基于群團抽樣技術的森林資源監測方案研究

陽 帆 王海賓 胡 晟 彭道黎

(1.北京林業大學林學院， 北京 100083； 2.國家林業局林產工業規劃設計院， 北京 100010)

0 引言

森林生態系統是陸地生態系統的主體，做好森林資源監測工作，掌握森林資源生長及動態變化，能夠為國家和林業部門制定發展方針和計劃提供數據支撐。不論是國家決策層面還是社會公眾層面，都迫切要求及時掌握全國森林資源變化信息[1-2]。為探索適合我國森林資源實情的森林資源監測新技術，國內林業學者進行了大量的研究，從世界各國的國家級監測體系中尋找適合我國監測體系優化和改革的方法[3-19]，然而這些研究僅停留在理論的介紹和分析上，沒有結合我國森林資源的實際情況并采用相應的理論技術進行實地試驗研究。

美國是世界上森林資源最多的國家之一，同時也是最早研究和開展森林資源年度清查、技術較為成熟的國家[20]。其采用三階圓形群團抽樣調查技術，每個州每年調查20%的固定樣地取代原來每年調查若干個州的固定樣地，采用數理統計方法對森林資源的屬性信息進行外推計算，獲得森林資源屬性的年度變化信息。目前我國森林資源野外調查大部分使用的是單一方形樣地，而美國所采用的圓形群團樣地相對于單一方形樣地具有以下優點：①樣本單元采用群團狀，在工作量一定的前提下，可取得最大的抽樣效益，減少調查時間[10, 19]。②樣地形狀采用圓形樣地，在一定程度上能減少“邊界木效應”，減少抽樣誤差[21]，且圓形樣地只需要固定樣地中心，不需要設置四角標樁[22]，隱蔽性能好，不容易遭到破壞。③群團樣地相對于單一樣地而言不僅能夠捕捉樣地內的最大信息量，而且可以降低野外樣地調查的交通成本和設置時間，從而提高調查效率[13]。目前美國設計的正六邊形抽樣框架結合圓形群團樣地開展的多階抽樣技術已被韓國引進應用，并取得了較好的監測效果。我國在廣東省集體林區也采用了群團抽樣的方法進行了森林資源調查試驗，研究結果表明群團抽樣作為對抽樣總體總蓄積的控制和建立縣級森林資源連續清查體系是可行的，相比系統抽樣能節省大量人力和野外調查時間，節約調查經費[23]。

基于上述分析，為優化我國森林資源監測技術，提高野外森林資源抽樣調查效率，本文以北京市延慶區為研究區域，以森林蓄積量為研究對象，在借鑒美國森林資源年度監測技術基礎上，以圓形群團樣地為監測樣地，并根據研究區的森林資源分布狀況，對不同尺度正六邊形抽樣框架和不同抽樣比例進行改進測試和研究。采用群團抽樣方法進行實地調查并獲取研究區域當年森林蓄積量信息，通過抽樣精度驗證本研究所提出的群團抽樣技術方案的可行性。

1 研究區及實驗數據

1.1 研究區概況

研究區位于北京市延慶區，處在北京市的西北部(115°44′～116°34′E，40°16′～40°47′ N)，東鄰懷柔區，南接昌平區，西面和北面與河北省懷來縣、赤城縣相接，三面環山，總面積達1 993.75 km2。該區屬大陸性季風氣候，是暖溫帶與中溫帶、半干旱與半濕潤的過渡帶。年平均溫度8.8℃，無霜期150～160 d。年平均降雨量為467 mm，降水主要集中在6—8月。該區內森林植被屬于針闊混交林，現存植被主要為人工林以及一些次生植被類型。主要森林類型有：油松林(Pinustabulaeformis)、側柏林(Platycladusorientalis)、華北落葉松林(Larixprincipis-rupprechtii)、蒙古櫟林(Quercusliaotungensis)、刺槐林(Robiniapseudoacacia)、白樺林(Betulaplatyphylla)、楊樹林(Populusspp)、山楊林(Populusdavidiana)及其他闊葉林等。

1.2 數據來源

主要數據有2009年二類小班調查數據，2015—2016年114塊圓形群團樣地數據，樣地主要調查記錄因子有：抽樣框架號、圓形群團樣地GPS橫縱坐標、子樣圓編號、樹種、胸徑、樹高、坡向、坡度、海拔、株數、年齡等，以及北京市延慶區行政邊界矢量數據。

2 研究方法

2.1 抽樣框架

在森林資源調查中，抽樣框架是將大尺度監測區域內的森林資源切割成若干個面積相同的樣本個體，其主要目的是提高抽樣效率，降低調查成本。針對一個研究區而言，其森林資源的分布概況在短時間內不會發生較大變化，因此不同尺度的抽樣框架將會決定調查總體的方差與標準差，從而影響抽樣樣本量與抽樣精度。群團抽樣誤差主要來源于群間、群內方差，要減少調查工作量，只有擴大群內方差，縮小群間方差[23]。通過制定合適尺度的抽樣框架，將研究區域的森林資源劃分成若干個方差較小的調查區域，可以降低群間方差[23]。鑒于此，在開展抽樣調查之前可以利用前期森林資源調查數據分析研究區域內森林資源在不同尺度正六邊形抽樣框架下森林面積、蓄積量變異系數的變化情況[24-25]，從而確定適合研究區域進行抽樣調查的抽樣框架尺度。

本研究借鑒美國的正六邊形抽樣框架進行樣地點布設與抽樣，首先通過計算不同尺度正六邊形抽樣框架下延慶區的森林面積以及森林蓄積量的變異系數來確定研究區域正六邊形抽樣框架適宜的尺度。

利用ArcGIS 10.1的Create Hexagon Tessellation插件，在延慶區行政范圍內布設不同尺度的正六邊形抽樣框架，邊長分別為500、1 000、1 500、2 000、2 500、3 000、3 500、4 000、4 500、5 000 m，分別生成抽樣框架3 282、867、409、237、160、114、89、71、52、45個。其次利用ArcGIS 10.1的疊加分析功能，將不同尺度的正六邊形抽樣框與延慶區2009年二類小班數據進行相交處理，通過數理統計的方法獲取各個正六邊形抽樣框的森林蓄積量、面積信息。獲取不同尺度正六邊形抽樣框架下研究區域的森林面積、蓄積量變異系數為

(1)

式中n——延慶區內布設的不同尺度正六邊形抽樣框架個數

yi——計算森林面積、蓄積量變異系數時，第i個抽樣框架內的森林面積(蓄積量)

2.2 抽樣比例

圖1 抽樣框架與圓形群團樣地布設示意圖Fig.1 Schematic of sampling frame and circular cluster layout

抽樣比例一般由總體方差、調查精度以及概率保證程度決定。對于任何一個研究區域而言，在抽樣框架尺度確定后，總樣本的方差也基本確定，因此都會存在一個能夠達到國家或者部門對抽樣精度要求的最小抽樣比例。本文在此提出最適抽樣比例的概念，即針對一個研究區，在抽樣框架尺度確定之后，通過不斷增加抽樣樣本量來達到抽樣精度要求，最終以穩定達到精度要求的抽樣比例最小值作為該研究區最適抽樣比例。根據《國家森林資源連續清查技術規定》，北京市森林蓄積量抽樣調查精度應控制在85%以上。

以2.1節確定布設的抽樣框架為抽樣總體，以20%的抽樣比例為起始點，以10%為一個梯度增加抽樣比例，共設計8個抽樣方案進行最適抽樣比例的確定，各方案的抽樣比例分別為20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%，為確保結果的無偏性，每個方案進行30次重復試驗，計算各抽樣方案的森林蓄積量平均抽樣精度，以達到85%穩定抽樣精度時的最低抽樣比例作為該區域的最適抽樣比例。抽樣精度計算公式為

(2)

式中s——抽取調查樣本的標準差

n——抽取的樣本量

t——抽樣可靠性定值

2.3 圓形群團樣地的布設

以2.1節所確定的抽樣框架為總體，以2.2節所確定的最適抽樣比例進行抽取。在抽取的正六邊形框架中心點處布設圓形群團樣地，并進行實地調查，獲取研究區當年森林資源蓄積量信息。

如圖1所示，圓形群團樣地由4個子樣地組成，1號子樣地位于中心， 2、3、4號子樣地分別位于1號子樣地的0°、120°、240°方向。每個子樣地布設3個不同半徑(3.5、7、18 m)的同心圓小樣地。如圖1所示，中間紅圈為中心樣圓樣地，測量樹木胸徑為5～50 cm。嵌套在中心樣圓內的黃圈為小樣圓樣地，用于測量樹木胸徑在2.5～5 cm的幼樹，布設在中心樣圓外的虛線為大樣圓，用于測量樹木胸徑50 cm以上的大樹。布設好圓形群團樣地后，在樣地內進行每木檢尺調查，分別記錄抽樣框架號、子樣圓號、樹種、胸徑、樹高、坡向、坡度、海拔、株數、年齡等調查因子。

2.4 基于圓形群團樣地的森林蓄積量監測

考慮到獲取延慶全區森林蓄積量信息進行全面調查的工作量及成本因素，同時兼顧調查的可行性及精度要求，本研究采用群團抽樣方法進行森林蓄積量年度監測。首先，采用 2.1節確定的適宜尺度的正六邊形框架在研究區域內進行系統布設。其次，以2.2節所確定的最適抽樣比例進行抽樣，在抽取的正六邊形抽樣框架中心點處布設圓形群團樣地并進行實地調查，獲取當年森林蓄積量。基于圓形群團樣地的森林蓄積量與抽樣精度計算公式為

V=aDbHc

(3)

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(6)

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(8)

(9)

(10)

(11)

PVk=1-EVk

(12)

式中V——單株立木蓄積量，m3

a、b、c——北京市不同樹種立木材積公式參數

D——樣木胸徑，cmH——樹高，m

Vkj7——第k個正六邊形抽樣框架內第j個子樣圓樣地內半徑為7 m的中心樣圓的單位面積蓄積量，m3/hm2

Vkj18——第k個正六邊形抽樣框架內第j個子樣圓樣地內半徑為18 m大樣圓的單位面積蓄積量，m3/hm2

Vkj3.5——第k個正六邊形抽樣框架內第j個子樣圓樣地內半徑為3.5 m的小樣圓的單位面積蓄積量，m3/hm2

n3——半徑為7 m的中心樣圓內胸徑在5～50 cm的林木總株數

s1——中心樣圓面積，hm2

n4——半徑為18 m的大樣圓內胸徑在50 cm以上的林木總株數

s2——大樣圓面積，hm2

n5——半徑為3.5 m小樣圓內胸徑在2.5～5 cm之間的幼樹總株數

s3——小樣圓面積，hm2

Vk——第k個正六邊形抽樣框架的單位面積蓄積量，m3/hm2

k——抽樣樣本量

EVk——抽樣樣本誤差

PVk——抽樣樣本精度

i——圓形樣地內的樣木編號

Vi——圓形樣地內第i株樣木的單株立木蓄積量，m3

3 結果與分析

3.1 正六邊形抽樣框架研究結果

根據式(1)分別計算邊長為500～5 000 m的正六邊形抽樣框架下延慶全區的森林面積、蓄積量變異系數，其結果如表1所示。

表1 不同尺度抽樣框架下的變異系數與變化量Tab.1 Variation coefficient and variation rate under different scale sampling frames

變異系數實質是樣本標準差的去量綱化，反映樣本之間監測指標屬性值的變動情況，變異系數越小，達到保證抽樣精度所需的樣本量越少，抽樣效率越高，因此單從該方面分析，邊長為5 000 m的正六邊形抽樣框架劃分的森林面積、蓄積量變異系數最小，最為合適。然而用5 000 m的抽樣框架在研究區域進行系統布設，僅產生45個樣本單位，樣本量太小，不利于抽樣精度的保障。其次，從表1可知，在邊長為500～5 000 m的正六邊形抽樣框架下，隨著抽樣框架單元面積的增大，延慶區森林面積、蓄積量變異系數逐漸減小，在抽樣框邊長增至3 000 m后，變異系數的變化情況基本趨于穩定狀態(變化量小于2%)。綜合考慮變異系數變化情況以及樣本量，最終確定在延慶區開展森林資源抽樣調查的最適宜正六邊形抽樣框架的邊長為3 000 m，面積為2 338 hm2，通過ArcGIS 10.1軟件在研究區行政范圍內共生成114個樣本單元。

3.2 抽樣比例研究結果

在114個樣本單元中，以2.2節確定的抽樣方案進行試驗，結果如表2所示。

表2 不同抽樣比例下30次重復試驗結果Tab.2 Results of 30 repeated tests with different sampling ratios %

由表2可知，研究區域森林蓄積量的平均抽樣精度隨著抽樣比例的增加逐漸增高并趨于穩定。當抽樣比例達到60%時，30次重復試驗的平均精度達到85.3%，滿足《國家森林資源連續清查技術規定》對抽樣精度要求，即北京市森林蓄積量抽樣調查精度應控制在85%以上。因此，綜合考慮抽樣精度、抽樣工作量以及方案的可靠性，在60%抽樣比例基礎上增加10%的保險系數作為群團抽樣最適宜的抽樣比例，即66%。

3.3 基于圓形群團樣地的森林蓄積量年度監測結果

首先，在延慶區行政范圍內以邊長為3 000 m的正六邊形抽樣框架進行系統布設，共生成114個抽樣框架。其后，從114個抽樣框架中，以66%的抽樣比例進行抽樣，抽取76個圓形群團樣地進行實地調查。根據式(3)～(12)估測延慶區2016年森林蓄積量。

延慶區2016年全區蓄積量為16.6 m3/hm2，抽樣精度達85.4%，標準差為10.8 m3/hm2，符合《國家森林資源連續清查技術規定》對北京市抽樣精度的要求，表明基于圓形群團樣地森林蓄積量抽樣監測方案是可行的。

4 討論

本研究于2016年在研究區域采用群團抽樣方法成功獲取了延慶區當年森林蓄積量信息，可為今后我國森林資源監測體系與野外調查技術的優化改進提供參考。本研究提出的基于圓形群團樣地的抽樣監測方案在縣級區域尺度進行應用驗證，并取得較好的監測效果，然而在省級、國家級區域尺度上的監測效果仍待進一步驗證。

我國有大量林業學者詳細介紹了美國森林資源年度監測技術，并與我國森林資源監測技術對比分析，從理論上提出了森林資源監測體系優化改進的建議，而本文則應用實際調查數據驗證了應用美國的四點圓形群團樣地在我國開展森林資源監測的可行性，并且詳細介紹了群團抽樣技術與基于圓形群團樣地森林蓄積計算方法，對今后森林資源體系的改革具有借鑒作用。目前，森林資源年度監測是當今各國研究的熱點[26]，高效的抽樣方案不僅在保證抽樣精度前提下提高抽樣效率，更應該提高監測數據的時效性。因此應用圓形群團樣地監測森林資源信息時，如何在既能保證抽樣精度的前提下設計抽樣方案，又能實現年度動態監測是本次研究沒有解決的問題，也是今后的研究關鍵點。

5 結論

(1)利用延慶區前期二類小班調查數據計算不同尺度正六邊形抽樣框架的森林面積、蓄積量變異系數，通過變異系數的變化率以及樣本量的綜合分析，最終驗證應用正六邊形抽樣框架在北京市延慶區開展森林資源監測的適宜面積為2 338 hm2，邊長為3 000 m。

(2)通過8種抽樣方案30次重復試驗，最終驗證在3 000 m正六邊形抽樣框架下，延慶區開展森林資源抽樣調查適宜的抽樣比例為66%。

(3)以圓形群團樣地作監測樣地，利用適宜的抽樣框架以及適宜的抽樣比例設計群團抽樣方案，成功獲取2016年延慶區森林蓄積量，且抽樣精度達85.4%，滿足《國家森林資源連續清查技術規定》對北京市森林蓄積量抽樣調查精度要求，表明了基于圓形群團樣地在我國開展森林資源抽樣調查的可行性。