基于T-S模糊算法的冷熱聯(lián)供制冷預(yù)測模型

張紅元，苑文鑫，李方春，王 琦

（1.山西瑞光熱電有限責(zé)任公司，晉中030600；2.山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，太原030006；3.山西大學(xué)自動化系，太原030006）

隨著國家經(jīng)濟(jì)能源的轉(zhuǎn)型發(fā)展，拆除供熱燃煤鍋爐，挖掘電廠的余熱資源，實(shí)現(xiàn)電廠能源的梯級利用，對國家節(jié)能減排及改善民生具有重要意義。

我國冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)是近20 年發(fā)展起來的，由于其在大幅度提高能源利用率及降低污染物排放方面有很大潛力，目前得到較快發(fā)展[1-4]。 在文獻(xiàn)[5]中比較分析了3 種制冷設(shè)備組成方案的經(jīng)濟(jì)環(huán)保性能， 即蒸汽熱網(wǎng)加雙效溴化鋰吸收式制冷機(jī)，高溫水熱網(wǎng)加熱水型單效溴化鋰吸收式制冷機(jī)和電廠余熱源熱泵機(jī)組供冷供熱。 而山西瑞光電廠設(shè)計投產(chǎn)的冷熱聯(lián)供系統(tǒng)，采用的是熱水型溴化鋰機(jī)組來對機(jī)場進(jìn)行制冷。 為了減少系統(tǒng)遲延并優(yōu)化控制方法，需要建立精確的數(shù)學(xué)模型。 而該系統(tǒng)具有大遲延、多變量、強(qiáng)耦合性等特點(diǎn)，常規(guī)方法難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。

模糊建模是一種建立復(fù)雜系統(tǒng)模型的方法，它能夠以任意精度近似逼近復(fù)雜系統(tǒng)。 針對多維模糊推理中的推理規(guī)則龐大的問題，文獻(xiàn)[6]提出了T-S模糊模型，它通過局部線性模型和模糊推理的數(shù)量逼近復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，具有良好的非線性逼近能力廣泛用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)建模。 之后人們將模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合來構(gòu)造模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN），能夠自動更新校正隸屬函數(shù)，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力[7]，在不同領(lǐng)域有很多應(yīng)用[8-12]。本文利用T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（TSFNN）建立冷凍水溫度的預(yù)測模型，獲得制冷效果與相關(guān)運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)系，可以為電廠的冷熱聯(lián)供系統(tǒng)控制優(yōu)化提供依據(jù)。

1 T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1 T-S 模糊描述

T-S 模糊是由Takagi 和Sugno 提出的一種由ifthen 模糊規(guī)則來描述非線性系統(tǒng)的方法，它將模糊理論與線性或非線性系統(tǒng)結(jié)合起來，可以對非線性系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)由局部線性到全局非線性的描述。

T-S 模糊系統(tǒng)的輸入輸出模型一般由以下規(guī)則描述：

其中Ri是第i 個模糊規(guī)則，X=（x1x2… xn）T是輸入向量，j=1，2， …，n 是模型的n 個輸入變量，Ai是第i 個規(guī)則下的隸屬函數(shù)集，是輸入xj在第i個規(guī)則下的隸屬函數(shù)，yi是第i 個規(guī)則下的輸出，θi=是第i 個規(guī)則下的后件參數(shù)向量，也可以看作第i 個線性子模型參數(shù)，C 是在結(jié)構(gòu)辨識后劃分的C 個子空間模型，即C 個規(guī)則數(shù)。

模糊系統(tǒng)的總體輸出為各子系統(tǒng)的加權(quán)平均，即：

1.2 T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文使用多輸入單輸出的T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，前件部分由6 層組成，后件部分由3 層網(wǎng)絡(luò)組成：

第1層輸入層，每個神經(jīng)元對應(yīng)一個輸入變量，并將輸入變量傳遞給下一層；

第2層該層每個神經(jīng)元對應(yīng)一個語言術(shù)語，即Aij，并由高斯隸屬函數(shù)定義，則輸出為

式中：cij和σij分別為第i 個規(guī)則下高斯隸屬函數(shù)的中心和寬度。

第3層每個神經(jīng)元對應(yīng)一個規(guī)則， 它與第2層對應(yīng)的語言術(shù)語的神經(jīng)元相連；

式中：γi是學(xué)習(xí)過程中第i 個規(guī)則下的補(bǔ)償度。

第4層該層進(jìn)行輸出的歸一化；

第5層T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出：

2 冷熱聯(lián)供系統(tǒng)

2.1 工藝流程

冷熱聯(lián)供系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)夏季制冷和冬季供暖，其中制冷由3 個循環(huán)過程組成， 即熱網(wǎng)水循環(huán)過程，冷卻水循環(huán)過程和冷凍水循環(huán)過程，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

2.2 制冷效果的影響因素

為了建立制冷效果的預(yù)測模型，需要分析該制冷系統(tǒng)的制冷效果的影響因素，選擇控制變量。 結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)的生產(chǎn)過程，分析該系統(tǒng)中的熱型溴化鋰機(jī)組的工作特性，確定該系統(tǒng)中的影響因素。

圖1 冷熱聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the structure of the cold and heat supply system

熱網(wǎng)供水的溫度該系統(tǒng)中熱網(wǎng)供水流經(jīng)發(fā)生器的傳熱管，加熱管外的溴化鋰稀溶液，產(chǎn)生冷劑蒸汽，而熱水在發(fā)生器中放完熱，溫度降低流出制冷機(jī)組。 即熱網(wǎng)供水為制冷提供反應(yīng)條件，而根據(jù)實(shí)際的現(xiàn)場調(diào)查這個溫度需要控制在110 ℃～120 ℃，若供熱溫達(dá)不到將影響機(jī)組的制冷效果。

冷卻水供水溫度該系統(tǒng)中冷卻水有兩個作用[14]：①冷卻吸收了制冷劑蒸汽的吸收液（即溴化鋰水溶液），保證吸收作用的連續(xù)進(jìn)行；②冷卻從發(fā)生器中蒸發(fā)出來的制冷劑蒸汽，即制冷劑再生。 而實(shí)際控制過程中也主要是以監(jiān)控冷卻水的冷凝溫度來控制泵的流量，其控制范圍是34 ℃～38 ℃。

熱網(wǎng)水的流量通過對溴化鋰機(jī)組的分析，熱水流量越大，冷劑蒸汽產(chǎn)生的速率也越快，進(jìn)而制冷效果也越好。 在所供熱水溫度未達(dá)到額定溫度時，需控制給水流量。

冷卻水流量冷卻水的流量越大，其單位面積接觸傳遞的熱量也就越多，制冷效果也越好，因而間接控制冷卻水的流量，也可使制冷效果穩(wěn)定。

環(huán)境溫度用戶的制冷需求受環(huán)境溫度的影響較大，在不同的環(huán)境溫度下，為了給用戶提供合適的溫度，則所需冷凍水供水溫度也不同。 同時冷熱聯(lián)供系統(tǒng)的冷卻水是通過風(fēng)機(jī)冷卻塔進(jìn)行空冷冷卻，環(huán)境溫度直接影響冷卻水的散熱，間接影響到制冷的效果。

3 仿真

根據(jù)上述冷凍水溫度的影響因素及實(shí)際情況，選取冷卻水溫度（x1），熱網(wǎng)水溫度（x2），冷凍水流量（x3），冷卻水流量（x4）作為模型的輸入變量，選取冷凍水溫度（y）作為模型的輸出變量。

3.1 數(shù)據(jù)的獲取與處理

采集電廠DCS 系統(tǒng)中冷熱聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立制冷效果預(yù)測模型。 由于各變量的單位不同，且有不同的變化范圍，為了便于分析，需要對各輸入輸出變量進(jìn)行預(yù)處理[15]，歸一化公式如式（7）所示：

式中：x 是各變量的實(shí)際值；xll是變量的下限值；xul是變量x 的上限值；xN是變量x 歸一化后的值。

3.2 模型的建立與驗(yàn)證

將采集到的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和檢測集，訓(xùn)練集用來建立預(yù)測模型，檢驗(yàn)集檢測所建模型的有效性，同時利用均方根誤差確定預(yù)測模型的擬合程度。

為了得到合理的制冷溫度的預(yù)測模型，通過篩選獲得50 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。 在Matlab 平臺中導(dǎo)入數(shù)據(jù)，將輸入變量的模糊分割數(shù)設(shè)為正大，零和負(fù)大3 種，選擇高斯隸屬函數(shù)，使用網(wǎng)格分割法生成模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 再通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，迭代次數(shù)為500，誤差步長為0.001，其中步長變化曲線和訓(xùn)練過程誤差變化曲線如圖2、圖3 所示，訓(xùn)練誤差跟隨步長的變化趨勢最終穩(wěn)定在0.1480，訓(xùn)練過程的擬合度較好。

圖2 訓(xùn)練步長變化Fig.2 Variation of training step size

圖3 訓(xùn)練過程中均方根誤差Fig.3 Error curve during training

圖4 為訓(xùn)練集TSFNN 預(yù)測輸出與實(shí)際輸出曲線， 由圖可見2 條輸出曲線的變化趨勢基本一致，且一些點(diǎn)基本與實(shí)際輸出重合。 為了分析預(yù)測輸出的可信度， 獲得圖5 訓(xùn)練樣本相對誤差分布曲線，其中90%的樣本點(diǎn)的相對誤差在±0.5%之間，最大的誤差小于2%，且均方根誤差為0.0655，證明TSFNN 預(yù)測模型的結(jié)果與實(shí)際輸出的擬合度較好。

圖4 訓(xùn)練集TSFNN 預(yù)測輸出與實(shí)際值Fig.4 Training set TSFNN prediction output compared with the actual value

圖5 訓(xùn)練樣本相對誤差分布Fig.5 Relative error distribution of training samples

為了進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)測模型的合理性，對預(yù)測模型進(jìn)行了檢測校驗(yàn)，將篩選出來的20 組檢測數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型中，得到檢驗(yàn)集模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實(shí)際值的對比曲線圖6，其中個別點(diǎn)的預(yù)測值與實(shí)際值偏差較大，但大部分在實(shí)際值上下波動。 為了更直觀比較分析，在圖7 中可見檢測樣本的相對誤差分布圖，其中90%的相對誤差在±1%之間，最大誤差小于2.5%， 表明所建預(yù)測模型還是較合理有效的。

圖6 檢測樣本預(yù)測值與實(shí)際值對比Fig.6 Test sample TSFNN prediction output compared with actual value

圖7 檢測樣本相對誤差分布Fig.7 Relative error distribution of the test sample

4 結(jié)語

本文對電廠的冷熱聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行工藝流程分析，研究了夏季制冷效率影響因素，建立了T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。 通過對運(yùn)行數(shù)據(jù)的訓(xùn)練與測試分析，結(jié)果表明：該TSFNN 預(yù)測模型對冷熱連供系統(tǒng)中制冷溫度具有較好的精確度和擬合度，能夠較準(zhǔn)確的反應(yīng)制冷效果，可以為電廠的冷熱聯(lián)供系統(tǒng)的控制優(yōu)化提供依據(jù)。