妙用數學發明法 優化設計思維路徑

■江蘇省江陰市華士實驗中學 常建強

設計思維發源于設計界，后來被各行各業借鑒，斯坦福大學設計學院把它歸納成一套科學方法論后，迅速風靡全球高校和中小學。但是設計思維強調：收集對象的真實需求；分析收集到的各種需求，提煉要解決的問題；打開腦洞，創意點子越多越好；把腦子中的想法動手制作出來；優化解決方案。引導孩子們以“人的需求”為中心，通過團隊合作解決問題，獲得創新。如果一個學生要進行設計思維，那就會遇到很多的困難和問題。能否借助一種方法或者工具進行模擬需求，就會起到事倍功半的效果。

一、妙用數學發明法，激發學生創意火花

理論上講，任何一項發明項目的研究都應當是從生活中去發現問題，進行觀察分析和研究，制作一個模型，并反復實驗改進，最終制造成用戶需求的產品。但是，中小學生由于接觸社會的時間有限，在一周一次、一月四次的綜合實踐課上要完成一個項目研究的課題非常困難，常常會流于形式。如何提高中小學綜合實踐活動的實際效果，一直是校長和教師們關注及探索的方向。

數學發明法將數學建模的思想引入發明領域，創建了極具有直觀性和操作性的發明工具。數學發明法包含10 個數學模型，分別是加法、平面坐標組合法、空間三維組合法、減法、擴法、縮法、變法、函數表發明法、分類法、計算機模糊模擬法。《數學發明法》分別從發明方法、發明案例、實踐學習、發明視窗、探究學習5個環節對學生進行系統的學習指導，具有較強的實踐性和可操作性。例如，在“加法”學習中，針對同種事物之間的組合，教師通過提問或展示一些實例，引導學生提煉出一般模型，并反過來加以擴展應用。這樣一來，刀+刀的組合由原來的平面思維提升為空間的立體思維，組合結果除了（如下圖所示）的結果外，還可以是奔馳車標、電風扇、絞肉機（加一個外圈）等等。教師可以引導學生從組合結果中模糊判斷用戶（自己）需求，提煉研究項目，快速確定對象需求。

如果，我們要研究改進一個產品，比如水杯，也可以利用此方法進行。也可以選擇不同的兩個事物進行立體組合，在組合結果中剔除沒有意義或者已有發明成果，對有意義的組合結果進一步探究，順利達到模擬對象需求的目的。再比如：膠帶+尺子=膠帶尺，花盆+LED=LED花盆，這些兩種以上事物之間的組合可以給學生以無盡的遐想和啟示。

對于一些事物，我們也可以用分類的方法進行觀察、分析、辨認、組織和結合活動，通過分類去區分種種預期以外的相似性，有助于把表面上看起來不相似的東西建立關系和模式。分類影響著我們的生活，城市按功能區分類：商業區、娛樂區、住宅區、工業區等等。網站目錄的分類、工程模型與數學模型的建立、學科的分類都是分類。

學生有了新的創意后，教師應當依據項目教學的要求，成立項目小組，由學生在特定的學習集體（項目小組）中，根據學習興趣和生活經驗提出問題或活動的愿望（項目創意），對活動的可行性做出決策，并圍繞既定的目標（項目成果）決定學習的內容和學習的方式，自行計劃，合作研究，解決問題。學生按項目類型分成不同的小組，開展研究性學習活動，充分發揮學生主動探究的熱情及小組合作的優勢，使學生通過自己的觀察能夠發現生活與工作中存在的問題，并經過思考與探究，運用自己所學的知識最終解決一些實際問題，由此形成良好的思維方式和科學的探究態度。同時，注重訓練學生對發明成果進行檢索，培養學生保護與尊重知識產權的意識。此外，在項目探究活動中注重培養學生的合作意識與團隊精神，注重資源共享，對優秀成果通過展示、競賽等方式進行宣傳與推廣。

二、利用思維導圖，豐富創意內容

對于一個具體項目的研究，可以從日常生活中選取創意對象，如果我們要創意一種物品，對具體的使用對象、受用者、顏色、材料、形狀、功能等要素都不明確的情況下，可以用一個思維導圖來啟發自己及團隊，使創意內容更加豐富，結果多樣化，滿足眾多需求。

比如：讓學生完成創意勺子這樣一個日常生活用品的任務，怎樣才能引導學生的思維和聯想，我們可以畫一個如下的思維導圖，讓學生應用數學發明法，進行兩個或者多個相關元素的組合聯想，展開討論并形成一個或者多個方案。

在課堂上，教師可以提問：1.勺子的作用是什么？主要應用在什么場所？引導學生思考，答案可以不唯一，但結果應當是合理的。2.現在勺子的材質都有什么？3.現有的勺子目前都存在什么樣的問題，請一一列舉？4.你希望設計發明一種什么樣的勺子？思維啟發：如果我們把勺子作為一個主體，給它什么附件一個什么東西，就可以產生新的作用或用途。我們應用數學發明法建立一個思維導圖（如下圖），它的數學表達式是：勺子+X=新發明。X=顏色、圖形、物品……學生組合的結果可能是：全自動伸縮智能勺子，可以感知溫度的勺子，可吸、可舀的多功能勺子，嬰兒藥品食用勺，雙頭多用折疊勺，能測量質量的勺子，發光、音樂勺子等等。

三、優化創意表達，設計制作模型

教師面對學生豐富的創意結果，讓學習參照案例圖樣進行模仿，設計項目草圖，學會創意表達。新的項目一般要同時具備：新穎性，創造性，實用性（三性）。 學生邊學習，邊思考，邊設計。學生獨立思考，進行設計，然后小組展示交流。教師參與小組的討論，并解答學生提出的問題。小組討論優化方案，最終確定項目圖紙。

比如下圖：一把帶叉子的折疊勺子，它由勺柄、勺頭和叉子組成，勺柄與勺頭用鉸鏈連接。使用時，只要打開即可，用完后，可快速折疊收納，便于旅行或野外工作時使用。具體可以畫成這樣的簡圖，便于制作和展示交流。

在制作環節，教師可以設置一個材料超市，超市的物品可以是：溫度計、壓力傳感器、音樂門鈴、溫度傳感器、LED燈、吸管、注射器、壓舌板、筷子、塑料勺子等，每個小組可以選派一人到自選超市選定2～3樣輔助材料。在工具的使用上，對于美工刀、熱熔膠槍等工具使用要提前培訓，并專人負責，對于有些要使用3D 打印機成型的作品，可以在課后再設計，并完成制作。

四、演示分享成果，評價項目價值

演示分享成果是設計思維教學中一個重要的必不可少的環節，是對項目成果的一個全方位、多視角的表達和展示，也是對學生演講表達、隨機應變、團隊合作等綜合素質的一個鍛煉和提高的過程，要充分展示優點，但不回避缺點和問題，并有進一步完善和改進的措施和方法。

在評價方式上，充分發揮小組合作的教學優勢，注重師生、生生之間的互評，如采取課堂展示、同學點評、教師點贊等形式相結合進行綜合評價，同時也兼顧師生的自評等其他方式。展示方式可以用海報，也可以用手機APP，如美篇、皮影客軟件展示動畫效果。

數學發明法可以讓學生用數學建模思想假設一些條件和相關因素，進行模擬組詞造句，啟發學生從生活實踐中尋找發現一些實際問題，培養學生初步的技術意識、工程思維、創意設計、圖樣表達能力。同時，使學生具有一定的物化能力，從而培養和提升學生的創新精神和實踐能力。