兩相流模型，采用Matlab對沿曬管長度確定出口狀態(tài)的迭代計算，管內(nèi)水體溫度分布和氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)算法描述如下：

穩(wěn)態(tài)條件下，吸熱涂層到石英外管（半管）的單位面積傳熱量與吸熱涂層到周圍環(huán)境的相同，可得

以T為迭代變量，將循環(huán)集熱曬管總長分成+1個微單元體，根據(jù)熱能守恒原理對每個單元計算。已知第一個單元進(jìn)口水溫為T1，外管溫度為T1，由式（18）計算U；假設(shè)吸熱涂層溫度T1，據(jù)式（33）計算T1，若計算值與假設(shè)值不等，重復(fù)上述迭代步驟，直至T1計算值等于假設(shè)值，計算完成輸出T1和U。再據(jù)式（17）、（25）～（27）計算該單元的總吸收熱量Q和出口水溫T1。第一個單元的出口水溫T1與第二個單元的進(jìn)口水溫T2相等，即T=T(n+1)，如此往復(fù)計算，直到算出第個單元的出口水溫，即得曬管內(nèi)水體溫度分布，獲得溫度場。

氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)計算屬于特殊迭代算法，僅在曬管內(nèi)鹽堿水達(dá)到飽和溫度時，管內(nèi)產(chǎn)生水蒸氣，假設(shè)此時單元進(jìn)口處氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0，管內(nèi)水體流動持續(xù)獲得熱量，在單元出口處有氣相產(chǎn)生，已知Q可據(jù)式（29）以β為迭代變量進(jìn)行計算，單元流出的氣相質(zhì)量等于流入1單元的氣相質(zhì)量，即β=(j+1)i。

3.3 模型驗證

曬管內(nèi)流速越小，吸取的熱量越多，所發(fā)生的現(xiàn)象也越明顯，因此，選取設(shè)計工況下流速最小的工況4（入口質(zhì)量流量2.65 kg/h）進(jìn)行數(shù)值模擬，以循環(huán)集熱曬管的集熱效率為依據(jù)，驗證單流體與雙流體2種狀態(tài)的模擬結(jié)果，見圖6。集熱效率為

由圖可知，單相流計算模型未考慮內(nèi)外管間空氣的影響（完全真空），導(dǎo)致計算得到的曬管集熱效率曲線與試驗效率曲線出現(xiàn)較大偏差，而兩相流模型計算考慮了一定的空氣（壓力為0.1 MB）得到曬管集熱效率曲線與試驗測定曲線符合基本相符，誤差在±2%以內(nèi)。

曬管集熱效率在鹽堿水發(fā)生相變前后差異主要受到沸騰汽化和真空度的影響，因水體沸騰汽化的影響已在式（5）中考慮，在此僅考慮真空度因素。單相流模型忽略了真空內(nèi)空氣（無導(dǎo)熱或?qū)α魃幔沟脝蜗嗔髂Ｐ陀嬎愕玫轿鼰嵬繉訙囟雀撸c環(huán)境的溫差更大，導(dǎo)致單相流模型的集熱效率減小（輻射傳熱更為嚴(yán)重），并相對兩相流模型與曬管試驗所得集熱效率有偏差并低于試驗效率。

圖6 工況4數(shù)值模擬驗證

3.4 模擬結(jié)果及分析

對循環(huán)集熱曬管內(nèi)水體進(jìn)行數(shù)值模擬計算，分析循環(huán)集熱曬管集熱性能，主要計算結(jié)果見圖7和圖8。

圖7a為4種不同工況下，曬管內(nèi)水體溫度沿程不斷升高。由圖可知，入口流速為0.005 0 m/s時，水體溫度一直呈上升趨勢；入口流速分別為0.002 5、0.002 0和0.001 5 m/s時，水體溫度出現(xiàn)先增加后穩(wěn)定的情況，穩(wěn)定值為100 ℃。當(dāng)進(jìn)口流速為0.005 0m/s時，流速過快，無法吸收足夠熱量，在管長范圍內(nèi)未能達(dá)到沸騰狀態(tài)；當(dāng)流速為0.002 5 m/s時，距離進(jìn)口處為12.5 m水體開始沸騰并產(chǎn)生水蒸氣，水體溫度達(dá)到沸點后處于穩(wěn)定階段；當(dāng)流速分別為0.002 0和0.001 5m/s時，水體相變的臨界點分別為距離曬管進(jìn)口10.0 和7.5 m處，水體溫度在此處達(dá)到最大值后保持不變。據(jù)圖可知，水體入口流速越大，因吸收顯熱小而很難沸騰，致使水蒸氣產(chǎn)生截面距離進(jìn)口處越遠(yuǎn)。

圖7b和7c為曬管內(nèi)水體總熱量和凈熱增益增長情況。據(jù)圖7b可以看出，水體總吸熱量隨沿程水溫不斷上升而增加，且總熱量的增長率趨于一致。入口流速越小，水體總吸熱量越高，但不同流速間的變化較小，可見入口流速對曬管總吸熱量的影響較小。據(jù)圖 7c可見，當(dāng)曬管內(nèi)不同入口流速水體吸收總熱量變化不明顯時，較小入口流速的水體產(chǎn)生熱損失越大，故凈熱增益越小。熱損失隨沿程水體溫度不斷升高而逐漸增大。當(dāng)曬管入口流速增加時，沿程溫升速率下降降低曬管的平均溫度，致使曬管的熱損相對減小，從而增加曬管的凈熱增益。

a. 溫度 a. Temperatureb. 總熱能 b. Total heat energyc. 凈熱增益 c. Net heat gain

圖8顯示，當(dāng)入口質(zhì)量流量為4.42、3.53和2.65 kg/h時，水體溫度和相應(yīng)水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化。據(jù)圖可知，循環(huán)集熱曬管內(nèi)水體達(dá)到沸點則沿程保持飽和溫度不變，且入口流速越小水體達(dá)到沸騰所需的距離越短，越易達(dá)到飽和溫度；氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿程呈線性不斷增加，待水體達(dá)到飽和溫度后，入口質(zhì)量流量為4.42 kg/h產(chǎn)生水蒸氣較小，近似為0，質(zhì)量流量分別為3.53和2.65 kg/h的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化率相近。當(dāng)流量從3.53到2.65 kg/h時，兩相流區(qū)域距離變長，但兩相流區(qū)產(chǎn)生的氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)均小于0.1，屬于低質(zhì)量區(qū)。

圖8 水溫和相應(yīng)的蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化

圖9顯示，循環(huán)集熱曬管集熱效率隨入口質(zhì)量流量變化。由圖可知：入口質(zhì)量流量增大，水體最高溫度與曬管集熱效率呈相反變化趨勢，即水溫隨入口質(zhì)量流量的減小而增大，集熱效率隨入口質(zhì)量流量的減小而減小。管內(nèi)為兩相流時壓強增大，較小的水體入口流量因可吸收足夠熱量升高溫度，最高溫度可達(dá)120 ℃。較小入口質(zhì)量流量減小了從吸熱涂層到水體的傳熱系數(shù)，使水體熱損失增長率大于熱增益增長率而降低熱效率，曬管最低集熱效率在0.79附近并略有波動。入口質(zhì)量流量4.42 kg/h為曬管水蒸氣產(chǎn)生的臨界值，當(dāng)高于此值時，曬管內(nèi)僅為液相水，且從17.66 kg/h降到4.42kg/h，液流區(qū)集熱效率下降6.68%；當(dāng)?shù)陀诖酥禃r，曬管內(nèi)為氣-液雙流體，集熱效率下降后趨于穩(wěn)定。由此可證：隨水體入口流速減小，吸收顯熱增加，水體溫度升高，易達(dá)到沸點，但曬管沿程熱損失增長更為顯著，導(dǎo)致集熱效率降低。在兩相流區(qū)，氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，曬管局部水體會出現(xiàn)減速、回流和停滯等現(xiàn)象，使曬管內(nèi)水溫與集熱效率曲線出現(xiàn)較小波動，兩相流理論分析可以合理進(jìn)行描述。綜合曬管計算集熱效率與水體可達(dá)最高溫度，保證較高曬管集熱效率同時，應(yīng)產(chǎn)生更多水蒸氣。在集熱效率大于0.8（較優(yōu)）的基礎(chǔ)上，管內(nèi)水體溫度達(dá)到或高于沸點，管內(nèi)越易產(chǎn)生水蒸氣。因此，曬管最優(yōu)入口質(zhì)量流量為4.15 kg/h，如圖9所示。

圖9 曬管集熱效率和沿程溫度隨流量的變化

4 結(jié) 論

根據(jù)南疆特殊環(huán)境設(shè)計了具有普適性、高性能的循環(huán)集熱曬管系統(tǒng)。該系統(tǒng)為串聯(lián)布置的同軸真空石英管，連接簡便并可多向吸光。論文對集熱曬管內(nèi)流體氣體和液體進(jìn)行數(shù)值模擬研究，主要結(jié)論如下：

1）以微元水體為研究對象，建立曬管內(nèi)流體相變前后的總吸熱量方程，提出管內(nèi)水溫和氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的兩相流模型。

2）應(yīng)用兩相流模型模擬管內(nèi)單相流和兩相流的傳熱性能，設(shè)計試驗對模型進(jìn)行驗證，結(jié)果較好。研究表明，入口質(zhì)量流量4.42 kg/h是單相液流與氣-液兩相流劃分的臨界值，低于此值有兩相流產(chǎn)生，高于此值為單相流。

3）管內(nèi)水體總吸熱量隨水體流動逐漸增加，相鄰工況間總吸熱量差值很小；水體凈熱增益沿曬管長度逐漸減小，且入口質(zhì)量流量越小，凈熱增益減少更為明顯。

4）水體溫度與入口流速呈反相關(guān)，最高溫度可達(dá)120 ℃；曬管集熱效率與水體入口流速呈正相關(guān)，最高集熱效率可達(dá)0.87。入口流速減慢，管內(nèi)水體溫度達(dá)到沸點，發(fā)生相變時，產(chǎn)生的水蒸氣雖為低質(zhì)量區(qū)，可維持曬管集熱效率處于穩(wěn)定波動狀態(tài)，使其不低于0.79。綜合集熱效率和管內(nèi)水溫，最優(yōu)入口質(zhì)量流量為4.15 kg/h。

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Heat transfer characteristics in circulating solar heat tubes based on gas-liquid two-phase flow

Sun Zhilin1,2, Hu Qiuyue1, Tu Wenrong3, Fang Shibiao1,4※, Yang Yang1

(1.,,316021,; 2.8433003.,,310058,4.518057)

The flood irrigation method adopted in the saline-alkali land in Southern Xinjiang produced a large amount of brackish water, so realizing the resource utilization of brackish water had an important value for improving the local water shortage. Vacuum glass tube had a long history of development and a proven production process, and it was one of the indispensable components of the brackish water desalination device using solar energy. In order to improve the heating level of solar collector, study the influence of different entrance mass flow on the heating efficiency of solar collector, and solve the outstanding problems such as small receiving surface area and high heat loss rate, this paper studied and designed a kind of circulating solar heat tube with high efficiency of absorbing light and heat preservation. The circulating solar heat tube was composed of quartz vacuum straight tube, quartz elbow and connection segment. A vacuum was formed between the inner and outer tubes of the quartz straight tube to reduce the convective and conduction heat loss, and such tubes were connected in series to expand the surface area and increased the received solar energy. In this paper, the energy balance equations of the liquid phase and the gas phase of the two-fluid in the circulating solar heat tube were deduced by the micro-element analysis method, and the mathematical model of the two-phase flow in the circulating solar heat tube was established. The solution region of the two-phase flow model was discretized and iteratively solved, so that the position and mass fraction of water vapor generated in the tube under different entrance mass flow were obtained. An experiment was designed to verify the two-phase flow model. The thermal performance of the circulating solar heat tube under single-phase flow and two-phase flow conditions were analyzed, and the entrance mass flow was optimized synthetically. The results showed that the entrance mass flow of 4.42 kg/h was the critical value for the division of single-phase flow and gas-liquid flow, and when the entrance mass flow below the value of 4.42 kg/h, two-phase flow occured. The fluid temperature in the tube was inversely correlated with the entrance mass flow, and the maximum temperature can reach 120 ℃. The heat collecting efficiency of the tube was positively correlated with the inlet mass flow rate, and the maximum efficiency can reach 0.87. The optimal entrance mass flow was 4.15 kg/h though comprehensive consideration of heat collection efficiency and fluid temperature. The test results showed that the theoretical results were coincident with the measured results of two-phase flow model (pressure is 0.1MB), and the error between them was less than 2%. The results of this paper can be a useful supplement to the two-phase flow analysis in vacuum collector tubes, and also can provide reference for the local application of brackish water desalination in Southern Xinjiang.

solar energy; heat transfer; vacuum tube; gas-liquid two-phase flow; mathematical model; iterative solution

孫志林，胡秋月，涂文榮，方詩標(biāo)，楊 洋. 基于氣液兩相流的循環(huán)集熱曬管傳熱特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(24)：246－254. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.24.029 http://www.tcsae.org

Sun Zhilin, Hu Qiuyue, Tu Wenrong, Fang Shibiao, Yang Yang. Heat transfer characteristics in circulating solar heat tubes based on gas-liquid two-phase flow[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(24): 246－254. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.24.029 http://www.tcsae.org

2019-06-28

2019-11-11

兵團(tuán)重大科技項目（2018AA003）；自治區(qū)重大科技專項（2016A03008-02）和國家自然科學(xué)基金重大研究計劃(91647209)

孫志林，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事兩相流理論研究，長期從事水環(huán)境及水資源等領(lǐng)域的研究。Email：oceansun@zju.edu.cn

方詩標(biāo)，博士，研究員，主要從事南疆地區(qū)鹽堿土地治理的科學(xué)研究。Email：wuyibiaobiao@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.24.029

TV213

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1002-6819(2019)-24-0246-09